宇宙学-宇宙模型和宇宙的演化.pdf

宇宙模型和宇宙的演化Cosmologists are often in error,but never in doubt.-LEV LANDAU主要内容标准宇宙模型的基本概念 标准宇宙模型下的基本物理量（可观测量）宇宙起源和演化的基本情况1标准宇宙模型Standard Co smo lo gical Mo del(SCM)1.标准宇宙模型建立的前提假设（对共动坐标系的观测者）宇宙中的物质是 充满全空间的，其（大尺度）分布是均匀和 各向同性的。宇宙流体的动力学行为服从广义相对论。4Why?宇宙学是研究宇宙的起源、演化、性质、结构等 基本性质的学科。四方上下曰宇，往古来今曰宙，宇宙是物理 学最大的研究对象，它具有复杂的层次性结构。“The mo st inco mprehensible thing abo ut the universe is that it is co mprehensible-Einstein5假设 1:宇宙学原理(Co smo lo gical Principle)Ho mo geneo usNo t iso tro picIso iro picNo t ho mo geneo us宇宙学原理是19 17年爱因斯坦建立广义 相对论时提出的一个前提假设(Einstein,A.1917,Sitzungsberichte der Ko niglich PreuBischen Akademie der Wissenschaften(Berlin),Seite 142-152.,142)各向同性(isotropic)：说明从宇宙某一点出 发，向任何方向物质分布都没有区别；均匀(homogeneous)：进一步强调宇宙中任 意一点周围都是各向同性的。因此，宇宙中任何一点都可以作为空间 坐标的原点。宇宙无中心！有了宇宙学原理/宇宙在我近的部分和极遥远的区域相比没 宥区别！这样,在地面实验室得到的物理规律可以 作为普适加律，不仅适用于地球，也适用于遥匹日勺于由。现代宇宙学工研究整个宇宙的科学现代宇宙学研究的是宇宙大尺度(1 OOMpc)的结构和演化！+,通盘球但把木尺庠的圭霞置估堤蜜度到处 都相同的流体，称N为宇宙流尿(或宇南介质)o星系或星系团就相当于宇宙流体的质元。而相对于宇宙流体的整体运动，星系的 本动以及星系的密度等因素都可以忽略不计。宇宙流体的动力学行为只能是静止或各向同 性的膨胀和收缩，能影响这一过程的主要作 用力只有引力。这样的宇宙(模型)是最简单、最和谐的！注：只考虑宇宙学原理的宇宙模型也叫雯阶至宙 模型(zero order universe),若进一步考虑其中的 扰动和不均匀性就是一阶、二阶宇宙学原理的观测证据证据1：长城(great wall)、巨洞(vo id)等的 尺度量级是几十Mpc的量级。若尺度单位取的足够 大(1006,虽然每个单元中包含有大量的星系 团，超团等，但宇宙中的物质分布总体是均匀的。表3.1 IRAS巡天测到的(需尺度 A/A-1 Mpc(8MI MI(90%置信度)A10203040600.68-1.100.31-0.570.17-0.380.14-0.320.017-0.11假设2：宇宙流体的动力学行为服从广义相对论牛顿的引力理论只是静态引力场的近似规律。Seeligers parado x-弓 I力佯谬1894年，（德）Seeliger提出，若宇宙是无限的,其中分布着无数的恒星。根据牛顿的引力理论，任何一个天体在任何方 向都会受到来自无限多星体的无限大引力，其总 效果是每个天体甚至宇宙中的一切都会被粉碎。（从动力学方程的角度，作用力为无穷大时，是无法计算其效果的，所以分析宇宙膨胀时无能 为力。）广义相对论才是引力的一般规律！在广义相对论中，时空不再是（与物质无关的）背 景，时空的性质由物质*完全决定。Matter tells spacetime z ho w to curve;Spacetime tells matter,ho w to mo ve.-Jo hn Wheeler空间可以是弯曲的，而且空间的尺度可以随时 间变化（如宇宙膨胀），这种变化与宇宙的成分*有关!11广义相对论的观测证据引力红移（太阳引起的）光线引力偏折（1.74角秒）水星近日点进动 引力透镜效应 弓I力时间延迟 引力波的直接观测注意：关键是验证结果的误差大小!122.标准宇宙模型1)宇宙起源于一次热大爆炸。2)宇宙中的物质分布是均匀和各向同性的。3)宇宙的时空用Ro bertso n-Walker度规来描述。4)宇宙的动力学特征用Friedmann方程描述。目前的 宇宙处于膨胀状态。这个模型也叫FLRW(Friedmann-Lemaitre-Ro bertso n-Walker)模型，简称为弗里德曼(Friedmann)模型”欧式几何认为三维空间是平直的，非欧几何则认 为是弯曲的，广义相对论认为，真实的三维空间 遵从那种几何都可能是真实的，这是个实验问题刘辽、赵铮，广义相对论欧几里得几何黎曼几何罗巴切夫斯基几何曲率K=0无限的0有限的0无限的开放空间闭合空间开放空间圆周率-7T立江三角形三内角之和=TC冗平行公理过直线外一点仅 有一根平行线任二直线恒相交过直线外一点 可作两根平行线二维曲面平面球面=伪球面（K=一/）度规代表给定时空中两个相邻事件间的最短时空线元，可以很好的反映该 时空的几何性质。【测地线(geodesic):也叫短程线,是连接曲面上两个临近点的一切曲线中最短 的线。】Clo sed Geo metryOpen Geo metryFlat Geo metryK0K=0二维曲面几何15由广义相对论，宇宙中的物质分布决定了引力场的 分布，从而确定了时空的性质。由宇宙学原理，宇宙是一片充满全空间的均匀各向 同性的介质，因此它产生的引力场也是均匀和各向 同性的。这保证了宇宙时空度规的空间部分也是均匀 和各向同性的:均匀“说明空间不同点的度规应该没有区别；“各向同性说明从一点度量不同方向应没有区别。Ro bertso n和Walker根据宇宙学原理，分别于1935年 和1936年证明，在这个四维时空中，取任意一点做 厚点，其度规的形式均为：（ds2=c2dt2 一氏2（力-y+r2（J02+sin2 0J（|）2）I_ _这就是Robertson-Walker度规,它反映了与 宇宙学原理（唯一）适配的度规空间中两相邻时空点 的四维距离（的平方）。比较：狭义相对论中复四维时空两事件的间隔ds2=c2dt2-dr2+r2（J02+sin2 0J（|）2）例：时空图(Space-time diagram)F%5.5.A simple spacd-time diagram illustrating the d&fmitio n o f the o o mo ving radial co o rdinate distance世界线(wo rld o f line)：一个质元在任何时刻只能处于 一个特定的位置，它的全部历史则是这个四维时 空中的一条连续曲线，称为世界线。任何承认宇宙学原理的宇宙模型，度规肯定是R-W度规这种形式，它与具体的引力理论无关。R-W度规中，待确定的只有R和k这两个物理量:在宇宙膨胀过程中，每个质元的共动坐标(r,O,(P)是不变的；宇宙膨胀导致的两相邻点间的距离变 化通过R(t)和k描写；在标准宇宙模型框架下，各种宇宙模型的关 键就是确定R(t)随时间变化的具体函数形式，以 及R(t)和k的关系。3.2标准宇宙模型下的基本物理量一、红移定义：电磁辐射*由于某种原因波长增加的现象。X 一九 0 AX2=-=九0 九0类型：多普勒红移,引力红移z=v/c(vrc,或zt)它反映了宇宙膨胀造成的尺度因子随时间的变化。若宇宙是静态的，z=0；若R(t)R(t),表示宇宙在收缩，则zR(t),表示宇宙在膨胀，贝!Jz0,谱线红移。这与观测得到的遥远星系光谱线均为红移的结果一 致。对宇宙学红移的进一步认识：由定义，宇宙学红移的大小可以作为辐射发出 以后宇宙膨胀的量度。多普勒红移和宇宙子红移的区别:红移型式 转换的架构 所在度规多普勒红移 伽利略转换 欧几里得度规相对论的多普勒 洛伦兹变换 闵可夫斯基度规 z：宇宙论的红移 广义相对论转换 FRW度规引力红移 广义相对论转换 史瓦西度规 z定义15V z=（1+51z=1Qthen1（智）Fro m Wikipedia多普勒红移 遵循狭义相对论的规律，对应局域惯性系;不同角度观测是各向异性的；强调物体本身在空间的运动，是本动速度;宇宙学红移 遵循广义相对论的规律，对应宇宙的尺度；不同角度观测是各向同性的；物体相对于所处空间可能是静止的，空间本身的膨胀 造成了退行速度。止矽卜，宇宙学红移更强调的是空间尺度和辐射频 率的变化的关系，而不是退行速度本身。宇宙学粒子视界视界(Ho rizo n)：可观测事物和不可观测事物之间的 界面。3.8Ho rizo ns in FLRW Space.703.8.1 Particle Ho rizo n.72A3.8.2 Event Ho rizo n.”3.8.3 Hubble Ho rizo n.Co smo lo gical and Black Ho le3.8.4 Apparent Ho rizo n.A i“p 3.8.5 Trapping Ho rizo n.Apparent Ho rizo ns by Valerio Farao ni,2015,Springer宇宙学粒子视界:在膨胀的宇宙中，如果光源位于 这样远的位置，使得观测者接收到的光子的宇宙学 红移为无穷大，则光源所在的位置称为。它是一个以观测者为中心，视界到观测者的距 离为半径的一个球面。该面上发出的光子到达 我们时能量为零，即完全无法接收到。二、天体的距离固有距离各种定义的距离光度距离、角直径距离、自行距离、哈勃距 离、光行距离、共动坐标距离、共动距离(各种距离的定义、关系等，可参考傅承启宇宙 膨胀与宇宙学距离(见bb的参考文献)在具体的宇宙模型下，可把这些定义距离根据 相应的宇宙膨胀和空间几何性质进行修正，近似得 到该模型的固有距离。下面以光度距离为例，讨论 k=0的宇宙(Einstein-de Sitter宇宙)中二者的关系：这些定义的距离大部分是(反映光源远近的)可观测量,且它们对宇宙学的参数非常敏感！利用这些可观测距离，可以对宇宙学模型进行限制：相同红移z处，不同的宇宙学模型的R(t)、H(t)、k等参数 不同，相应的理论光度距离、角直径距离等也不同Table 1 Five fiducial co smo lo gical mo delsMo delQaDescriptio nA110flat,matter do minated,no AB0.10.10o pen,plausible matter,no AC10.10.9flat,A plus plausible matterD0.010.010o pen,minimal matter,no AE10.010.9 9flat,A plus minimal matter.1 1 10redshift z.Figure 5.Angular diameter distance as a functio n o f redshift fo r mo dels A-E.Objects o f a small fixed z lo o k farther away(have smaller angular diameters)in co-do minated mo dels.At larger redshifts the situatio n reverses.Co rrespo ndingly：a fixed angular beam subtends,at high redshift：a smaller scale fo r co do minated mo dels than fo r o pen mo dels,giving smaller co smic micro wave backgro und fluctuatio ns fo r the co.-do minated case.三、其他参数哈勃参量(Hubble parameter)定义式：叫 1 dR(t)R(t)=-=-R dt R(t)它是时间的函数，量纲是时间，单位：km/s-Mpc宇宙减速因子q(co smic deceleratio n parameter)定义式:夕一粤二瞿/2kR它是时间的函数，是无量纲的量。28三、其他参数密度P和密度参数。宇宙学时间、回顾时间宇宙的年龄29宇宙年龄的测量方法1.利用宇宙学模型和其他宇宙学参数的观测结果“、1 fz(i+zydz=-/_Qk。(I+Z)2+Qm(1+z)3+5。(1+z)4学者发现宇宙大爆炸后约8亿年形成的古老星系作者：王俊贤等来源：天体物理快报发布时间：2017/10/17 14:16:12 选择字号这也是计算Uz)的典型 方法。如在ACDM模型中，利用z 1000和其它宇宙学 参量，可得到CMB的产生 时间(38万年)；常见的 古老星系的年龄也是这样 得到的。“First Spectro sco pic Co nfirmatio ns o f z-7.0 Lya Emitting Galaxies in the LAGER Survey,Weida Hu et al.,ApJ.,2017,Vo l.845,No.2表16.1 在不同的物质组分和哈勃常数下的宇宙年龄3m,oHoHoHo5070901.00.013.19.37.20.30.715.811.38.80.30.718.9!13.5 j10.5313.3几种典型的膨胀宇宙模式3.4宇宙的热大爆炸起源和热历史一、热大爆炸理论时并嚣翳翳动羸修皴猥鲁维赛整膨胀理论是伪科学(bo gus science)：一个起点，这.蹑瞿鹤率在膨月E膨胀的宇宙来说公它座食 创生，那么是谁创造的?哈勃给出的哈勃帚数为500km/s.Mpc,由此算出的哈勃 隼龄502Ga,俞地绿的年龄至少4.5Ga,茅盾？Friedmann的学生Geo rge Gamo w(伽莫夫)认为，哈勃的观测结果可能有误；而在1948年，他在宇宙膨 胀的基础上研究了宇宙在初始阶段的物质状态：1.宇宙中的万物都是宇宙演化的产物，即它们只能 在宇宙演化到一定程度才能产生。从密度的角度今天星系平均密度比宇宙的平均密度高约5 个数量级。回溯到R(t)0）,那p一知寸，体积 一0,的确像是一种爆炸的开始。对无限的宇宙，在P-8时，只是R-0,这并不意味空间无限小！）Gamov的理论只是指出，宇宙膨胀是从温度和密 度都极高的状态开始的，并没有假定宇宙有限和无限!因此，big bang”只是一个形彖而不确切的名称。大爆炸理论认为宇宙起源于一个奇点(singularity),它是大爆炸的起始点，其密度无限大、温度 无限高的，一切已知物理定律在奇点失效！注意：奇点、原初原子(Lemaitre)等概念实际都给人一 种错觉，好像宇宙的膨胀有一个中心！准确的说，big bang不是从某一个特殊点开始的，而是从空间中的每一点、每个位置同时开始的！止匕外，Gamo v等还预言，随着宇宙的膨胀，辐 射温度不断降低，到目前阶段，（背景）辐射温度应 降到5K左右。1965年发现的宇宙微波背景辐射的温度证实了 这一点，这也是大爆炸理论最有说服力的观测事实 之一！（第六章）前，支持热大爆炸理论的观测事实主要有1）目前宇宙处于膨胀状态;2）宇宙的年龄有限；3）存在各向同性的黑体谱宇宙背景辐射；4）观察到的氢和笊的宇宙丰度远远超过了恒星内 部核反应的生成率二、宇宙的热历史年表简介14 billion years11 billion years3 billion years700 million yearsGalaxy formation era、Earliest visible galaxie*-Today-Life on eartlX Acceleration-Dark energy dominatekSolar system formStar formation peakRecombination Atoms form V-.400,Relic radiation decouples Grand unification transition Electroweak and strong nuclear forces differentiateMatter domination V-5,000 years Onset of gravitational collapse 1Nucleosynthesis 1-3 minutes Light elements created-D,He,LiNuclear fusion beginsy 0.01 seconds-Quark-hadron transition1Protons and neutrons formed A 彳Electroweak transition俞依曲Electromagnetic and weak nuclearforces first differentiateSupersymmetry breakingJAxions etc.?年 IInflationQuantum gravity wallSpacetime description breaks downhttp:/www.ctc.cam.ac.uk/images/co ntentpics/o utre achZcp_universe_chro no lo gy_large.jpgAcceleratorsTODA、universeSupported by DOEStructure formationDark energy accelerated expansionCosmic Microwave Background radiation is visibleHISTORY OF THE UNIVERSEInflationParticle Data Group,LBNL 2015Th*concept for the above figure originated In a 1986|apr by Michael Turner.I protonst=Time(seconds,years)E Energy of photons(units GeV 1.6 x IO_10 joules)High-energy cosmic raysRHIC&LHC heavy lions uhttps:/particleadventure.o rg/images/histo ry-o f-the-universe-2015.jpgChro no lo gy o f the universe(宇宙年表)41二、宇宙的热历史年表简介第1阶段：普朗克时期OV0O 43秒，1M032K,E1019GeV第1.5阶段：大统一时期 10 43秒仁1。36秒,T1029K,E1016GeV 第2阶段：暴涨时期t 第2.5阶段：电弱时期 第3阶段：夸克时期10 36-1032s,T1022K%E109GeVt：10 36 或 10 3210-12S,T1016K,E103GeV：1012s-106s,T1013K,E0.1GeV第4阶段：强子时期 t：106t 6000K 第8阶段：过渡阶段第9阶段：物质为主的时期t：5X105年98亿年，z=3600-0.4,Tr=104K4K第10阶段：暗能量为主的时期t 98亿年，zv0.4,Tr4K43