八年级第二学期第一次月考B 数学试卷.pdf

201 9-2020学年度第二学期中焊初 级中学八年级第一次月考B 数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A.VT4 B.a/48 C.D.V4a+42.若二次根式苧在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x2-1 B.xW2 C.x2-1 且 xW2 D.以上都不 正确3.已知如图1,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F 处，已知 AB=8cm,BC=1 0cm,则 EC=（）A.3 B.4C.5 D.64.已知直角三角形两边的长为3和4,则第三边的长为（）A.5 B.有C.5或-1 D.以上都不对5.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.5、6、7 B.10、8、4 C.7、24、25 D.9、15、17A.B.C.D7.关于四边形ABCD：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图2,已知0是口 ABCD的对角线交点，AC=24,BD=38,AD=1 4,那么AOBC的周长等于（）A.45 B.31 C.62 D.769.如图3,平行四边形ABCD中，NA的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则 EC 的长（）A.1 B.1.5 C.2 D.31 0.ZkABC中，ZA,ZB,NC的对边分别为a、b、c,下列说 法中错误的（）A.如果NC-NB=NA,则AABC是直角三角形，且NC=90B.如果c?=a?b?,则AABC是直角三角形，且NO90。C.如果（c+a）（c-c）=bz,则AABC是直角三角形，且NC=90D.如果NA：ZB：ZC=3：2：5,则AABC是直角三角形，且N 090 二、填空题（每题3分，满分24分）1 1.如图4,在四边形ABCD中，已知AB二CD,再添加一个条件（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形.（图形中不再 添加辅助线）1 2.在7ABCD 中，ZA=1 00,则NC=.1 3.如图5,梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根0的距离 为3m,梯子的底端A向外移动到A，,使梯子的底端A，到墙根 0的距离等于4m,同时梯子的顶端B下降至B，,则BB的长为（梯子AB的长为5m）.1 4.已知两条线段的长为5cm和1 2cm,当第三条线段的长为 cm时，这三条线段能组成一个直角三角形.1 5.已知点0是口 ABCD的对角线交点，AC=1 0,BD=1 8,AD=1 2,则ABOC的周长是.1 6.若 AABC 的三边 a、b、c,满足 a：b：c=l：1：则 AABC 的形状为.1 7.在AABC 中，ZC=90,AC=5,BC=1 2,D 为 AC 边的中点，E 为BC边的中点.贝UDE=.1 8.如图6,平行四边形ABCD中，P是四边形内任意一点，AABP,BCP,ACDP,ZUDP的面积分别为S,S2,S3,S4,则一定成立 的是（）A.S1+S2 S3+S4B.S1+S2=S3+S4 C.S1+S2J q+2 J4 2,+da2（2）已知。为实数，求代数式的值四、解答题23、（9分）如图，在比中，AB BC CA=3 4 5且周长为36cm,点夕从点4开始沿4夕边向夕点以每秒2cm的速度移动，点。从 点。沿叼力吊点夕以每秒1 cm的速度移动，如果同时出发，则 过3s步/求饮的长.A p B24、（9分）如图，4。是平行四边形力腼的一条对角线，BML 力。于肌DN1AC干N,四边形沏V是平行四边形吗？说说你的 理由.五、解答题24.(11分)如图，片为口 ABCD中。边的延长线上一点，且CE=DC,连接4夕，分别交式;如于点尺G,连接4c交加于。,连接。尸，判断4夕与。尸的关系，并证明你的结论.25、(11分)阅读下列材料，然后回答问题：在进行类似于二次根式焉 的运算时，通常有如下两种方法将其 进一步化简 2.2(6-1).2(6-1)刁W南丁 一方法一：2 _ 3-1(73+1)(73-1)V3+1-V3+l-V3+1-方法二：2.(1)请用两种不同的方振化简?1 1 1 1-1-1-H-V4+V2 V6+V4 V8+V6 V201 8+V201 6,化简:六、解答题 26.(14分)如图，在四边形ABCD中，AD/BC,4氏1 2cm,夕信1 5cm,点P自点4向以lcm/s的速度运动，到点即停止.点。自点。向右以2cm/s的速度运动，到夕点即停止，点只。同时出发,设运动时间为方(s).(1)用含方的代数式表示:仍阶9CQ9(2)当方为何值时，四边形4A0夕是平行四边形？(3)当方为何值时，四边形切是平行四边形？DPBC0参考答案一、选择题每小题4分，满分40分）1.A.2.A.3.A.4.D.5.C.6.D.7.C.8.A.9.C.1 0.B.二、填，空题（每题3分，满分24分）1 1.AD=BC（答案不唯一）.1 2.100,1 3.1 m.1 4.13或1 5.26.1 6.等腰直角三角形.1 7.6.5.1 8.D.三、解答题1 9.(8分)计算:(1)775+272;(2)4+遍.20.(8 分)解：如图1所示：如图2所示:21.(8分)解：(1)已知：如图1,在四边形ABCD中，BC=AD,AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形.(2)证明：连接BD,在4ABD和4CDB中，AB=CDAD=BC,.AABDACDJB(SSS),tBD=DBJ NADB=NDBC,NABD=NCDB,ABCD,ADCB,，四边形ABCD是平行四边形；(3)用文字叙述所证命题的逆命题为：平行四边形两组对边分 别相等.22.(8 分)(1)、解：由数轴可知a,ab0,.,原 式二 I 31 _ I 引+1 a-引二一f(a-b)-2a.(2)解:由题意得a+220,-4-2心0,.Ja+2 J-4-2a+=J(-2-2四、解答题23、(9 分)解：设力夕为 3xcm,8C为 4xcm,4C为 5xcm,;周长为 36cm,即 AB+BC+A(=36cm,/.3x+4x+5户36,解得 jf3.二W庐9cm,6=1 2cm,4作 1 5cm.2 2 2:AB+BC=AC,/%是直角三角形，过 3 秒时，上9-3X2=3（cm）,1 2-1 X3=9（cm）,在Rt必0中，由勾股定理得PQ=存适=3m（的）24、（9分）解：四边形8mV是平行四边形.理由如下：连接物交4c于0.W_L4。于，DN1AC于 N,:./AN2/CMBAN.四边形4阅9是平行四边形，?.OBOD,AO-CO,AABC,ADBC,：.ZDAJZBCM,:AADN经XCBM,:.ANCM,：.OA-AOC-CM,即阱OM,，四边形8mv是平行四边形.五、解答题25、（11 分）解：AB/OF,AB=20F.证明如下：:四边形4比7?是平行四边形，:,AB=CD,AB/CD,04=OC,:/BAF=/CEF,/ABF=/ECF.CE=DC,:AB=CE,:,丛AB&丛 ECFQS 垃，:.BF=CF.,：OA=OC,J。尸是力勿的中位线,：.AB/OF,AB=20F,2 2a-2(石-解：忑7百一(6+町一 6)一(可一 my26、(11 分)/7 万“R 国 2 _ 5-3 _(J5+J3.J5-J3)_=#-&(2)-1-1-1-1-V4+V2 V6+V4 V8+V6 V2018+V2016(V4 V2+a/6 V4+V8 6+F J2018 J2016)2六、解答题27(14 分)(1)用含方的代数式表示：4片tcm；Dk(12-1)cm66b(1 5-2t)cm；C6 2tcm(2)解：根据题意有4片tcm,6V=2tcm,勿=(1 2-8 cm,夕小(1 5-2 8cm.：AD/BC,.当4尸夕。时，四边形加仍是平行四边形./.仁 15一21,解得年5.：.t=5s时四边形4尸0夕是平行四边形；(3)解：由 AP tcm,8=2%cm,力氏1 2cln,夕信1 5cm,:P庐 ALhAE2-t,：AD/BC,当小如时，四边形功。是平行四边形.即12-仁2方,解得t=4s,当Q4s时，四边形勿G0是平行四边形.