1、第第28课时与圆有关的计算课时与圆有关的计算1.（2016包头市包头市）120的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是 6 ，则此，则此弧所在圆的半径是（弧所在圆的半径是（）A3B4C9D182.（2016宜宾市宜宾市）半径为）半径为6，圆心角为，圆心角为 120的扇形的面的扇形的面积是（积是（）A3B6C9D123.（2014珠海市珠海市）已知圆柱体的底面半径为）已知圆柱体的底面半径为 3 cm，高为，高为4 cm，则圆柱体的侧面积为（，则圆柱体的侧面积为（）A24 cm2B36 cm2 C12 cm2D24 cm2CDA4.（2015三明市三明市）如图，正五边形）如图，正五边形 ABCDE
2、 内接于内接于 O，则，则CAD=_.5.（2016宁波市宁波市）如图，半圆）如图，半圆 O 的直径的直径 AB=2，弦，弦CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为_(第第 4 题题)(第第 5 题题)36考点一：正多边形和圆考点一：正多边形和圆1如图如图 1，六边形，六边形 ABCDEF 是是 O 的内的内接正六边形，则：接正六边形，则：点点O 叫做正六边形的叫做正六边形的_；OA 叫做正六边形的叫做正六边形的_；OG 叫做正六边形的叫做正六边形的_；AB 叫做正六边形的叫做正六边形的_；AOB 叫做正六边形的叫做正六边形的_ 正正 n 边形的中心角边形的中心角
3、360n.图图 1中心中心半径半径边心距边心距边长边长中心角中心角考点二：弧长和扇形面积考点二：弧长和扇形面积2如图如图 2，圆的周长，圆的周长=_，n 的圆心角所对的的圆心角所对的AB 的长的长=_.3如图如图 2，圆的面积，圆的面积=_，扇形扇形 OAB 的面积的面积=_ 或或 _.图图 2考点三：圆柱、圆锥的侧面展开图考点三：圆柱、圆锥的侧面展开图4如图，圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的长如图，圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的长 AD等于圆柱的底面圆的周长等于圆柱的底面圆的周长 ，宽是圆柱的母线，宽是圆柱的母线(高高h).所以圆柱的侧面积所以圆柱的侧面积=_.5如图，圆锥的侧面展开
4、图是如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的一个扇形，扇形的 的长等于的长等于圆锥的底面圆的周长圆锥的底面圆的周长 ，扇，扇形的半径形的半径 R 是圆锥的母线所是圆锥的母线所以圆锥的侧面积以圆锥的侧面积=_.【例】（【例】（2015沈阳市沈阳市）如图，四边形）如图，四边形 ABCD 是是 O 的内的内接四边形，接四边形，ABC=2D，连接，连接 OA，OB，OC，AC.OB 与与 AC 相交于点相交于点 E（1）求）求OCA 的度数；的度数；（2）若）若COB=3AOB，OC=，求图中阴影部分面积（结果保留求图中阴影部分面积（结果保留 和根号）和根号）.分析分析：（：（1）根据四边形）根据四边形 ABCD 是是 O 的内的内接四边形得到接四边形得到ABC+D=180，根据，根据ABC=2D 得到得到D+2D=180，从而求得，从而求得D=60，最，最后根据后根据OA=OC 得到得到OAC=OCA=30；（2）首先根据）首先根据COB=3AOB 得到得到AOB=30，从而得到，从而得到COB 为直角，然后利用为直角，然后利用S阴影阴影=S扇形扇形OBC-SOEC求解求解
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