1、5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度 空间空间电势相等的点电势相等的点连接起来所形成的面称为等势连接起来所形成的面称为等势面面.为了描述空间电势的分布，规定任意两为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻相邻等势等势面间的面间的电势差相等电势差相等.一一 等势面等势面（电势图示法）（电势图示法）在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功 在静电场中，电场强度在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面即电场线是和等势面正交正交的曲线簇的曲线簇.5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度点点点点电
2、电电电荷荷荷荷的的的的等等等等势势势势面面面面 规定：电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，规定：电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的即等势面的疏密程度疏密程度同样可以表示场强的大小同样可以表示场强的大小5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面+5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面+5-8 5-8
3、电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度电场线和等势面的关系电场线和等势面的关系1 1）电场线与等势面处处电场线与等势面处处正正交交.（等势面上移动电荷，电场力不做功（等势面上移动电荷，电场力不做功.）2 2）等势面等势面密密处电场强度处电场强度大大；等势面；等势面疏疏处电场强度处电场强度小小.1 1）电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？2 2）的地方，的地方，吗吗？3 3）相等的地方，相等的地方，一定相等吗？等势面上一定相等吗？等势面上 一定相等吗一定相等吗？讨论讨论5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度二二 电场强度与电势梯度电场强
4、度与电势梯度 电场中某一点的电场中某一点的电场强度电场强度沿沿某一方向的分量某一方向的分量，等于，等于这一点的电势沿该方向单位长度上这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率电势变化率的的负负值值.等势面法线方向指向电势等势面法线方向指向电势增加的方向增加的方向5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度方向方向 与与 相反，由相反，由高高电势处指向电势处指向低低电势处电势处大小大小高高电电势势低低电电势势 任一点场强为该点电势沿等势面法任一点场强为该点电势沿等势面法线方向单位长度的变化率的负值线方向单位长度的变化率的负值5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度（电势梯度电势
5、梯度）直角坐标系中直角坐标系中 为求电场强度为求电场强度 提供了一种新的途径提供了一种新的途径求求 的三种方法的三种方法利用电场强度叠加原理利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系利用电势与电场强度的关系物理意义物理意义 （1 1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势电势 的空间变化率的空间变化率.（2 2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向电场强度的方向恒指向电势降落的方向.讨讨论论5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度思考：在某电场区域内的电场线（实线）和等势线（虚思考：在某电场区域内的电场线（实线）和等
6、势线（虚线）如图所示，已知线）如图所示，已知a、b两点的电势分别为两点的电势分别为-50V、-20V，则，则a、b连线的中点连线的中点c的电势应该是的电势应该是（A）等于）等于-35V（B）大于）大于-35V（C）小于）小于-35V（D）无法确定）无法确定（B）5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度 例例1 1 求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度.解解5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度例例2 半径为半径为R的带电细圆环，线密度的带电细圆环，线密度 =0|cos|，0为为常数，常数，为为R与与y轴轴的的夹夹角角,求求圆环轴线上任一点的电场强圆环轴线上任一点的电场强度与电势度与电势.解解5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度例例3 求电偶极子电场中任意一点求电偶极子电场中任意一点 的电势和电场强度的电势和电场强度.5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度
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