1、徽师堂八年级下数学期末测试卷A卷姓名： 分数： 选择题：1-5 6-10 一、选择题（共40分，每题4分，共10题）1.关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0，则m的值为（ ）A.1 B.-1 C.-1或1 D.22.某商品经两次降价后价格为降价前的81%，则平均每次降价（ ）A.10% B.19% C.9.5% D.20%3.已知a,b,c分别是三角形三边，则方程(a+b)x2+2cx+a+b=0的根的情况是（ ）A.无实根 B.可能有且只有一个实根 C.有两相等实根 D.有两不等实根4.老师布置10道题，班长将全班同学答题情况绘制条形统计图，根据图表，全班每位同学对
2、题中位数和众数分别（ ）A.8，8 B.8，9 C.9，9 D.9，8 5.式子成立条件是（ ）A.x3 B.x1 C.1x3 D.1x36.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别是5和12，则b的面积为（ ）A.4 B.17 C.16 D.77.用两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成以下图形：平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形（不包括正方形）正方形等边三角形等腰直角三角形（ ）A. B. C. D.8.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A.AB=BC时，它是菱形 B.ACBD时，它是菱形 C.ABC=90时，它是矩形 D.AC=BD时，
3、它是正方形9.代数式有意义，则x取值范围是（ ）A.x B.x4 C.x0 D.x0且x410.将一矩形ABCD如图所示折叠，使C落在C上，已知AB=2，DEC=30，折痕DE长为（ ）A.2 B. C.4 D.1二、填空题（共20分，每题5分，一共4小题）1.一多边形的对角线数是边数的3倍，该多边形边数为 2.矩形内有相邻两正方形面积分别为6和3，那阴影部分的面积是 3.已知ab=1，a-b=3，那么a+b= 4.如图，等腰直角ABC中，ACB=90，O是斜边AB中点，D、E分别在直角边AC、BC上，且DOE=90，DE交OC于点P，以下结论：图形中全等的三角形只有两对；ABC的面积等于四边
4、形CDOE面积的2倍；CD+CE=OA；AD2+BE2=DE2其中正确的有 三、解答题（共90分，1-4每题8分、5-6每题10分、7-8每题12分，9题14分）1.2.解方程：x2-6x+9=(5-2x)23已知：关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0(1)求证：无论k为任何实数，方程总有实数根；(2)若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1-x2|=2，求k。4.在ABC中，A=30，B=45，AC=2，求AB。5.阅读并完成以下问题：试求：（1）的倒数为 （2）（n为正整数）的值为 （3）6.小李为班级购买某服装，若一次性购买不超过10件，单价80元，若一次性购买多于10件
5、，每增加一件，所购服装单价降低2元，但单价不得低于50元，小李此次购服装一共付了1200元，请问他一共购买多少件服装？7.如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF（1）证明：BAC=DAC，AFD=CFE；（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）条件下，试确定E点位置，使得EFD=BCD，并说明理由。8.为了建设书香校园，提升学校文化内涵，某校团委开展了读课外书活动，校团委在参加读书活动的960名学生中随机抽取了部分学生，调查他们每天读课外书的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查
6、抽取的学生共有多少名？将频数分布直方图补充完整；（2）被调查的学生中读课外书时间的中位数是多少？（3）样本中，平均每天读课外书的时间为0.5小时这一组的频率是多少？（4）请估计该校大约有多少学生平均每天读课外书时间不少于1小时？9.已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）以AD为边做正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时求证CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；若正方形ADEF的边长为，对角线AE，DF相交于点O，连接OC求OC的长度
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