§1.5.1-2函数y=Asin(ωx+φ)的图象(二).ppt

重庆市万州高级中学重庆市万州高级中学曾国荣曾国荣1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)函数函数y=Asin(x+)（其中（其中A0,0）的图的图象如何由象如何由y=sinx得到？得到？先画出函数先画出函数y=sinx的图象的图象;再把正弦曲线向左再把正弦曲线向左(右右)平移平移|个单位长度个单位长度,得到得到函数函数y=sin(x+)的图象的图象;然后使曲线上各点的横坐标变为原来然后使曲线上各点的横坐标变为原来1/倍倍,得到得到函数函数y=sin(x+)的图象的图象;最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍倍,这这时的曲线就是函数时的曲线就是函数y=Asin(x+)的图象的图象.一、复习引入：一、复习引入：2024/5/21 周二2重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)1-2-2oxy3-32y=sinxy=sin(x+)(1)先把正弦曲线上所有点向左平行移动先把正弦曲线上所有点向左平行移动 个单位长度个单位长度,2024/5/21 周二3重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)1-2-2oxy3-32y=sinxy=sin(x+)(2)再把后者所有点的横坐标缩小到原来再把后者所有点的横坐标缩小到原来的的 倍倍(纵坐标不变纵坐标不变),1/2y=sin(2x+)2024/5/21 周二4重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)1-2-2oxy3-32y=sinxy=sin(x+)y=sin(2x+)(3)再把所得图象上所有再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来点的纵坐标伸长到原来的的 倍倍(横坐标不变横坐标不变)y=3sin(2x+)32024/5/21 周二5重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)1-2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=sinxy=sin(x+)y=3sin(2x+)2024/5/21 周二6重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)例例例例2 2 利用利用利用利用“五点法五点法五点法五点法”x/3-/60/23/22x/22 7/25 13/2y020-20(2)描点画图描点画图2024/5/21 周二7重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)思思考考?函数函数 的图象是由函数的图象是由函数y=sinx的图象通过怎样的变换而得到的的图象通过怎样的变换而得到的?你有几种不同的方法你有几种不同的方法?第一种第一种方法方法:所有点的向右平行移动所有点的横坐标伸长为原来的3倍 纵坐标不变纵坐标不变所有点的纵坐标伸长为原来的2倍 横坐标不变横坐标不变2024/5/21 周二8重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)思思考考?函数函数 的图象是由函数的图象是由函数y=sinx的图象通过怎样的变换而得到的的图象通过怎样的变换而得到的?你有几种不同的方法你有几种不同的方法?第二种第二种方法方法:所有点的横坐标伸长为原来的3倍纵坐标不变纵坐标不变所有的点向右平移 个单位？所有点的纵坐标伸长为原来的2倍 横坐标不变横坐标不变2024/5/21 周二9重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)方法有两种：方法有两种：先平移变换再周期变换先平移变换再周期变换在在平平移移变变换换过过程程中中，函函数数ysin x，xR到到ysin(x+)，xR，x变变成成了了(x+)；再再在在周周期期变变换换 过过 程程 中中，函函 数数 y sin(x+)，xR到到 ysin(x+)，xR，x变成了变成了 x.先周期变换再平移变换先周期变换再平移变换在在周周期期变变换换过过程程中中，函函数数ysin x，xR到到ysinx，xR，x变变成成了了x；再再在在平平移移变变换换过过程程中中，函函 数数 y sinx，xR到到 y sin(x+)，xR，因因为为ysin(x+)sin(),把把x变变换换成了成了().2024/5/21 周二10重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)简谐运动的图象所对应的函数解析式有如下形式简谐运动的图象所对应的函数解析式有如下形式:y=Asin(x+),x0,+)其中其中A0,0.描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量.做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离;周期周期做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间频率频率做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数 x+相位相位初相初相x=0时的相位时的相位 振幅振幅A2024/5/21 周二11重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)1.将函数将函数y=3sinx的图象向右平移的图象向右平移 个单位长度，得个单位长度，得 到函数的解析式为到函数的解析式为:。二、课堂练习：二、课堂练习：2024/5/21 周二12重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)2.将函数将函数y=2sin（x+）的图象上所有点的横坐标变为）的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数的解析式为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数的解析式为:。2024/5/21 周二13重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)C3.为得到为得到sin(2x+)，x R，的图象，只需，的图象，只需将函数将函数2sin(2x+)，x R的图象上所有点的图象上所有点()(A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变(D)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变2024/5/21 周二14重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)4.为得到为得到sin(x-)，x R，的图象，只需，的图象，只需将函数将函数sin(x)，x R的图象上所有点的图象上所有点()(A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变(D)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变2024/5/21 周二15重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)B5.为得到函数为得到函数sin(2x-),x R，的图象，只需将，的图象，只需将函数函数sin2x,x R，的图象上所有点，的图象上所有点()(A)向左平移向左平移 个单位长度个单位长度(B)向右平移向右平移 个单位长度个单位长度(C)向左平移向左平移 个单位长度个单位长度(D)向右平移向右平移 个单位长度个单位长度2024/5/21 周二16重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)6.将函数将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向左平移倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向左平移 个单位长度，得到的函数的解析式为个单位长度，得到的函数的解析式为:。2024/5/21 周二17重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)三、例题分析：三、例题分析：2024/5/21 周二18重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)2024/5/21 周二19重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)2024/5/21 周二20重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)2024/5/21 周二21重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)2024/5/21 周二22重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)2024/5/21 周二23重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)2024/5/21 周二24重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)B2024/5/21 周二25重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)一般地一般地,函数函数y=Asin(x+)(A0,0),xR的图象可的图象可以看作是用下面的方法得到的以看作是用下面的方法得到的:1.先把先把y=sinx的图象上所有的点向左的图象上所有的点向左(0)或或右右(1)或伸长或伸长(0 1)或缩短或缩短(0A1)到原来的到原来的A倍倍(横坐标不变横坐标不变);小结小结2024/5/21 周二26重庆市万州高级中学 曾国荣 1.5.1-2函数函数y=Asin(x+)的图象的图象(二二)书面作业书面作业课堂练习课堂练习 P.5 6 练习练习3.4 P.58 习题习题1.5 A组组3.42024/5/21 周二27重庆市万州高级中学 曾国荣