初中解直角三角形练习题.doc

解直角三角形练习题
一、 真空题：
1、 在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，则sinA=
2、 在Rt△ABC中，∠C＝900，AB＝
则SinA= cosA=
3、 Rt△ABC中，∠C＝900，SinA=,AB=10,则BC＝　　　　
4、α是锐角，若sinα=cos150,则α＝　　　若sin53018\=0.8018，则cos36042\=
5、 ∠B为锐角，且2cosB－1＝0则∠B＝　　　　
6、在△ABC中，∠C＝900，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a＝9，b＝12，则sinA= sinB=
7、 Rt△ABC中，∠C＝900，tanA=0.5,则cotA=
8、 在Rt△ABC中，∠C＝900，若则tanA=
9．等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，则它的底角的正切值是　
10、若∠A为锐角，且tan2A+2tanA－3＝0则∠A＝　　　　
11、Rt△ABC中，∠A＝600，c=8，则a＝　　　　，b＝　　　　
12、在△ABC中，若,b＝3，则tanB= ,面积S＝　　　
13、在△ABC中，AC：BC＝1：，AB＝6，∠B＝　　，AC＝　　
BC＝　　　　14、在△ABC中，∠B＝900，AC边上的中线BD＝5，AB＝8，则tanACB=

二、选择题
1、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值　　（　　）　　
A、都扩大2倍　　　　B、都扩大4倍
C、没有变化　　　　　D、都缩小一半
2、若∠A为锐角，且cotA＜，则∠A　　　（　　　）
A、小于300　　B、大于300　　C、大于450且小于600　　　D、大于600
3、在Rt△ABC中，已知a边及∠A，则斜边应为　　　（　　）
A、asinA B、　 C、acosA D、
4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：则顶角为（　　）
A、600　　　　B、900　　　C、1200　　　　D、1500
5、在△ABC中，A，B为锐角，且有sinA＝cosB，则这个三角形是（　）
A、等腰三角形　　B、直角三角形　
　C、钝角三角形　D、锐角三角形
6、有一个角是300的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为（　　）
A、cm　　　　B、cm　　　C、cm　　　　D、cm

三、求下列各式的值
1、sin2600+cos2600 2、sin600－2sin300cos300

3. sin300－cos2450 4. 2cos450+||

5. 6.

7. 2sin2300·tan300+cos600·cot300 8. sin2450-tan2300

四、解答下列各题
1、在Rt△ABC中，∠C＝900，，AB＝13，BC＝5，
求sinA, cosA, tanA, cotA

2. 在Rt△ABC中，∠C＝900，若求cosA, sinB, cosB

3. 在Rt△ABC中，∠C＝900，b=17, ∠B=450,求a, c与∠A

四、根据下列条件解直角三角形。在Rt△ABC中。
1、c=20 ∠A=450 2. a=36 ∠B=300

3.a=19 c= 4. a=

五、等腰梯形的一个底角的余弦值是，腰长是6，上底是求下底及面积

解直角三角形练习题

A组
1、 锐角A满足2 sin(A-15)=,则∠A= .
2、已知：CD⊥AB,CD=3m，∠CAD=∠DBC=60,
则拉线AC的长是 m。

a
B
A
C
3、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于____

4、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且，AB = 4, 则AD的长为
_______________

5、在山坡上种树，要求株距为5.5米，测得斜坡的倾斜角为300，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 米。
6、如图所示，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使倾斜角为300，且每阶高不超过20厘米，则阶梯至少要建 阶。
（最后一阶的高不足20厘米时，按一阶计算；取1.732）
B组
1、 △ABC中，∠A=60,∠B=45,AB=8.求△ABC的面积（结果可保留根号

2、 如图：四边形 ABCD中， ∠B=∠D=900，
∠BAD=600，且BC=11，CD=2，求AC的长。

3、甲、乙两楼相距100米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，要求画出正确图形并求两楼的高度。

4、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60,∠DAE=45,点D到地面的垂直距离DE=3m。求点B到地面的垂直距离BC.

C组
1.如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，D是AB的中点，
sinα=,AC=,求 。

2、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图8），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（结果保留整数）
32°
A
D
太阳光
新楼
居民楼
图8
C
B

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