分式混合运算专题练习(经典集合).doc

分式的乘除乘方运算
一、基础知识点：
1.约分
把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.
若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.
分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.
2.分式的乘法 乘法法测：·=.
3分式的除法 除法法则：÷=·=
4.分式的乘方
求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是()n.
分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：
()n=(n为正整数)
二、典型例题
例1、下列分式，，，中最简分式的个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
例2.计算：

例3、 若,求的值.

例4、计算
（1） （2）

（3） （4）

例5计算：

练习：1.计算：

例6.计算：

练习1、

例7、已知,求A. B的值。

针对性练习：1.计算下列各题:
（1） （2）.

(3) (4) －x－1 (5)-+，

(6) ⑺ ⑻

⑼ ⑽ -（11）．

2．已知x为整数，且为整数，求所有的符合条件的x的值的和．

3、混合运算：
⑴ ⑵ ⑶

⑷ ⑸

⑹ ⑺

⑻ ⑼

⑽ (+2)÷ ⑾

⑿ (13)、

（14）、 （15）、

（16）、 （17）、

4．计算：，并求当时原式的值．

5、先化简，再取一个你喜欢的数代入求值：

6、有这样一道题：“计算÷-x的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？

7、计算、＋＋＋…＋。

8、已知=＋，求A、B的值.

9、已知y1=2x，y2=，y3=，…，y2006=，求y1·y2006的值.

10、.已知=，求＋－的值.

11.若x＋y=4，xy=3，求+的值. 12、若x＋=3,求的值.

13、⑴已知：则 。 ⑵已知：a－3a+1=0则a+= a+= .
14、已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求·÷()2的值.

16.已知a2+10a+25=－│b－3│，求代数式·÷的值．

17、若，则 。
18、若；则 。
19、若 。
20、 。
21、 。
22、 。
23、已知 。
24、若 。
25、 。
26、若=
27、已知：，求分式的值：
28. 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )
A.倍 B. C.倍 D. 倍

29. 观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:
……
① 1×=1－
② 2×=2－
③ 3×=3－
④4×=4－
……
(1) 写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形;
(2) 猜想并写出与第n个图形相对应的等式.

(数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式)

30.观察下面一列有规律的数:，，，，，…根据其规律可知第n个数应是 _______________ (n为整数)
31、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）
（A） （B） （C） （D）
32、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶km，t小时可以到达，如果每小时多行驶km，那么可以提前到达的小时数为 （ ）
（A） （B） C） （D）
33、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为V1(km/h)下坡时的速度为V2，（km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（ ）
A. B. C. D. 无法确定
34、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.
A. B. C. D.
35、若已知分式的值为0，则x－2的值为（ ） A.或－1 B. 或1 C.－1 D.1

1．计算：
（1） （2）（﹣2m2n﹣2）2•（3m﹣1n3）﹣3

2．计算： 3．化简：．

4．化简： 5．计算：．

6.化简•（x2﹣9） 7．计算：．

8.计算：+． 9．计算：（1）；

（2）． 10．．

11．计算： 12．计算：﹣a﹣1．

13．计算：
（1） （2）

14．计算：a﹣2+ 15．计算：．

16．化简：，并指出x的取值范围．

17．已知ab=1，试求分式：的值． 18．计算：﹣

19．计算： 20．化简：

21．计算：． 22．化简：

23．计算：（1）； （2）．

24．化简： 25．化简：．

26．化简： 27．计算： 28．计算：（）÷

Welcome To
Download !!!

欢迎您的下载，资料仅供参考！

精品资料