万有引力与航天单元测试题.pdf

1 第六章第六章万有引力与航天万有引力与航天单元测试题单元测试题 (时间：70 分钟，满分：100 分)班级：班级：姓名：姓名：一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4848 分）分）1下列说法符合史实的是（）A牛顿发现了行星的运动规律 B开普勒发现了万有引力定律C卡文迪许第一次在实验室里测出了引力常量 D牛顿发现了海王星和冥王星2下列说法正确的是（）A第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度C如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的3关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（）A 轨道半径越大，速度越小，周期越长 B 轨道半径越大，速度越大，周期越短C 轨道半径越大，速度越大，周期越长 D 轨道半径越小，速度越小，周期越长4两颗质量之比的人造地球卫星，只在万有引力的作用之下，环绕地球运4:1:21mm转。如果它们的轨道半径之比，(已知物体的动能Ek=mv2/2)那么它们的动能1:2:21rr之比Ek1：Ek2为（）A 8：1B 1：8C 2：1D 1：25推测太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的 背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”由以上信息可以确定（）A这颗行星的公转周期与地球相等 B这颗行星的半径等于地球的半径C这颗行星的密度等于地球的密度 D这颗行星上同样存在着生命26(多选多选)关于开普勒行星运动的公式k，以下理解正确的是（）23TRAk 是一个与行星无关的常量B若地球绕太阳运转轨道的半长轴为 R地，周期为 T地；月球绕地球运转轨道的长半 轴为 R月月，周期为 T月月，则则2323月月地地TRTRCT 表示行星运动的自转周期 DT 表示行星运动的公转周期7若已知行星绕太阳公转的半径为 r，公转的周期为 T，万有引力恒量为 G，则由此可求出 的物理量有（）A某行星的质量 B太阳的质量 C某行星的密度 D太阳的密度8(多选多选)已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量 M（引力常量 G 为已知）（）A月球绕地球运动的周期 T 及月球到地球中心的距离 R1B地球绕太阳运行周期 T2及地球到太阳中心的距离 R2C人造卫星在地面附近的运行速度 v3和运行周期 T3D地球绕太阳运行的速度 v4及地球到太阳中心的距离 R49下列说法中正确的是（）A天王星偏离万有引力计算的轨道，是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用B只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的C天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的 D以上均不正确10欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG63015，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太 3RhRRRhRRhRhR阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量（）A地球绕太阳公转的周期和速度 B太阳的质量和运行速度C太阳质量和到黑洞的距离 D太阳运行速度和到黑洞的距离11地球半径为 R，距地面高为 h 处有一颗同步卫星，今赤道上一物体和同步卫星一起随地球自转，则它们转动的线速度之比为（）A.V物物：V卫卫=B.V物物：V卫卫=C.V物物：V卫卫=D.V物物：V卫卫=1212一物体静置在平均密度为 的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量为 G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为()A B C D 124()3G123()4 G123()G12()G二、填空题（每题二、填空题（每题 6 分，共分，共 18 分）分）13两颗人造卫星 A、B 的质量之比 mAmB=12，轨道半径之比 rArB=13，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比 vAvB=，向心加速度之比 aAaB=，向心力之比 FAFB=。14.地球绕太阳运行的半长轴为 1.51011 m，周期为 365 天；月球绕地球运行的轨道半长轴为 3.82108m，周期为 27.3 天，则对于绕太阳运行的行星；R3T2的值为_m3s2，对于绕地球运行的物体，则 R3T2_ m3/s2.15.地核的体积约为整个地球体积的 16%，地核的质量约为地球质量的 34%.经估算，地核平均密度为_kg/m3.（已知地球半径为 6.4106 m，地球表面重力加速度为 9.8 m/s2，万有引力常量为 6.71011Nm2/kg2，结果取两位有效数字）4 万有引力与航天单元测试题万有引力与航天单元测试题 答卷答卷姓名姓名 班级班级 得分得分 一、选择题答案一、选择题答案题号题号12345678910 1112答答案案二、二、填空题（每题填空题（每题 6 分，共分，共 18 分）分）13.14.15.5三、计算题（共三、计算题（共 34 分）分）16（10 分）宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为 T，行星的平均密度为。试证明（万有引力恒量 G 为已知，kT2是恒量）17（12 分）在某个半径为的行星表面，对于一个质量kg 的砝码，用弹m105R1m簧称量，其示数为。请您计算该星球的第一宇宙速度是多大？（注：第N6.1F1v一宇宙速度，也即近地、最大环绕速度；本题可以认为物体重力大小与其万有引力1v的大小相等。）618（12 分）神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第 5 圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度 h=342km 的圆形轨道。已知地球半径 R=6.37103 km，地面处的重力加速度 g=10 m/s2，试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期 T 的公式（用 h、R、g 表示），然后计算周期的数值（保留两位有效数字）。7参考答案参考答案1C 2B 3.A 4B 5A6AD 7B 8AC 9A 10 D 11.C 12.C13；9：1；9：2 143.41018；1.01013 151.21041:3【解析】要计算地核密度，就要计算地球密度，由条件知 核2.12516.034.0而要求地球密度只有 R 和 g 为已知量，可以根据地球表面重力近似等于万有引力来求：即：g而 2RGM334RM即：5.46103 kg/m3GRg43核1.2104 kg/m316设行星半径为 R、质量为 M，飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时，有 RTmRMmG22)2(即 （6 分）2234GTRM又行星密度 （2 分）334RM将代入得 证毕（2 分）GT32817.解：由重量和质量的关系知：所以m/s23 分6.1mGg 设：环绕该行星作近地飞行的卫星，其质量为 m，所以，应用牛顿第二定律有：3 分Rvmgm21 解得：3 分Rgv 1 代入数值得第一宇宙速度：m/s1 分4001v18解：设地球质量为 M，飞船质量为 m，速度为 v，圆轨道的半径为 r，由万有引力和牛顿第二定律，有 分解以上各式得分由已知条件分地面附近分分2)(23212223222gRhRThRrmgRMmGvrTrvmrMmG 代入数值，2 分