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电工电子技术 ：1回顾 一阶电路的暂态网络R=1完全响应二零状态响应+零输入响应一阶电路在恒定激励作用下，其响应必为：f(t)=f稳态+f暂态f(t)=f(oo)+f(0+)-f(oo)f(0+)、f(g)、工二阶通路的三要素 条件：1.一阶线性电路 精选气.恒定激励2时间常数r的计算对于一阶AC电路T=H0C对于一阶网电路t=L1&o1）对于葡单的一阶电路,RR;Ro+C)uoc-1-精选课件3元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。精选课件4Ro-1-+Qu。C 二二T=C典）的计算类似于应用戴 维南定理解题时计算电路 等效电阻的方法。即从储 能元件两端看进去的等效 电阻，如图所示。（同一电路中各物理鳖酌Z是一样的）4.应用时注意的问题1）三要素法仅适用于一阶（RC、RL）电路；2）t必须是在换路以后的网络中去求；3）R和C应分别看成无源纯电阻或电容网络的等效电 阻或电容。精选课件6回顾历届考题计算题一、电路如下图所示，在换路前已处于稳态。当将开关 从1的位置合到2的位置后，试求元和，Q31精选课件7回顾计算题历届考题二、在题图所示电路中，U=30V,Rl=R3=10kQ,R2=20kQ,C=10nFo t0时开关S在“1”位置，电路已 处于稳定状态。当t=0时,将开关S由换到“2”。试求：4和i随时间变化关系。1 Ri+T2QU i R2Uc精选课件8脉冲信号的激励：分段分析法:例电路如图所示，图（a）中的开关S定时接通和，即 当开关兜于位置时，A仲联电路处于短路状态，如果电 容原已充电，则电容处于放电状态，达到稳态时，纥=0。当Q0时，将开关合到位置，电路与电压源接通，则电容 开始充电，而当片乙时，又将开关与断开而与接通。这一过程相当于按图（b）所示变化规律的激励作用于如图（c）所示电路。试求心及分的变化规律，并画出波形图。精选课件9解：为分段常量信号，可以看成各常量在不同的时间段 作用的信号，即o 口与%=o%对于分段常量信号作用的电路，可以分成若干常量在 不同的时间段作用的电路，而各段间看作换路。对一阶电 路可用三要素法按时间分段求解。精选课件10(1)设to时电路为稳态，t二o时刻换路求在OWtWt时 间段的Uc Ur。求三要素初始值稳态值=CJ时间常数 P=RC(OWtWG)t(2)t=11时电路又换路，求在t，勺时间段的国和Ur此时，初始值应由前时段的表吟式时确定，即把t=tp代入%=4 1e 丁）7初始值 依稳态值=0时间常数 P=RC4？立寸下相应12的t要换成(t-T),途中田典二次换路的时刻。(3)画人”的波形显然电路响应小氏的波形不仅与时间常数T有关，而且还第3章正弦交流电路 交流电的概念如果电流或电压每经过一定时间（T）就重复 变化一次，则此种电流、电压称为周期性交流电流 或电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波等。记做：=U(tT)正弦交流电路如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦（或余弦）规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正 弦（或余弦）的，这样的电路称为正弦交流电路。正弦交流呼叫越性：J便.输反产变啖%方时压降呼即i有利于电器盗皎行：正弓溢枣屏全积分还是正弦量，变化平稳。因此，在生产和生活中普遍应用正弦交流电。精选课件153.1正弦量及其表示3.1.1正弦量三要素L正弦量随时间按正弦 和余弦规律变化的 电压、电流和电势 统称为正弦量。幅值必须大写,下标加mo2兀兀cot2.波形描述术语一初相角：决定正弦量起始位置,角频率：决定正弦量变化快慢 幅值：决定正弦量的大小幅值、角频率、初相律称为正弦量的三要素。163.频率与周期周期T：正弦量变化一次所需的时间()1频率/:正弦量1秒钟变化的次数 f=(Hz)角频率：正弦量1秒钟转过的电角度(rad/s)i27rc o=a)t正弦电路中所有物理量的角频率相同。*电网频率：我国50 Hz，美国、日本60 Hz*高频炉频率：200300 kHz*中频炉频率：500-8000 Hz*无线通信频率：30 30GMHz*4.相位与相位差相位：反映正弦量变化进程的电角度。初相位：表示正弦量在，=0时的相位。精选课件18相位差：两同频率的正弦量之间的初相位之差。精选课件19电流超前电压（p电压与电流同相u ki精选谭 件20两日频率的正弦量之间的相位差为常数,与计时的选择起点无关。cot 不同频率的正弦量比较无意义。精选课件213.1.2正弦量的有效值及应用1.周期量的有效值定义与交流热效应相等的直流222.有效值的实用计算及应用 设i=I1nsin（cot+（p）则由三角衡等式得注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值L3正弦量的相量表示法正弦量的表示法：三角函数表示波形表示相量表示已知:i=8sin(，+60)Ai2-6 sin(30)A精选课件24在前面介绍了用三角函数和波形表达正弦量,但这种表示其计算非常烦琐和麻烦。用相量表示正弦量，在正弦稳态计算中，可以 避免三角的烦琐演算和解微分方程的麻烦，即把 求解微分方程的问题转化为求解代数方程。相量(phasor)为什么能表示正弦量，则要 从复数谈起。精选课件251.相量的数学基础（1）复数（复矢量）的表示形式代数式 I=a+jbJ虚数单位（数学中的文字符号为i）a=ReI,Re一取实算子;Im 一取虚算子。指数式 1=I I I eJt4（|p）Um sin（ot+（p）=Im屹 ej（t+中）精选课件28ej（cot+（p）u=U1n sin（ot+（p）y h若:有向线段长度=um有向线段与横轴夹角=初相位3有向线段以速度3按逆时针方向旋转则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相 应时刻正弦量的瞬时值。精选课件29(2)正弦量的相量表示最大值=-y?效值1.描述正弦量的有向线段称为相量(phasor)o若其 幅度用最大值表示，则用符号：TJ、Tm m2.在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：。、I3.相量符号U、/包含幅度与相位信息。30例：将、2用相量表示解：(1)相量式K田芸(2)相量图.落后于1精选课件31例：同频率正弦波相加一平行四边形法则同频率正弦波的 相量画在一起，构成相量图。32.。dE?相量是表示正弦量的复数，正弦量是时间的函数,二者之间并不相等相量表示。只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。33相量的两种表示形式相量式：鼻7 厘/距相量图：把相量表示在复平面的图形可不画坐标轴 相量的书写方式模用最大值表示，则用符号：4、或 实际应用中，模多采用有效值，符号：u i如：已知则七户2匿50=警”V精选课件34例若已知友=/i mSin(0 t+%)=100sin(2?t+45)A,72=/2 msin(ft t+=6 0 sin(次-30)A,求/=%+q。解正弦电量的运算可按下列步骤进行，首先把量算激窠 相运(彦于是得35(3)正弦量微分与积分的相量di.了告J601 dt同理可导出f 积分的相量.idt T 精选课件36小结：正弦量的四种表示法3.2电路约束的相量形式数域(元件约束(VCR)时域形式相量形式束电 路 约结构约束(KCL、I KVL)Ur=Rl|ic=C dtdiLUy L-L dt精症植件?383.2.1元件VCR的相量形式1.电阻元件(1)相量模型由正弦函数等于旋转复矢量取虚部，取、R可表示为将以、iR代入式u=Ri得要等式成立，只要u=pi相应电路模型为0-|精选课件O39(2)限流与移相特性i=i&U=RI I|I t 与；I-I”十 r/r zt i-十；、r-t ,、r*t/-t L/n r JrLa甲bpzt自j丰为八日勺4乍巾9u-9/=-90它表明电压滞后电流9。,它揭示电容器件的移相特性。(3)波形图及相量图精选课件443.电感元件(1)相量模型精选课件45所以Irrf匕径=要等式成立，只要多亘 1 17为 CfL.相应电路模型为U精选课件CTL46(2)限流与移相特性Ud%=XJ岂勿及).U=XLI(Pu=(P/90 u i i一=X 或 一=-=BlI L u xL LXl具有与电阻相同的作用，即限流作用，但又不是 电阻，故引用感抗来描述电感的限流特性，单位为。Bl具有与电导相同的作用，即导流作用，但又不是 电导，故引用感纳来描述周麻的导流特性，单位为S。47感抗X/是频率的函数4=2方直流：/=。，=。，电感上视为短路1 交流：/电感L具有通直阻父的作用6r 6=90 它表明电压超前电流90,它揭示电感的器件的移相特性。(3)波形图相量图小结 单一参数电路中的基本关系参数R阻抗 基本关系 相量式R u=il LT=JR相量图L霓今碍 2C1 一及二一J标.dwi=C精选课件493.2.2 KCL、KVL的相量形式可以证明KCL、KVL的相量形式为2（无源回路）（有源回路）应用KVL、KCL的相量形式，有助于进行正弦稳态分析时,直接建立相量形式的电路方程。精选课件50电路约束的相量形式时域形式数相量（频域）形式元件约束（VCR）uR=Riic=C 握 dt diLUr L-L dt结构约束（KCL、KVL）U=RI.1.与=。zx=。yi/=o I yt/=o选课六513.3复阻抗与复导纳3.3.1复阻抗与复导纳的概念1.RLC串并连接及等效元件的特点精选课件52等效元件的特点引入一个反映它们的综合 特性的元件精选课件532.复阻抗与复导纳的定义Z、Y是描述RLC综合特性的参数，分别定义为u Yz复阻抗复导纳猿选课件54阻抗是一个复数，其一般形式为:Z=R/抗玄一复阻抗的模，称为阻抗，表示T、i的大小关系。07 arctan-.复阻抗的辐角，表示、i的相心R由上式可见|Z|、R、X组成直角三角形白形5阻抗角Z是一个复数，不是相量，上面不能加点。导纳:阻抗的倒数，其一般形式为:纳复导电纳电 导导纳=后市一复导纳的模，简称导纳，单位为SG(pY=arctan-导纳角B他是一个复数，不是相量，上面不能加点。精选课件563.3.2复阻抗与复导纳的计算1.串联电路 j（1）复阻抗计算 n由KVL,总电压与总电流U L、Xl=RJ QQX）。_JXc57(2)复导纳计算对串解电路欲求复导纳，则先求复 阻抗，再求其胸数亍即“1R+j X 3内 g X“R-j X R.-7-R _-=R了N+X2YGML 精选课 582.并联电路(1)复导纳计算由KCL有IN0I g ii G 1c-Hg-巩L L j BL*u0-,精选课件59(2)复阻抗计算对并联电路欲求复阻抗，则先求复导纳，再求其倒数3 1Z 二Y7 _ 1 _Aj-G-JBG+加一G.A=衣=x60学习要点小结正弦量的基本特征及相量表示法理解电路基本定律的相量形式及阻抗 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法,会画相量图。精选课件61作业3.2、3.3、3.4精选课件62