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2023人教版带答案高中物理必修三第十一章电路及其应用微公式版解题技巧总结

1

单选题
1、在我国边远乡村的电路上常用的熔断保险丝。当电路中有较强电流通过时，保险丝会快速熔断，及时切断电源，保障用电设备和人身安全。经测量，有一段电阻为R，熔断电流为2A的保险丝，直径约0.5毫米。若将这段保险丝对折后绞成一根，那么保险丝的电阻和熔断电流将变为（  ）

A．14R、4AB．12R、4AC．14R、0.5AD．12R、1A
答案：A
根据电阻表达式
r=ρls
可知对折后电阻为
R'=ρ12l2s=14R
而两段最大电流为2A的保险丝并联，其允许的最大电流
I'=2Imax=4A
故选A。
2、如图所示，均匀的长方体薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2。当端点Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，导体的电阻分别为R1、R2，则R1∶R2为（  ）

A．L1∶L2B．L2∶L1
C．L12∶L22D．L22∶L12
答案：C
设电阻板厚度为d，根据电阻定律可得，当端点Ⅰ、Ⅱ接入电路时，阻值为
R1=ρL1L2d
当端点Ⅲ、Ⅳ接入电路时，阻值为
R2=ρL2L1d
对比可得
R1:R2=L12:L22
故选C。
3、如图所示，厚薄均匀的长方体金属导体，ab、bc的长度之比为2：1。当将C与D接入电压不变的电路中时，通过该导体的电流为I，若换A与B接入原电路中，则通过该导体的电流为（  ）

A．I4B．I2C．ID．2I
答案：A
设导体上表面宽为x，则将C与D接入电路中时，电阻为
R1=ρbcab⋅x
若换A与B接入原电路中，则电阻为
R2=ρabbc⋅x
因为电路中电压不变，所以由欧姆定律知，将A与B接入原电路中，通过该导体的电流为与将C与D接入电路中对应电流之比为
I'I=R1R2=bc2ab2=14
即
I'=14I
故选A。
4、如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（   ）

A．当n1= n2时，电流为零
B．当n1 > n2时，电流方向从A→B，电流为I=(n1-n2)et
C．当n1 < n2时，电流方向从B→A，电流为I=(n2-n1)et
D．无论n1、n2大小如何，电流方向都从A→B，电流都为I=(n1+n2)et
答案：D
由题意可知，流过容器截面上的电量
q = (n1＋n2)e
则电流为
I=(n1+n2)et
方向与正电荷的定向移动方向相同，故由A到B。
故选D。
5、一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U的关系图像如图甲所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上，如图乙所示，三个用电器消耗的电功率均为P。现将它们连接成如图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2，它们之间的大小关系为（  ）

A．P1=4P2B．PD4P2D．PD>P2
答案：B
BD．在图乙中，三个电阻相等。在图丙中，电阻器D的电压减小电阻增大
RD>R1=R2
根据P=U2R得
PD同的表头改装而成，量程分别为0.6A和3A，现将它们串联后用来测量电路的电流，则（  ）

A．两表头的指针示数相同，偏角之比1∶5
B．两表头的指针示数相同，偏角之比5∶1
C．两表头的指针的偏角相同，示数之比1∶5
D．两表头的指针的偏角相同，示数之比5∶1
答案：B
由于两电流表串联在电路中，所以两表头指针的示数相同。又因为A2的量程是A1量程的5倍，且电流表刻度盘均匀分布，所以在表盘同一位置处，A2的示数是A1示数的5倍，换言之，当两表盘所指示数相同时，则A2指针偏角是A1指针偏角的15，综上所述可知B正确。
故选B。
7、电阻R1、R2串联在电路中，已知R1=10ΩR1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则（  ）
A．电路中的电流为6AB．电路中的电流为1.2A
C．电路的总电压为21VD．电阻R2的阻值为20Ω
答案：D
AB．串联电路中各处电流相等，根据欧姆定律得
I=U1R1=610A=0.6A
AB错误；
C．电路总电压为
U=U1+U2=6V+12V=18V
C错误；
D．根据欧姆定律得
R2=U2I=120.6Ω=20Ω
D正确。
故选D。
8、如图为某一物理量y随另一物理量x变化的函数图像，关于该图像与坐标轴所围面积（图中阴影部分）的物理意义，下列说法错误的是（  ）

A．若图像表示加速度随时间的变化，则面积等于质点在相应时间内的速度变化
B．若图像表示电场强度随位置的变化，则面积等于0-x0间的电势差
C．若图像表示力随位置的变化，则面积等于该力在相应位移内所做的功
D．若图像表示电容器充电电流随时间的变化，则面积等于相应时间内电容器储存的电能
答案：D
A．若图像表示加速度随时间的变化，由
a=ΔvΔt
可得
Δv=aΔt
则可知面积等于质点在相应时间内的速度变化，故A正确，不符合题意；
B．若图像表示电场强度随位置的变化，由
U=Ed
可知，面积等于0-x0间的电势差，故B正确，不符合题意；
C．若图像表示力随位置的变化，由
W=Fx
可知，面积等于该力在相应位移内所做的功，故C正确，不符合题意；
D．若图像表示电容器充电电流随时间的变化，由
q=It
可知，面积等于相应时间内电容器极板上的电荷量，故D错误，符合题意。
故选D。
9、一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的三分之一，再给它两端加上电压U，则（  ）
A．通过导线的电流为I3B．通过导线的电流为I9
C．通过导线的电流为I27D．通过导线的电流为I81
答案：D
根据电阻的决定式
R=ρLS=ρVSS=ρVS2=ρVπ2r4
若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的三分之一，则导线电阻变为原来的81倍，再给它两端加上电压U，则通过导线的电流变为I81。
故选D。
10、汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，并通过实验测量了电子的比荷，从而开启了人类对原子认识的新篇章。现代测量发现电子的比荷是eme=1.76×1011C/kg，若将此物理量以国际单位制中的基本单位表示，下列结果中正确的是（  ）
A．1.76×10-11A⋅s/kgB．1.76×1011A⋅s/kg
C．1.76×1011A/s⋅kgD．1.76×10-11A/s⋅kg
答案：B
由电流强度的定义可知
q=It
所以
1C=1A⋅s
因此可得
1.76×1011C/kg=1.76×1011A⋅s/kg
故选B。
11、某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：用游标为20分度的卡尺测量其长度如图所示，由图可知其长度L为（  ）

A．50.30mmB．50.15mmC．50.25mmD．50.2mm
答案：B
根据题意可知，游标为20分度，由图可知，游标第3个小格与主尺对齐，则其长度L为
L=50mm+0.05×3mm=50.15mm
故ACD错误，B正确。
故选B。
12、地球表面附近存在一个竖直向下的电场，晴天时在电场作用下，大气中的正离子向下运动、负离子向上运动，如此形成的微弱电流称地空电流。该电流比较稳定，不随高度变化，全球地空电流的总电流强度为I，假设地空电流在全球各处均匀分布，地球附近竖直向下的电场场强为E，取地球表面积为S，地表附近空气的电阻率ρ0的大小为（  ）
A．ESIB．E2SIC．S2EID．ESI2
答案：A
取地球表面高度为Δh的空气层为研究对象，空气层上表面到下表面之间的电势差
U=E⋅Δh
这段空气层的电阻
r=ρ0ΔhS
根据欧姆定律
I=Ur
联立得到
ρ0=ESI
故A正确，BCD错误。
故选A。
13、一个电容器充好电后，两极间通过连接一个电阻进行放电，放电电流随时间变化的图像如图所示。下列说法不正确的是（　　）

A．图中的阴影面积代表电容器在相应的时间内减少的电荷量
B．随着电容器所带的电荷量的减少，电容器的电容也越来越小
C．随着放电电流的减小，电容器两极板间的电压也越来越小
D．当放电电流减为初值的一半时，电容器所带的电荷量也减为一半
答案：B
A．图中的阴影面积代表电容器在相应的时间内减少的电荷量，故A正确；
B．电容器的电容由自身的构造和材料决定，不随电容器所带的电荷量的变化而变化，故B错误；
C．随着放电电流的减小，电容器两极板所带电荷量减少，由电容的定义C=QU知，电容器两极板间的电压也越来越小，故C正确；
D．当放电电流减为初值的一半时，则电阻的电流变为初值的一半，则电阻的电压也变为初值的一半，则电容器两极间的电压变为初值的一半，由电容的定义知，电容器所带的电荷量也减为一半，故D正确。
故选B。
14、某物体的长度在12 cm到13 cm之间，若用最小分度为1 mm 的刻度尺来测量，记录的结果的有效数字位数是（  ）
A．4位B．3位C．2位D．1位
答案：A
用刻度尺测量长度要估读到分度值的下一位，因该物体长度在12 cm到13 cm之间，刻度尺的最小分度为1 mm，故记录的结果的有效数字为4位。
故选A。
15、小明同学在某次使用20分度的游标卡尺时看错了分度，读出来的错误读数为6.18mm，则该尺的主尺刻线上有一条与游标尺某刻线是对齐的，这条刻线的读数为（  ）
A．6.45mmB．15.00mmC．15.27mmD．6.18mm
答案：B
因为游标卡尺有三种分度，分别是10分度、20分度和50分度，因为10分度的精确度为0.1mm，而小明读出来的错误读数为6.18mm，可见是把20分度看成了50分度，因为游标卡尺读数为主尺上整数刻度加上游标尺对齐格子数乘以精确度，所以
6.18mm=6mm+9×0.02mm
即游标尺上第9格与主尺上某刻度对齐，设主尺上该刻度为x，因为游标尺的每小格为0.98mm，则由题意得
6.18mm=x-9×0.98mm
解得
x=15mm
故选B。
多选题
16、图（a）是小灯泡L和电阻R的U-I图像，将它们按图（b）所示接入电路中，只闭合开关S，小灯泡的实际功率为1W。再闭合开关S1，不考虑电源和电流表内阻，下列说法不正确的是（  ）

A．灯丝的电阻随温度升高而增大
B．电路的总电流为0.6A
C．电源电压为2V
D．当电源电压为3V时，电路总功率为3.15W
答案：BD
A．根据
R=UI
分析图（a）可知，灯丝的电阻随温度的升高而增大，故A正确；
BC．当闭合开关S、断开开关S1时，电路为含小灯泡L的简单电路，由图（a）可知，当小灯泡的实际功率为1W时，小灯泡两端的电压为2V，即电源的电动势
E=2V
通过小灯泡的电流
IL=0.5A
当再闭合开关S1时，小灯泡与定值电阻R并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以此时电阻R两端的电压为2V，由图（a）可知
IR=0.2A
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流
I=IL+IR=0.5A+0.2A=0.7A
故B错误，C正确；
D．由图（a）可知，当电源电压为3V时，通过小灯泡的电流约为0.58A，通过电阻R的电流为0.3A，电路消耗的总功率
P=3×0.58W+3×0.3W=2.64W
故D错误。
本题选择说法不正确的，故选BD。
17、下列各种说法中不正确的是（    ）
A．电流的定义式I=qt适用于任何电荷的定向移动形成的电流
B．电流的微观表达式Inesv中可以说明，当电流一定时导体中所有电荷都在做匀速运动，且速度相同
C．由于开关闭合，电路中瞬间就被通电，这能说明电荷移动的速度接近光速
D．从R=UI可知，导体的电阻跟两端的电压成正比，跟导体的电流成反比
答案：BCD
A．公式I=qt是电流的定义式，是比值定义法，适用于任何情况，故A正确；
BC．电荷在导体中受电场作用加速的同时还受到其他束缚会做减速，他运动速度实际非常小，单个电子沿导线运动速度只有1-3毫米每秒，故BC错误；
D．影响导体电阻大小的因素：导体的长度、材料、横截面积以及温度，与导体两端的电压和通过的电流无关，故D错误。
此题选择不正确的，故选BCD。

小提示：物理学中把每秒钟通过导体任一横截面的电荷量（简称电量）叫做电流强度，简称电流；电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置，电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领；影响导体电阻大小的因素：导体的长度、材料、横截面积以及温度，与导体两端的电压和通过的电流无关。
18、关于电流，下列说法中正确的是（　　）
A．由I=Qt可知，通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
B．由R=UI可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比
C．由I=nqSv可知，同一导体内电荷定向移动的速率越大，电流越大
D．电流虽有方向，但电流是标量
答案：CD
A．通过导线截面的电量多，若时间长，电流不一定大，A错误；
B．电阻的定义式为比值定义，电阻的大小是由电阻本身的性质决定的，与导体两端的电压和流过导体的电流均无关，B错误；
C．由电流的微观表达式可知，同一导线内单位体积内的自由电子数量n，横截面积S均相同，电荷定向移动的速率越大，电流越大，C正确；
D．电流虽然有方向，但遵守代数运算法则，因此是标量，D正确。
故选CD。
19、关于多用电表，下列说法正确的是（　　）
A．多用电表是电压表、电流表、欧姆表共用一个表头组装而成的
B．多用电表的电压挡、电流挡和欧姆挡都是靠外部提供电流的
C．用多用电表无论是测电压、电流还是测电阻，红表笔的电势都要高于黑表笔的电势
D．多用电表各项测量完成后，应把选择开关旋至“OFF”处或交流电压挡的最大量程处
答案：AD
A．多用表是电压表、电流表、欧姆表共用一个表头组装而成的，故A正确；
B．多用表欧姆挡靠内部电源提供电流，故B错误；
C．作为欧姆表使用时，红笔的电势低于黑表笔的电势，故C错误；
D．多用电表不使用时，应把选择开关旋至“OFF”处或交流电压挡的最大量程处，故D正确。
故选AD。
20、用如图所示的电路测量待测电阻Rx的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是（  ）

A．电压表的内电阻越大，测量越精确
B．电压表的读数大于Rx两端真实电压，Rx的测量值大于真实值
C．电流表的内电阻越小，测量越精确
D．由于电流表的分压作用，使Rx的测量值小于真实值
答案：BC
电压表测的是待测电阻与电流表串联后的电压，电压表的读数大于Rx两端真实电压，电流表测的是通过待测电阻的电流，电流表的读数等于通过Rx的真实电流，根据欧姆定律可知
Rx=U-IrgI
电流表的内阻越小，测量越准确，实验处理数据时使用
Rx=UI
可知Rx的测量值大于真实值，故AD错误，BC正确；
故选BC。
21、如图所示，表头G的满偏电流Ig=400mA，内阻Rg=300Ω，将它改装为有0～1A和0～10A两种量程的电流表，则（  ）

A．R1=20ΩB．R1=30Ω
C．R2=170ΩD．R2=180Ω
答案：AD
改装成0～1A的电流表时
R1+R2=IgRgI1-Ig
改装成0～10A的电流表时
R1=Ig(Rg+R2)I2-Ig 
代入数据解得
R1=20Ω，R2=180Ω
故选AD。
22、关于电源的作用，下列说法中正确的是（  ）
A．电源的作用是保持导体两端的电势差，使电路中有持续的电流
B．电源的作用是将自由电荷从电路一端搬运到另一端
C．电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷
D．电源的作用是使自由电荷运动起来
答案：AB
AB．电源的作用是将自由电荷从外电路的一端搬运到另一端，保持外电路两端有电势差，使电路中有持续的电流，AB正确；
C．导体中本来就有自由电荷，电源的作用不是为电路持续地提供自由电荷，C错误；
D．自由电荷本身也做无规则的运动，电源的作用是保持导体两端有持续的电势差，使自由电荷发生定向移动，从而使电路中产生电流， D错误。
故选AB。
23、如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A，R1的阻值等于电流表内阻的12，R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（  ）

A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.06A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.02A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06A
答案：BD
AB．当接线柱1、2接入电路时，电流表A与R1并联，根据串并联电路规律可知，R1分流为1.2A，故量程为
1.2+0.6=1.8A
故每一小格表示0.06A，故A错误，B正确；
CD．当接线柱1、3接入电路时，电流表A与R1并联后与R2串联，电流表的量程仍为1.8A，故每一小格表示0.06A，故C错误，D正确。
故选BD。
24、关于电阻率的说法中正确的是（　　）
A．电阻率只跟导体的材料有关
B．电阻率跟导体的材料以及温度有关
C．小灯泡工作时间较长会变暗，是因为灯丝的电阻率变大导致电阻变大
D．电阻率大的导体，电阻一定很大
答案：BC
AB．电阻率跟导体的材料以及温度有关，选项A错误，B正确；
C．小灯泡工作时间较长会变暗，是因为灯丝的电阻率变大导致电阻变大，功率变小，选项C正确；
D．根据
R=ρLS
可知，电阻率大的导体，电阻不一定很大，选项D错误。
故选BC。
25、如图所示，为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是（  ）

A．电阻A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变
B．电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B阻值不变
C．在两图线交点处，A的阻值等于电阻B的阻值
D．电阻A由合金做成，适合做标准电阻
答案：AC
AB．根据图像可知图像上的点到原点的连线的斜率表示电阻的倒数，随着电流的增大，电阻A阻值的倒数在减小，所以阻值在增大；电阻B图像为过原点的直线，阻值不变，A正确，B错误；
C．两图线交点处的点到原点的连线斜率相等，电阻相等，C正确；
D．根据图像可得电阻A为非线性元件，不适合做标准电阻，D错误。
故选AC。
填空题
26、已知一只表头的量程为0~100mA，内阻Rg=100Ω。现将表头改装成电流、电压两用的电表，如图所示，已知R1=200 Ω，R2=1kΩ，则：用oa两端时是______表，量程为________；用ob两端时，量程为____

答案：     电流     150mA##0.15A     160V
[1]接oa时电阻R1与电流计并联，可知用oa两端时是电流表；
[2]由电路结构可知
IgRg=(I-Ig)R1
解得
I=150mA
[3]用ob两端时，量程为
U=IR2+IgRg=0.15×1000V+0.1×100V=160V
27、用伏安法测某一电阻：电压表示数为U，电流表示数为I，电阻测量值R＝UI 。如果采用如图甲所示的电路，测量值为R1，如果采用如图乙所示电路，测量值为R2，电阻的真实值为R真，它们之间的关系是：R1________R真，这种针对________的接法称为外接法；R2________R真（填“>”“＝”或“<”），这种误差属于________误差。

答案：     <     电流表     >     系统
[1][2]甲电路中电流表的读数大于待测电阻的电流，根据
R＝UI
可知电阻的测量值小于真实值，即
R1R真
[4]这种误差属于仪器本身造成的系统误差。
28、电路中有一段导体，给它加上3V的电压时，通过它的电流为2mA，可知这段导体的电阻为____Ω；如果给它两端加2V的电压，则通过它的电流为______mA；
答案：     1500     1.3
[1]根据欧姆定律可知
R=UI=32×10-3Ω=1500Ω
[2]给它两端加2V的电压时，电阻不变，故有
I'=U'R=21500A≈1.3mA
29、有一个灵敏电流计，允许通过的最大电流（满偏电流）为Ig等于300μA，表头电阻Rg=100Ω，要改装成程为3V的电压表，应___________联一个___________Ω的电阻，改装后的电压表的内阻是___________Ω。
答案：     串     9900     10000
[1][2]改装成电压表要串联分压电阻，所串联的阻值为
R=UIg-Rg=3300×10-6Ω-100Ω=9900Ω
[3]改装后的电压表的内阻
RV=UIg=3100×10-6Ω=10000Ω
30、一根粗细均匀的金属丝，当其两端电压为U时，通过的电流是I。若将此金属丝均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，金属丝两端所加的电压应为___________。
答案：4U
根据电阻定律可得：拉长后电阻变为
R'=ρ2l12S=ρ4lS=4R
所以根据欧姆定律可得
UR=U'R'=U'4R
故
U'=4U

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