风电运行值班员计算题题库.doc

计算题
1(La5D1001).有一根导线，每小时通过其横截面的电量Q为900C，计算通过导线的电流是多少?
答案:解：已知Q＝900C t＝1h＝3600s
据公式 可以求出
＝0.25（A）＝250（mA）
答：通过导线的电流是250mA。
2(La5D1002).一条粗细均匀的导线，电阻R为48Ω，计算把它切成等长的几段再把这几段并联起来，总电阻才是3Ω。
答案:解：R＝48Ω ＝3Ω ＝＝16
设把原导线长L切成n段后再并联，则
S′＝nS
式中 L′--原导线切成n段后的长度；
S′--切成n段后的总截面。
根据

则n＝＝4。
答：切成4段。
3(La5D2003).分析下列各电路［如图D-1中（a）、（b）、（c）、（d）所示］，画出等效电路图，并求各电路的Rab。

图D-1
答案:解：
（1）图D-1′（a）为图D-1（a）的等效电路图。

图D-1′
＝2（Ω）
答：a、b两端电阻Rab为2Ω。
（2）图D1′（b）为图D-1（b）的等效电路图。
（Ω）
答：a、b两端的电阻Rab为2Ω。
（3）图D-1′（c）为图D-1（c）的等效电路图。
上、下部分电阻分别为R′

答：a、b两端的电阻Rab为2Ω。
（4）图D-1′（d）为图D-1（d）的等效电路图。

答：a、b两端的电阻Rab为20Ω。
4(La5D2004).已知图D-2所示的电路，电源内电阻r＝0，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝3Ω，R4＝1Ω，R5＝5Ω，E＝2V。
求支路电流I1、I2、I3、I4、I5。

图D-2
答案:解：画出等效电路图D-2′，

图D-2′
R23＝R2＋R3＝3＋3＝6（Ω）
R45＝R5＋R4＝5＋1＝6（Ω）
R＝R1＋Rab＝2＋＝5（Ω）

I2＝I3＝I4＝I5＝I1＝＝0.2（A）
答：支路电流I1为0.4A，支路电流I2、I3、I4、I5相等均为0.2A。
5(La5D3005).如图D-3所示，已知R1＝10Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，I3＝0.1A。
求支路电流I1、I2各是多少?UAB是多少?

图D-3
答案:解：画等效电路图如图D-3′，由等效电路图可知电阻R2及R3上的电压为

图D-3′
U2＝U3＝I3×R3＝0.1×6＝06（V）
I2＝＝＝0.15（A）
I1＝I2＋I3＝0.15＋0.1＝0.25（A）
U1＝I1R1＝0.25×10＝2.5（V）
则UAB＝U1＋U2＝2.5＋0.6＝3.1（V）
答：支路电流I1为0.25A，I2为0.15A，UAB为3.1V。
6(La5D3006).如图D-4所示，已知R1＝2Ω，R2＝4Ω，R3＝3Ω，R4＝6Ω，R5＝8Ω，I4＝0.3A。求RAB、UAB、流经各电阻的电流I1、I2、I3、I5各是多少?

图D-4
答案:解：等效电路图如图D-4′所示，用电路图化简方法解。
R12＝R1＋R2＝6（Ω）

图D-4′
R1～3＝R12∥R3＝＝2（Ω）
R1～4＝2＋6＝8（Ω）
因为 R5＝R1～4＝8（Ω）
RAB＝R5＝＝4（Ω）
因为 R5＝R1～4
则 I4＝I5＝0.3（A）
I＝2I4＝2×0.3＝0.6（A）
UAB＝I×RAB＝0.6×4＝2.4（V）
U3＝UAB－U4＝UAB－I4R4＝2.4－0.3×6＝0.6（V）
I3＝＝＝0.2（A）
I1＝I2＝I4－I3＝0.3－0.2＝0.1（A）
答：RAB为4Ω，UAB为2.4V，I1、I2为0.1A，I3是0.2A，I5为0.3A。
7(La5D4007).如图D-5所示电路求R1电阻两端的电压U1是多少?

图D-5
答案:解：画等效电路图如图D-5′所示。

图D-5′

则 U1＝IR1＝1×1＝1（V）
答：1R1电阻两端电压U1是1V。
8(La5D4008).如图D-6所示电路，UAB＝6V，R1＝3.6Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，R4＝6Ω。求RΣ、各电阻流经的电流，I1、I2、I3、I4是多少?
各电阻两端电压是多少?

图D-6
答案:解：画等效电路图如图D-6′。

图D-6′

＝2.4（Ω）
R341＝R34＋R1＝2.4＋3.6＝6（Ω）
＝2（Ω）
＝3（A）
因 U2＝UAB＝6V
故 I2＝＝2（A）
I1＝I－I2＝3－2＝1（A）
U1＝R1I1＝1×3.6＝3.6（V）
U3＝U4＝UAB－U1＝6－3.6＝2.4（V）
I3＝＝0.6（A）
I4＝I1－I3＝1－0.6＝0.4（A）
答：总电阻为2Ω，电阻R3、R4两端电压相等为2.4V，电阻R1的电压U1是3.6V，电阻R2两端电压为6V。I1为1A，I2为2A，I3为0.6A，I4为0.4A。
9La5D5009).如图D-7所示电源电动势E＝12V，内阻r1＝1Ω，外电路6个电阻都相同，I1＝1A。求：各个电阻R值；电源的两端电压U；各电阻两端的电压U1、U2、U3、U4、U5、U6。

图D-7
答案:解：
（1）
RAB＝R1＋RCD＋R3＝RCD＋2R＝
E＝I1（RAB＋r1）＝1×（＋1）＝
则 R＝3.2（Ω）
（2） U＝E－Ir1＝12－1×1＝11（V）
（3） U1＝U3＝IR＝1×3.2＝3.2（V）
U5＝U－（U1＋U3）＝11－（3.2＋3.2）＝4.6（V）
U2＝U6＝U4＝U5＝×4.6≈1.56（V）
答：各个电阻值分别为3.2Ω，电压的路端电压U是11V，U1＝U3是3.2V，U5是4.6V，U2＝U6＝U4为1.56V。
10(La5D5010).如图D-8所示电路，已知R1＝16Ω，R2＝4Ω，R3＝5Ω，R4＝4Ω，U1＝10V，U2＝9V。
求A、B两点哪一点电位高？当R2、R3、R4的值保持不变，UAB＝0时，R1为何值。

图D-8
答案:解：根据分压公式：
（1）

因为 UBC＞UAB
所以UB＞UA，B点电位高。
（2）UAB＝UA－UB＝UAB－UBC＝2－4＝-2（V）
要求UAB＝0时的R1为R′1，
若UAB＝0，又因为R2、R3、R4不变，则UBC＝4V不变
则 UAC＝UBC＝4V
，即
∴ R′1＝10－4＝6（Ω）
答：B点电位高。电阻R1为6Ω时，UAB＝0。
11(Lb5D1051).有一导线每小时通过其导线横断面的电量为900C，问通过该导线的电流是多少?
答案:解：根据公式，已知1h＝3600s
通过导线的电流
答：通过该导线电流为0.25A。
12(Lb5D1052).某集成电路用一个长方形的喷涂合金薄膜做电阻，其长度为120μm，宽为25μm，已知合金材料的电阻率ρ与厚度d之比为150Ω，电流从长方形的一个短边流入，另一个短边流出，试求它的电阻值?
答案:解：导体短边截面积S＝25d，已知：。故，ρ＝150d。
根据公式
电阻值为。
答：电阻值为720Ω。
13(Lb5D2053).采用锰钢丝密绕在长30mm，宽10mm，厚1mm的胶布板上制成一个绕线电阻，已知锰钢丝截面S为0.05mm2，试求它的电阻值（电阻率ρ＝0.43×10－6Ω·m）。
答案:解：公式：
∴锰钢丝直径
胶布板绕制的有效长30－2×5＝20（mm）
绕钢丝的匝数
锰钢丝总长L＝（10＋1）×2×79＝1740（mm）＝1.74（m）
公式
∴
答：电阻值为15Ω。
14(Lb5D3055).已知收音机中使用的纸质电容器两极间的距离L＝0.05mm，两极间的电场是均匀电场，当电容两极的电压U是400V，求两极间的电场强度。
答案:解：
答：两极间的电场强度为80kV／cm。
15(Lb5D3056).某照明线路长是100m，截面是4mm2的铝导线，求这条导线的电阻，电阻率ρ＝0.0283Ω·m。
答案:解：
答：这条导线的电阻R为1.415Ω。
16(Lb5D4057).一段直径为0.2mm的漆包铜线的电阻是8Ω，求长度和它相同，但直径为0.8mm，漆包铜线的电阻（铜的电阻率ρ＝0.0175Ωm）。
答案:解：R=ρ=0.0175×

将L代入

答：电阻为0.5Ω。
17(Lb5D4058).如图D-19所示为一辉光管稳压电路，已知电压U＝350V，稳压管的电阻r0＝0.15kΩ，等效电动势E＝150V，I1＝40mA，I3＝20mA。求负载r两端的电压U′和镇流电阻r1。

图 D-19
答案:解：流过r0的电流I2＝I1－I3＝20（mA）
U′＝I2r0＋E＝20×10－3×150＋150＝153（V）

答：镇流电阻r1为4925Ω。
18(Lb5D5059).有一电感线圈，其电感量L＝1H,将其接在频率为50Hz的交流电源上，其线圈通过的电流I＝ImsinωtA，其中Im＝1A，试求线圈两端的电压降是多少?所吸取的无功功率有多大?
答案:解：线圈端电压的最大值
Um＝ImXL＝（1×2π×50×1）＝314（V）
线圈的端电压u＝314sin（ωt＋90°）（V）
所取无功功率
答：线圈的端电压为314sin（ωt＋90°），吸取无功功率为157var。
19(Jd5D1096).两只电容器，其C1＝0.02μF，C2＝0.05μF，并联后接入交流电源上，已知电源输出电流i＝×1.5sin314t（A），求并联电容器C1和C2通过的电流i1和i2的有效值各多少?
答案:解：已知电路总电流i＝×1.5sin314t（A），总电流有效值
根据两只电容器并联的分流公式，则通过电容器C1的电流有效值为

通过电容器C2的电流有效值为
I2＝I－I1＝1.5－0.43＝1.07（A）
答：通C1的电流有效值I1为0.43A，通C2的电流有效值I2为1.07A。
20(Jd5D1097).电阻R为5Ω，电感L为1.5mH的线圈，与电容C为25μF的电容器串联，当电源频率为600Hz时电路的阻抗是多大?
答案:解：根据复阻抗公式
电路的阻抗为

＝5－j5＝
答：电路的阻抗为。
21(Jd5D2098).在R、L、C串联电路中，R＝16Ω，XL＝4Ω，XC＝16Ω，电源电压u＝100sin（314t＋30°）V，求此电路的阻抗是多少?电路电流及消耗的有功功率各为多少?
答案:解：根据复阻抗公式 Z＝R＋j（XL－XC）
电路的阻抗为 Z＝16＋j（4－16）＝16－j12＝
已知u＝100sin（314t＋30°）（V）
故
根据公式
电路电流
根据单相功率公式 P＝UIcos
＝u－i＝30°－66.9°＝－36.9°
电路的功率因数为 cos＝cos（－36.9°）＝0.8
电路的有功功率 P＝100×5×0.8＝400（W）
答：电路的阻抗为Ω，电路的电流为，电路的有功功率P为400W。
22(Jd5D3099).如图D-33所示电路，交流电源电压UAB＝80V，R1＝3Ω，R2＝1Ω，X1＝5Ω，X2＝X3＝2Ω，X4＝1Ω，试求电路中AC两点间的电压。

图 D-33
答案:解：根据串联电路复阻抗为
Z＝R1＋R2＋j（X1＋X2－X3－X4）
＝4＋j（5＋2－2－1）
＝4＋j4＝（Ω）
设电压
电路电流
根据公式
A、C两点间电压＝I［R1＋R2＋j（X1＋X2）］
＝×（4＋j7）
＝×
＝（V）
答：A、C两点间的电压为。
23(Ld5D4100).某工厂到发电厂距离为30km，由三相送电，每公里输电线的电阻为0.17Ω，如输送功率为20000kW，假如cos＝1，输电线的电压为110kV，输电线的功率损耗各是多少?
答案:解：根据公式P＝UIcos和ΔP＝3I2R及欧姆定律；输电线每线电阻：R＝0.17×30＝5.1（Ω）
线电压为110kV时，输电线电流

三相输电线功率损耗为：
ΔP＝3I2R＝3×1052×5.1×10－3＝168.7（kW）
答：输电线的功率损耗ΔP为168.7kW。

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