1、章勾股定理章勾股定理1.1探索勾股定理探索勾股定理1.经历用测量、数格子等方法探索勾股定理的过程,认识勾股定理;(重点)2.会运用勾股定理解决生活中的一些问题.数学家曾建议用右边的这个 图形作为与“外星人”联系的信号,这个图形确定了一个非常古老的定 理勾股定理,古人在三千多年前就知道直角边长为3和4的直角三角形的斜边长为5,你知道他们是怎样计算斜边长的吗?1.1.勾股定理使用的前提条件是什么勾股定理使用的前提条件是什么?2.在在RtABC中中,=8,b=10,B=90,求第三边求第三边c的平方的平方.解解:由勾股定理由勾股定理,得得c2=2+b2=82+102=164,所以第三边所以第三边c的
2、平方为的平方为164.上述解法正确吗上述解法正确吗?若不正确若不正确,请分析错误的原因请分析错误的原因,并给出正确的解答并给出正确的解答过程过程.必必须须在直角三角形中使用在直角三角形中使用.3.3.由勾股定理的基本关系式由勾股定理的基本关系式 2+b2=c2还还可以得到哪些可以得到哪些变变形关系形关系式式?上述解法不正确上述解法不正确.本题解法错在没有正确运用题中所给的条件本题解法错在没有正确运用题中所给的条件,忽视了忽视了B=90.由于由于B=90,所以所以b应为斜边应为斜边,而不是而不是c.正解正解:因为因为B=90,所以所以b2=2+c2.所以所以c2=b2-2=102-82=36.故第三边故第三边c的平方为的平方为 36.c2=2+b2=(+b)2-2 b=(-b)2+2ab.2=c2-b2=(c+b)(c-b)等等.
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