恒定总流的能量方程-PPT.ppt

3 3 流体动力学理论基础流体动力学理论基础第第3章章 作业作业P46 2，4，5，9，12，16，18 3.1 3.1 描述液体运动的两种方法描述液体运动的两种方法 3.2 3.2 流体运动的基本概念流体运动的基本概念 3.3 3.3 恒定总流的连续性方程恒定总流的连续性方程 3.4 3.4 恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程 3.5 3.5 恒定总流的动量方程恒定总流的动量方程3.4.1 3.4.1 恒定元流的能量方程恒定元流的能量方程3.4.1.1 3.4.1.1 3.4.1.1 3.4.1.1 理想液体恒定元流的能量方程理想液体恒定元流的能量方程理想液体恒定元流的能量方程理想液体恒定元流的能量方程3.4.1.2 3.4.1.2 3.4.1.2 3.4.1.2 实际液体恒定元流的能量方程实际液体恒定元流的能量方程实际液体恒定元流的能量方程实际液体恒定元流的能量方程3.4.2 3.4.2 实际液体恒定总流的能量方程实际液体恒定总流的能量方程3.4.1 3.4.1 恒定元流的能量方程恒定元流的能量方程3.4.1.1 3.4.1.1 3.4.1.1 3.4.1.1 理想液体恒定元流的能量方程理想液体恒定元流的能量方程理想液体恒定元流的能量方程理想液体恒定元流的能量方程3.4.1.2 3.4.1.2 3.4.1.2 3.4.1.2 实际液体恒定元流的能量方程实际液体恒定元流的能量方程实际液体恒定元流的能量方程实际液体恒定元流的能量方程1122dGdAZZ+dZSdSPP+dP 3.4.1.1 3.4.1.1 3.4.1.1 3.4.1.1 理想液体恒定元流的能量方程理想液体恒定元流的能量方程理想液体恒定元流的能量方程理想液体恒定元流的能量方程原理：原理：根据牛顿第二定律，作用根据牛顿第二定律，作用ds在流段上的外力沿在流段上的外力沿s方向的合力，方向的合力，应该等于该流段质量应该等于该流段质量 与加速度与加速度 的乘积。的乘积。受力：受力：且且dA111点点22点点 沿着元流的各个过水断面，则沿着元流的各个过水断面，则 11-1 元流过水断面（上游）元流过水断面（上游）22-2 元流过水断面（下游）元流过水断面（下游）11-1 元流过水断面的形心点元流过水断面的形心点 22-2 元流过水断面的形心点元流过水断面的形心点 2-单位重量液体的位能单位重量液体的位能 位置水头位置水头-单位重量液体的压能单位重量液体的压能 压强水头压强水头-单位重量液体具有的的动能单位重量液体具有的的动能 流速水头流速水头伯努利方程（瑞士，伯努利方程（瑞士，1738）方程物理意义：方程物理意义：在不可压缩理想液体恒定流情况下，微小流束在不可压缩理想液体恒定流情况下，微小流束内不同的过水断面上，单位重量液体所具有机内不同的过水断面上，单位重量液体所具有机械能保持相等械能保持相等(守恒守恒)。对于实际液体，因为存在粘性，对于实际液体，因为存在粘性，在流动过程中，要消耗一部分能量用在流动过程中，要消耗一部分能量用于克服摩擦力，液体的机械能沿程减于克服摩擦力，液体的机械能沿程减少，即存在能量损失。少，即存在能量损失。3.4.1.2 3.4.1.2 3.4.1.2 3.4.1.2 实际液体恒定元流的能量方程实际液体恒定元流的能量方程实际液体恒定元流的能量方程实际液体恒定元流的能量方程l 在重力作用下，实际元流从在重力作用下，实际元流从1运动到运动到212令：令：hw=单位重量的液体单位重量的液体 从断面从断面1-1运动至断面运动至断面2-2所损失的能量所损失的能量，则则 不可压缩实际液体恒定流元流的伯努利方程不可压缩实际液体恒定流元流的伯努利方程12 3.4.2 3.4.2 实际液体恒定总流的能量方程实际液体恒定总流的能量方程3.4.2.1 3.4.2.1 实际液体恒定总流能量方程的推导实际液体恒定总流能量方程的推导 3.4.2.2 3.4.2.2 能量方程物理意义和几何意义能量方程物理意义和几何意义 3.4.2.3 3.4.2.3 总水头线和测压管水头线总水头线和测压管水头线 3.4.2.4 3.4.2.4 能量方程的应用能量方程的应用3.4.2.5 3.4.2.5 注意事项注意事项3.4.2.6 3.4.2.6 应用举例应用举例 3.4.2 3.4.2 实际液体恒定总流的能量方程实际液体恒定总流的能量方程3.4.2.1 3.4.2.1 实际液体恒定总流能量方程的推导实际液体恒定总流能量方程的推导 3.4.2.2 3.4.2.2 能量方程物理意义和几何意义能量方程物理意义和几何意义 3.4.2.3 3.4.2.3 总水头线和测压管水头线总水头线和测压管水头线 3.4.2.4 3.4.2.4 能量方程的应用能量方程的应用3.4.2.5 3.4.2.5 注意事项注意事项3.4.2.6 3.4.2.6 应用举例应用举例图图 闸孔出流闸孔出流dA 微小流管微小流管微小流束，或元流微小流束，或元流dA不可压缩实不可压缩实际液体、恒际液体、恒定元流的能定元流的能量方程量方程1122 在有压管流中，任取在有压管流中，任取一段一段1-1和和2-2断面之间断面之间的总流，并把它放大进的总流，并把它放大进行分析。行分析。dA1u11212 p1/z1z2u2p2/dA2dA1u11212 p1/z1z2u2p2/dA2dA1u11212 p1/z1z2u2p2/dA2沿总流过水断面积分沿总流过水断面积分dQ=u1dA1dQ=u2dA2dA1u11212 p1/z1z2u2p2/dA2dQ=u1dA1dQ=u2dA2dA1u11212 p1/z1z2u2p2/dA2类积分类积分类积分类积分类积分类积分dQ=u1dA1dQ=u2dA2类积分：在渐变流过水断面类积分：在渐变流过水断面限定了积分条件为渐变流过水断面限定了积分条件为渐变流过水断面1122 z1 p2 p1 z2dA1u11212 p1/z1z2u2p2/dA2类积分类积分类积分类积分类积分类积分类积分类积分引入动能修正系数引入动能修正系数 1，则，则 为动能修正系数，取决于过水断面的流速分布。为动能修正系数，取决于过水断面的流速分布。断面流速分布完全均匀，断面流速分布完全均匀，1 流速分布越不均匀，流速分布越不均匀，越大越大 渐变流时，渐变流时，=1.05-1.10,一般取一般取 =1 dA1u11212 p1/z1z2u2p2/dA2类积分类积分类积分类积分类积分类积分类积分类积分 假定各个微小流束的单位重量液体所损失的能量假定各个微小流束的单位重量液体所损失的能量hw用某一个平均值用某一个平均值hw 代替代替，则，则 dA1u11212 p1/z1z2u2p2/dA2类积分类积分类积分类积分类积分类积分将三种类型的积分结果代入，各项同除将三种类型的积分结果代入，各项同除Q，则，则 将三种类型的积分结果代入，各项同除将三种类型的积分结果代入，各项同除Q，则，则 将三种类型的积分结果代入，各项同除将三种类型的积分结果代入，各项同除Q，则，则 将三种类型的积分结果代入，各项同除将三种类型的积分结果代入，各项同除Q，则，则 将三种类型的积分结果代入，各项同除将三种类型的积分结果代入，各项同除Q，则，则 水力学基本方程之一水力学基本方程之一不可压缩实际液体恒定总流的能量方程不可压缩实际液体恒定总流的能量方程 3.4.2 3.4.2 实际液体恒定总流的能量方程实际液体恒定总流的能量方程3.4.2.1 3.4.2.1 实际液体恒定总流能量方程的推导实际液体恒定总流能量方程的推导 3.4.2.2 3.4.2.2 能量方程物理意义和几何意义能量方程物理意义和几何意义 3.4.2.3 3.4.2.3 总水头线和测压管水头线总水头线和测压管水头线 3.4.2.4 3.4.2.4 能量方程的应用能量方程的应用3.4.2.5 3.4.2.5 注意事项注意事项3.4.2.6 3.4.2.6 应用举例应用举例v00zm11单位液重所具有的位能单位液重所具有的位能v00zmp p 单位液重体所具有的压能单位液重体所具有的压能11v00zmp p 单位液重体所具有的势能单位液重体所具有的势能11m 单位液重所具有的动能单位液重所具有的动能 (断面平均动能断面平均动能)v11v00zmp p 单位液重体所具有的机械能单位液重体所具有的机械能11v z21122 z1 p2 p1 v1 v2 v22 2g v21 2g 反映两断面之间单位机械能的关系反映两断面之间单位机械能的关系H1H2hw1-2 z21122 z1 p2 p1 v1 v2 v22 2g v21 2g H1H2hw1-2z位置水头位置水头 几何意义几何意义 z21122 z1 p2 p1 v1 v2 v22 2g v21 2g H1H2hw1-2 压强水头压强水头 z21 z1 p2 p1 v22 2g v21 2g H1H2hw1-2 测压管水头测压管水头1 v122 v2 z21122 z1 p2 p1 v1 v2 v22 2g v21 2g H1H2hw1-2 流速水头流速水头 z21122 z1 p2 p1 v1 v2 v22 2g v21 2g H1H2hw1-2 H 总水头总水头 z21122 z1 p2 p1 v1 v2 v22 2g v21 2g H1H2hw1-2 hw 水头损失水头损失 z21122 z1 p2 p1 v1 v2 v22 2g v21 2g H1H2hw1-2 两断面之间的总水头的关系两断面之间的总水头的关系z位置水头位置水头 压强水头压强水头 测压管水头测压管水头 hw 水头损失水头损失 H 总水头总水头流速水头流速水头两断面间水头高度关系两断面间水头高度关系z位置水头位置水头 压强水头压强水头 测压管水头测压管水头 hw 水头损失水头损失 H 总水头总水头流速水头流速水头 3.4.2 3.4.2 实际液体恒定总流的能量方程实际液体恒定总流的能量方程3.4.2.1 3.4.2.1 实际液体恒定总流能量方程的推导实际液体恒定总流能量方程的推导 3.4.2.2 3.42.2 能量方程物理意义和几何意义能量方程物理意义和几何意义 3.4.2.3 3.4.2.3 总水头线和测压管水头线总水头线和测压管水头线 3.4.2.4 3.4.2.4 能量方程的应用能量方程的应用3.4.2.5 3.4.2.5 注意事项注意事项3.4.2.6 3.4.2.6 应用举例应用举例 为了形象地反映总流中为了形象地反映总流中各种能量的变化规律，可将各种能量的变化规律，可将能量方程能量方程,用总水头线和测用总水头线和测压管水头线表示。压管水头线表示。总水头、测压管水头沿程的变化总水头、测压管水头沿程的变化 纵坐标纵坐标 总水头、测压管水头，铅垂方向总水头、测压管水头，铅垂方向 横坐标横坐标 流程坐标，管道：轴线；明渠：渠道底，并流程坐标，管道：轴线；明渠：渠道底，并都将建筑物（管道、明渠）轮廓一并画出。都将建筑物（管道、明渠）轮廓一并画出。代表点代表点 过水断面上，各点位置水头、压强水头不同，过水断面上，各点位置水头、压强水头不同，所以，要在过水断面选取代表点所以，要在过水断面选取代表点管道：管中心管道：管中心 明渠：自由表面明渠：自由表面 纵坐标纵坐标 长度（方程各项都具有长度因次），铅垂方向长度（方程各项都具有长度因次），铅垂方向 横坐标横坐标 流程坐标，管道：轴线；明渠：渠道底，并流程坐标，管道：轴线；明渠：渠道底，并都将建筑物（管道、明渠）轮廓一并画出。都将建筑物（管道、明渠）轮廓一并画出。代表点代表点 过水断面上，各点位置水头、压强水头不同，过水断面上，各点位置水头、压强水头不同，所以，要在过水断面选取代表点所以，要在过水断面选取代表点管道：管中心管道：管中心 明渠：自由表面明渠：自由表面0012z1hw12z2zp1p21v122g2v222g测压管水头线测压管水头线总水头线总水头线p v 22g0012z1hw12z2zp1p21v122g2v222g测压管水头线测压管水头线总水头线总水头线 v 22g 不选管心为代表点，选其它不选管心为代表点，选其它点，这个断面的总水头不变，点，这个断面的总水头不变，测压管水头不变，但位置水头测压管水头不变，但位置水头和压强水头要变化。和压强水头要变化。如果代表点选在上面，如图如果代表点选在上面，如图所示，则位置水头增加，压强所示，则位置水头增加，压强水头则变小。但两者之和的测水头则变小。但两者之和的测压管水头则不变，如图所示，压管水头则不变，如图所示，还是那么高。还是那么高。0012z1hw12z2zp1p21v122g2v222g测压管水头线测压管水头线总水头线总水头线p v 22g0012z1hw12z2zp1p21v122g2v222g测压管水头线测压管水头线总水头线总水头线p v 22gv21212水面测压管水头线水面测压管水头线v11v122g2v222gz1z2hw总水头线总水头线v21212水面测压管水头线水面测压管水头线v11v122g2v222gz1z2hw总水头线总水头线v21212水面测压管水头线水面测压管水头线v11v122g2v222gz1z2hw总水头线总水头线 水力坡度水力坡度 总水头线沿流程的降低值与流程之比总水头线沿流程的降低值与流程之比 当总水头线为直线时，其可表示为当总水头线为直线时，其可表示为当总水头线为曲线时，其可表示为当总水头线为曲线时，其可表示为 3.4.2 3.4.2 实际液体恒定总流的能量方程实际液体恒定总流的能量方程3.4.2.1 3.4.2.1 实际液体恒定总流能量方程的推导实际液体恒定总流能量方程的推导 3.4.2.2 3.4.2.2 能量方程物理意义和几何意义能量方程物理意义和几何意义 3.4.2.3 3.4.2.3 总水头线和测压管水头线总水头线和测压管水头线 3.4.2.4 3.4.2.4 能量方程的应用能量方程的应用3.4.2.5 3.4.2.5 注意事项注意事项3.4.2.6 3.4.2.6 应用举例应用举例 3.4.2 3.4.2 实际液体恒定总流的能量方程实际液体恒定总流的能量方程3.4.2.4 3.4.2.4 能量方程的应用能量方程的应用3.4.2.4.1 3.4.2.4.1 应用条件应用条件3.4.2.4.2 3.4.2.4.2 能量方程形式能量方程形式l 水流是恒定流水流是恒定流l 在所选的两个过水断面必须是渐变流断面在所选的两个过水断面必须是渐变流断面,取典型点的测压管水头值取典型点的测压管水头值例如，管道进口上游一定远处例如，管道进口上游一定远处 水面水面 水库上游来流断面水库上游来流断面 水面水面 孔口出流收缩断面孔口出流收缩断面 中心点中心点 管道出口等管道出口等 中心点中心点 两个断面之间可以是急变流两个断面之间可以是急变流H11cc00d2A渐变流断面渐变流断面v0vc水箱来流断面水箱来流断面1-1 收缩断面收缩断面c-c：渐变流断面：渐变流断面11管道出口断面管道出口断面1-1:1-1:渐变流断面（自由出流）渐变流断面（自由出流）渐变流区渐变流区渐变流区渐变流区 3.4.2 3.4.2 实际液体恒定总流的能量方程实际液体恒定总流的能量方程3.4.2.4 3.4.2.4 能量方程的应用能量方程的应用3.4.2.4.1 3.4.2.4.1 应用条件应用条件3.4.2.4.2 3.4.2.4.2 能量方程形式能量方程形式l 形式形式1 1 适合两个断面之间无流量分出，或加入，也无机械能输入、适合两个断面之间无流量分出，或加入，也无机械能输入、出的情况。出的情况。公式推导时，限定两个过水断面之间，公式推导时，限定两个过水断面之间，流量保持不变，其间没有流量加入和分出流量保持不变，其间没有流量加入和分出（汇流和分流）。但经过证明，应用时，（汇流和分流）。但经过证明，应用时，两个断面之间有汇流和分流的情况，仍可两个断面之间有汇流和分流的情况，仍可应用能量方程。应用能量方程。l 形式形式2 2 适合于分流，适合于分流，或汇流的情况。或汇流的情况。12233Q2v3，Q3v21Q1v1图为两支汇合的水流，每一支流量为图为两支汇合的水流，每一支流量为Q1，Q2 12233Q2v3，Q3v21Q1v1 根据能量守恒的概念，单位时间内，从根据能量守恒的概念，单位时间内，从1-1 断断面及面及2-2 断面流入的液体总能量等于断面流入的液体总能量等于3-3断面输出断面输出的总能量的总能量,再加上两支水流能量的损失，即再加上两支水流能量的损失，即 2233Q2v3，Q3v21Q1v12233Q2v3，Q3v21Q1v112233Q1Q2Q3v11l 形式形式2 2 适合于分流，或汇流适合于分流，或汇流的情况。的情况。水流分流水流分流 水流汇流水流汇流l 形式形式3 3 两断面之间有机械能两断面之间有机械能输入，或输出。输入，或输出。若若1-11-1断面到断面到2-22-2断面断面之间，有能量输入水流，之间，有能量输入水流，或从水流内部输出能量的或从水流内部输出能量的情况。情况。l 水电站有压管路水电站有压管路系统上所安置的水系统上所安置的水轮机，是通过水轮轮机，是通过水轮机叶片由水流输出机叶片由水流输出能量。能量。l 抽水管路系统中抽水管路系统中设置的抽水机，是设置的抽水机，是通过水泵叶片转动通过水泵叶片转动向水流输入能量。向水流输入能量。l 形式形式3 3 两断面之间有机械能两断面之间有机械能输入，或输出。输入，或输出。Ht:水力机械对单位液重所作的功水力机械对单位液重所作的功1122水泵水泵 抽水管路系统中设置的抽水抽水管路系统中设置的抽水机，是通过水泵叶片转动向机，是通过水泵叶片转动向水流输入能量。水流输入能量。吸水管吸水管压水管压水管吸水池吸水池v1122发电机发电机水轮机水轮机尾水渠尾水渠 当为输入能量时，如水泵，当为输入能量时，如水泵，H H t t前符号为前符号为“”，则则 NP：电机的功率：电机的功率P：电机和抽水机之间的总机械效率电机和抽水机之间的总机械效率单位：单位：Ht(m)Ng 和和NP （Nm.s-1）=(W)，或（，或（kW）1马力马力 735（W）=0.735(kW)当为输出能量时，如水轮机，当为输出能量时，如水轮机，H Ht t前符号为前符号为“”，则，则 Ng：发电机出力发电机出力g：水轮机与发电机的总效率：水轮机与发电机的总效率 单位：单位：Ht(m)Ng 和和NP （Nm.s-1）=(W)，或（，或（kW）1马力马力 735（W）=0.735(kW)3.4.2 3.4.2 实际液体恒定总流的能量方程实际液体恒定总流的能量方程3.4.2.1 3.4.2.1 实际液体恒定总流能量方程的推导实际液体恒定总流能量方程的推导 3.4.2.2 3.4.2.2 能量方程物理意义和几何意义能量方程物理意义和几何意义 3.4.2.3 3.4.2.3 总水头线和测压管水头线总水头线和测压管水头线 3.4.2.4 3.4.2.4 能量方程的应用能量方程的应用3.4.2.5 3.4.2.5 注意事项注意事项3.4.2.6 3.4.2.6 应用举例应用举例l 选择一个任意的水平面，作为基准面选择一个任意的水平面，作为基准面,一般一般 z0 0 l 公式中压强项取相对压强公式中压强项取相对压强l 计算断面上计算断面上z z+p/值可取断面任一点的数值，但值可取断面任一点的数值，但 是习惯上，明渠取水面点，管道取管心点是习惯上，明渠取水面点，管道取管心点 的数值为代表点的数值为代表点l 平均流速是断面平均流速，与代表点和基准面选平均流速是断面平均流速，与代表点和基准面选 择择无关。在渐变流的条件下，可取无关。在渐变流的条件下，可取1 1l 两个断面之间的水头损失不要遗漏两个断面之间的水头损失不要遗漏l 选择一个任意的水平面，作为基准面选择一个任意的水平面，作为基准面,一般一般 z0 0 l 公式中压强项取相对压强公式中压强项取相对压强l 计算断面上计算断面上z z+p/值可取断面任一点的数值，但值可取断面任一点的数值，但 是习惯上，明渠取水面点，管道取管心点是习惯上，明渠取水面点，管道取管心点 的数值为代表点的数值为代表点l 平均流速是断面平均流速，与代表点和基准面选平均流速是断面平均流速，与代表点和基准面选 择择无关。在渐变流的条件下，可取无关。在渐变流的条件下，可取1 1l 两个断面之间的水头损失不要遗漏两个断面之间的水头损失不要遗漏l 选择一个任意的水平面，作为基准面选择一个任意的水平面，作为基准面,一般一般 z0 0 l 公式中压强项取相对压强公式中压强项取相对压强l 计算断面上计算断面上z z+p/值可取断面任一点的数值，但值可取断面任一点的数值，但 是习惯上，明渠取水面点，管道取管心点是习惯上，明渠取水面点，管道取管心点 的数值为代表点的数值为代表点l 平均流速是断面平均流速，与代表点和基准面选平均流速是断面平均流速，与代表点和基准面选 择择无关。在渐变流的条件下，可取无关。在渐变流的条件下，可取1 1l 两个断面之间的水头损失不要遗漏两个断面之间的水头损失不要遗漏l 选择一个任意的水平面，作为基准面选择一个任意的水平面，作为基准面,一般一般 z0 0 l 公式中压强项取相对压强公式中压强项取相对压强l 计算断面上计算断面上z z+p/值可取断面任一点的数值，但值可取断面任一点的数值，但 是习惯上，明渠取水面点，管道取管心点是习惯上，明渠取水面点，管道取管心点 的数值为代表点的数值为代表点l 平均流速是断面平均流速，与代表点和基准面选平均流速是断面平均流速，与代表点和基准面选 择择无关。在渐变流的条件下，动能修正系数取无关。在渐变流的条件下，动能修正系数取1 1l 两个断面之间的水头损失不要遗漏两个断面之间的水头损失不要遗漏l 选择一个任意的水平面，作为基准面选择一个任意的水平面，作为基准面,一般一般 z0 0 l 公式中压强项取相对压强公式中压强项取相对压强l 计算断面上计算断面上z z+p/值可取断面任一点的数值，但值可取断面任一点的数值，但 是习惯上，明渠取水面点，管道取管心点是习惯上，明渠取水面点，管道取管心点 的数值为代表点的数值为代表点l 平均流速是断面平均流速，与代表点和基准面选平均流速是断面平均流速，与代表点和基准面选 择择无关。在渐变流的条件下取动能修正系数为无关。在渐变流的条件下，取动能修正系数为1 1l 两个断面之间的水头损失不要遗漏两个断面之间的水头损失不要遗漏 3.4.2 3.4.2 实际液体恒定总流的能量方程实际液体恒定总流的能量方程3.4.2.1 3.4.2.1 实际液体恒定总流能量方程的推导实际液体恒定总流能量方程的推导 3.4.2.2 3.4.2.2 能量方程物理意义和几何意义能量方程物理意义和几何意义 3.4.2.3 3.4.2.3 总水头线和测压管水头线总水头线和测压管水头线 3.4.2.4 3.4.2.4 能量方程的应用能量方程的应用3.4.2.5 3.4.2.5 注意事项注意事项3.4.2.6 3.4.2.6 应用举例应用举例3.4.2.6 3.4.2.6 能量方程举例能量方程举例 3.4.2.6.1 3.4.2.6.1 毕托管测流速毕托管测流速 3.4.2.6.2 3.4.2.6.2 文丘里流量计文丘里流量计 3.4.2.6 3.4.2.6 能量方程举例能量方程举例 3.4.2.6.1 3.4.2.6.1 毕托管测流速毕托管测流速 3.4.2.6.2 3.4.2.6.2 文丘里流量计文丘里流量计 h1动动压压管管静静压压管管hh2AAA-A12h1动动压压管管静静压压管管hh2AAA-A12h1动动压压管管静静压压管管hh2AAA-A12动动压压管管静静压压管管hh1h2AAA-A速 3.4.2.6 3.4.2.6 能量方程举例能量方程举例 3.4.2.6.1 3.4.2.6.1 毕托管测流速毕托管测流速 3.4.2.6.2 3.4.2.6.2 文丘里流量计文丘里流量计 图文丘里管示意图文丘里管示意 图文丘里管示意图文丘里管示意1122hz1z21122hz1z21122hz1z2渐变流特性渐变流特性能量方程能量方程3.4.2 3.4.2 总结总结不可压缩恒定流不可压缩恒定流 所选的两个过水断面须是渐变流断面所选的两个过水断面须是渐变流断面在重力作用下的能量方程在重力作用下的能量方程一般形式一般形式水流汇流水流汇流水流分流水流分流能量输入或输出能量输入或输出水流汇流水流汇流水流分流水流分流能量输入或输出能量输入或输出一般形式一般形式注意事项注意事项l 选择一个任意的水平面，作为基准面选择一个任意的水平面，作为基准面,一般一般 z 0 l 公式中压强项取相对压强公式中压强项取相对压强l 计算断面上计算断面上 z+p/值可取断面任一点的数值，但是习值可取断面任一点的数值，但是习惯上，明渠取水面点，管道取管心点的数值为代表点惯上，明渠取水面点，管道取管心点的数值为代表点l 平均流速是断面平均流速，与代表点和基准面选择平均流速是断面平均流速，与代表点和基准面选择无关。无关。在渐变流下，大部分情况下其动能修正系数可取在渐变流下，大部分情况下其动能修正系数可取1 1l 两个断面之间的水头损失不要遗漏两个断面之间的水头损失不要遗漏