1、1大学物理(上)规范作业总（13）单元测试一：质点力学21.任意时刻at=0，an0的运动是_运动；任意时刻at0，an=0 的运动是_运动；任意时刻 的运动是_运动。一、填空题解：此时物体静止或作匀速直线运动。at=0 说明速率保持不变，an0说明速度方向会变化，此时物体作匀速率曲线运动。at0说明速率会变化，an=0说明速度方向不会变化，此时物体作变速直线运动。匀速率曲线变速直线静止或匀速直线32.一质点从静止出发沿半径一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是速度随时间的变化规律是 则质点的则质点的角速度随时间的变化关系角速度随时间的变化关系
2、 ；t=1s末末的法向加速度为的法向加速度为an=。解：43.质量为0.25 kg的质点，受力 (SI)的作用，式中t为时间。t=0时该质点以 (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是_。解：t=0时该质点任意时刻的位置矢量54.机枪每分钟射出120发子弹，每粒子弹的质量为20g ,出 口 速 度 为 800m/s,射 击 时 的 平 均 反 冲 力F=_。由动量定理，有：设射击时的平均反冲力为F,解：65.地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为_。解：地球绕太阳作圆周运动的向心力为万有引力，有：可得：地球绕太阳
3、作圆周运动，有：76.用一绳子将质量为m的物体以g/4 的匀加速度放下一段距离d,绳子对物体做的功为_。解:-3mgd/4取y轴竖直向下，受力情况如图，87.一质量为m的小球，以速率为v0，与水平面夹角为300的仰角作斜上抛运动，不计空气阻力，小球从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为_，冲量的方向是_。小球在最高点时的切向加速度大小为_，法向加速度大小为_。解：冲量大小：方向：竖直向下竖直向下0g在最高点，如图：在最高点：9二、计算题1.已知质点位矢随时间变化的函数形式为：式中 的单位为m，t的单位为s，求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度的大小
4、。解：（1）（2）解法1：解法2：设任一时刻速度与水平方向的夹角为,如图102路灯距地面的高度为h1，一身高为h2（h2 h1）的人在路灯下以匀速v1沿直线行走。试证明其头顶在地面的影子作匀速运动，并求其速度v2。解：如图建立坐标系，设任意时刻t，人所在的点的坐标为 x1 其头顶M在地面的投影点的坐标为x。由几何关系，有：即：其头顶在地面的影子作匀速运动。113用铁锤将铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，在铁锤击第一次时，能将铁钉击入木板1cm，问击第二次时能击多深？设铁锤两次击钉的速度相同。解：设铁锤的质量为m0,钉子质量为m，铁锤敲打钉子前的速度为v0，敲打后两者的
5、共同速度为v。有：如图建立坐标系，设x为铁钉进入木板的深度，则木板对铁钉的阻力为：12解得：第二次能敲入的深度为：设铁锤两次锤击时铁钉进入木板的深度分别为s1和s2，根据动能定理，有：134.一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进，木箱与地面的滑动摩擦系数为=0.6，设此人前进时肩上的绳子的支撑点离地面高度为1.5m，不计箱高，问绳子l多长最省力。解：设绳子与水平面成角。木箱匀速前进时合外力为零，有：解得：可以得到tg=0.6时最省力。令145.一人从10m深的井中提水，起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg。由于水桶滴漏，每升高1m要漏去0.2kg的水，求水桶匀速的从井中提到井口，人做的功是多少？提水所需的力为解：取水面为坐标原点，竖直向上为h轴正向。高度为h时水和桶的质量：将m0=11kg,H=10m,g=9.8m/s2代入公式，得：156一人造卫星绕地球作椭圆运动，近地点A，远地点B，A、B两点距地心分别为r1、r2（如图），设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常数为G，证明：人造卫星在轨道上运动的总能量为 。证明：人造卫星绕地球运动过程中，角动量守恒。卫星与地球只有引力作用，卫星机械能守恒。联立以上两式解得：卫星运动的总能量为：
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
