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第二节 有余数的除法应用题
在日常生活中常常碰到有一定周期的问题，我们称为简单周期问题，这类问题一般要利用余数的知识来解答。

解法深度点拨
在研究周期问题时，首先要认真审原题，判断不断重复的规律，也就是找出不断循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。

例题名师精解
例1 妈妈买来54个梨，吃了12个，把但们剩下的装在盒子里，每个盒子能装8个， 可以装几盒?还剩几个?

题例赏析
这是一道有余数的除法应用题，要求可以装几盒，实际就是求(54-12)里面有几个8。

思路点拨
根据题意，首先求出还剩几个梨，列式为54-12=42(个)。
再求可以装几盒，列式为42÷8=5(盒) ....2（个）。
视角延伸
解这道题的关键是 先要求出用来装盒的梨的总数，然后根据除法的意义即可求出答案。

例2 体育课上，刘老师让芳芳、聪聪、明明、佳佳、红红、军军六个同学排成一个圆圈依次报数，芳芳报1、聪聪报2、明明报3、佳佳报4、红红报5、军军报6，这样每人报的数总比前一个人多1， 请问: “38”是谁报的? “51”是谁报的?

题例赏析
此题看起来条件比较多，但是我们不难发现每六个人为一周期，我们根据这样的周期就可以推算出“38”“51”是谁报的。

思路点拨

根据题意，芳芳从1开机报， 军军报6结束第一轮，这样依次报下去，可知1个周期为6，38里含有6个周期多2次，应该是重复6遍后的第二个人报的， 即是聪聪报的，算式为38÷6=6(个)……2（次）。依此类推，用同样的方法可以求出“51”是明明报的，列式义51÷6=8(个).....3(次)。

视角延伸

解这道题的关键是用除法求出商和余数，再根据余数来确定究竟是谁报的。

我和

例3 2013年2月9日是星期六，问:2月28日是星期几?

题例赏析
我们知道，每个星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断重复，我们只要知道经过的时间里有几个这样的周期，就可以根据余数来确定2月28日是星期几。

思路点拨
从2月9日到2月28日经过了28-9=19 (天)，19+7=2(星期)……5(天)，说明19天中包括2个星期还多5天，所以从2月9日开始过2个星期，最后一天还是星期六，从这最后一天起再过5天就是星期四(2月28日)。

视角延伸
解本题的关键是 根据周期规律，利用余数来确定我们要求的问题。

分级阶梯训练
Step one

1.三(2)班买了59个练习本，平均分给6个同学，每个同学分几本?还剩几本?

2.花店新进来47枝玫瑰花，每8枝扎-束，最多可以扎几東?还剩几枝?

3.鸟妈妈捉了28条小虫，平均分给了3只小鸟，每只小鸟分了几条?剩下的鸟妈妈留恰自己吃，鸟妈妈吃了几条?

4．同学学们去科技销参观，每张门票8元，70元最多可以买儿张?

5.王权叔去体检，他排在18位，每次进去4人，他第几次才能进去?

6. 星期天，小红班上的30人集体出去划船，规定每条船只限坐4人，问:至少需要几条船?

7.有70朵花，按5朵红花、3朵黄花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色?

8小华把同样大小的红、白、黑珠子按3红、白2黑的规律排列，请你算算，第35个珠子是什么颜色?

9. A. B、c. D四人按顺序发扑克牌，那么第32张牌应在谁的手中?第47张牌应在谁的手中?

10. 8个小朋友站成一圈报数。 第一个人(第1号)报1，第二个人(第2号)报2.... 这样循环下去。第70号是谁报的?

11.三(2)班同学进行拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男两女”依次排成一一队，第28个是男同学还是女同学?

12. 2013年5月3日居星期五， 那么5月21日是星期儿?

13. 2013年6月1 日是星期六，那么9月1日是星期几?

14. 4枝康乃馨，3枝玫瑰，2枝水仙可以扎成一 束花，22枝康乃馨，16枝玫瑰，10水仙花最多可以扎成几束这样的花?