原子物理学试题03级.doc

原子物理学试题（A卷）
适用于2003级本科物理教育专业
（2004—2005学年度第二学期）

一、选择题（每题3分，共15分）
(1)在金箔引起的粒子散射实验中,每10000个对准金箔的粒子中发现有4个粒子被散射到角度大于5°的范围内.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散射的粒子会有多少？
A. 16 B..8 C.4 D.2
(1）在同一粒子源和散射靶的条件下观察到粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为：
A．4:1 B.:2 C.1:4 D.1:8
（1）在粒子散射实验中,若把粒子换成质子,要想得到粒子相同的角分布,在散射物不变条件下则必须使：
A．质子的速度与粒子的相同； B．质子的能量与粒子的相同；
C．质子的速度是粒子的一半； D．质子的能量是粒子的一半
（2）为了证实德布罗意假设,戴维孙—革末于1927年在镍单晶体上做了电子衍射实验从而证明了：
A.电子的波动性和粒子性 B.电子的波动性 C.电子的粒子性 D.所有粒子具有二项性
(2)德布罗意假设可归结为下列关系式：
A .E=h， p=; B.E=，P=;
C. E=h ，p=; D. E= ，p=
(2)为使电子的德布罗意假设波长为100埃,应加多大的加速电压：
A．11.51106V； B.24.4V； C.24.4105V； D.15.1V
(3)有一原子，n=1,2,3的壳层填满，4s支壳层也填满，4p支壳层填了一半，则该元素是：
Ａ.Br(Z=35); Ｂ.Rr(Z=36); Ｃ.V(Z=23); Ｄ.As(Z=33)
(3)由电子壳层理论可知，不论有多少电子，只要它们都处在满壳层和满支壳层上，则其原子态就都是：Ａ.３Ｓ０；　Ｂ.１Ｐ１；Ｃ .２Ｐ１／２；Ｄ.１Ｓ0.
（3）氖原子的电子组态为1s22s22p6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为：
Ａ.１Ｐ１； Ｂ.３Ｓ１； Ｃ .１Ｓ０； Ｄ.３Ｐ０ .
（4）伦琴连续光谱有一个短波限lmin，它与：
Ａ.与靶材料有关； Ｂ. 与靶材料和入射电子能量有关；
Ｃ.与靶材料无关，与入射电子能量有关；Ｄ. 与靶材料和入射电子能量无关 .
（4）原子发射伦琴射线标识谱的条件是：
Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；
Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强 .
（4）各种元素的伦琴线状谱有如下特点：
Ａ.与靶材料无关，有相仿结构，形成谱线系；
Ｂ.与靶材料无关，无相仿结构，形成谱线系；
Ｃ.与靶材料有关，无相仿结构，形成谱线系；
Ｄ.与靶材料有关，有相仿结构，形成谱线系.
(5)氘核每个核子的平均结合能为1.11MeV,氦核每个核子的平均结合能为7.07 MeV.有两个氘核结合成一个氦核时
A.放出能量23.84 MeV; B.吸收能量23.84 MeV;
C.放出能量26.06 MeV; D.吸收能量5.96 MeV,
(5)天然放射性铀系的始祖元素是U,最后该系形成稳定的核是Pb,那么铀系共经过多少次a衰变?
A.59； B.8； C.51； D.10.
(5)一个235U吸收一个慢中子后,发生的裂变过程中放出的能量为
A.8MeV； B. 100MeV； C .200MeV； D.93.1MeV.
二、填空题（每题3分，共15分）
(1)原子半径的数量级是__________，原子核半径的数量级是______________.
(1)在He+离子中基态电子的结合能是____________.
(1) 电子偶素是由电子和正电子组成的原子，基态电离能量为____________.
(2)碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因是_____________________.
(2)考虑精细结构,不考虑蓝姆位移,氢光谱Hα线应具有_______线结构.
(2)考虑精细结构后,锂原子主线系谱线的波数公式为__________________.
A.= 22S1/2-n2P1/2 = 22S1/2-n2P3/2
(3) 泡利不相容原理是______________________________________.
(3)电子组态的跃迁选择定则是______________________________.
(3)碳原子基态的电子组态是_____________,基态的原子态是_______.
(4) 在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到_______条谱线.
(4) 钠黄光D2线对应着32P3/2®32S1/2态的跃迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将分裂为_______条.
(4) 某原子处于4D1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为______层.
(5)放射性核素的衰变常数、半衰期和平均寿命的关系是_________________.
(5)相互作用分为________________________________四种.
(5)基本粒子按相互作用分类，可分为______________类 .
三、用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的光谱线？
解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是：
其中电子伏特
电子伏特
电子伏特
电子伏特
其中小于12.5电子伏特，大于12.5电子伏特。可见，具有12.5电子伏特能量的电子不足以把基态氢原子激发到的能级上去，所以只能出现的能级间的跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为：

三、试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。
解：电离能为，把氢原子的能级公式代入，得：=13.60电子伏特。
电离电势：伏特
第一激发能：eV
第一激发电势：伏特
三、试证明氢原子中的电子从n+1轨道跃迁到n轨道，发射光子的频率。当n>>1时光子频率即为电子绕第n玻尔轨道转动的频率。
证明：在氢原子中电子从n+1轨道跃迁到n轨道所发光子的波数为：
频率为：
当n>>时，有，所以在n>>1时，氢原子中电子从n+1轨道跃迁到n轨道所发光子的频率为：。
设电子在第n轨道上的转动频率为，则

因此，在n>>1时，有
由上可见，当n>>1时，请原子中电子跃迁所发出的光子的频率即等于电子绕第n玻尔轨道转动的频率。这说明，在n很大时，玻尔理论过渡到经典理论，这就是对应原理。

四、已知原子光谱主线系最长波长，辅线系系限波长。求锂原子第一激发电势和电离电势。
解：主线系最长波长是电子从第一激发态向基态跃迁产生的。辅线系系限波长是电子从无穷处向第一激发态跃迁产生的。设第一激发电势为，电离电势为，则有：

四、K原子共振线波长7665，主线系的系限波长为2858。已知K原子的基态4S。试求4S、4P谱项的量子数修正项值各为多少？
解：由题意知：
由，得：
设,则有
与上类似

四、原子的基态3S。已知其共振线波长为5893，漫线系第一条的波长为8193，基线系第一条的波长为18459，主线系的系限波长为2413。试求3S、3P、3D、4F各谱项的项值。
解：将上述波长依次记为

容易看出：

五、锌原子（Z=30）的最外层电子有两个，基态时的组态是4s4s。当其中有一个被激发，考虑两种情况：（1）那电子被激发到5s态；（2）它被激发到4p态。试求出LS耦合情况下这两种电子组态分别组成的原子状态。画出相应的能级图。从（1）和（2）情况形成的激发态向低能级跃迁分别发生几种光谱跃迁？
解：（1）组态为4s5s时 ，

根据洪特定则可画出相应的能级图，有选择定则能够判断出能级间可以发生的5种跃迁：
43P1
43P0
43P2
53S1
41S0
41P1
51S0

所以有5条光谱线。
（2）外层两个电子组态为4s4p时：
，

根据洪特定则可以画出能级图，根据选择定则可以看出，只能产生一种跃迁，，因此只有一条光谱线。
五、已知氦原子的一个电子被激发到2p轨道，而另一个电子还在1s轨道。试作出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线跃迁？
解：
对于，单态1P1
对于，三重态3P2，1，0
根据选择定则，可能出现5条谱线，它们分别由下列跃迁产生：21P1→11S0；21P1→21S0 1P1
3P0
3P1
3P2
1S0
3S1

1S0

23P0→23S1；23P1→23S1；23P2→23S1

1s2p

1s2s

1s1s

五、锌原子（Z=30）的最外层电子有两个，基态时的组态是4s4s。当其中有一个被激发，考虑两种情况：（1）另一个电子被激发到5s态；（2）它被激发到4p态。试求出LS耦合情况下这两种电子组态分别组成的原子状态。画出相应的能级图。从（1）和（2）情况形成的激发态向低能级跃迁分别发生几种光谱跃迁？
解：（1）组态为4s5s时 ，

根据洪特定则可画出相应的能级图，有选择定则能够判断出能级间可以发生的5种跃迁：
43P1
43P0
43P2
53S1
41S0
41P1
51S0

所以有5条光谱线。
（2）外层两个电子组态为4s4p时：
，

根据洪特定则可以画出能级图，根据选择定则可以看出，只能产生一种跃迁，，因此只有一条光谱线。
六、漫线系的一条谱线在弱磁场中将分裂成多少条谱线？试作出相应的能级跃迁图。
解：在弱磁场中不考虑核磁矩。
能级：

能级：

所以：在弱磁场中由跃迁产生的光谱线分裂成六条，谱线之间间隔不等。
2D3/2

2P1/2
无磁场
有磁场
-3/2

-1/2
M
3/2 106/3
1/2

1/2
-1/2
s s p ps s

六、已知钒原子的基态是。（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？（2）求基态钒原子的有效磁矩。
解：（1）原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的大小与原子磁矩（因而于角动量）在磁场方向的分量成正比。钒原子基态之角动量量子数，角动量在磁场方向的分量的个数为，因此，基态钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为4束。
（2）

按LS耦合：

六、已知原子跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线，其间距，试计算所用磁场的感应强度。
解：裂开后的谱线同原谱线的波数之差为：

氦原子的两个价电子之间是LS型耦合。对应原子态，；，对应原子态，，。

又因谱线间距相等：。

七、（1）算出的反应能.有关同位素的质量如下:

（2）在第六题的核反应中，如果以1MeV的质子打击，问在垂直于质子束的方向观测到的能量有多大？
解:（1）核反应方程式如下:

反应能是,大于零,是放能反应.
（2）根据在核反应中的总质量和联系的总能量守恒，动量守恒，可知，反应所产生的两个相同的核应沿入射质子的方向对称飞开。如图所示。
根据动量守恒定律有：
矢量合成的三角形为一个等腰三角形,二底角皆为.
又因为,因而有
已知反应能,由能量守恒定律得:其中
由此可得: ,即反应所生成的粒子其能量为9.175MeV.
（或：核飞出方向与沿入射质子的方向之间的夹角为:

由于
所以得:
(质量之比改为质量数之比)

由此可知,垂直于质子束的方向上观察到的的能量近似就是9.175MeV。）