2020-2021南京玄武区外国语学校七年级数学上期中一模试卷.pdf

2020-2021南京玄武区外国语学校七年级数学上期中一模试卷（带答案）一、选择题1.-3的绝对值是（）A.-3B.31U-31D-32.下列各数中,比-4小的数是（)A.-2.5B.5C.0D.23.若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（)A.相等 B,互补 C.相等或互补 D,不能确定4.实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）J 1 1 1 3a b 0 1c dA.|a|b|B.|ac|=ac C.b05.下列计算正确的是()A.a2+a3=a5 B.a2*a3=ae C.(az)3=a6 D.(ab)2=ab26.计算3X2-X2的结果是()A2 B.2x2 C.2x D.4x27.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）bVOVa；IblVIal；ab0；a-ba+b.-1-1-b 0aA.B,C.D.8.某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%,乙商品亏损20%,若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A.90 元 B.72 元 C.120 元 D.80 元9.按照一定规律排列的理个数：-2,4,-8,16,-32,64,.若最后三个数的和为768,则”为（）A.9 B.10 C.11 D.1210.下列等式变形正确的是（）A.由 a=b,得 5+a=5-bB.如果 3a=6b-l,那么 a=2b-1x yC.由*=丫，得_=一 m m2-6x 2-9yD.如果 2x=3y,那么一-=-1 1211.代数式：6%2丁+一，5盯+%2,一 尸+孙，%5 y-3中，不是整式的有（）A.4个 B.3个12.若代数式x+2的值为1,则x等于（C.2个)D,1个A.1 B.-1C.3D.-3二、填空题14.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是13.一个角与它的补角之差是20。,则这个角的大小是15.如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第个图案中白色正方形比黑色正方形多 个.(用含的代数式表示)H 第1个 第2个 第3个 16.如图，观察所给算式，找出规律 1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根据规律计算 1+2+3+.+99+100+99+.+3+2+1=17.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式la+bl-a 0 b18.观察下列运算并填空.1X2X3X4+1=24+1=25=52；2X3X4X5+1=120+1=121=112；3X4X5X6+1=360+1=361=192；4X5X6X7+1=8 40+1=8 41=292；7 X8 X9X10+1=5040+1=5041=7 12；试猜想：(n+1)(n+2)n+3)(n+4)+1=2.19.正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字第一列第二列第三列第四列第五列第一行11101171第一仃4-46 1Vt 18第三行98 7丫第四行16+1514-4,2-4,5-4,比一4小的数是一5,故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则3.C解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可.【详解】如图1,两个角相等，如图2,两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。故选C.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于分情况讨论4.B解析：B【解析】分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：abcl；A、lallbl,故选项正确;B、a、c异号，则lacl=-ac,故选项错误;C、bcl,则c+d0,故选项正确.故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负 数，绝对值大的反而小.5.C解析：C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=as,故B错误；D.原式=a2b2,故D错误；故选C.考点：幕的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幕的乘法.6.B解析：B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得.【详解】3x2-X2=(3-1)X2=2x2,故选B.【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则7.B解析：B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系解析：由图知，bQa,故正确，因为b点到原点的距离远，所以故错误，因 为b0aV0则原式二a+b-(-a)=2a+b故答案是：2a+b【点睛】考查了二次根式的性质与化简正 解析：2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案.【详解】由数轴可得：a+b0,a0,则原式=a+b-(-a)=2a+b.故答案是：2a+b.【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键.18.n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知结果都是完全平方式且5二1 X 4+111=2 X 5+119=3 X 6+1由此可知最后一个式子为完全平方式且底数二(n+1)(n+4)+1=n2+5n+5【详解析：n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知，结果都是完全平方式，且5=lx4+l,11=2x5+1,19=3x6+1,，由此 可知，最后一个式子为完全平方式，且底数=(n+l)(n+4)+l=n2+5n+5.【详解】根据算式的规律可得：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+l=(n2+5n+5)2.故答案为n2+5n+5.【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算法则19.91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是14916 25可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对 应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1491625解析：91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1,4,9,16,25,可得出一个规 律：第一列每行的数都等于行数的2次方.且每行的数个数与对应列的数的个数相等.【详解】解：由第一列数1,4,9,16,25,得到：1=124=229=3216=4225=52所以第10行第1列的数为：102=100.又每行的数个数与对应列的数的个数相等.所以第10行第9列的数为100-9=91.故答案为：91.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类的知识，解题关键是找出两个规律，即第一列每行的数都 等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等.20.【解析】【分析】【详解】解：T0Y=618 T0=8第4个图形的周长为 18+10=28第5个图形的周长为28+12=40故答案为40【点睛】本题是对图形变 化规律的考查观察出相邻的两个图形的周长 解析：【解析】【分析】【详解】解：V10-4-6,1810=8,.第4个图形的周长为18+10=28,第5个图形的周长为28+12=40.故答案为40.【点睛】本题是对图形变化规律的考查，观察出相邻的两个图形的周长差为从6开始的连续偶数是 解题的关键.三、解答题21.(1)20筐白菜总计超出8千克；(2)出售这20筐白菜可卖1320.8元【解析】【分析】(1)根据有理数的运算，可得20筐白菜总计超过或不足多少千克；(2)根据单价x数量=总价的关系，可得总价.【详解】(1)由题意可得：-3x1+(-2)x4+(-1.5)x2+0 x3+lx2+2.5x8=8(千克)答：20筐白菜总计超出8千克.(2)由(1)得：20 x25+8=508(千克)508 x2.6=1320.8(元)答：出售这20筐白菜可卖1320.8元.【点睛】本题考查了正数和负数，把超出与不足的加在一起是解(1)的关键，单价x数量是解(2)的关键.22.(1)-15；(2)0.【解析】【分析】(1)可把原式变形为一L5x2.7+(1.5)x4.8+(1.5)x2.5,再逆用乘法分配律计算；(2)可将原式变形为(1 2 3+4)+(5 6 7+8)+“，+(97 98 99+100),进一步即可求出结果.【详解】解:1 x 2.7+(1.5)x 4.8+1.5 x T=-1.5 x 2.7+(-1.5)x 4.8+(-1.5)x 2.5=-1.5 x(2.7+4.8+2.5)=-1.5x10=-15；(2)1 2 3+4+5 6 7+8+97 98 99+100=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(97-9899+100)=0+0+L+0=0.【点睛】本题考查了有理数的加法和乘法运算律，属于常见题型，熟练掌握有理数的运算律和混合 运算法则是解题关键.23.-x2+y2,3.【解析】【分析】先将原式去括号，合并同类项化简成2X2-2y2-3x+3y,再将x,y的值代入计算即可.【详解】原式=2x2-2y2-3x2y2-3x+3x2y2+3y=2x2-2y2-3x+3y,当 x=-1,y=2 时，原式=2-8+3+6=3.24.最高分：92分；最低分70分；低于80分的学生有5人，所占百分比50%；10 名同学的平均成绩是80分.【解析】(1)根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；(2)共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；(3)直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩.25.(1)3x4+10+(-6)=24；3x(10-4)-(-6)=24；(2)(-2)2x34x8【解析】【分析】(1)“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求，根据题目所给的 数字添加运算符号即可(答案不唯一，符合要求即可)；(2)根据“二十四”点的游戏的规则，写出符合要求的算式即可(答案不唯一，符合要求 即可).【详解】解：(1)3x4+10+(-6)=24；3x(10-4)-(-6)=24(2)根据题意得：(-2)2x34x8=4x34x8=24.