2021-2022学年高中物理-第4章-物体的平衡-章末综合提升教案-教科版必修1.doc

2021-2022学年高中物理 第4章 物体的平衡 章末综合提升教案 教科版必修1

2021-2022学年高中物理 第4章 物体的平衡 章末综合提升教案 教科版必修1

年级：
姓名：

- 5 -

第4章 物体的平衡

1．平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态．
2．平衡条件：F合＝0或，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上受的合力．
3．静态平衡与动态平衡
(1)静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零．
(2)动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零．
4．平衡的分类：平衡可以分为稳定平衡、不稳定平衡、随遇平衡三类．
5．稳度的决定因素：重心的高低和支持面的大小.

用“整体法”与“隔离法”解决物体系统的平衡问题

1．整体法的含义：所谓整体法就是对物理问题的整体系统进行分析、研究的方法．
2．整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体变化情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开中间环节的繁琐推算，能灵活地解决问题．
3．隔离法的含义：所谓隔离法就是将某一物理问题的整个系统中的一部分，从系统中隔离出来进行分析、研究的方法．
4．隔离法的优点：可以弄清系统内各个物体间作用的情况，从而对系统内各个物体间的相互作用有详细的理解和掌握
【例1】　如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止．试求：
(1)小环对杆的压力大小；
(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？
[解析]　(1)对两小环和木块整体由平衡条件得
2N－(M＋2m)g＝0，解得N＝Mg＋mg
由牛顿第三定律得，小环对杆的压力为
N′＝N＝Mg＋mg.
(2)对M由平衡条件得2Tcos 30°－Mg＝0
小环刚好不滑动，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则Tsin 30°－μN＝0
解得动摩擦因数μ至少为μ＝.
[答案]　(1)Mg＋mg　(2)
[一语通关]　(1)当所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用.
(2)当所涉及的物理问题是物体间的作用时，应用隔离分析法，这时系统中物体间的相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力.

1．(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是(　　)
A．N＝m1g＋m2g－Fsin θ
B．N＝m1g＋m2g－Fcos θ
C．f＝Fcos θ
D．f＝Fsin θ
AC　[将m1、m2、弹簧看作整体，受力分析如图所示，根据平衡条件得f＝Fcos θ，N＋Fsin θ＝(m1＋m2)g，N＝(m1＋m2)g－Fsin θ，故选项A、C正确．]

物体平衡的临界和极值问题
1.物体平衡的临界问题
临界状态：当物体从某种特性变化到另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态通常叫做临界状态，出现“临界状态”时，既可理解成“恰好出现”也可理解为“恰好不出现”某种物理现象．物体平衡的临界问题是指当某一物理量变化时，会引起其他几个物理量跟着变化，从而使物体所处的平衡状态恰好出现变化或恰好不出现变化．
2．临界问题的处理方法
(1)极限分析法作为一种预测和处理临界问题的有效方法，是指通过恰当地选取某个变化的物理量将其推向极端(“极大”或“极小”、“极右”或“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界现象(或“各种可能性”)暴露出来，使问题明朗化，以便非常简捷地得出结论．
(2)数学解法是指通过对问题的分析，依据物理规律写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法(例如求二次函数极值、讨论公式极值、三角函数极值)求解极值．但需注意：利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对解的合理性及物理意义进行讨论或说明．
【例2】　如图所示，物体的质量为m，两根轻绳AB和AC的一端分别连接在竖直墙上，另一端系在物体上，在物体上施加一个与水平方向成θ＝60°角的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(∠BAC＝θ)
[解析]　设AB、AC绳中张力分别为FB和FC，则竖直方向上有FBsin θ＋Fsin θ＝mg
解得FB＝mg－F
AB绳张紧时，FB≥0，得F≤mg
水平方向上有Fcos θ＝FBcos θ＋FC
若AC绳张紧，FC≥0，得Fcos θ≥FBcos θ，即F≥FB
又FB＝mg－F，所以F≥mg
故拉力F的大小范围为mg≤F≤mg.
[答案]　mg≤F≤mg
[一语通关]　求解临界问题时，一定要找准临界点，从临界点入手分析物体的受力情况，看哪个力达到了极值或临界值，然后对临界状态应用平衡条件，结合整体法、隔离法等方法列式求解即可.

2．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为(　　)

A.　　　　　　 B.
C. D.
B　[滑块B刚好不下滑，根据平衡条件得mBg＝μ1F；滑块A恰好不滑动，则滑块A与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把A、B看成一个整体，根据平衡条件得F＝μ2(mA＋mB)g，
解得＝.选项B正确．]