第三章模耦合理论及应用ppt课件.ppt

第三章第三章 模耦合理论及应用模耦合理论及应用 模的耦合理论模的耦合理论一模耦合理论的应用模耦合理论的应用二光耦合的介绍光耦合的介绍:光耦合光耦合：使光信号从一个光学元件进入到另一个光学元件耦合器耦合器：实现光耦合的元器件统 称为耦合器，集成光学中常用的 耦合器有棱镜，光栅，楔面等。3.1 模的耦合理论模的耦合理论模耦合理论的基本概念模耦合理论的基本概念 模耦合的一般理论模耦合的一般理论3.1.1模耦合理论的基本概念模耦合理论的基本概念耦合方程耦合方程简正模简正模 ：无扰动的状态无扰动的状态 扰动状态扰动状态:导模是能够满足波导边界条件的波导结构所固有的简正模不再是相互独立，而是相耦合研究存在扰动波导中光波的传输状态的方法研究存在扰动波导中光波的传输状态的方法3.1.13.1.1模耦合理论的基本概念模耦合理论的基本概念耦合方程耦合方程利用方法1：利用麦克斯韦方程，求解将扰动因素考虑进去所构成的新的简正模。利用方法2：将若干个无扰动波导简正模 相互叠加模耦合的基本思想：模耦合的基本思想：3.1.13.1.1模耦合理论的基本概念模耦合理论的基本概念耦合方程耦合方程5353页给出页给出模型图模型图 有波导I和 II，当它们离得充分远时，假设其各自的简正模场分布为ab，并分别以传输常数a b进行传输，然后，将两个波导相互靠近，简正模的场分布不再是ab，而是将包含波导I、II 的整个体系看作是一个波导，此时耦合波导体系中传输的将是两个新的简正模eo传输常数e o 此是模耦合的基本概念。在波导在波导I I和和IIII中中 传输的光波传输的光波a ba b可以如下表示可以如下表示：3.1.13.1.1模耦合理论的基本概念模耦合理论的基本概念耦合方程耦合方程5353页给出页给出模型图模型图 表示归一化场分布函数表示归一化场分布函数存在耦合的情况下，不再是相互独立的，得存在耦合的情况下，不再是相互独立的，得到耦合方程：到耦合方程：3.1.13.1.1模耦合理论的基本概念模耦合理论的基本概念耦合方程耦合方程此式子得到的过程可参看佘守宪此式子得到的过程可参看佘守宪光波导理论光波导理论3.1.13.1.1模耦合理论的基本概念模耦合理论的基本概念耦合方程耦合方程表示两个模之间的耦合系数表示两个模之间的耦合系数 表示两个模之间的相位匹配常数表示两个模之间的相位匹配常数其积分范围是波导II 的截面 C是 归一化相关常数 3.1.13.1.1模耦合理论的基本概念模耦合理论的基本概念耦合方程耦合方程3.1.23.1.2模耦合理论的基本概念模耦合理论的基本概念同向传输同向传输同方向传输耦合同方向传输耦合 55 55页页模型图模型图 已知耦合方程：为了简化耦合方程 令：3.1.23.1.2模耦合理论的基本概念模耦合理论的基本概念同向传输同向传输简化耦合方程得到：简化耦合方程得到：解方程得到：解方程得到：3.1.23.1.2模耦合理论的基本概念模耦合理论的基本概念同向传输同向传输表示传输于波导I和II的光波形成一个具有传输常数的双波线性耦合。是耦合体系中简正模的传输常数。场分布：场分布：得到两个模的具体表示，研究功率的传递3.1.23.1.2模耦合理论的基本概念模耦合理论的基本概念同向传输同向传输两个模式所携带的功率为两个模式所携带的功率为由功率守恒条件可得由功率守恒条件可得:如果耦合区域在 范围内,而初始条件为 即:在起始处光功率在波导I处,即书上说的波导I被激励如果 ，则是起始处在波导II处。则将模耦合方程求解得到：3.1.23.1.2模耦合理论的基本概念模耦合理论的基本概念同向传输同向传输则将模耦合方程求解得到：3.1.23.1.2模耦合理论的基本概念模耦合理论的基本概念同向传输同向传输其中：其中：由由A(z)A(z)可知，当可知，当 时时,A(z,A(z)功率达到最大值，即两个导模之间功率达到最大值，即两个导模之间 实现最大的功率转换。实现最大的功率转换。3.1.23.1.2模耦合理论的基本概念模耦合理论的基本概念同向传输同向传输 这个距离定义为耦合长度，用这个距离定义为耦合长度，用LcLc表示：表示：耦合长度耦合长度 ：当 微小时，处A(z)最大，而B(z)的模知很小，即光功率由波导II几乎全部转换到波导I中，越小，转换越完全。当 时，即两个传播常数相同时，在 处实现功率的完全转换，通常把 条件称为相位匹配条件。3.1.23.1.2模耦合理论的基本概念模耦合理论的基本概念同向传输同向传输功率转移率：耦合长度分析耦合长度分析:在相位匹配条件在相位匹配条件 下，有：下，有：3.1.23.1.2模耦合理论的基本概念模耦合理论的基本概念同向传输同向传输上面的式子说明，在相位匹配情况下，两个波导中的导模周期性上面的式子说明，在相位匹配情况下，两个波导中的导模周期性地进行功率的完全转换，沿传播方向的周期等于耦合长度地进行功率的完全转换，沿传播方向的周期等于耦合长度LcLc。57 57页页模型图模型图 相应的耦合长度为：相应的耦合长度为：重要性质：重要性质：3.1.23.1.2模耦合理论的基本概念模耦合理论的基本概念同向传输同向传输在两个模的周期不相同时，功率转移率取决 于耦合系数的大小以及相速度的同步程度，而不是100%。在两个模同步时，耦合系数K只影响耦合长度 的大小，而与最大功率转移率无关，最大转移率为100%。通过麦克斯韦方程求解，利用正交性和通过麦克斯韦方程求解，利用正交性和归一化得到模式耦合的一般耦合方程：归一化得到模式耦合的一般耦合方程：模耦合的一般理论模耦合的一般理论