统计专题及已往复习考试.doc

数据分析及已往知识巩固来个段子：过年，两个穷叫化子一整天都没要到东西吃，半夜，又冷又饿，岁数大的那个说：“兄弟，这不行，肯定熬不过去了，咱还是出去找点吃的吧。”两人来到一个饭馆门口，正巧一帮人喝得醉醺醺地出来，一人“哗”一口，吐了当街，两个叫化子赶紧扑过去吃起来。刚吃完，岁数小的那个跟另一人说：“大哥大哥，你刚才吃了个苍蝇。”岁数大的那个“哗”一声，把刚吃的又吐了出来，就在他吐的时候，岁数小的那个赶紧张着嘴把吐出来这点东西一点没糟蹋全喝了。岁数大的质问：“你这是干什么？”那人答：“大哥，我肠胃不好，得吃点热的。”一解答题（共9小题）1（2010随州）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图（1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的圆心角度数；（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数2（2010青岛）配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐5元，B餐6元，C餐8元，为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如图） 种类 数量（份） A 1000 B 1700 C 400请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是_元；（2）配餐公司上周在该校销售B餐1700份，每份的利润大约是_元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？3（2009株洲）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款是多少元？（3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数额（以元为单位）一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？4（2009来宾）某校九年级全体学生参加某次数学考试，以下是根据这次考试的有关数据制作的统计图，请你根据图中的数据完成下列问题（1）该校参加这次数学考试的九年级学生共有_人；（2）这次考试分数在8099分的学生数占总人数的百分比为_%（精确到0.01%）；（3）将条形图补充完整，并在图中标明数值；（4）这次考试，各分数段学生人数的中位数所处的分数段是_分5（2007龙岩）红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）（1）请填出三人的民主评议得分：甲得_分，乙得_分，丙得_分；（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6：4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用那么_将被录用，他的成绩为_分测试项目测试成绩（单位：分）甲乙丙专业知识7374676（2011自贡）解方程：7（2010顺义区）列方程或方程组解应用题：在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？8（2010南京）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABCBAD求证：（1）OA=OB；（2）ABCD9（2011无锡）计算：（1）；（2）a（a3）+（2a）（2+a）二选择题（共5小题）10（2011兰州）如图，某反比例函数的图象过点M（2，1），则此反比例函数表达式为（）Ay=By=Cy=Dy=11（2010通化）如果函数y=2x的图象与双曲线y=（k0）相交，则当x0时，该交点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12（2011肇庆）点P（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）13（2011自贡）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）ABCD14（2011张家界）不等式3x53+x的解集是（）Ax4Bx4Cx4Dx4答案与评分标准一解答题（共9小题）1（2010随州）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图（1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的圆心角度数；（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数考点：加权平均数；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图。专题：图表型。分析：（1）样本的容量=；（2）捐款15元的人数所占的圆心角度数=捐款15元的人数所占的百分比360；（3）先算出50人捐款的平均数，再算八年级捐款总数解答：解：（1）1530%=50（人），答：该样本的容量是50；（2）30%360=108；（3）800=16475=7600元点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小本题还考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比2（2010青岛）配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐5元，B餐6元，C餐8元，为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如图） 种类 数量（份） A 1000 B 1700 C 400请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是6元；（2）配餐公司上周在该校销售B餐1700份，每份的利润大约是3元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？考点：众数；频数（率）分布直方图。专题：应用题；图表型。分析：（1）由统计表和统计图可知，该校师生上周购买午餐费用的众数；（2）上周在该校销售B餐1700份，由统计图可知配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润；（3）要计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利，应分别计算A、B、C三类午餐的盈利解答：解：（1）出现次数最多的是B餐，该校师生上周购买午餐费用的众数是6元；（2）上周在该校销售B餐1700份，由直方图得配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是3元；（3）1.51000+31700+3400=1500+5100+1200=7800（元）答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题3（2009株洲）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款是多少元？（3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数额（以元为单位）一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？考点：众数；扇形统计图；加权平均数。专题：图表型。分析：（1）参加这次夏令营活动的初中生所占比例是：110%20%30%=40%，就可以求出人数（2）小学生、高中生和大学生的人数为20020%=40，20030%=60，20010%=20，根据平均数公式就可以求出平均数（3）因为初中生最多，所以众数为初中生捐款数解答：解：（1）参加这次夏令营活动的初中生共有200（110%20%30%）=80人；（2）小学生、高中生和大学生的人数为20020%=40，20030%=60，20010%=20，所以平均每人捐款=11.5（元）；（3）因为初中生最多，所以众数为10（元）点评：本题为统计题，考查了扇形图、加权平均数和众数的含义提高了学生的综合应用能力，解题时要细心4（2009来宾）某校九年级全体学生参加某次数学考试，以下是根据这次考试的有关数据制作的统计图，请你根据图中的数据完成下列问题（1）该校参加这次数学考试的九年级学生共有720人；（2）这次考试分数在8099分的学生数占总人数的百分比为19.30%（精确到0.01%）；（3）将条形图补充完整，并在图中标明数值；（4）这次考试，各分数段学生人数的中位数所处的分数段是8099分考点：中位数；扇形统计图；条形统计图。专题：图表型。分析：（1）根据分数的百分比和频数可求总数；（2）由条形图可得：考试分数在8099分的学生数，借助（1）的结论，可计算出其百分比；（3）计算出100120之间的人数，据此可补全条形图；（4）根据中位数的求法，即可得出答案解答：解：（1）参加这次数学考试的九年级学生人数=12417.33%=720；（2）参加这次数学考试的九年级学生占的百分比为：19.30%；（3）100120的频数为：72029.88%=150，如图：（4）从扇形统计图中看出中位数所处的分数段是8099点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小5（2007龙岩）红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）（1）请填出三人的民主评议得分：甲得70分，乙得68分，丙得62分；（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6：4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用那么甲将被录用，他的成绩为71.8分测试项目测试成绩（单位：分）甲乙丙专业知识737467考点：加权平均数；统计表；扇形统计图。专题：图表型。分析：（1）扇形统计图中，各部分的数量=总体所占百分比分别求得甲的得分、乙的得分、丙的得分；（2）分别求得甲、乙、丙的最后得分，再判断解答：解：（1）甲的民主得分=20035%=70分，乙的民主得分=20034%=68分，丙的民主得分=20031%=62分；（2）甲的最后得分=（736+704）10=71.8；乙的最后得分=（746+684）10=71.6；丙的最后得分=（676+624）10=65，甲将被录用，他的成绩为71.8分点评：本题考查了从扇形统计图和统计表格得出数据的能力和平均数及加权平均数的计算能力6（2011自贡）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：方程两边都乘以最简公分母y（y1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验解答：解：方程两边都乘以y（y1），得2y2+y（y1）=（y1）（3y1），2y2+y2y=3y24y+1，3y=1，解得y=，检验：当y=时，y（y1）=（1）=0，y=是原方程的解，原方程的解为y=点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根7（2010顺义区）列方程或方程组解应用题：在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；经济问题。分析：（1）设去了x个成人，则去了（12x）个学生，根据爸爸说的话，可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=400元，据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用，和400元比较即可求解解答：解：（1）设去了x个成人，则去了（12x）个学生，依题意得40x+20（12x）=400，解得x=8，12x=4；答：小明他们一共去了8个成人，4个学生（2）若按团体票购票：16400.6=384384400，按团体票购票更省钱点评：考查利用方程模型解决实际问题，关键在于设求知数，列方程此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力8（2010南京）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABCBAD求证：（1）OA=OB；（2）ABCD考点：全等三角形的性质；平行线的判定。专题：证明题。分析：（1）要证OA=OB，由等角对等边需证CAB=DBA，由已知ABCBAD即可证（2）要证ABCD，根据平行线的性质需证CAB=ACD，由已知和（1）可证OCD=ODC，又因为AOB=COD，所以可证CAB=ACD，即ABCD获证解答：证明：（1）ABCBAD，CAB=DBA，OA=OB（2）ABCBAD，AC=BD，又OA=OB，ACOA=BDOB，即：OC=OD，OCD=ODC，AOB=COD，CAB=，ACD=，CAB=ACD，ABCD点评：本题考查了全等三角形的性质和等腰三角形的性质及平行线的性质解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及内角之间的关系联系起来9（2011无锡）计算：（1）；（2）a（a3）+（2a）（2+a）考点：整式的混合运算；实数的运算；零指数幂。专题：计算题。分析：（1）先分别求出每一项的值，再把所得结果相加即可求出答案（2）先根据单项式乘以多项式的法则和平方差公式分别进行计算，再合并同类项即可求出结果解答：解：（1）=14+1=2（2）a（a3）+（2a）（2+a）=a23a+4a2=3a+4点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和乘法公式的应用二选择题（共5小题）10（2011兰州）如图，某反比例函数的图象过点M（2，1），则此反比例函数表达式为（）Ay=By=Cy=Dy=考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：利用待定系数法，设，然后将点M（2，1）代入求出待定系数即可解答：解：设反比例函数的解析式为（k0），由图象可知，函数经过点P（2，1），1=，得k=2，反比例函数解析式为y=故选B点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：图象上的点满足解析式，满足解析式的点在函数图象上利用待定系数法是求解析式时常用的方法11（2010通化）如果函数y=2x的图象与双曲线y=（k0）相交，则当x0时，该交点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：反比例函数与一次函数的交点问题。专题：数形结合。分析：根据题意和函数的图象性质可知，直线经过一、三象限，因为函数y=2x的图象与双曲线y=（k0）相交，所以双曲线也经过一、三象限，则当x0时，该交点位于第三象限解答：解：因为函数y=2x的系数k=20，所以函数的图象过一、三象限；又由于函数y=2x的图象与双曲线y=（k0）相交，则双曲线也位于一、三象限；故当x0时，该交点位于第三象限故选C点评：主要考查了反比例函数的图象性质正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题12（2011肇庆）点P（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。分析：此题考查平面直角坐标系的基本知识，利用对称点的特点求解解答：解：一个点P（m，n）关于x轴的对称点P（m，n）所以点P（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1）故选B点评：掌握好关于点对称的规律，此种类型题难度不大，注意细心13（2011自贡）将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可解答：解：，由得，x1；由得x1，故此不等式组的解集为：1x1，在数轴上表示为：故选A点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集及解一元一此不等式组，解答此类题目时要注意实心圆点与空心圆点的区别14（2011张家界）不等式3x53+x的解集是（）Ax4Bx4Cx4Dx4考点：解一元一次不等式。分析：根据解不等式的步骤，移项，合并同类项，把x的系数化为1，注意解题过程中要注意符号的变化解答：解：3x53+x，移项得：3xx3+5，合并同类项得：2x8，把x的系数化为1得：x4，不等式的解集为：x4故选C点评：此题主要考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错，因此同学们要注意符号问题12 / 12