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一元一次不等式组(提高)巩固练习
一元一次不等式组(提高)巩固练习

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一元一次不等式组（提高)巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1．（2015•恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（　　)
A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
2．若不等式组有实数解．则实数m的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
3．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 （ ）
A．a＜1 B．a≤l C．1 D．a≥1

4．关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是 （ )
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
5．某班有学生48人，每人都会下象棋或者围棋，且会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人,但不少于5人,则会下围棋的人有 （ ）
A．20人 B．19人 C．11人或13人 D．20人或19人
6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费）,超过3km后，每增加1km加价1。2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费,求这人乘的最大路程是（ ）
A．10km B．9 km C．8km D．7 km

二、填空题
7.已知，且，则k的取值范围是________．
8．(2015•黄冈中学自主招生)如果不等式组无解,则a的取值范围是　 　．
9．如果不等式组的解集是0≤x＜1,那么a+b的值为_______．
10．将一筐橘子分给几个儿童,若每人分4个，则剩下9个橘子;若每人分6个,则最后一个孩子分得的橘子将少于3个,则共有_______个儿童,_______个橘子．
11．对于整数a、b、c、d，规定符号．已知，则b+d的值是________．
12. 在△ABC中，三边为、、，
(1）如果，，，那么的取值范围是 ；
（2）已知△ABC的周长是12，若是最大边,则的取值范围是 ;
（3） ．
三、解答题
13。解下列不等式组．
(1）
(2）
(3）
(4）
14。已知:关于x，y的方程组的解是正数,且x的值小于y的值．
(1）求的范围;
（2)化简｜8+11|—|10+1｜．
15.(2015•钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同,每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．
（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元?
（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元?

【答案与解析】
一、选择题
1。 【答案】D；
【解析】解：不等式组变形得：,
由不等式组的解集为x＜3,
得到m的范围为m≥3，
故选D。
2. 【答案】A；
【解析】原不等式组可化为而不等式组有解,根据不等式组解集的确定方法“大小小大中间找”可知m≤．
3。 【答案】B;
【解析】原不等式组可化为根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a≤1．
4。 【答案】D；
【解析】解得原不等式组的解集为：3≤x＜m，表示在数轴上如下图，由图可得：6＜m≤7．

5. 【答案】D；
6。 【答案】B；
【解析】设这人乘的路程为xkm，则13＜7+1。2（x—3）≤14。2，解得8＜x≤9.
二、填空题
7。 【答案】＜k＜1;
【解析】解出方程组,得到x，y 分别与k的关系，然后再代入不等式求解即可．
8. 【答案】a≤1；
【解析】解：解不等式x﹣1＞0，得x＞1，
解不等式x﹣a＜0，x＜a．
∵不等式组无解,
∴a≤1．
9。【答案】1；
【解析】由不等式解得x≥4—2a．由不等式2x—b＜3，解得．
∵ 0≤x＜1，∴ 4—2a＝0,且，∴ a＝2,b＝—1．∴ a+b＝1．
10．【答案】7， 37;
【解析】设有x个儿童，则有0＜（4x+9）-6（x-1）＜3．
11.【答案】3或-3 ；
【解析】根据新规定的运算可知bd＝2，所以b、d的值有四种情况：①b＝2,d＝1；②b＝1,d＝2；③b＝—2，d＝—1；④b＝-1，d＝-2．所以b+d的值是3或-3．
12.【答案】（1） 4＜x＜28 （2)4＜b＜6 (3）2a；
【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
三、解答题
13.【解析】
解:（1）解不等式组
解不等式①,得x＞5，
解不等式②，得x≤—4．
因此，原不等式组无解．
（2）把不等式进行整理，得，即,
则有①或②解不等式组①得；解不等式组②知其无解，
故原不等式的解集为.
（3）解不等式组
解①得:，
解②得：，
解③得：，
将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：≤x＜
所以不等式组的解集为:≤x＜
(4） 原不等式等价于不等式组：
解①得:，
解②得：，
所以不等式组的解集为：
14。【解析】
解：（1)解方程组，得
根据题意，得
解不等式①得．解不等式②得＜5,解不等式③得，①②③的解集在数轴上表示如图．

∴ 上面的不等式组的解集是．
（2）∵ ．
∴ 8+11＞0，10+1＜0．
∴ |8+11|-|10+1｜＝8+11—［-（10+1)］＝8+11+10+1＝18+12．
15。【解析】
解：（1）设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元．
根据题意得：
解得：
所以每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元．
（2）设购买气排球x个，则购买篮球（50﹣x)个．
根据题意得：50x+80(50﹣x)≤3200
解得x≥26,
又∵排球的个数小于30个，
∴排球的个数可以为27，28，29，
∵排球比较便宜,则购买排球越多,总费用越低，
∴当购买排球29个,篮球21个时,费用最低．
29×50+21×80=1450+1680=3130元．