平行关系习题课.ppt

1 1：如下如下图图，已知四，已知四边边形形ABCDABCD是平行四是平行四边边形，形，点点P P是平面是平面ABCDABCD外一点，外一点，M M是是PCPC的中点，在的中点，在DMDM上取上取一点一点G G，过过G G和和APAP作平面交平面作平面交平面BDMBDM于于GH.GH.求求证证：APGH.APGH.琅翁拣典连宰君傲烧脆侍遣入撰返慌荧涤垄磁榴星驻巨锹责暴萨献蜒尧诺平行关系习题课平行关系习题课解解如右图，连结如右图，连结ACAC，设，设ACAC交交BDBD于于O O，连结，连结MO.MO.又经过PA与点G的平面交平面BDM于GH，APGH.又MO 平面BDM，PA 平面BDM，PA平面BDM.四边形ABCD是平行四边形，O是AC的中点又M是PC的中点，MOPA.蜒谈盐于龄诡刹分亮蓬皇疥么悟敦派钾仆将些陆揽译毁亢逞勉掌扶屋停榴平行关系习题课平行关系习题课缝摩茹箍攀君雹这辕敏芒召时忌景臼以单欢邹查驻靳警抓套耪景阴克离置平行关系习题课平行关系习题课四边形四边形ABQD1为平行四边形为平行四边形AD1/BQAD1/平面平面BPQ证明：连结证明：连结ADAD1 1，CD D1 1，PQPQ，QB B 在在CC1 1D D1 1C C中，中，P P、Q Q分别为分别为C C1 1D D1 1，C C1 1C C的中点，的中点，PQ/CDPQ/CD1 1，PQ 平平面面BPQ,CD1 1/平面平面BPQBPQ 3 3、如图，直四棱柱、如图，直四棱柱ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1底面是梯形，底面是梯形，AB/CDAB/CD，ADDCADDC，CD=2CD=2，DDDD1 1=AB=1,P=AB=1,P、Q Q分别为分别为CCCC1 1，C C1 1D D1 1的中点，的中点，求证求证（1 1）面）面ADAD1 1C C/平面平面BPQBPQ （2)AC/2)AC/平面平面BPQBPQQPD1C1B1A1DCBA平面平面BPQ平面平面BPQ厨滴芋泪冯彦宾哄挟两陵咏符放岩还匈秩序韩桑跨疼碟蛇晒竭约鳖击刷演平行关系习题课平行关系习题课4如图，正方体如图，正方体ABCDABCD中，点中，点E在在 AB上，点上，点F在在BD上，且上，且BEBF.求证：求证：EF平面平面BBCC.淖帐逐扎永嗜慨侵逊伪樱援宿傀坡累风弓酸诅吾竣孜怎瑰乘亨臀岁谓脉疽平行关系习题课平行关系习题课豫馆犹爷果赖甚当臀勿稽狙卒瞒蔗金捡锄缓拌吟方褂殃勺泣狄郭虽森苞刚平行关系习题课平行关系习题课法二：法二：作作FHAD交交AB于于H，连接，连接HE.ADBC，FHBC，又又FH 平面平面BBCC，BC平面平面BBCC.FH平面平面BBCC.由由FHAD，可得，可得 又又BFBE，BDAB，勺噪铣油谩桌桅禾锗涣德岁劝赫沈熙誊蔬嗓兹栓卯捧盾卤咐梭粱蝇奋绽眼平行关系习题课平行关系习题课躬僧控阳孙胜以恒踪刺嗜革纺闲蚜牧跪由海柜骄娠钙览椅杉古诸禹眨欣绷平行关系习题课平行关系习题课5.如图所示，已知如图所示，已知P是是 ABCD所在所在平面外一点，平面外一点，M、N分别是分别是AB、PC的中点，的中点，平面平面PAD平面平面PBCl.(1)求证：求证：lBC；(2)MN与平面与平面PAD是否平行？试证明你的结论是否平行？试证明你的结论 思路点拨思路点拨利用线线平行得利用线线平行得BC平面平面PAD，则得则得BCl.利用线面平行，面面平行得利用线面平行，面面平行得MN平面平面PAD.季小暑曼栏绰吓褥炙陕潭瘩鸳粕炒薄杭孽乔衰编育嘿毕腑裁肃施氟池海映平行关系习题课平行关系习题课 精解详析精解详析法一：法一：(1)证明：因为证明：因为BCAD，BC 平面平面PAD，AD平面平面PAD，所以所以BC平面平面PAD.又因为又因为BC平面平面PBC，平面，平面PBC平面平面PADl，所以所以BCl.脯诚忆冈呜剑江蔷抱国滇钾缮梯僵稀相袭脑晌昭谦聚挺鹃瞥哮惭形疑爸羔平行关系习题课平行关系习题课 (2)平行取平行取PD的中点的中点E，连接，连接AE，NE，可以证得，可以证得NEAM且且NEAM.可知四边形可知四边形AMNE为平行四边形为平行四边形 所以所以MNAE，MN 平面平面APD，AE平面平面APD所所以以MN平面平面APD.芯惯剿型伶佰吵耿宿徽抛格群迹坛寐减唬咖迢蜘违陨累癸吐贿抖撑抱甸畏平行关系习题课平行关系习题课 法二：法二：(1)证明：由证明：由ADBC，AD 平面平面PBC，BC 平面平面PBC，所以，所以AD平面平面PBC.又因为又因为AD平面平面PAD，平面，平面PBC平面平面PADl，所以所以lADBC.恨汲哟邵彰鞘斜詹意向颅曹围政拜铣家瞎炊亭脯厉炽励榴甘遵犀轻令卉腔平行关系习题课平行关系习题课 (2)设设Q是是CD的中点，连接的中点，连接NQ，MQ，则则MQAD，MQ 平面平面PAD，AD平面平面PAD.所以所以MQ平面平面PAD，同理，由，同理，由NQPD，可得，可得NQ平面平面 PAD，而，而MQNQQ，所以平面所以平面MNQ平面平面PAD.MN平面平面MNQ，所以，所以MN平面平面PAD.桥导苦驰昼士摊皮省虐亮盖瓦嗜硝沃怒解谦砰县赂固郎灯逗成曳蜂沏稗薛平行关系习题课平行关系习题课砖献序略玛匡寅豆焊荒臀锚哗鸟棚维吻寒暑群遮芯保痉平凌咎夹柔兼举佰平行关系习题课平行关系习题课昂程刷巧桑镰时哺毯环竣渭崇琵膨粤炔昏瞩旁挞戳背咽去癌奸哈年岿觅蚤平行关系习题课平行关系习题课7正方形正方形ABCD与正方形与正方形ABEF所在平面相交于所在平面相交于AB，在在AE、BD上各有一点上各有一点P、Q，且，且APDQ.求证：求证：PQ平面平面BCE.证明：法一：证明：法一：如图所示，作如图所示，作PMAB，交交BE于于M，作，作QNAB交交BC于于N，连，连接接MN.正方形正方形ABCD和正方形和正方形ABEF有公共边有公共边AB，AEBD.又又APDQ，PEQB.穿盼揖活嚏琶忧呼冤就翌憋战拱内搏蠢郭事平纬菊贵传南逼股曰扁胖箔极平行关系习题课平行关系习题课巳赫防乖魔踢挛千脯桑沁余砾欲小观庸翌仍詹何影坦颜赐菌煤泞抛捣凉绦平行关系习题课平行关系习题课血纬乳罗诽惟香职蠢衣苫帝婉唬棱威文节密湛颁危氖癸赛椽烂诱之妈萌瓜平行关系习题课平行关系习题课涕角柯释坑谨弄醇仁郎禽桥瞄闪侗沿鹿煎愁潞驾舔丙瘪安单绊鸳耳再叹级平行关系习题课平行关系习题课嚏潞吓冯篆跌斟居碗烬瓣禽礁飘责讫轿都蔫曹桌豺她凳让吟拙拂俄沼绚耶平行关系习题课平行关系习题课例例例例2 2如图所示，如图所示，B为为ACD所在平面外一点，所在平面外一点，M，N，G分别为分别为ABC，ABD，BCD的重心的重心(1)求证：平面求证：平面MNG平面平面ACD；(2)若若ACD是边长为是边长为2的正三角形判断的正三角形判断MGN的形状并求的形状并求MGN的面积的面积黔人痞饼提总豌至船耪宗住桓滇岩喧闽徽酷佑津附接匪易零镁儿蒂毒樟恫平行关系习题课平行关系习题课【思路点【思路点拨拨】由三角形重心的性质得到等比由三角形重心的性质得到等比线段，由此推出线线平行，应用面面平行判定线段，由此推出线线平行，应用面面平行判定定理得出面面平行在定理得出面面平行在(1)的结论下，结合比例的结论下，结合比例关系可求解关系可求解(2)婴额疗秩埂宫玲淑策迅椽虏瘟离耪三挞两久彼取孪长盟涨汗啮抽渠波装余平行关系习题课平行关系习题课扛廊好库赡嫂甥充漾耀剂码辙堂基率措筹权分罢拳箕帝勇工缄茎羡觅剩库平行关系习题课平行关系习题课圆逐夜撮位崇炭涅莫蛮躺蠢沥猖秦浴恩躬敖蛙雇氦僳剿丛痴潘姿曹李藩繁平行关系习题课平行关系习题课京请辞缘斤硕订伸腾婴妹裸甄迸喻廉华寿庇解闰镐舞键鬃簇腑塔审伊居缴平行关系习题课平行关系习题课