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2021-2022学年高中物理 第3章 牛顿运动定律 3 牛顿第二定律作业教科版必修1

2021-2022学年高中物理 第3章 牛顿运动定律 3 牛顿第二定律作业教科版必修1

年级：
姓名：

- 7 -

牛顿第二定律
(时间：40分钟　分值：100分)

(15分钟　50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是 (　　)
A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大
B．牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小
C．由F＝ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比
D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致
D　[由F＝ma知，只有当m一定时，a与F成正比，故选项A错误；同理当F一定时，m越大，a越小，故选项B错误；物体所受的合外力与其质量无关，故选项C错误；由牛顿第二定律内容知选项D正确．]
2．(多选)在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，正确的是 (　　)
A．k的数值由F、m、a的数值决定
B．k的数值由F、m、a的单位决定
C．在国际单位制中k＝1
D．在任何情况下k都等于1
BC　[物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系．在F＝kma中，只有m的单位取kg，a的单位取m/s2，F的单位取N时，k才等于1.即在国际单位制中k＝1，故B、C正确．]
3．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即f＝kSv2，则比例系数k的单位是 (　　)
A．kg/m4　　　　　　 B．kg/m3
C．kg/m2 D．kg/m
B　[由f＝kSv2知，kSv2最终结果的单位应为kg·m/s2；由f＝kSv2，代入S、v单位可得k的单位为kg/m3，故选项B正确．]
4．如图所示，质量为m＝10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间动摩擦因数为0.2.与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，则物体产生的加速度是(　　)
A．0 B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右
B　[取向右为正方向，由牛顿第二定律得F＋f＝ma，而f＝μmg，解得a＝＝4 m/s2，故物体的加速度大小是4 m/s2，方向向右，B正确．]
5．声音在空气中的传播速度v与空气密度ρ、压强p有关，下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中可能正确的是(　　)
A．v＝k B．v＝
C．v＝ D．v＝
B　[由各物理量的单位之间的关系确定算式是否正确．压强p可由公式p＝求得，则其单位为＝kg/(m·s2)．密度ρ可由公式ρ＝求得，则ρ的单位为kg/m3.由于题中k无单位，则k的单位为m2/s2，显然不是速度的单位，A错误；而的单位为m/s，B可能正确；又的单位为s/m，也不是速度的单位，C错误；单位为kg/(m2·s)，不是速度的单位，D错误．]
6．(多选)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示．在题图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有(　　)
A．t1 B．t2
C．t3 D．t4
AC　[已知质点在外力作用下做直线运动，根据它的速度—时间图像可知，在图中标出的t1时刻所在的过程中，质点的速度越来越大，但斜率越来越小，说明质点做加速度越来越小的变加速直线运动，因此t1时刻质点所受合外力的方向与速度方向相同，因此A选项正确；在图中标出的t2时刻所在的过程中，质点在做匀减速直线运动，因此质点所受合外力方向与速度方向相反，故B选项不正确；在图中标出的t3时刻所在的过程中，质点在做反向的匀加速直线运动，所以t3时刻质点所受合外力的方向与速度方向也相同，由此可知C选项也正确；同理t4时刻所在的过程中，质点在做反向变减速直线运动，因此合外力的方向与速度的方向相反，故D选项不正确．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的足够长的直杆上，小球与杆间的动摩擦因数μ＝0.5，直杆与水平面夹角θ为37°.现小球在竖直向上的拉力F＝15 N 作用下从A点由静止出发沿杆向上运动．g取10 m/s2.试求小球的加速度的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
[解析]　对小球受力分析：
Fcos 37°＝N＋mgcos 37°
Fsin 37°－mgsin 37°－f＝ma
f＝μN
解得：a＝1 m/s2.
[答案]　1 m/s2

(25分钟　50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1．(多选)物体在力F作用下运动，F的方向与物体运动方向一致，其F­t图像如图所示，则物体 (　　)
A．在t1时刻加速度最大
B．在0～t1时间内做匀加速运动
C．从t1时刻后便开始返回运动
D．在0～t2时间内，速度一直在增大
AD　[根据牛顿第二定律得，质量一定时，力越大，加速度越大，由图像可知0～t1时间内力F逐渐增大，t1时刻力F最大，加速度最大，所以物体做加速度逐渐增大的变加速运动，A正确，B错误；t1时刻后力F开始减小，但方向未发生变化，所以物体继续向前加速运动，C错误，D正确．]
2．(多选)如图所示，长木板静止在光滑的水平地面上，一木块以速度v滑上木板，已知木板质量是M，木块质量是m，二者之间的动摩擦因数为μ，那么，木块在木板上滑行时 (　　)

A．木板的加速度大小为
B．木块的加速度大小为μg
C．木板做匀加速直线运动
D．木块做匀减速直线运动
BCD　[木板所受合力是m施加的摩擦力μmg，所以木板的加速度为，做匀加速直线运动；木块同样受到摩擦力作用，其加速度为＝μg，做匀减速直线运动，故A错误，B、C、D正确．]
3．趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦力及空气阻力不计，则(　　)
A．运动员的加速度为gtan θ
B．球拍对球的作用力为mg
C．运动员对球拍的作用力为(M＋m)gcos θ
D．若加速度大于gsin θ，球一定沿球拍向上运动
A　[网球受力如图甲所示，根据牛顿第二定律得Nsin θ＝ma，又Ncos θ＝mg，解得a＝gtan θ，N＝，故A正确，B错误；以球拍和球整体为研究对象，受力如图乙所示，根据平衡，运动员对球拍的作用力为F＝，故C错误；当a>gtan θ时，网球才向上运动，由于gsin θ况是 (　　)
A．N增大，f减小　　　　 B．N增大，f增大
C．N减小，f不变 D．N减小，f增大
D　[物块m受力情况如图所示，将N、f正交分解，并由牛顿第二定律得：
fcos θ－Nsin θ＝ma，
fsin θ＋Ncos θ＝mg.
即f＝mgsin θ＋macos θ，
N＝mgcos θ－masin θ.
所以，当加速度a逐渐增大时，N减小，f增大，D对．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0 kg的滑块，滑块可无摩擦地滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为10 N．(g取10 m/s2)
(1)若传感器a的示数为14 N、b的示数为6.0 N，求此时汽车的加速度大小和方向．
(2)当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零？
[解析]　(1)a、b显示的是弹簧的压力，传感器a的示数为14 N、b的示数为6.0 N时，说明左、右两侧弹簧对滑块的弹力大小分别为F1＝14 N，方向向右；F2＝6.0 N，方向向左．根据牛顿第二定律得F1－F2＝ma1，a1＝＝ m/s2＝4.0 m/s2，方向水平向右．
(2)若使a传感器示数为零，则左侧弹簧将恢复原长，其弹力减小了10 N，则右侧弹簧压缩量增大，其压力将增大10 N，即右侧弹簧对滑块的压力F2′为20 N．根据牛顿第二定律得F2′＝ma2，a2＝＝ m/s2＝10 m/s2，方向水平向左．当汽车以方向向左，大小为10 m/s2的加速度运动时，传感器a的示数为零．
[答案]　(1)4.0 m/s2　水平向右
(2)方向向左，大小为10 m/s2
6．(13分)水平面上有一质量为1 kg的木块，在水平向右、大小为5 N的力作用下，由静止开始运动．若木块与水平面间的动摩擦因数为0.2，
(1)画出木块的受力示意图；
(2)求木块运动的加速度；
(3)求出木块4 s内的位移．(g取10 m/s2)
[解析]　(1)木块的受力示意图如图所示．
(2)根据题意知
F－f＝ma，N＝G，f＝μN，
代入数据得a＝3 m/s2.
(3)x＝at2＝×3×42 m＝24 m.
[答案]　(1)见解析图　(2)3 m/s2　(3)24 m