2016年浙江省高职考数学模拟试卷(三).doc

2016年浙江省高职考数学模拟试卷(三)
2016年浙江省高职考数学模拟试卷（三）
一、 选择题
1. 已知，则满足该条件的集合有 ( )
A. 个 B.个 C.个 D.个
2. “”是“”的 ( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3. 函数的定义域是 ( )
A. B. C. D.
4. 下列函数在定义域内为单调递增函数的是 ( )
A. B. C. D.
5. 设，，那么下列各式中正确的是 ( )
A. B. C. D.
6. 已知，则等于 ( )
A. B. C. D.
7. 双曲线的两条渐近线方程为 ( )
A. B. C. D.
8. 下列四个命题中，正确的一个命题是 ( )
A.若、是异面直线，、是相交直线，则、是异面直线
B.若两条直线与同一平面所成的角相等，则该两条直线平行
C.若两个平行平面与第三个平面相交，则交线平行
D.三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线互相平行
9. 运用空间想象力判定下列四个图中不能折成正方体的是 ( )

10. 已知直线的方程为，则此直线的倾斜角和必定经过的点的坐标分别是 ( )
A.， B. ，
C. ， D. ，
11. 在中，若，则此三角形形状为 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
12. 已知为第二象限角，则等于 ( )
A. B. C. D.
13. 在三角形中，点为的中点，若，，则等于 ( )
A. B. C. D.
14. 直线与圆的位置关系是 ( )
A.相切 B.相离 C. 相交但不过圆 D.相交且过圆心
15. 不等式的解集为 ( )
A. B.
C. D.
16. 等比数列的前四项依次为，，，，则与的比是 ( )
A. B. C. D.
17. 若，要使取得最大值，则必须等于 ( )
A. B. C. D.
18. 如图所示，函数的一部分图像，、是图像上的一个最高点和最低点，为坐标原点，则为 ( )

A.
B.
C.
D.
二、 填空题

19. 不等式的解集为 ；
20. 如右图所示，用火柴摆成正方形图形，则第个图形需用火柴棒 根；
21. 若函数，则 ；
22. 若椭圆的焦点在轴上，离心率为，则 ；
23. 已知，则 ；
24. 两直线，之间的距离为 ；
25. 若的展开式中，第项为常数项，则 ；
26. 函数在上递增，则的取值范围是 ；
三、 解答题
27. 计算：；
28. 在中，，，，求边的长；
29. 在等差数列中，公差，是，的等比中项，且，求此数列前项的和；
30. 求与直线垂直，且与圆相切的直线方程；
31. 已知函数，求函数的最值和最小正周期；
32. 如图所示，底面边长为的正四棱锥的各侧面均为正三角形，是正四棱锥的高，求：（1）异面直线与的夹角；（2）侧面与底面所成角的正切值；

33. 蒙牛公司为促销，推出免费抽奖活动，每位顾客凭超市购物小票，抽奖次，抽奖箱内有十个黄球（每个分）和十个白球（每个分），随机抽出十个球计算总分，（1）共有多少种不同的结果？（2）摸到分有多少种可能？（3）摸到分的概率是多少？

34. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，抛物线上点到焦点的距离等于，（1）求抛物线的方程；（2）设直线与抛物线相交于、两点，弦的长为，求的面积；
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