1、解三角形练习题一、选择题1、在ABC中，a3，b，c2，那么B等于（）A30B45C60D1202、在ABC中，a10，B=60,C=45,则c等于 （ ）ABCD3、在ABC中，a，b，B45，则A等于（）A30 B60 C60或120D 30或1504、在ABC中，a12，b13，C60，此三角形的解的情况是（ ）A无解B一解C二解D不能确定 5、在ABC中，已知，则角A为（）AB CD 或6、在ABC中，若，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）ABCD8、在ABC中，已知,那么ABC一
2、定是 ()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形 9、在ABC中，已知 60，如果ABC 两组解，则x的取值范围是()ABCD 10、在ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC4：5：6,下列结论：其中成立的个数是 ( )A0个B1个C2个D3个 11、在ABC中，,A30，则ABC面积为 （ ）A BC或D或12、已知ABC的面积为，且，则A等于 （ ）A30B30或150C60D60或12013、已知ABC的三边长，则ABC的面积为 （ ）ABCD14、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种
3、草皮至少要（ ） A450a元B225a元 C150a元D300a元 20米30米15015、甲船在岛B的正南方A处，AB10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）A分钟B分钟C21.5分钟D2.15分钟16、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75，这时飞机与地面目标的距离为（ ）A5000米B5000米C4000米D 米17、在ABC中，C70，那么ABC的面积为（ ）A BCD18、若ABC的周长等
4、于20，面积是，A60，则BC边的长是（ ）A5 B6C7D8 19、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ）A B CD20、在ABC中，若，则ABC是（ ）A有一内角为30的直角三角形 B等腰直角三角形C有一内角为30的等腰三角形D等边三角形 二、填空题21、在ABC中，若A:B:C=1:2:3,则22、在ABC中，150，则b23、在ABC中，A60，B45，则a；b24、已知ABC中，121，则此三角形解的情况是25、已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为26、在ABC中，则ABC的最大内角的度数是三、解答题27、在ABC中，已知，
5、A45，在BC边的长分别为20，5的情况下，求相应角C。28、在ABC中，证明：。29、在ABC中，cosC是方程的一个根，求ABC周长的最小值。30、在ABC中，若.(1)判断ABC的形状； (2)在上述ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。解三角形参考答案一、选择题题号1234567891011121314151617181920答案CBCBCDBBCCBDBCABCCBB二、填空题21、 22、7 23、,24、无解 25、1 26、120三、解答题27、解：由正弦定理得 （1）当BC20时，sinC；（2）当BC时，sinC； 有两解 或120（3）当BC5时，sinC21； 不存在28、证明： 由正弦定理得：29、解： 又是方程的一个根 由余弦定理可得： 则： 当时，c最小且 此时ABC周长的最小值为30、解：（1）由 可得 即C90ABC是以C为直角顶点得直角三角形 （2）内切圆半径 内切圆半径的取值范围是8 / 8
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