1、一元一次方程练习(含经典解析)一元一次方程练习(含经典解析) 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(一元一次方程练习(含经典解析))的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为一元一次方程练习(含经典解析)的全部内容。6一元一次方程练习(含经典解析) 兰波儿广超一解答题(共30小题)1解方程:2x+1=723(
2、1)解方程:4x=3(2x); (2)解方程:4解方程:5解方程(1)4(x1)3(20x)=5(x2);(2)x=26(1)解方程:3(x1)=2x+3; (2)解方程:=x7(12x)=(3x+1)8解方程:(1)5(x1)2(x+1)=3(x1)+x+1;(2)9解方程:10解方程:(1)4x3(4x)=2;(2)(x1)=2(x+2)11计算:(1)计算:(2)解方程:12解方程:13解方程:(1)(2)14解方程:(1)5(2x+1)2(2x3)=6(2)+2(3)3(x)+=5x115(A类)解方程:5x2=7x+8;(B类)解方程:(x1)(x+5)=;(C类)解方程:16解方程
3、(1)3(x+6)=95(12x)(2)(3)(4)17解方程:(1)解方程:4x3(5x)=13(2)解方程:x318(1)计算:42+|23()3(2)计算:120。5|2(3)2(3)解方程:4x3(5x)=2;(4)解方程:19(1)计算:(124);(2)计算:;(3)解方程:3x+3=2x+7;(4)解方程:20解方程(1)0.2(x5)=1;(2)21解方程:(x+3)2(x1)=93x228x3=9+5x5x+2(3x7)=94(2+x)23解下列方程:(1)0.5x0.7=5。21。3(x1);(2)=224解方程:(1)0.5+3x=10;(2)3x+8=2x+6;(3)2
4、x+3(x+1)=54(x1);(4)25解方程:26 解方程:(1)10x12=5x+15;(2)27解方程:(1)8y3(3y+2)=7(2)28当k为什么数时,式子比的值少329解下列方程:(I)12y2.5y=7。5y+5(II)30解方程:6.2.4解一元一次方程(三)参考答案与试题解析一解答题(共30小题)1解方程:2x+1=7考点:解一元一次方程1184454专题:计算题;压轴题分析:此题直接通过移项,合并同类项,系数化为1可求解解答:解:原方程可化为:2x=71合并得:2x=6系数化为1得:x=3点评:解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为
5、1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式2考点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解解答:解:左右同乘12可得:32x(x1)=8(x1),化简可得:3x+3=8x8,移项可得:5x=11,解可得x=故原方程的解为x=点评:若是分式方程,先同分母,转化为整式方程后,再移项化简,解方程可得答案3(1)解方程:4x=3(2x);(2)解方程:考点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:(1)先去括号,然后再移项、合并同类型,最后化系数为1,得出方程的解;(2)题的方程中含有分数系数,应
6、先对各式进行化简、整理,然后再按(1)的步骤求解解答:解:(1)去括号得:4x=63x,移项得:x+3x=64,合并得:2x=2,系数化为1得:x=1(2)去分母得:5(x1)2(x+1)=2,去括号得:5x52x2=2,移项得:5x2x=2+5+2,合并得:3x=9,系数化1得:x=3点评:(1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变这一性质在今后常会用
7、到4解方程:考点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:此题两边都含有分数,分母不相同,如果直接通分,有一定的难度,但将方程左右同时乘以公分母6,难度就会降低解答:解:去分母得:3(2x)18=2x(2x+3),去括号得:63x18=3,移项合并得:3x=9,x=3点评:本题易在去分母和移项中出现错误,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果5解方程(1)4(x1)3(20x)=5(x2);(2)x=2考点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:(1)先去括号,再移项、合并同类项、化系数为1,从而得到方程的解;(2
8、)先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解解答:解:(1)去括号得:4x460+3x=5x10(2分)移项得:4x+3x5x=4+6010(3分)合并得:2x=54(5分)系数化为1得:x=27;(6分)(2)去分母得:6x3(x1)=122(x+2)(2分)去括号得:6x3x+3=122x4(3分)移项得:6x3x+2x=1243(4分)合并得:5x=5(5分)系数化为1得:x=1(6分)点评:去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号去括号时要注意符号的变化6(1)解方程:3(x1)=2x+3;(
9、2)解方程:=x考点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:(1)是简单的一元一次方程,通过移项,系数化为1即可得到;(2)是较为复杂的去分母,本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低解答:解:(1)3x3=2x+33x2x=3+3x=6;(2)方程两边都乘以6得:x+3=6x3(x1)x+3=6x3x+3x6x+3x=332x=0x=0点评:本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以要学会分开进行,从而达到分解难点的效果去分母时,方程两端同乘各分母的最
10、小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号7(12x)=(3x+1)考点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解解答:解:7(12x)=32(3x+1)7+14x=18x+64x=13x=点评:解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1此题去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号8解方程:(1)5(x1)2(x+1)=3(x1)+x+1;(2)考点:解一
11、元一次方程1184454专题:计算题分析:(1)可采用去括号,移项,合并同类项,系数化1的方式进行;(2)本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低解答:解:(1)5(x1)2(x+1)=3(x1)+x+13x7=4x2x=5;(2)原方程可化为:去分母得:40x+60=5(1818x)3(1530x),去括号得:40x+60=9090x45+90x,移项、合并得:40x=15,系数化为1得:x=点评:(1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母
12、,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果;(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变这一性质在今后常会用到9解方程:考点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解解答:解:,去分母得:2x(3x+1)=63(x1),去括号得:2x3x1=63x+3,移项、合并同类项得:2x=10,系数化为1得:x=5点评:去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号10
13、解方程:(1)4x3(4x)=2;(2)(x1)=2(x+2)考点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:(1)先去括号,再移项,合并同类项,系数化1,即可求出方程的解;(2)先去分母,再去括号,移项,合并同类项,系数化1可求出方程的解解答:解:(1)4x3(4x)=2去括号,得4x12+3x=2移项,合并同类项7x=14系数化1,得x=2(2)(x1)=2(x+2)去分母,得5(x1)=202(x+2)去括号,得5x5=202x4移项、合并同类项,得7x=21系数化1,得x=3点评:(1)此题主要是去括号,移项,合并同类项,系数化1(2)方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数,方程两
14、边每一项都要乘各分母的最小公倍数,切勿漏乘不含有分母的项,另外分数线有两层意义,一方面它是除号,另一方面它又代表着括号,所以在去分母时,应该将分子用括号括上11计算:(1)计算:(2)解方程:考点:解一元一次方程;有理数的混合运算1184454专题:计算题分析:(1)根据有理数的混合运算法则计算:先算乘方、后算乘除、再算加减;(2)两边同时乘以最简公分母4,即可去掉分母解答:解:(1)原式=,=,=(2)去分母得:2(x1)(3x1)=4,解得:x=3点评:解答此题要注意:(1)去分母时最好先去中括号、再去小括号,以减少去括号带来的符号变化次数;(2)去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母
15、12解方程:考点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:(1)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解(2)解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1解答:解:(1)去分母得:3(3x1)+18=15x,去括号得:9x3+18=15x,移项、合并得:14x=14,系数化为1得:x=1;(2)去括号得:xx+1=x,移项、合并同类项得:x=1,系数化为1得:x=点评:本题考查解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的一般步骤,注意移项要变号、去分母时“1也要乘以最小公倍数13解方程:(1)(2)考点:解一元一次方程1
16、184454专题:计算题分析:(1)去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1解答:(1)解:去分母得:5(3x+1)210=3x22(2x+3),去括号得:15x+520=3x24x6,移项得:15x+x=8+15,合并得:16x=7,解得:;(2)解:,4(x1)18(x+1)=36,4x418x18=36,14x=14,x=1点评:本题考查解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的一般步骤,注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数14解方程:(1)5(2x+1)2(2x3)=6(2)+2(3)3(x)+=5x1考点:解一元一次方程
17、1184454专题:计算题分析:(2)通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解得x的值;(3)乘最小公倍数去分母即可;(4)主要是去括号,也可以把分数转化成整数进行计算解答:解:(1)去括号得:10x+54x+6=6移项、合并得:6x=5,方程两边都除以6,得x=;(2)去分母得:3(x2)=2(43x)+24,去括号得:3x6=86x+24,移项、合并得:9x=38,方程两边都除以9,得x=;(3)整理得:3(x)+=5x1,4x2+1=5x1,移项、合并得:x=0点评:一元一次方程的解法:一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成
18、x=a的形式解题时,要灵活运用这些步骤15(A类)解方程:5x2=7x+8;(B类)解方程:(x1)(x+5)=;(C类)解方程:考点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法,求得各方程的解解答:解:A类:5x2=7x+8移项:5x7x=8+2化简:2x=10即:x=5;B类:(x1)(x+5)=去括号:xx5=化简:x=5即:x=;C类:=1去分母:3(4x)2(2x+1)=6去括号:123x4x2=6化简:7x=4即:x=点评:本题主要考查一元一次方程的解法,比较简单,但要细心运算16解方程(1)3(x+6)=95(12x)(2)(3)(4
19、)考点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:(1)去括号以后,移项,合并同类项,系数化为1即可求解;(2)(3)首先去掉分母,再去括号以后,移项,合并同类项,系数化为1以后即可求解;(4)首先根据分数的基本性质,把第一项分母中的0。3化为整数,再去分母,求解解答:解:(1)去括号得:3x+18=95+10x移项得:3x10x=9518合并同类项得:7x=14则x=2;(2)去分母得:2x+1=x+35移项,合并同类项得:x=3;(3)去分母得:10y+2(y+2)=205(y1)去括号得:10y+2y+4=205y+5移项,合并同类项得:17y=21系数化为1得:;(4)原方程可以变
20、形为:5x=1去分母得:17+20x15x=3移项,合并同类项得:5x=20系数化为1得:x=4点评:解方程的过程中要注意每步的依据,这几个题目都是基础的题目,需要熟练掌握17解方程:(1)解方程:4x3(5x)=13(2)解方程:x3考点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:(1)先去括号,再移项,化系数为1,从而得到方程的解(2)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解解答:解:(1)去括号得:4x15+3x=13,移项合并得:7x=28,系数化为1得:得x=4;(2)原式变形为x+3=,去分母得:5(2x5)+3(x2)=15(x+
21、3),去括号得10x25+3x6=15x+45,移项合并得2x=76,系数化为1得:x=38点评:本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号18(1)计算:42+|23()3(2)计算:120。52(3)2(3)解方程:4x3(5x)=2;(4)解方程:考点:解一元一次方程;有理数的混合运算1184454分析:(1)利用平方和立方的定义进行计算(2)按四则混合运算的顺序进行计算(3)主要是去括号,移项合并(4)两边同乘最小公倍数去分母,再求值解答:解:(1)42+|23()3=11=2(2)12|0.52(3)2=(3)解方程
22、:4x3(5x)=2去括号,得4x15+3x)=2移项,得4x+3x=2+15合并同类项,得7x=17系数化为1,得(4)解方程:去分母,得15x3(x2)=5(2x5)315去括号,得15x3x+6=10x2545移项,得15x3x10x=25456合并同类项,得2x=76系数化为1,得x=38点评:前两道题考查了学生有理数的混合运算,后两道考查了学生解一元一次方程的能力19(1)计算:(124);(2)计算:;(3)解方程:3x+3=2x+7;(4)解方程:考点:解一元一次方程;有理数的混合运算1184454专题:计算题分析:(1)和(2)要熟练掌握有理数的混合运算;(3)和(4)首先熟悉
23、解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1解答:解:(1)(124)=13;(2)原式=1(42)()=6()=9;(3)解方程:3x+3=2x+7移项,得3x2x=73合并同类项,得x=4;(4)解方程:去分母,得6(x+15)=1510(x7)去括号,得6x+90=1510x+70移项,得6x+10x=15+7090合并同类项,得16x=5系数化为1,得x=点评:(1)和(2)要注意符号的处理;(4)要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象,熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则20解方程(1)0.2(x5)=1;(2)考点:解一元一次方程1184454分析:(1
24、)通过去括号、移项、系数化为1等过程,求得x的值;(2)通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程,求得x的值解答:解:(1)0.2(x5)=1;去括号得:0。2x+1=1,0.2x=0,x=0;(2)去分母得:2(x2)+6x=9(3x+5)(12x),21x=48,x=点评:此题主要考查了一元一次方程解法,解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等21解方程:(x+3)2(x1)=93x考点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:先去括号得x+32x+2=93x,然后移项、合并同类得到2x=4,然后把x的系数化为1即可解答:解:去括号得x+32x+2=93x,移项得x2
25、x+3x=932,合并得2x=4,系数化为1得x=2点评:本题考查了解一元一次方程:先去分母,再去括号,接着移项,把含未知数的项移到方程左边,不含未知数的项移到方程右边,然后合并同类项,最后把未知数的系数化为1得到原方程的解228x3=9+5x5x+2(3x7)=94(2+x)考点:解一元一次方程1184454专题:方程思想分析:本题是解4个不同的一元一次方程,第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求解第三个先去分母再同第二个第四个先分子分母乘以10,再同第三个求解解答:8x3=9+5x,解:8x5x=9+3,3x=12,x=4x=4是原方程的解
26、;5x+2(3x7)=94(2+x),解:5x+6x14=984x,5x+6x+4x=98+14,15x=15,x=1x=1是原方程的解解:3(x1)2(2x+1)=12,3x34x2=12,3x4x=12+3+2,x=17,x=17x=17是原方程的解,解:,5(10x3)=4(10x+1)+40,50x15=40x+4+40,50x40x=4+40+15,10x=59,x=x=是原方程的解点评:此题考查的知识点是解一元一次方程,关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细,如移项时要变符号23解下列方程:(1)0.5x0。7=5。21。3(x1);(2)=2考点:解一元一次方程1184454分析
27、:(1)首先去括号,然后移项、合并同类项,系数化成1,即可求解;(2)首先去分母,然后去括号,移项、合并同类项,系数化成1,即可求解解答:解:(1)去括号,得:0.5x0。7=5.21。3x+1。3移项,得:0。5x+1.3x=5.2+1.3+0.7合并同类项,得:1。8x=7.2,则x=4;(2)去分母得:7(12x)=3(3x+1)42,去括号,得:714x=9x+342,移项,得:14x9x=3427,合并同类项,得:23x=46,则x=2点评:本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号24解方程:(1)0.5+3x=1
28、0;(2)3x+8=2x+6;(3)2x+3(x+1)=54(x1);(4)考点:解一元一次方程1184454分析:(1)移项,合并同类项,然后系数化成1即可求解;(2)移项,合并同类项,然后系数化成1即可求解;(3)去括号、移项,合并同类项,然后系数化成1即可求解;(4)首先去分母,然后去括号、移项,合并同类项,然后系数化成1即可求解解答:解:(1)3x=10。5,x=3.5;(2)3x2x=68,x=2;(3)2x+3x+3=54x+4,2x+3x+4x=5+43,9x=6,x=;(4)2(x+1)+6=3(3x2),2x+2+6=9x6,2x9x=626,7x=14,x=2点评:本题考查
29、解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号25解方程:考点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:方程两边乘以10去分母后,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解解答:解:去分母得:5(3x1)2(5x6)=2,去括号得:15x510x+12=2,移项合并得:5x=5,解得:x=1点评:此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解26解方程:(1)10x12=5x+15;(2)考点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:(1)先移项,再合并同类项,最后化系数为1,从而得
30、到方程的解;(2)先去括号,再移项、合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解解答:解:(1)移项,得10x5x=12+15,合并同类项,得5x=27,方程的两边同时除以5,得x=;(2)去括号,得=,方程的两边同时乘以6,得x+1=4x2,移项、合并同类项,得3x=3,方程的两边同时除以3,得x=1点评:本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号27解方程:(1)8y3(3y+2)=7(2)考点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:(1)根据一元一次方程的解法,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得解;(2)这
31、是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,合并同类项,系数化为1,从而得到方程的解解答:解:(1)去括号得,8y9y6=7,移项、合并得,y=13,系数化为1得,y=13;(2)去分母得,3(3x1)12=2(5x7),去括号得,9x312=10x14,移项得,9x10x=14+3+12,合并同类项得,x=1,系数化为1得,x=1点评:本题主要考查了解一元一次方程,注意在去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号28当k为什么数时,式子比的值少3考点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:先根据题
32、意列出方程,再根据一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得解解答:解:依题意,得=+3,去分母得,5(2k+1)=3(17k)+45,去括号得,10k+5=513k+45,移项得,10k+3k=51+455,合并同类项得,13k=91,系数化为1得,k=7,当k=7时,式子比的值少3点评:本题主要考查了解一元一次方程,注意在去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号29解下列方程:(I)12y2.5y=7.5y+5(II)考点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:()根据一元一次
33、方程的解法,移项,合并同类项,系数化为1即可得解;()是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,合并同类项,系数化为1,从而得到方程的解解答:解:()移项得,12y2.5y7.5y=5,合并同类项得,2y=5,系数化为1得,y=2。5;()去分母得,5(x+1)10=(3x2)2(2x+3),去括号得,5x+510=3x24x6,移项得,5x3x+4x=265+10,合并同类项得,6x=3,系数化为1得,x=点评:本题主要考查了解一元一次方程,注意在去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号30解方程:考
34、点:解一元一次方程1184454专题:计算题分析:由于方程的分子、分母均有小数,利用分数的基本性质,分子、分母同时扩大相同的倍数,可将小数化成整数解答:解:原方程变形为,(3分)去分母,得3(30x11)4(40x2)=2(1670x),(4分)去括号,得90x33160x+8=32140x,(5分)移项,得90x160x+140x=32+338,(6分)合并同类项,得70x=57,(7分)系数化为1,得(8分)点评:本题考查一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1本题的难点在于方程的分子、分母均有小数,将小数化成整数不同于去分母,不是方程两边同乘一个数,而是将分子、分母同乘一个数
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