大学物理规范作业-(14).ppt

1大学物理规范作业总（13）单元测试一（质点力学）2一、填空题1.某质点作半径为R=0.10m圆周运动，其角位置 随时间t的变化规律为=2+4t3(SI)，则该质点在t=2s时刻的切向加速度at=；当at的大小恰为a的一半时，=。解：32.一质点作斜抛运动，测得在轨道A点处其速度方向与水平方向成30度角，大小为v0，则质点在A点处的切向加速度为 ；法向加速度为 ;该处轨道曲率半径为 。解：由于an方向与法向的正方向相同，因为a=g，由矢量法则得:物体从抛出至到达最高点之前，at方向与速度方向相反，at=-g/2；物体通过最高点之后,at方向与速度方向相同，at=g/2。43.哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。它离太阳最近的距离是r1=8.75 1010m，此时它的速率是v1=5.46 104m/s。它 离 太 阳 最 远 时 的 速 率 是v2=9.08 102m/s，这 时 它 离 太 阳 的 距 离r2=_。解：彗星只受万有引力作用：系统角动量守恒，有：54.质量m1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F=3+2x(SI)，那么物体在开始运动的3m内，合力所作的功A=_,且x3m时，其速率v=_。解：65.质量2g的子弹，以500m/s的速度飞行，射入一个用lm长的绳子悬挂的质量为lkg的冲击摆，子弹穿出摆后的速度为100m/s。摆的上升高度为h=_。解：子弹从进入到射出摆后的运动过程动量守恒，设子弹质量为m,摆的质量为M。得：摆上升过程机械能守恒，有：得：76.如图所示装置，绕O轴转动的定滑轮，半径R=0.1m，设重物m下落的规律为：y=3t2+5(t的单位为s，x的单位为m)，则在t时刻，（1）重物m的速度 ，加速度_;（2）距离O轴R/2处轮上P点的速度_，加速度 。解：（1）（2）8二、计算题1.如图，路灯距地面的高度为H，在与路灯水平距离为S处，有一气球以匀速率 v0上升。当气球上升的高度y小于H时，求气球的影子M的速度v和加速度与影子位置x的关系。解：0 xySMHv0t92.有一质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆周运动，转动的角速度与时间的关系为 ，k为常数。已知 t=2s 时，质点P的速度值为 32m/s，求：t=1s 时质点P的速度和加速度的大小。若设t=0 s，质点的弧坐标s=0，求质点P的运动方程 S(t)。解：103.如图所示，质量为10kg物体，所受拉力为变力F=3t2+21(SI)，t=0时静止。该物体与地面的静摩擦系数为0.20，滑动摩擦系数为0.10，求t=1s时，物体的速度和加速度。（g 取10ms-2）解：可求出最大静摩擦力为变力作用于物体后，物体在水平方向所受的合力为：由t=1s时t=1s时由114.一质量为m的质点系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动。设质点最初速率是v0，当它运动一周时，其速率变为v0/2，求（1）摩擦力作的功;（2）滑动摩擦系数;（3）在静止以前质点运动了多少圈？解：（1）质点运动过程中，只有摩擦力作功（2）得（3）由得125.如图所示，一木块M静止在光滑水平面上。一子弹m沿水平方向以速度v射入木块内一段距离s而停在木块内。（1）在这一过程中子弹和木块的动能变化各是多少？子弹和木块间的摩擦力对子弹和木块各做了多少功？（2）证明子弹和木块的总机械能的增量等于一对摩擦力之一沿相对位移s做的功。解：在地面参考系中，对子弹和木块系统，动量守恒（1）以s 表示子弹停在木块内前木块移动的距离。系统共同运动速度为摩擦力对子弹作的功等于子弹动能的增量：13摩擦力对木块作的功等于木块动能的增量：（2）以上两式相加得：子弹和木块的总机械能的增量等于一对摩擦力之一沿相对位移s做的功。146.证明:行星在轨道上运动的总能量为 ，式中M，m分别为太阳和行星的质量，r1和r2分别为太阳到行星轨道的近日点和远日点的距离。解：以v1与v2分别表示行星通过近日点和远日点的速度，由角动量守恒有：行星与太阳只有引力作用，行星的机械能守恒联立以上二式，得行星运行的总能量：