冀教版七年级下册数学第6章单元测试卷.doc

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第六单元测试卷
(120分，90分钟)
题　号
一
二
三
总　分
得　分

一、选择题(每题3分，共30分)
1．9的算术平方根是(　　)
A．±3 B．3 C．－3 D.
2．下列4个数：，，π，()0，其中无理数是(　　)
A. B. C．π D．()0
3．下列各式中正确的是(　　)
A.＝± B．－＝－
C.＝－3 D.＝4
4．已知＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 017的值为(　　)
A．－1 B．1 C．32 017 D．－32 017
5．若平行四边形的一边长为2，面积为4，则此边上的高介于(　　)
A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间
6．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是(　　)
A．①② B．①③
C．①②③ D．②③④
7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简－|a＋b|的结果为(　　)
(第7题)

A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b
8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是(　　)
(第8题)

A．4 B.
C. D.
9．一个正方体木块的体积是343 cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是(　　)
A. cm2 B. cm2
C. cm2 D. cm2
10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为(　　)
(第10题)

A．2－1 B．1＋
C．2＋ D．2＋1
二、填空题(每题3分，共30分)
11.的相反数是________；绝对值等于的数是________．
12．一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是________．
13．估算比较大小：(1)－________－3.2；(2)________5.
14．计算|－|＋的值是________．
15．已知x，y都是实数，且y＝＋＋4，则yx＝________.
16．若＝3，(4x＋3y)3＝－8，则＝________．
17．点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为________．
18．若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y的值是________．
19．若x，y为实数，且|x－2|＋＝0，则(x＋y)2 017的值为________．
20．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1.现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．
三、解答题(21题16分，22题12分，23题6分，24题7分，25题9分，26题10分，共60分)
21．计算：
(1)(－1)2 017＋－；　　　　　　　　　　　　(2)＋－；

(3)－(－2)2＋－； (4)2＋|3－3|－.

22．求下列各式中未知数的值：
(1)|a－2|＝；　　　　　　　　(2)4x2＝25；　　　　　　　　(3)(x－0.7)3＝0.027

23．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：－＋＋.
(第23题)

24．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求＋的值．

25．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
(2)若与互为相反数，求1－的值．

26．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；
(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？

答案
一、1.B　2.C
3．D　：A中＝；B中－＝；C中－9无算术平方根；只有D正确．
4．A　5.B
6．C　：∵a2＝2，a＞0，∴a＝≈1.414，即a＞1，故④错误．
7．C
8．B　：64的立方根是4，4的立方根是.
9．D　：由题意可知，小正方体木块的体积为 cm3，则每个小正方体木块的棱长为 cm，故每个小正方体木块的表面积为×6＝(cm2)．
10．A
二、11.－；±　12.0　13.(1)＞　(2)＞
14.　：|－|＋＝－＋＝.
15．64　16.－1
17．1－或1＋　：数轴上到某个点距离为a(a＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．
18．7　：∵2＜＜3，∴3＜＋1＜4.∵x＜＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.
19．－1　：∵|x－2|＋＝0，∴|x－2|＝0，＝0，∴x＝2，y＝－3.∴(x＋y)2 017＝[2＋(－3)]2 017＝(－1)2 017＝－1.
20．3；255
三、21.解：(1)(－1)2 017＋－＝－1＋4－＝.
(2)＋－＝＋0.5－2＝－1.
(3)－(－2)2＋－＝－4＋2－(－4)＝2.
(4)2＋|3－3|－＝2＋(3－3)－5＝2＋3－3－5＝3－6.
22．解：(1)由|a－2|＝，得a－2＝或a－2＝－.当a－2＝时，a＝＋2；当a－2＝－时，a＝－＋2.
(2)因为4x2＝25，所以x2＝.所以x＝±.
(3)因为(x－0.7)3＝0.027，
所以x－0.7＝0.3.所以x＝1.
23．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.
24．解：由已知得a＋b＝0，cd＝1，所以原式＝＋＝2.
25．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．
所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．
(2)由(1)验证的结果知，1－2x＋3x－5＝0，所以x＝4，所以1－＝1－2＝－1.
26．解：(1)当t＝16时，d＝7×＝7×2＝14(厘米)．
答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．
(2)当d＝35时，＝5，即t－12＝25，解得t＝37.
答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．

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