重庆市沙坪坝区九年级数学下册-第6章-图形的相似-6.4-探索三角形相似的条件(1)-(新版)苏科版.ppt

6.46.4探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1）九年级九年级(下册下册)初中数学初中数学连连看连连看1 1、已知线段、已知线段AB=3AB=3，CD=5CD=5，EF=15EF=15，GH=9GH=9，则，则有有 ，我们把这四条线段叫做，我们把这四条线段叫做 .2 2、已知、已知:如图如图,A=D,B=E,AB=8,A=D,B=E,AB=8，BC=6BC=6，AC=5AC=5，DF=10DF=10，DE=16DE=16，则当则当 时时,ABC ABC 和和 DEF DEF 相似相似.DFEACB8651610ABCDEFl1l2l3试一试：试一试：如图，画三条互相平行的直线如图，画三条互相平行的直线l1 1、l2 2、l3 3，再任意，再任意画画2 2条直线条直线a、b，使使a、b分别与分别与l1 1、l2 2、l3 3相交于点相交于点A、B、C和点和点D、E、Fa6.46.4 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件（1 1）b度量所画图中度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度并的长度并计算对应线段的比值，你有什么发现？计算对应线段的比值，你有什么发现？ABCDEFl1l2l36.46.4 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件（1 1）ab 议一议：议一议：如果任意平移如果任意平移a，再度量，再度量AB、BC、DE、EF的长度这些比值的长度这些比值还相等吗？还相等吗？ABCDEFl1l2l36.46.4 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件（1 1）bACFBEl1l2l3（D）baaBFCADl1l2l3Eba 事实上，当事实上，当l1 1l2 2l3 3时，我们可以得到时，我们可以得到 基本事实：基本事实：ABCDEFl1l2l3 两条直线被一组平行线所截，所得的对应两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例线段成比例6.46.4 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件（1 1）ab说一说：图中的成比例线段说一说：图中的成比例线段CBl2l1l3AEF刚才所说的成比例线段刚才所说的成比例线段还成立吗？还成立吗？DE BC （填写一个比例式）CBEDAACBED如图，在如图，在ABC中，中，点点D、E分别在分别在AB、AC上，上，且且DEBC，ADE与与ABC有什么关系有什么关系?DABCEF冲一冲：冲一冲：6.46.4 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件（1 1）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似所截得的三角形与原三角形相似.三角形相似的条件（三角形相似的条件（1）ABCDE符号语言：符号语言：在在ABC中，中，DEBC，ADEABCA型型 你还能画出其他图你还能画出其他图形吗？形吗？6.46.4 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件（1 1）平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的（或两边的延长线）延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似相交，所构成的三角形与三角形相似DEACBX型型 符号语言：符号语言：DEBC，AEDABC三角形相似的条件（三角形相似的条件（1）6.46.4 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件（1 1）练一练练一练练一练练一练