模型预测控制ppt.ppt

控制理论与控制工程专题模型预测控制ModelPredictiveControlMPC 模型预测控制的发展 模型预测控制的基本特点 模型预测控制的基本原理 模型预测控制的基本算法 模型预测控制模型预测控制时代背景：20202020世纪世纪世纪世纪70707070年代年代年代年代工业生产规模不断扩大工业生产规模不断扩大工业生产规模不断扩大工业生产规模不断扩大对生产过程要求不断提高：质量、性能、安全对生产过程要求不断提高：质量、性能、安全对生产过程要求不断提高：质量、性能、安全对生产过程要求不断提高：质量、性能、安全复杂性：非线性复杂性：非线性复杂性：非线性复杂性：非线性、时、时、时、时变性、耦合、时滞变性、耦合、时滞变性、耦合、时滞变性、耦合、时滞控制仪表获得很大发展控制仪表获得很大发展控制仪表获得很大发展控制仪表获得很大发展 模型预测控制的发展工业自动化工具的发展（仪表）年代工业发展状况仪表技术1950化工、钢铁、纺织、造纸等，规模较小；电子管时代气动仪表，标准信号：20100kPa采用真空电子管；自动平衡型记录仪1960半导体技术；石油化工；计算机；大型电站；过程工业大型化电动仪表，标准信号：010mA仪表控制室；模拟流程图；DDC1970集成电路技术；微处理器；能源危机；工业现代化；微机广泛应用电动仪表，标准信号：420mACAD；自动机械工具；机器人；DCS；PLC1980办公自动化；数字化技术；通讯、网络技术；重视环境数字化仪表；智能化仪表；先进控制软件1990后智能控制；工业控制高要求现场总线；分析仪器的在线应用；优化控制理论背景：新的控制理论得到发展新的控制理论得到发展新的控制理论得到发展新的控制理论得到发展现代控制理论现代控制理论现代控制理论现代控制理论状态空间分析法 最优控制理论 系统辨识与参数估计新发展的控制新发展的控制新发展的控制新发展的控制理论理论理论理论 自适应控制 非线性控制 多变量控制 得到应用：航空、机电、军事等得到应用：航空、机电、军事等得到应用：航空、机电、军事等得到应用：航空、机电、军事等 模型预测控制的发展存在问题过程工业应用差过程工业应用差控制理论的问题：控制理论的问题：控制理论的问题：控制理论的问题：依赖精确模型依赖精确模型依赖精确模型依赖精确模型适合多变量控制适合多变量控制适合多变量控制适合多变量控制，但算法复杂，但算法复杂，但算法复杂，但算法复杂实现困难：实现困难：实现困难：实现困难：计算量大、鲁棒性差计算量大、鲁棒性差计算量大、鲁棒性差计算量大、鲁棒性差.工程工程工程工程实际的问题：实际的问题：实际的问题：实际的问题：受控过程越来越受控过程越来越受控过程越来越受控过程越来越复杂，难以建模复杂，难以建模复杂，难以建模复杂，难以建模不确定因素多不确定因素多不确定因素多不确定因素多能源危机能源危机能源危机能源危机 经济效益经济效益经济效益经济效益 模型预测控制的发展70年代开始关注工业过程复杂性控制问题串级控制、前馈控制等在过程控制中得到应用现代控制理论仍很少在过程控制领域应用80年代Richalet和Cutler两人几乎同时报道研究成果MPHC（模型预测启发式控制）DMC（动态矩阵控制）模型预测控制正式问世Cutler壳牌石油公司多变量模型预测控制软件Richalet专利转让Setpoint公司多变量控制器首先首先首先首先在工程实践获得成功在工程实践获得成功在工程实践获得成功在工程实践获得成功应用应用应用应用是经典和现代控制理论的结合是经典和现代控制理论的结合是经典和现代控制理论的结合是经典和现代控制理论的结合 反馈控制反馈控制反馈控制反馈控制 最优控制最优控制最优控制最优控制 （滚动优化滚动优化滚动优化滚动优化+反馈校正）；反馈校正）；反馈校正）；反馈校正）；是处理过程控制中多变量约束控制问题的最有效方法是处理过程控制中多变量约束控制问题的最有效方法是处理过程控制中多变量约束控制问题的最有效方法是处理过程控制中多变量约束控制问题的最有效方法典型代表：典型代表：典型代表：典型代表：MACMAC、DMCDMC和和和和GPCGPC 模型预测控制的基本特点现代典型过程对象的控制系统层次图现代典型过程对象的控制系统层次图Unit1为传统结构Unit2为 MPC结构预测控制算法的核心内容：预测控制算法的核心内容：预测控制算法的核心内容：预测控制算法的核心内容：建立内部模型建立内部模型建立内部模型建立内部模型确定参考轨迹确定参考轨迹确定参考轨迹确定参考轨迹设计控制算法设计控制算法设计控制算法设计控制算法实行实行实行实行在线优化在线优化在线优化在线优化预测控制算法的三要素为：预测控制算法的三要素为：预测控制算法的三要素为：预测控制算法的三要素为：预测模型预测模型预测模型预测模型滚动优化滚动优化滚动优化滚动优化反馈校正反馈校正反馈校正反馈校正 模型预测控制的基本特点模型预测控制的三要素模型预测控制的三要素预测模型预测模型预测模型预测模型 对未来一段时间内的输出进行预测对未来一段时间内的输出进行预测对未来一段时间内的输出进行预测对未来一段时间内的输出进行预测滚动优化滚动优化滚动优化滚动优化 滚动滚动滚动滚动进行有限时域在线进行有限时域在线进行有限时域在线进行有限时域在线优化优化优化优化反馈校正反馈校正反馈校正反馈校正 通过通过通过通过预测误差反馈，修正预测模型，提高预测预测误差反馈，修正预测模型，提高预测预测误差反馈，修正预测模型，提高预测预测误差反馈，修正预测模型，提高预测精度精度精度精度 通过滚动优化和反馈校正弥补模型精度通过滚动优化和反馈校正弥补模型精度通过滚动优化和反馈校正弥补模型精度通过滚动优化和反馈校正弥补模型精度不高的不足，抑制扰动，提高鲁棒性。不高的不足，抑制扰动，提高鲁棒性。不高的不足，抑制扰动，提高鲁棒性。不高的不足，抑制扰动，提高鲁棒性。模型预测控制的优势模型预测控制的优势建模建模建模建模方便方便方便方便 不不不不需要深入了解过程内部机理需要深入了解过程内部机理需要深入了解过程内部机理需要深入了解过程内部机理有利于有利于有利于有利于提高提高提高提高系统鲁棒性的控制器设计系统鲁棒性的控制器设计系统鲁棒性的控制器设计系统鲁棒性的控制器设计滚动的优化滚动的优化滚动的优化滚动的优化策略策略策略策略 较好较好较好较好的动态控制效果的动态控制效果的动态控制效果的动态控制效果不增加理论不增加理论不增加理论不增加理论困难困难困难困难 可可可可推广到有约束条件、大纯推广到有约束条件、大纯推广到有约束条件、大纯推广到有约束条件、大纯滞后、非最小相位及非线性等过程滞后、非最小相位及非线性等过程滞后、非最小相位及非线性等过程滞后、非最小相位及非线性等过程是一种计算机优化控制算法是一种计算机优化控制算法是一种计算机优化控制算法是一种计算机优化控制算法对模型要求不高对模型要求不高对模型要求不高对模型要求不高鲁棒性可调鲁棒性可调鲁棒性可调鲁棒性可调可处理约束可处理约束可处理约束可处理约束 (操作变量操作变量操作变量操作变量 MVMV、被控变量、被控变量、被控变量、被控变量CV)CV)可处理可处理可处理可处理“方方方方”、“瘦瘦瘦瘦”、“胖胖胖胖”，进行自动转换，进行自动转换，进行自动转换，进行自动转换可实现多目标优化（包括经济指标）可实现多目标优化（包括经济指标）可实现多目标优化（包括经济指标）可实现多目标优化（包括经济指标）可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积分系统、可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积分系统、可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积分系统、可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积分系统、零增益系统零增益系统零增益系统零增益系统模型预测控制的优势模型预测控制的优势开环控制开环控制开环控制开环控制+滚动优化的实施需要闭环特性的分析，滚动优化的实施需要闭环特性的分析，滚动优化的实施需要闭环特性的分析，滚动优化的实施需要闭环特性的分析，甚至是标称稳定性的甚至是标称稳定性的甚至是标称稳定性的甚至是标称稳定性的分析分析分析分析在线计算量较大。目前广泛应用于慢过程对象的在线计算量较大。目前广泛应用于慢过程对象的在线计算量较大。目前广泛应用于慢过程对象的在线计算量较大。目前广泛应用于慢过程对象的控制问题控制问题控制问题控制问题上上上上非线性对象，需要额外的在线计算非线性对象，需要额外的在线计算非线性对象，需要额外的在线计算非线性对象，需要额外的在线计算需要辨识模型，分析干扰，确定性能指标，整个需要辨识模型，分析干扰，确定性能指标，整个需要辨识模型，分析干扰，确定性能指标，整个需要辨识模型，分析干扰，确定性能指标，整个问题集合了众多信息问题集合了众多信息问题集合了众多信息问题集合了众多信息模型预测控制的弱势模型预测控制的弱势多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性 线性系统线性系统线性系统线性系统 自自自自适应预测适应预测适应预测适应预测理论性较强理论性较强理论性较强理论性较强非线性预测控制系统非线性预测控制系统非线性预测控制系统非线性预测控制系统 内部内部内部内部模型用神经网络（模型用神经网络（模型用神经网络（模型用神经网络（ANN ANN）描述）描述）描述）描述针对预测控制的特点开展研究针对预测控制的特点开展研究针对预测控制的特点开展研究针对预测控制的特点开展研究 国内外国内外国内外国内外先进控制软件包开发所采用先进控制软件包开发所采用先进控制软件包开发所采用先进控制软件包开发所采用分布式分布式分布式分布式预测控制预测控制预测控制预测控制模型预测控制的未来发展模型预测控制的未来发展 模型预测控制的基本原理预测模型预测模型 预测模型的功能预测模型的功能预测模型的功能预测模型的功能根据被控对象的历史信息根据被控对象的历史信息根据被控对象的历史信息根据被控对象的历史信息u(k-j),y(k-j)|j1 和未来输入和未来输入和未来输入和未来输入u(k+j-1)|j=1,M，预测系统未来响应，预测系统未来响应，预测系统未来响应，预测系统未来响应y(k+j)|j=1,P。预测模型形式预测模型形式预测模型形式预测模型形式参数模型：如微分方程、差分方程、状态方程、参数模型：如微分方程、差分方程、状态方程、传递函数等传递函数等非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应、模糊模型、非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应、模糊模型、智能模型等智能模型等 模型预测控制的基本原理2 yu143未来未来过去过去k 时刻时刻 1控制策略控制策略 2控制策略控制策略 3对应于控制对应于控制 策略策略的输出的输出 4对应于控制策略对应于控制策略的输出的输出基于模型的预测示意图（基于模型的预测示意图（基于模型的预测示意图（基于模型的预测示意图（P=M）预测模型预测模型预测模型预测模型（P MP M）kk+mk-j过去过去当前当前未来未来控制时域控制时域M M预测时域预测时域P Pk+py(k-j)u(k-j)y1(k+j|k)y2(k+j|k)u1(k+j|k)u2(k+j|k)差分方程差分方程差分方程差分方程状态方程状态方程状态方程状态方程脉冲传递函数脉冲传递函数脉冲传递函数脉冲传递函数常用模型预测的形式常用模型预测的形式由于由于即即因而因而其中其中Markov矩阵对输出的预测对输出的预测 利用预测模型得到输出利用预测模型得到输出利用预测模型得到输出利用预测模型得到输出预测预测预测预测 ym(k+j|k)ym(k+j|k)f u(k-i),y(k-i)i 1,2,3,j滚动优化滚动优化控制目的控制目的控制目的控制目的 通过某一通过某一通过某一通过某一性能指标性能指标性能指标性能指标J 的的的的最优最优最优最优,确定未来的确定未来的确定未来的确定未来的控制作控制作控制作控制作用用用用u(k+j|k)。指标指标指标指标J希望希望希望希望模型预测输出尽可能趋近模型预测输出尽可能趋近模型预测输出尽可能趋近模型预测输出尽可能趋近于参考轨迹。于参考轨迹。于参考轨迹。于参考轨迹。优化过程优化过程优化过程优化过程 随时间推移在线优化，每时刻反复进行随时间推移在线优化，每时刻反复进行随时间推移在线优化，每时刻反复进行随时间推移在线优化，每时刻反复进行 优化目标只关心预测时域内系统的动态性能优化目标只关心预测时域内系统的动态性能优化目标只关心预测时域内系统的动态性能优化目标只关心预测时域内系统的动态性能 每周期只将每周期只将每周期只将每周期只将u(k+1|k)或或或或u(k+m|k)施加于被控过程施加于被控过程施加于被控过程施加于被控过程 mM）反馈校正反馈校正 每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化。不断根据系统的实际输出对预测输出值作出修正使滚动优化不但基于模型，而且利用了反馈信息，构成闭环优化。反馈校正反馈校正y(k+j|k)=ym(k+j|k)+e(k+j|k)e(k+j|k)=y(k|k)-ym(k|k)yukk+141231k时刻的时刻的预测预测输出输出ym(k)2k时刻时刻实际输出实际输出y(k+1)3预测预测误差误差e(k+1)4k时刻校正后的时刻校正后的预测预测输出输出ym(k+1)t/T反馈校正反馈校正kk-jk+Py(k-j)u(k-j)y(k+j|k)u(k+j)ym(k+j|k-1)y(k)ym(k)e(k)反馈校正反馈校正 动态矩阵控制动态矩阵控制动态矩阵控制动态矩阵控制（DMCDMC，Dynamic Matrix Control Dynamic Matrix Control）模型算法控制模型算法控制模型算法控制模型算法控制（MACMAC，Model Algorithm ControlModel Algorithm Control）广义预测控制广义预测控制广义预测控制广义预测控制（GPCGPC，Generalized Predictive ControlGeneralized Predictive Control）预测函数控制预测函数控制预测函数控制预测函数控制（PFCPFC，Predictive Functional ControlPredictive Functional Control）滚动时域控制滚动时域控制滚动时域控制滚动时域控制（RHCRHC，Receding Horizon ControlReceding Horizon Control）模型预测控制的基本算法模型算法模型算法控制控制（MAC）vv应用应用应用应用最早的一最早的一最早的一最早的一种模型预测控制算法种模型预测控制算法种模型预测控制算法种模型预测控制算法vv上世纪上世纪上世纪上世纪6060年代末，年代末，年代末，年代末，RichaletRichalet等提出并应用等提出并应用等提出并应用等提出并应用vv上上上上世世世世纪纪纪纪7070年年年年代代代代，MehraMehra等等等等对对对对RichaletRichalet工工工工作作作作进进进进行总结行总结行总结行总结vvMehraMehra等提出进一步理论研究等提出进一步理论研究等提出进一步理论研究等提出进一步理论研究模型算法控制模型算法控制MAC 模型算法控制基本思想模型算法控制基本思想 单步模型算法控制算法单步模型算法控制算法 模型算法控制基本算法模型算法控制基本算法 模型算法控制参数选择模型算法控制参数选择MACMACMACMAC主主主主要要要要包包包包括括括括内内内内部部部部预预预预测测测测模模模模型型型型、反反反反馈馈馈馈校校校校正正正正、滚滚滚滚动动动动优优优优化和参考轨迹等几个部分。化和参考轨迹等几个部分。化和参考轨迹等几个部分。化和参考轨迹等几个部分。MACMACMACMAC采采采采用用用用系系系系统统统统脉脉脉脉冲冲冲冲响响响响应应应应作作作作为为为为内内内内部部部部预预预预测测测测模模模模型型型型，是是是是一一一一种非参数模型。种非参数模型。种非参数模型。种非参数模型。用用用用过过过过去去去去和和和和当当当当前前前前的的的的输输输输入入入入输输输输出出出出状状状状态态态态，根根根根据据据据内内内内部部部部模模模模型型型型，预测系统未来的输出状态。预测系统未来的输出状态。预测系统未来的输出状态。预测系统未来的输出状态。经经经经过过过过用用用用模模模模型型型型输输输输出出出出误误误误差差差差进进进进行行行行反反反反馈馈馈馈校校校校正正正正以以以以后后后后，再再再再与与与与参参参参考考考考轨轨轨轨迹迹迹迹进进进进行行行行比比比比较较较较，应应应应用用用用二二二二次次次次型型型型性性性性能能能能指指指指标标标标进进进进行行行行滚滚滚滚动动动动优优优优化化化化，然然然然后后后后再再再再计计计计算算算算当当当当前前前前时时时时刻刻刻刻加加加加于于于于系系系系统统统统的的的的控控控控制，完成整个动作循环。制，完成整个动作循环。制，完成整个动作循环。制，完成整个动作循环。模型算法控制原理框图模型算法控制原理框图参考轨迹 优化计算受控对象内部模型预测输出Z-1y(k)输入e(k)u(k)模型算法控制模型算法控制MAC离散脉冲响应模型g g2 2N N2 21 10 0t/t/T T1 1g g1 1y yg gN N开环稳定系统的离散脉冲响应曲线开环稳定系统的离散脉冲响应曲线开环稳定系统的离散脉冲响应曲线开环稳定系统的离散脉冲响应曲线gi：脉冲响应系数vv适宜对象：线性、定常、自衡系统适宜对象：线性、定常、自衡系统适宜对象：线性、定常、自衡系统适宜对象：线性、定常、自衡系统vv在输入端加入控制量在输入端加入控制量在输入端加入控制量在输入端加入控制量vv数学数学数学数学表达式：表达式：表达式：表达式：vv无限无限无限无限脉冲响应脉冲响应脉冲响应脉冲响应模型模型模型模型vv离散脉冲响应离散脉冲响应离散脉冲响应离散脉冲响应序列序列序列序列 g1，g2，,gi 可以直接测量可以直接测量可以直接测量可以直接测量 也也也也可以从其它模型转换可以从其它模型转换可以从其它模型转换可以从其它模型转换得到得到得到得到离散脉冲响应模型vv线性、定常、自衡系统的脉冲响应总是会收敛线性、定常、自衡系统的脉冲响应总是会收敛线性、定常、自衡系统的脉冲响应总是会收敛线性、定常、自衡系统的脉冲响应总是会收敛的的的的 可以用有限脉冲响应替代可以用有限脉冲响应替代可以用有限脉冲响应替代可以用有限脉冲响应替代vv即即即即近似认为：近似认为：近似认为：近似认为：vvN N 模型模型模型模型截断截断截断截断长度长度长度长度离散脉冲响应模型vv存在未建模动态（或建模误差）：存在未建模动态（或建模误差）：存在未建模动态（或建模误差）：存在未建模动态（或建模误差）：vv优点：优点：优点：优点：无需知道系统的阶次等结构信息无需知道系统的阶次等结构信息模型长度模型长度 N 可以调整可以调整vv缺点：缺点：缺点：缺点：不适合非自衡对象不适合非自衡对象模型参数冗余模型参数冗余离散脉冲响应模型预测模型vv预测模型：预测模型：预测模型：预测模型：vv第第第第1步步步步输出预测：输出预测：输出预测：输出预测：输出预测vv第第第第2步输出预测：步输出预测：步输出预测：步输出预测：vv第第第第i 步步步步输出预测：输出预测：输出预测：输出预测：输出预测单步单步MAC算法算法预测时域 P=1控制时域 M=1单步输出预测单步输出预测vv预测模型：预测模型：预测模型：预测模型：vv一步输出预测：一步输出预测：一步输出预测：一步输出预测：预测误差预测误差vv预测误差：预测误差：预测误差：预测误差：vv由于由于由于由于 y(k+1)无法无法无法无法得到，得到，得到，得到，用用用用 y(k)近似近似近似近似替代：替代：替代：替代：vv即在预测即在预测即在预测即在预测时域时域时域时域 P 内内内内不考虑预测误差的不考虑预测误差的不考虑预测误差的不考虑预测误差的变化变化变化变化闭环预测闭环预测vv引入预测误差反馈，得到闭环预测：引入预测误差反馈，得到闭环预测：引入预测误差反馈，得到闭环预测：引入预测误差反馈，得到闭环预测：vh为反馈系数为反馈系数为反馈系数为反馈系数反馈校正参考轨迹参考轨迹vv参考轨迹：参考轨迹：参考轨迹：参考轨迹：ysp：设定值设定值设定值设定值 y(k)：系统输出系统输出系统输出系统输出：柔柔柔柔化系数化系数化系数化系数MACMAC在线优化示意图在线优化示意图y yspspy y(k k)t/Tt/Tk+k+1 1k ku u(k k)y y(k+k+1)1)w w(k k)未来未来未来未来 过去过去过去过去k-k-1 1一步输出预测y(k+1)设定值ysp参考轨迹w(k)当前时刻最优控制u(k)目标函数目标函数vv性能指标函数：性能指标函数：性能指标函数：性能指标函数：vq为输出跟踪加权系数，为输出跟踪加权系数，为输出跟踪加权系数，为输出跟踪加权系数，r为输入加权为输入加权为输入加权为输入加权系数系数系数系数在线优化求解在线优化求解vv无约束条件时：无约束条件时：无约束条件时：无约束条件时：vv把把把把 代入代入代入代入J 的表达式，并的表达式，并的表达式，并的表达式，并对对对对u(k)求导，可以求得当前时刻的最优控制：求导，可以求得当前时刻的最优控制：求导，可以求得当前时刻的最优控制：求导，可以求得当前时刻的最优控制：单步单步MACMAC的等效控制结构的等效控制结构标准的内模控制结构标准的内模控制结构!yspy(k)u(k)e(k)w(k)+(k)+ym(k)参考轨迹Gc(z-1)g(z-1)z-1g(z-1)z-1hvv纯滞后对象：纯滞后对象：纯滞后对象：纯滞后对象：vv一步输出预测：一步输出预测：一步输出预测：一步输出预测：vv闭环预测：闭环预测：闭环预测：闭环预测：纯滞后对象单步纯滞后对象单步MACMACvv参考轨迹：参考轨迹：参考轨迹：参考轨迹：vv性能指标：性能指标：性能指标：性能指标：vv最优控制：最优控制：最优控制：最优控制：纯滞后对象单步纯滞后对象单步MACMAC结果与内模控制完全一致结果与内模控制完全一致MAC基本基本算法算法预测时域 P 控制时域 M 1预测时预测时域域P与控制时域与控制时域Mt/Tt/Tk+k+P Pk+k+1 1k ku u(k k+mm)未来未来未来未来 过去过去过去过去k+Mk+M-1-1 k+Mk+My y(k+jk+j)保持不变保持不变预测模型预测模型vv被控对象：被控对象：被控对象：被控对象：vv预测模型：预测模型：预测模型：预测模型：多步输出预测多步输出预测vv多步开环预测：多步开环预测：多步开环预测：多步开环预测：j =1,2,3,P多步输出预测多步输出预测多步输出预测多步输出预测当前时刻当前时刻k以后的控制量以后的控制量当前时刻当前时刻k以以前的控制量前的控制量未未知知已已知知多步输出预测多步输出预测未知未知已知已知vv矩阵形式矩阵形式矩阵形式矩阵形式（P=M）：P P维矩阵维矩阵P 1维矩阵维矩阵P(N1)维矩阵维矩阵(N1)1维矩阵维矩阵多步输出预测多步输出预测优化控制序列优化控制序列保持不变保持不变vv当当当当P P MM时：时：时：时：多步输出预测多步输出预测vv矩阵形式矩阵形式矩阵形式矩阵形式（PM）：vv当当当当 j M 时，时，时，时，保持不保持不保持不保持不变，但控制输入仍保持变，但控制输入仍保持变，但控制输入仍保持变，但控制输入仍保持u(k+M-1)，所以必须考虑脉冲，所以必须考虑脉冲，所以必须考虑脉冲，所以必须考虑脉冲响应的作用。响应的作用。响应的作用。响应的作用。多步输出预测多步输出预测未知未知已知已知vv模型预测输出：模型预测输出：模型预测输出：模型预测输出：vv闭环预测：闭环预测：闭环预测：闭环预测：H=h1h2hPT 反馈反馈反馈反馈系数矩阵系数矩阵系数矩阵系数矩阵预测误差预测误差vv预测误差：预测误差：预测误差：预测误差：vv即在预测时域即在预测时域即在预测时域即在预测时域P内不考虑预测误差的变化，相内不考虑预测误差的变化，相内不考虑预测误差的变化，相内不考虑预测误差的变化，相当于一个阶跃型的恒值误差。当于一个阶跃型的恒值误差。当于一个阶跃型的恒值误差。当于一个阶跃型的恒值误差。参考轨迹参考轨迹ysp 设定值设定值设定值设定值y(k)系统系统系统系统输出输出输出输出 柔柔柔柔化系数化系数化系数化系数参考轨迹参考轨迹vv参考轨迹：参考轨迹：参考轨迹：参考轨迹：j=1,2,3,.,Pvv在预测时域内在预测时域内在预测时域内在预测时域内vv柔化系数柔化系数柔化系数柔化系数 的影响的影响的影响的影响：参考轨迹柔性参考轨迹柔性参考轨迹柔性参考轨迹柔性 鲁棒性鲁棒性鲁棒性鲁棒性 快速性快速性快速性快速性 参考轨迹参考轨迹 1 1 2 2ky(k)yspw(k+j)k+P1ky(k)yspw(k+j)k+P2目标函数目标函数vv性能指标函数：性能指标函数：性能指标函数：性能指标函数：在线优化求解在线优化求解vv无约束条件时，将无约束条件时，将无约束条件时，将无约束条件时，将 表达式代入指标函数表达式代入指标函数表达式代入指标函数表达式代入指标函数J 中，令：中，令：中，令：中，令：vv可以可以可以可以求得当前时刻的最优控制序列：求得当前时刻的最优控制序列：求得当前时刻的最优控制序列：求得当前时刻的最优控制序列：MACMAC控制器控制器vv当前最优控制当前最优控制当前最优控制当前最优控制u(k)可以写成：可以写成：可以写成：可以写成：MAC控制结构控制结构ysp参考轨迹dTg(z-1)z-1g(z-1)z-1Hy(k)u(k)e(k)W(k+1)(k)z-1F参考轨迹与在线优化参考轨迹与在线优化y yspspy(k)y(k)t/Tt/Tk+k+P Pk+k+1 1k ku u(k+jk+j)y y(k+jk+j)w w(k+jk+j)未来未来未来未来 过去过去过去过去k+M-1参考轨迹W(k+1)输出预测Y(k+1)最优控制U(k)设定值模型算法控制模型算法控制(MAC)(MAC)w(k+j)ysp参考参考参考参考轨迹轨迹轨迹轨迹优化优化优化优化算法算法算法算法 minminJ J 对象对象对象对象 预测预测预测预测模型模型模型模型 输出输出输出输出预测预测预测预测 yP(k+j)ym(k+j)e(k)y(k+j)u(k+j)模型算法控制原理示意图模型算法控制原理示意图模型算法控制原理示意图模型算法控制原理示意图MAC的参数选择的参数选择模型算法控制的参数选择模型算法控制的参数选择vv待选择的参数：待选择的参数：待选择的参数：待选择的参数：预测时域长度P 控制时域长度M 预测误差加权阵Q 控制量加权阵R P、M等 隐含在控制参数di中模型算法控制的参数选择模型算法控制的参数选择vSISO系统的系统的系统的系统的参数选择原则：参数选择原则：参数选择原则：参数选择原则：预测时域长度P：一般能包括对象的真实动态部分近似等于过程的上升时间对有时延或非最小相位系统，P必须选得超过对象脉冲响应(或阶跃响应)的时延部分必须超过非最小相位特性引起的反向部分模型算法控制的参数选择模型算法控制的参数选择vSISO系统的系统的系统的系统的参数选择原则：参数选择原则：参数选择原则：参数选择原则：控制时域长度M：应有 M PM小 难保证输出紧跟期望值 性能越差M大 控制的机动性强 控制的灵敏度提高 但系统的稳定性 鲁棒性 随之下降M增大 计算控制参数的时间增加 使系统实时性降低模型算法控制的参数选择模型算法控制的参数选择vSISO系统的系统的系统的系统的参数选择原则：参数选择原则：参数选择原则：参数选择原则：预测时域长度P与控制时域长度MP过小，限制M的取值 多步预测问题 为单步预测 但快速性好 P过大，同时M的取值过小 动态优化 退化为稳态优化 在线计算时间长 但稳定性好模型算法控制的参数选择模型算法控制的参数选择vSISO系统的系统的系统的系统的参数选择原则：参数选择原则：参数选择原则：参数选择原则：预测时域长度 P与控制时域长度M选择原则预测时域预测时域P长度包含对象脉冲响应的主要动态部分长度包含对象脉冲响应的主要动态部分以此初选结果进行仿真研究以此初选结果进行仿真研究若快速性不够，则可适当减小若快速性不够，则可适当减小P；若稳定性较差，则适当增大；若稳定性较差，则适当增大PM的选择，应兼顾快速性和稳定性两者，综合平衡的选择，应兼顾快速性和稳定性两者，综合平衡考虑考虑模型算法控制的参数选择模型算法控制的参数选择vSISO系统的系统的系统的系统的参数选择原则：参数选择原则：参数选择原则：参数选择原则：预测时域长度P与控制时域长度M在许多情况下，M和P这两个参数在性能指标中起着类似相反的作用 即即增大增大M与减小与减小P有着类似的控制有着类似的控制效果效果实用中，在设计时可先根据对象的动态特性初选M，然后再根据仿真和调试结果确定Pv误差加权矩阵误差加权矩阵Q的选择的选择 对角阵 权系数的大小 优化性能指标中不同时刻对输出预测值的重视程度 决定相应误差项在优化指标中所占的比重模型算法控制的参数选择模型算法控制的参数选择模型算法控制的模型算法控制的参数选择参数选择v控制加权矩阵控制加权矩阵R对角阵ri 常取相同值权矩阵R的作用：限制控制增量的剧烈变化任何系统总可以通过增大r来实现稳定控制但r过大控制作用减弱闭环系统稳定但闭环动态响应缓慢一般r常取得较小模型算法控制的模型算法控制的参数选择参数选择v调整权系数调整权系数r不要通过调整r来保证控制系统的稳定性可通过调整P和M来控制稳定性引入r的目的：限制变化剧烈的控制量对系统引起过大冲击可先令r0或一个较小的数值，此时若控制系统稳定，但控制量变化太大，则适当加大r，直到得到满意的控制效果为止即使r取得很小，对控制量仍有明显的抑制作用v采样周期采样周期T0的的选择选择原则上应使采样频率满足香农定理的要求采样周期太长，会丢失一些有用的高频信息使模型不准 控制质量下降采样周期也不能太短 在线计算量大 且有可能出现离散非最小相位零点 影响闭环系统的稳定采样周期的选择应在控制效果与稳定性之间综合平衡考虑模型算法控制的模型算法控制的参数选择参数选择v采样周期采样周期T0的的选择选择MAC采用了非参数模型，采样周期的选择还与模型长度N有关采样周期T0的减少，将会使模型维数N增加，导致计算量因N的增大而增大因而应适当地选取采样周期，使模型的维数N控制在20-50的范围内模型算法控制的模型算法控制的参数选择参数选择实施实施中应注意的若干问题中应注意的若干问题 1、稳态余差问题2、脉冲响应系数长度N的选择N=20603、输出预估时域长度P的选择过渡时间的一半4、控制时域长度M的选择M M（P-）The End of MAC