《向量的加法运算及其几何意义》（优质课比赛课件）.pdf

There is no elevator to success-only stairs.成功没有电梯，只有一步一个脚印的楼梯.引例 1+1在什么情况下不等于2?例如右图，两个小孩分别用1牛 顿的力提起水桶，则水桶的重 力是2牛顿吗？问题提出1.向量、平行向量、相等向量的含 义分别是什么？2,用有向线段表示向量，向量的大 小和方向是如何反映的？什么叫零 向量和单位向量？向量的加法运算及其几何意义探究一：向量加法的几何运算法则思考L如图，某人从点4到点H再从点版 原方向到点C,则两次位移的和可用哪个向 量表示？由此可得什么结论？C-AA B C思考2：如图，某人从点力到点反 再从点龈 反方向到点G则两次位移的和可用哪个向 量表示？由此可得什么结论？C A B思考3：如图，运送淡水的船只，先从4岛到3岛，再从5岛到。岛，这两次的位移之和可以用哪一个向量表示？由 此可得什么结论？思考4：上述分析表明，两个向量可以相加，并且两个向量的 和还是一个向量.一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的 加法.上述求两个向量和的方法，称为向量加 法的三角形法则.如图，对于下列两个向量，如何用三角形法则求其 和向量？a任意给出两个向量之与乱如何求万+%向量加法的法则三角形法则:a作法：在平面内任取一 点。，作0C=肩。5=从则。8=5+6三角形法则观察向量7、又Z+Z的连接方式，你能总结三 角形法则的作图特点吗？起点、终点顺次相连 起一终位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.思考5：例如:橡皮条在两个力K与耳2的作用下，从后点伸长到了。点 同时橡皮条在力耳的作用下也是从石点伸长到了。点.分析:由物理知识知方为K与0的合力r|十b2=足思考5:例如:橡皮条在力工与0的作用下，从石点伸长到了。点.同时橡皮条在力？的作用下也是从点伸长到了。点.、/任意给出两个向量在与加如何求万+尻向量加法的法则aUi边形法则:平行作法：在平面内任取一点。，住qc=则03=5+3.作法：在平面内任取一点。，作51=扇丽=3以。4、0C为 _ 邻边做二。4。5,连接OC,则反=0A+0B=a+b.任意给出两个向量之与又如何求万+%3向量加法的法则三角形法则:Ui边形法则:平行A1.两种方法做出的结果一样吗?2.它们之们有联系吗？平行四边形法则通过利用平行四边形法则作向量的和，你能总 结出作图的特点吗？同起点的对角线.力的合成可以看作向量加法平行四边形法 则的物理模型.归纳小结加法连接指向三角形法则起终相连起一终平行四边形法则起点重合同起点的 对角线巩固练习教材P84练习a+bBC探究二：向量加法的代数运算性质思考1:零向量与任一向量 可以相加吗规定：思考2：若向量 与 为相反向量，等于什么？反之成立吗？与为相反向量思考3：若向量同与旧同向，则向量国 的方向如何？若向量同与旧反向，则向 量n的方向如何a-b-上”A B ca+b=AB+C=ACb c“A Ba+b=AB+BC=AC当向量同向时，之+B的方向与扇B同向.当心B反向时，5+B的方向与小B中模大的向量同向.思考4：观察下列各图，与的大小关系如何？与 的大小关系如何？a+b 2BCBC 5 因为 tan/CAB=r=2.5,AB 2=a/22+52由计算器得N。/3=68。.答：船实际航行速度的大小约为5.4 km/h,航行方向与水 的流速间的夹角为68。.巩固练习1.若表示“向南走10km”，B表示“向西走，则 a+B 表 zj.2.若,加满足a=3,b=5,求+B的 最大值，并指出满足什么条件时?a+b取到最大值.解堂小结向量加法的物理背景位移的合成可以看作向量加法三角 力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型、一形法则的物理模型.三角形法则.向量的加法运算平行四边形法则向量加法的运算律向量加法实际应用课本P91A组 3,4(1)(2)(3)-向曷加法:二一 和J藻后探究若水流速度和船速的大小保持不变，最后要能使渡船垂直过江，则船的航 向应该如何？请作图探究.D、.a.CA B:一 一T向量加法C_二：