1、 2016学年第一学期七年级期末考试
数学试卷
（满分100分，考试时间90分钟）
考生注意：
1.本试卷共30题。
2.请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷或答题纸上一律不计分。
3.除一、二大题外，其它各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出推理或计算的主要步骤。
一、 填空题（本大题共有16题，每题2分，满分32分）
1. 当x= 时，2x2
2、4x+5可取到最小值.
2. 已知：a≠b且a（a+3）=b（b+3），则a+b= .
3. 一条山路的上坡路长m米，下坡路长n米，某人上坡时速度为a米/分，下坡时速度为b米/分，则他走完全部山路的平均速度为 .
4. 化简：= .
5. 计算：= .
6. 若分式方程 .
7. 解分式方程时，若产生增根，那么m= .
8. 利用分式的基本填空：.
9. 已知a2+b2=4，c2+d2=10，ac+bd=2，则ad-bc的值为 .
10. 若x=，则= .
11. 如图，在△ABC中，点D在BC边
3、上，△ABD绕点A旋转后与△ACE重合，如果∠ECB=100°，那么旋转角的大小是 .
12. 钟表上的分针绕其轴心旋转，分针经过15分钟后，转过的角度是 .
13. 计算： .
14. 计算:= .
15. 已知是一个完全平方式，则a= .
16. 21世纪，纳米技术已被广泛应用，纳米是长度计算单位，1纳米=10-9米，VCD光碟的两面有用激光刻成的小凹坑，已知小凹坑的宽度只有0.4微米（1微米=10-6米）那么它的宽度为 纳米.（结果用科学计数法表示）
二、 选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分
4、
【下列每题的四个选项中，有且只有一个是正确的】
17. 下列各式中，单项式的个数为 （ ） （A）4 （B）3 （C）2 （D）1
18. 下列各式中，由左到右的变形属于因式分解的是 （ ）
19. 如果将分式中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
（A）扩大到原来的3倍； （B）扩大到原来的9倍；
（C）缩小到原来的⅓； （D）不变．
A
B
C
（A）
（B）
（C）
（D）
20. 下面四个三角形中，
5、△ABC不能通过平移或旋转得到的是（ ）
三、 解答题（本大题共有4题，每题6分，满分24分）
【下列每题都要求写出解题过程与答句】
21. 计算：
22. 因式分解：
23. 因式分解：
24. 解方程：
四、（本大题共有4题，第25题7分，第26、27、28题每题3分，满分31分）
25.先化简，再求值：，其中a=2-1.
26.已知：，求的值.
27.用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配置成一种新涂料，新涂料每千克
6、的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的价格多1元，求这种新涂料的价格。
28.现在将长方形纸条按图①、②、③、④、⑤的顺序依次折叠，图中阴影部分表示纸条的反面，如果长方形纸条的长为24厘米，分别回答下列问题：
（1） 如果长方形纸条的宽为2厘米，开始折叠时点M与点A的距离为3厘米，那么在图②中，BE= 厘米；在图③中，BF= 厘米；在图④中，BM= 厘米.
（2） 如果长方形纸条的宽为a厘米，现在不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超过点P的距离相等，试求在开始折叠时起点M与点A的距离.
五、 （本大题共有2题）
29. 认
7、真观察，可以发现下表中第二行的分数是按照一定规律写出来的.
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
......
第n列
......
（1） 第6列的分数是 .
（2） 请猜想第n列的分数（n为正整数），并用含n的分式表示： .
（3） 在观察表格中分数的特点时，小明发现第5列的分数化简后与第1列的分数相同，请问：按照这种规律排列的分数中还有等于的分数吗？说明理由.
30. A是边长为a的大正方形纸片，B是边长为b的小正方形纸片，C是长、宽分别为a、b的长方形纸片（a＞b），已知3种纸片各有4张，请按要求进行无空隙、无重叠的拼接。
（1） 三张纸片至少各使用1张，拼接成3个大小不同的正方形，画出草图。
（2） 将上一小题中拼接得到的长方形中的一个面积记为m，题目中已知的两个正方形面积之和记为n，当a=2b时，求的值.
注：第五大题不计入总分，只供非常喜欢数学且数学成绩较好的同学研究.
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