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二元一次方程组练习题100道
二元一次方程组练习题100道

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二元一次方程组练习题100道（卷一）

（范围：代数： 二元一次方程组）

一、判断

1、

是方程组

的解      …………（    )

2、方程组

的解是方程3x-2y=13的一个解(    )

3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（    )

4、方程组

，可以转化为

（    ）

5、若(a2-1)x2+（a—1）x+（2a—3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（    ）

6、若x+y=0,且|x|=2，则y的值为2    …………(    ）

7、方程组

有唯一的解，那么m的值为m≠—5  …………(    ）

8、方程组

有无数多个解    …………（    )

9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组    …………（    )

10、方程组

的解是方程x+5y=3的解,反过来方程x+5y=3的解也是方程组

的解  ………(    ）

11、若｜a+5|=5，a+b=1则

    ………（        )

12、在方程4x—3y=7里，如果用x的代数式表示y，则

（    ）

二、选择:

13、任何一个二元一次方程都有(    ）

（A）一个解;        （B）两个解;

（C）三个解;        （D）无数多个解；

14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有(    ）

（A）5个        （B）6个        (C）7个            （D）8个

15、如果

的解都是正数，那么a的取值范围是（      ）

（A）a〈2；        (B）

；    （C）

;    （D）

;

16、关于x、y的方程组

的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是(    ）

（A）2；            （B）—1;        (C）1;                （D）—2;

17、在下列方程中，只有一个解的是(      ）

（A）

                    (B）

(C)

                    （D）

18、与已知二元一次方程5x—y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（      ）

（A）15x-3y=6    （B）4x—y=7        （C)10x+2y=4        （D）20x—4y=3

19、下列方程组中,是二元一次方程组的是（      )

（A）

                    （B)

(C）

                    （D）

20、已知方程组

有无数多个解，则a、b的值等于（      )

（A）a=-3，b=—14                    (B)a=3，b=-7

（C）a=—1，b=9                    （D）a=-3，b=14

21、若5x-6y=0，且xy≠0，则

的值等于（      ）

(A）

            （B)

            （C）1            （D）—1

22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（      ）

（A）无解                        （B）有唯一一个解

（C)有无数多个解                （D）不能确定

23、若｜3x+y+5|+|2x—2y—2｜=0，则2x2—3xy的值是（      ）

(A）14            （B)-4            （C）—12            （D）12

24、已知

与

都是方程y=kx+b的解,则k与b的值为（      ）

（A）

，b=—4                （B）

，b4

（C）

，b=4                    （D）

，b=—4

三、填空：

25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______

若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；

26、方程2x+3y=10中，当3x—6=0时，y=_________;

27、如果0.4x-0。5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________；

28、若

是方程组

的解,则

；

29、方程|a|+｜b|=2的自然数解是_______

30、如果x=1，y=2满足方程

,那么a=____________；

31、已知方程组

有无数多解,则a=______,m=______；

32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2,则z=______；

33、若4x+3y+5=0，则3（8y—x)—5（x+6y—2)的值等于_________；

34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________；

35、从方程组

中可以知道，x:z=_______；y：z=________；

36、已知a-3b=2a+b—15=1，则代数式a2—4ab+b2+3的值为__________；

四、解方程组

37、

；                      38、

；

39、

；                  40、

；

41、

;    42、

；

43、

;                    44、

；

□x+5y=13 ①

4x—□y=-2 ②

45、

；                  46、

;

五、解答题:

47、甲、乙两人在解方程组                时，甲看错了①式中的x的系数，解得

;乙看错了方程②中的y的系数,解得

，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；

48、使x+4y=｜a｜成立的x、y的值，满足（2x+y—1）2+｜3y-x｜=0，又|a｜+a=0，求a的值；

49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3,在x=3时的值是28，试求出这个代数式；

50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。

2x+3y=6—6a，3x+7y=6—15a，4x+4y=9a+9

51、当a、b满足什么条件时，方程（2b2-18)x=3与方程组

都无解;

52、a、b、c取什么数值时,x3—ax2+bx+c程(x-1）（x—2）(x—3)恒等？

53、m取什么整数值时，方程组

的解：

（1）是正数;

(2）是正整数?并求它的所有正整数解。

54、试求方程组

的解。

六、列方程（组）解应用题

55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间?

56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土,两人抬一筐土，其余男生全部挑土(一根扁担,两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个,扁担40根,问这个班的男女生各有多少人?

57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米?

58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水,恰好是乙桶容量的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的

,求这两个水桶的容量。

59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。

60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的

是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数.