1、邯郸学院本科毕业论文题 目 霍尔传感器的设计与应用研究学 生 指导教师 副教授年 级 2007级本科专 业 物理学二级学院 物理与电气工程系(系、部)邯郸学院物理与电气工程系2011年6月16郑重声明本人的毕业论文是在指导教师谷云高的指导下独立撰写完成的。如有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权的行为,本人愿意承担由此产生的各种后果,直至法律责任,并愿意通过网络接受公众的监督。特此郑重声明。毕业论文作者(签名):年 月 日 摘 要 霍尔传感器是一种磁传感器。用它可以检测磁场及其变化,可在各种与磁场有关的场合中使用。霍尔传感器以霍尔效应为其工作基础,是由霍尔元件和它的附属电路组成的集成
2、传感器。在霍尔传感器设计方面根据霍尔器件,霍尔直流检测原理,霍尔磁补偿原理,磁补偿式电压传感器,霍尔传感器输出等原理去设计。相对于传统传感器霍尔传感器有很明显的优势,但同时它也有自身的负效应(厄廷豪森效应,能斯特效应,里纪勒杜克效应,不等电势效应引起的电势差),通过对称测量法可消除这些负效应。因此霍尔传感器在工业生产、交通运输和日常生活中有着非常广泛的应用。随着这些终端应用产品的不断发展,人们对于霍尔传感器的重视,使得霍尔传感器的发展前景更为广阔。关键词 霍尔传感器 霍尔效应 负效应The design and application of sensor hall JiangTao Driec
3、ted by ProfGuYunGaoAbstract Hall sensor is a magnetic sensor. We can Use it to detect changes in magnetic field and relevant occasions with magnetic field of use. Hall sensor based on hall effect is based, for its work by hall element and its affiliated circuit of integrated sensor. In the hall sens
4、or design according to the hall, the hall dc detection principle device, the hall magnetic compensation principle, magnetic compensating voltage sensor, hall sensor output etc principle to design. Compared with the traditional sensor hall sensors have obvious advantages, but at the same time it also
5、 has its own negative (eritrea tings effect, can Howard sandhust effect, discipline - le duke effect in the range of potential effect, DianShiCha) caused by asymmetric measuring method can eliminate the negative effects. Therefore hall sensors in industrial production, transportation and daily life
6、has a very wide range of applications. As these end-system applications the continued development of products, people for the attention of hall sensor-based, make the hall sensor-based broader development prospect.Keywords Hall sensor-based Hall effect Negative目 录摘 要1外文页21.引言42. 相关背景介绍42.1 霍尔传感器的理论基
7、础52.2 研究的理论意义及学术价值53. 霍尔传感器设计的物理原理53.1 霍尔器件53.2霍尔直流检测原理63.3霍尔磁补偿原理63.4磁补偿式电压传感器73.5霍尔传感器的输出74. 霍尔传感器的分析84.1霍尔传感器的优点84.2霍尔传感器的负效应84.2.1厄廷豪森(Eting hausen)效应94.2.2能斯特(Nernst)效应94.2.3里纪勒杜克(RighiLeduc)效应94.2.4不等电势效应引起的电势差94.2.5对称测量法95. 霍尔传感器的应用105.1 霍尔传感器的分类105.2霍尔传感器的不同应用106. 霍尔传感器的发展前景127. 总结和展望12参考文献1
8、3致 谢14霍尔器传感的设计与应用研究1 引言霍尔传感器是全球排名第三的传感器产品,它被广泛应用到工业、汽车业、电脑、手机以及新兴消费电子领域。未来几年,随着越来越多的汽车电子和工业设计企业转移到中国,霍尔传感器在中国市场的年销售额将保持20%到30%的高速增长。与此同时,霍尔传感器的相关技术仍在不断完善中,可编程霍尔传感器、智能化霍尔传感器以及微型霍尔传感器将有更好的市场前景。隨着霍尔传感器越来越广泛地应用在汽车电子等领域,关心它的人也越来越多。2 相关背景介绍2.1 霍尔传感器的理论基础霍尔传感器的设计并且实际应用的理论基础来源于霍尔效应的发现。1879年霍尔在研究载流导体在磁场中受力的性
9、质时发现,当工作电流(额定控制电流)垂直于外磁场方向通过导电体时,在垂直于电流和磁场的方向的物体两侧产生电位差,称为霍尔电势差。这一效应称为霍尔效应。霍尔效应在1879年被E.H. 霍尔发现,它定义了磁场和感应电压之间的关系,这种效应和传统的感应效果完全不同。在导体上外加与电流方向垂直的磁场,会使得导导线中的电子受到不同方向的洛伦兹力而往不同方向上聚集,在聚集起来的电子之间会产生电场,此一电场将会使后来的电子受到电力作用而平衡掉磁场造成的洛伦兹力,使得后来的电子能顺利通过而不会偏移,此称为霍尔效应。而产生的内建电压称为霍尔电压。方便起见做一个图来解释下见图2-Error! No text of
10、 specified style in document.1,假设导体为一个长方体,长宽高分别为a,b,d,磁场垂直ab平面。电流经过ad,电流I = nqv(ad),n为电荷密度。设霍尔电压为VH,导体沿霍尔电压方向的电场强度为VH / a。设磁场强度为B。 图2-1K=1/(nqd)式中K为霍尔系数。众所周知,当电流通过一根长的直导线时,在导线周围产生磁场,磁场的大小与流过导线的电流成正比,这一磁场可以通过软磁材料来聚集,然后用霍尔器件进行检测,由于磁场与霍尔器件的输出有良好的线性关系,因此可利用霍尔器件测得的讯号大小,直接反应出电流的大小,即: IBVH,其中I为通过导线的电流,B为导线
11、通电流后产生的磁场,VH为霍尔器件在磁场B中产生的霍尔电压、当选用适当比例系数时,可以表示为等式。霍尔传感器就是根据这种工作原理制成的。现在人们用的霍尔器件一般都是由半导体材料制成的,这是因为在霍尔效应发现约一百年后,德国物理学家克利青(Klaus von Klitzing, 1943-)等在研究极低温度和强磁场中的半导体时发现了量子霍耳效应。而半导体的霍尔效应比金属强得多,故一般霍尔器件是采用半导体材料制作的。2.2 研究的理论意义及学术价值根据霍尔效应,人们用半导体材料制成的元件叫霍尔元件。由于霍尔元件产生的电势差很小,故通常将霍尔元件与放大器电路、温度补偿电路及稳压电源电路等集成在一个芯
12、片上,称之为霍尔传感器。它具有对磁场敏感、结构简单、体积小、频率响应宽、输出电压变化大和使用寿命长等优点,因此,在测量、自动化、计算机和信息技术等领域得到广泛的应用。复旦校友、斯坦福教授张首晟与母校合作开展了“量子自旋霍尔效应”的研究。“量子自旋霍尔效应”最先由张首晟教授预言,之后被实验证实。这一成果是美国科学杂志评出的2007年十大科学进展之一。如果这一效应在室温下工作,它可能导致新的低功率的“自旋电子学”计算设备的产生。 目前工业上应用的高精度的电压和电流型传感器有很多就是根据霍尔效应制成的,误差精度能达到0.1%以下3 霍尔传感器设计的物理原理3.1 霍尔器件霍尔器件是一种采用半导体材料
13、制成的磁电转换器件。如果在输入端通入控制电流IC,当有一磁场B穿过该器件感磁面,则在输出端出现霍尔电势VH。如图31所示。 图31霍尔电势VH的大小与控制电流IC和磁通密度B的乘积成正比,即:VHKHICBsin霍尔电流传感器是按照安培定律原理做成,即在载流导体周围产生一正比于该电流的磁场,而霍尔器件则用来测量这一磁场。因此,使电流的非接触测量成为可能。通过测量霍尔电势的大小间接测量载流导体电流的大小。因此,霍尔传感器经过了电磁电的绝缘隔离转换。3.2霍尔直流检测原理如图32所示。由于磁路与霍尔器件的输出具有良好的线性关系,因此霍尔器件输出的电压讯号U0可以间接反映出被测电流I1的大小,即:I
14、1B1U0 图32我们把U0定标为当被测电流I1为额定值时,U0等于50mV或100mV。这就制成霍尔直接检测(无放大)电流传感器。3.3霍尔磁补偿原理原边主回路有一被测电流I1,将产生磁通1,被副边补偿线圈通过的电流I2所产生的磁通2进行补偿后保持磁平衡状态,霍尔器件则始终处于检测零磁通的作用。所以称为霍尔磁补偿电流传感器。这种先进的原理模式优于直检原理模式,突出的优点是响应时间快和测量精度高,特别适用于弱小电流的检测。霍尔磁补偿原理如图33所示。 图33从图33知道:12 I1N1I2N2 I2NI/N2I1当补偿电流I2流过测量电阻RM时,在RM两端转换成电压。做为传感器测量电压U0即:
15、U0I2RM按照霍尔磁补偿原理制成了额定输入从0.01A500A系列规格的电流传感器。由于磁补偿式电流传感器必须在磁环上绕成千上万匝的补偿线圈,因而成本增加;其次,工作电流消耗也相应增加;但它却具有直检式不可比拟的较高精度和快速响应等优点。3.4磁补偿式电压传感器为了测量mA级的小电流,根据1I1N1,增加N1的匝数,同样可以获得高磁通1。采用这种方法制成的小电流传感器不但可以测mA级电流,而且可以测电压。与电流传感器所不同的是在测量电压时,电压传感器的原边多匝绕组通过串联一个限流电阻R1,然后并联连接在被测电压U1上,得到与被测电压U1成比例的电流I1,如图34所示。 图34副边原理同电流传
16、感器一样。当补偿电流I2流过测量电阻RM时,在RM两端转换成电压作为传感器的测量电压U0,即 U0I2RM3.5霍尔传感器的输出直接检测式(无放大)电流传感器为高阻抗输出电压,在应用中,负载阻抗要大于10K,通常都是将其50mV或100mV悬浮输出电压用差动输入比例放大器放大到4V或5V。图3-5是两个实用电路,人们可以根据自身的需要自行选择。 图3-5a 图3-5b(a)图可满足一般精度要求;(b)图性能较好,适用于精度要求高的场合。直检放大式电流传感器为高阻抗输出电压。在应用中,负载阻抗要大于2K。磁补偿式电流、电压磁补偿式电流、电压传感器均为电流输出型。从图33看出“M”端对电源“O”端
17、为电流I2的通路。因此,传感器从“M”端输出的信号为电流信号。电流信号可以在一定范围远传,并能保证精度,使用中,测量电阻RM只需设计在二次仪表输入或终端控制板接口上。上面5个事霍尔传感器设计的物理原理中主要的几个原理当然还有其他的,这里就不一一做介绍了。4. 霍尔传感器的分析4.1霍尔传感器的优点霍尔传感器是一种基于霍尔效应的磁传感器,已发展成一个品种多样的磁传感器产品族,并已得到广泛的应用。霍尔传感器具有许多优点,它们的结构牢固,体积小,重量轻,寿命长,安装方便,功耗小,频率高(可达1MHZ),耐震动,不怕灰尘、油污、水汽及盐雾等的污染或腐蚀。相对于传统传感器(传统传感器包括力学量传感器,气
18、体传感器,温度传感器,光学传感器,电压敏传感器等)霍尔传感器作为新型传感器具有微型化,数字化,智能化,多功能化,系统化和网络化等优点。它不仅促进了传统产业的改造二期可导致建立新型工业,是21世纪新的经济增长点。在因此霍尔传感器测量、自动化、计算机和信息技术等领域得到广泛的应用。4.2霍尔传感器的负效应霍尔传感器拥有很多优点但是在实际情况中也是很复杂的,在产生霍尔电压的同时,还伴生有四种副效应,副效应产生的电压叠加在霍尔电压上,造成系统误差。为便于说明,画一简图如图4-1。 图4-14.2.1厄廷豪森(Eting hausen)效应厄廷豪森效应引起的电势差。由于电子实际上并非以同一速度v沿x轴负
19、向运动,速度大的电子回转半径大,能较快地到达接点3的侧面,从而导致3侧面较4侧面集中较多能量高的电子,结果3、4侧面出现温差,产生温差电动势。可以证明VEIB。容易理解的正负与I和B的方向有关。4.2.2能斯特(Nernst)效应能斯特效应引起的电势差。焊点1、2间接触电阻可能不同,通电发热程度不同,故1、2两点间温度可能不同,于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似,该热流也会在3、4点间形成电势差。若只考虑接触电阻的差异,则的方向仅与B的方向有关。4.2.3里纪勒杜克(RighiLeduc)效应里纪勒杜克效应产生的电势差。在能斯特效应的热扩散电流的载流子由于速度不同,一样具有厄廷豪森效应,又会在
20、3、4点间形成温差电动势。的正负仅与B的方向有关,而与I的方向无关。4.2.4不等电势效应引起的电势差由于制造上困难及材料的不均匀性,3、4两点实际上不可能在同一条等势线上。因此,即使未加磁场,当I流过时,3、4两点也会出现电势差。的正负只与电流方向I有关,而与B的方向无关。4.2.5对称测量法由于产生霍尔效应的同时,伴随多种副效应,以致实测的AB间电压不等于真实的VH值,因此必需设法消除。根据副效应产生的机理,采用电流和磁场换向的对称测量法基本上能把副效应的影响从测量结果中消除。具体的做法是和B(即)的大小不变,并在设定电流和磁场的正反方向后,依次测量由下面四组不同方向的Is和B(即)时的,
21、.+Is +B +Is -B-Is-B -Is +B然后求它们的代数平均值,可得: 通过对称测量法求得的VH误差很小但是这种方法还不能消除厄廷豪森效应产生的电压负效应但是其与VH相比小的多,已经可以忽略不计了。5. 霍尔传感器的应用5.1 霍尔传感器的分类按照霍尔传感器的功能可将它们分为: 霍尔线性传感器和霍尔开关传感器,前者输出模拟量,后者输出数字量。霍尔线性传感器由霍尔元件、差分放大器和射极跟随器组成。其输出电压和加在霍尔元件上的磁感强度B成比例。这类电路有很高的灵敏度和优良的线性度,适用于各种磁场检测。霍尔开关传感器中霍尔开关电路又称霍尔数字电路,由稳压器、霍尔片、差分放大器,斯密特触发
22、器和输出级组成。锁定型霍尔开关电路的特点是:当外加场B正向增加,达到BOP时,电路导通,之后无论B增加或减小,甚至将B除去,电路都保持导通态,只有达到负向的BRP时,才改变为截止态,因而称为锁定型。按被检测的对象的性质可将它们的应用分为:直接应用和间接应用。前者是直接检测出受检测对象本身的磁场或磁特性,后者是检测受检对象上人为设置的磁场,用这个磁场来作被检测的信息的载体,通过它,将许多非电、非磁的物理量例如力、力矩、压力、应力、位置、位移、速度、加速度、角度、角速度、转数、转速以及工作状态发生变化的时间等,转变成电量来进行检测和控制5.2霍尔传感器的不同应用霍尔传感器具有对磁场敏感、结构简单、
23、体积小、频率响应宽、输出电压变化大和使用寿命长等优点,因此,在测量、自动化、计算机和信息技术等领域得到广泛的应用。例如霍尔曲轴和凸轮轴位置传感器在汽车行业中的广泛应用。曲轴位置传感器(Crankshaft Position Sensor,CPS)又称为发动机转速与曲轴转角传感器,其功用是采集曲轴转动角度和发动机转速信号,并输入电子控制单元(ECU),以便确定点火时刻和喷油时刻。凸轮轴位置传感器(Camshaft Position Sensor,CPS)又称为气缸识别传感器(Cylinder Identification Sensor,CIS),为了区别于曲轴位置传感器(CPS),凸轮轴位置传感
24、器一般都用CIS表示。也叫同步信号传感器,它是一个气缸判别定位装置,向ECU输入凸轮轴位置信号,是点火控制的主控信号。霍尔曲轴和凸轮轴位置传感器内部都釆用了一个由霍尔开关集成电路和遮断方式的磁路设计制成的霍尔翼片传感器,该传感器主要由霍尔集成电路、永久磁铁和导磁片组成。霍尔集成电路与永磁铁之间有1mm的间隙,导磁片又称信号转子安装在进气凸轮上,用螺栓和座圈固定。信号转子的隔板又叫做叶片,在隔板上有一个窗口,窗口对应产生的信号为低电平信号,隔板对应产生的信号为高电平信号。,当信号转子随进气凸轮轴一同转动时,隔板和窗口从集成电路与永磁铁之间的间隙中转过。当信号转子的隔板进入间隙时,霍尔集成电路中的
25、磁场被旁路,霍尔元件上没有磁力线穿过,霍尔电压UH为零,集成电路输出级三极管截止,传感器输出的信号电压为高电位,约4.8V;当信号转子的隔板离开间隙时,永磁铁的磁通经导磁片和霍尔元件集成电路构成回路,集成电路输出级三极管导通,传感器输出的信号电压为0.2V,为低电位。霍尔传感器工作原理的立体结构图见图5-1。 图5-1 发动机工作时,曲轴位置传感器和凸轮轴位置传感器产生的信号不断地输人ECU。当ECU同时接收到曲轴位置传感器大齿缺对应的低电位信号(15)和凸轮轴位置传感器窗口对应的低电位信号时,可以识别出1缸活塞在压缩上止点、4缸活塞处于排气行程,并根据曲轴位置传感器小齿缺对应输出的信号控制点
26、火提前角。由于凸轮轴位置传感器与曲轴位置传感器同时输出信号,凸轮轴位置传感器信号作为判缸信号,所以凸轮轴位置传感器也叫做同步信号传感器,它的安装位置见图5-2。 图5-2桑塔纳2000Gli轿车的霍尔式凸轮轴位置传感器与ECU的连接电路如图5-3所示。该传感器G40导线连接器有三个接线端子,1为传感器电源正极端子;2为传感器信号输出端子;3为传感器电源负极端子。这三个端子分别与ECU的62、76和67 端子相连。 图5-36. 霍尔传感器的发展前景随着这些终端应用产品的不断发展,霍尔传感器也呈现出四大发展趋势:一是微型化趋势。微型化是建立在微电子机械系统技术基础上的,目前已成功应用在硅器件上形
27、成硅压力霍尔传感器。霍尔传感器微型化可以适合空间较小的应用,例如手机、电动机中的间隙等领域。 二是高集成度。目前,霍尔传感器已经成为智能传感器。有些厂商基本上已经把各种保护电路和补偿电路、转换器集成到了霍尔传感器上。而为了实现可编程霍尔传感器,厂商将EEROM(电可擦只读存储器)集成进来也是一种趋势。国内的需求正在向高端可编程霍尔传感器的方向发展。因为可编程霍尔传感器可以降低客户生产环节的失效率,缩短生产的周期,提高生产的效率,所以受到客户的欢迎。 三是提高温度性能。当霍尔传感器长期处于较高的工作温度时,芯片与基板之间的引线键合(bonding)将可能出现松动或断裂等现象,从而影响传感器的正常
28、工作。而目前多数霍尔传感器的工作温度是65到85,这在汽车中还可以适用。但在一些工业应用中,工作温度高达160 甚至185,很明显霍尔传感器的温度性能达不到这样的要求。霍尔传感器要适合这些场合的应用还需提高温度指标以适应市场的需求。 四是高灵敏度。目前霍尔传感器最高的灵敏度可以达到几十高斯。在工业和汽车应用领域中,灵敏度在200高斯到500高斯的霍尔传感器就可以很好地完成应用任务。不断提高霍尔传感器的灵敏度可以开启新的应用市场,因此,这也是业界努力的目标。而霍尔传感器目前的挑战之一就是电路必须能感应非常小的磁场以及磁场的细微变化。 7. 总结和展望本文研究和分析了霍尔传感器的结构和原理,它是以
29、霍尔效应为理论基础的磁传感器。霍尔传感器通过霍尔器件,霍尔直流检测原理,霍尔磁补偿原理,磁补偿式电压传感器,霍尔传感器输出等一系列组合来完成人们传达给它的任务。相对于传统传感器它有自身的明显优势,当然也存在自身的不足,这是我之后研究的动力与方向。霍尔传感器在我们的日常生活中有着广泛的应用。随着社会的发展和人们生活水平的提高霍尔传感器也面临新的挑战和更为广阔的发展。由于本人能力和时间所限,本文还有许多地方有待于进一步完善和提高,在今后的工作时间中继续对霍尔传感器的设计与应用进行更加深入的研究参考文献1 赵凯华,电磁学,高等教育出版社,1985年6月,第二版2 马文蔚,物理学原理在工程技术中的应用
30、,高等教育出版社,2006年1月,第三版3 杨庆芬,大学物理,.中国铁道出版社,2007年1月,第一版4 霍尔传感器的工作原理、分类及其简单应用. 互联网5 张志东,大学物理实验,科学出版社,2007年8月,第二版6 王雪文,传感器原理及应用,北京航空航天大学出版社,2004年3月,第1版7 杨述武,普通物理实验M.北京:高等教育出版社,2000.191.8 杨锡震,杨道生,田强,异常霍尔效应和自旋霍尔效应J.物理实验,2005.25(10)9 王廷兴,郭山河,文立军.大学物理实验M,高等教育出版社,2003.(06).10 李学慧,大学物理实验M.高等教育出版社,2005.(04).11 李
31、相银,姚安居,杨庆,学物理实验M, 南京:东南大学出版社,2000.12 成辉传感器的理论与设计基础及其应用北京:国防工业出版社,199913 刘君华,传感器技术及应用实例, 电子工业出版社,2008年,第一版14 周乐挺,传感器与检测技术,高等教育出版.,200515 程如林,霍尔传感器简介,2008.0416 陈杰,传感器与检测技术,高等教育出版社,2010.0817 沈聿农,传感器及应用技术,化学工业出版社,2005-8第2版18 吴建平,传感器原理及应用,机械工业出版社,2009 第1版19 刘伟,传感器原理及实用技术,电子工业出版社,200620 朱勇,张海霞,微纳传感器及其应用,北
32、京大学出版社,2010致 谢感谢我的指导老师谷云高老师,本论文是在谷云高老师的悉心指导下完成的。谷老师渊博的专业知识,严谨的治学态度,精益求精的工作作风,诲人不倦的高尚师德,严以律己、宽以待人的崇高风范,朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。不仅使我树立了远大的学术目标、掌握了基本的研究方法,还使我明白了许多待人接物与为人处世的道理。本论文从选题到完成,每一步都是在谷老师的指导下完成的,倾注了谷老师大量的心血。在此,谨向谷老师表示崇高的敬意和衷心的感谢! 目 录第一章 项目总论- 1 -1.1项目简介- 1 -1.2可行性研究的范围- 2 -1.3编制依据- 2 -第二章 项目建设背景及必
33、要性- 3 -2.1橡胶密封件项目提出的背景- 3 -2.2国家产业政策- 6 -2.3项目建设的必要性- 8 -第三章 项目优势- 11 -3.1市场优势- 11 -3.2技术优势- 16 -3.3组织优势- 17 -3.4政策优势:关中天水经济区发展规划- 17 -3.5区域投资环境优势- 17 -第四章 产品介绍与技术介绍- 20 -4.1橡胶密封件产品介绍- 20 -4.2 产品标准- 21 -4.3 产品特征及材质- 21 -4.4产品方案- 26 -4.5产品技术来源- 27 -第五章 项目产品发展预测- 28 -5.1产品行业关联环境分析- 28 -5.2行业竞争格局与竞争行为-
34、 33 -5.3竞争力要素分析- 39 -5.4项目发展预测- 41 -5.5竞争结构分析及预测- 43 -第六章 项目产品规划- 47 -6.1项目产品产能规划方案- 47 -6.2产品工艺规划方案- 47 -6.3项目产品营销规划方案- 51 -第七章 项目建设规划- 58 -7.1项目建设总规- 58 -7.2项目项目建设环境保护方案- 61 -7.3项目建设节能方案- 65 -7.4项目建设消防方案- 66 -7.5项目建设生产劳动安全方案- 69 -第八章 项目组织实施情况- 73 -8.1项目组织- 73 -8.2项目劳动定员和人员培训- 74 -8.3项目管理与实施进度安排- 77 -8.4工程招标- 80 -第九章 项目财务评价分析- 82 -9.1项目总投资及资金筹措- 82 -9.2项目财务评价依据及相关说明- 83 -9.3 项目总成本费用估算- 84 -9.4 销售收入、销售税金及附加和增值税估算- 84 -9.5 利润分配估算- 85 -9.6 借款偿还计划- 85 -9.7现金流估算- 85 -9.8不确定性分析- 86 -9.9风险分析- 88 -第十章 项目经济、社会效益评价- 90 -10.1经济效益评价- 90 -10.2社会效益评价- 90 -第十一章 可行性研究结论与建议- 91 -11.1研究结论- 91 -11.2建议- 91 -
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