“天枢Ⅱ号”X射线脉冲星导航动态模拟系统及实验验证_盛立志.pdf

526656-1航空学报Acta Aeronautica et Astronautica SinicaFeb.15 2023 Vol.44 No.3ISSN 1000-6893 CN 11-1929/V“天枢号”X射线脉冲星导航动态模拟系统及实验验证盛立志1，*，郑伟2，苏桐1，张大鹏2，王奕迪2，杨向辉1，徐能1，李治泽21中国科学院 西安光学精密机械研究所，西安 7101192国防科技大学 空天科学学院，长沙 410073摘 要：X 射线脉冲星导航真实运行场景的模拟验证手段尚不够完善，限制了导航和探测理论的发展及工程化应用的实现。提出了基于脉冲星辐射特性和航天器轨道模型的 X 射线脉冲星动态信号模拟方法，设计了能实现多种实验场景模拟的 X射线脉冲星模拟源，并根据脉冲星辐射特性构建了“天枢号”X射线脉冲星导航地面实验系统，可以高质量复现脉冲星导航空间运行场景。设计了静态及动态不同类型的实验对实验系统的性能进行了验证测试，针对 PSR B0531+21、PSR B1937+21两颗脉冲星，开展了静态模拟实验，获得的脉冲轮廓相似度分别为 99.5%、99.1%；开展了200 km 轨道高度的动态近地圆轨模拟实验，PSR B0531+21、PSR B1937+21 的周期测试值和理论值的偏差分别为38 451、350 ps，还原到 SSB（Solar System Barycenter）处的轮廓相似度分别为 99.86%、99.99%。实现了椭圆轨道的超实时仿真实验，仿真时长可压缩 50%，轮廓相似度为 99.89%。实现了基于霍曼变轨模型的轨道机动模拟，周期变化的测试值与理论值的偏差标准差为 637 ps。该地面实验系统性能稳定，可以满足不同类型的 X 射线脉冲星导航模拟实验需求。关键词：X射线脉冲星导航；动态实验；X射线脉冲源；X射线探测器；半实物验证中图分类号：V11 文献标识码：A 文章编号：1000-6893（2023）03-526656-11X 射线脉冲星导航（X-ray Pulsar Navigation，XPNAV）是以高稳定的脉冲星辐射信号的时空信息为参考，从而实现航天器的位置、速度信息确定的新型导航方式，导航系统运行过程中不需要地 面 观 测 站 的 校 准，具 有 完 全 自 主 导 航 的 能力1-6。目前，国内外已围绕 X 射线脉冲星导航XPNAV 进行了大量的理论及初步实验研究。美国国家航空航天局（NASA）于 2017 年发射了中子星内部结构探测器（Neutron-star Interior Composition Explorer，NICER），NICER 搭载了 56 个口径为 10 cm 的 X 射线聚焦镜，开展了 X 射线脉冲星计时研究及脉冲星导航验证研究，并通过对毫秒脉冲星的观测得出了导航精度可达 10 km 的结论7。中国于 2016 年 11 月发射了 XPNAV-1，这是中国首颗脉冲星导航试验卫星。XPNAV-1中搭载了准直型和聚焦型两种 X 射线探测器，其中，聚焦型探测器有效探测能段为 0.510 keV，有效面积为 30 cm2 8。卫星对 PSR B0531+21脉http:/ 引用格式：盛立志，郑伟，苏桐，等.“天枢号”X 射线脉冲星导航动态模拟系统及实验验证J.航空学报，2023，44（3）：526656.SHENG L Z，ZHENG W，SU T，et al.Ground test bench for X-ray pulsar navigation dynamic simulationJ.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2023，44（3）：526656（in Chinese）.doi：10.7527/S1000-6893.2022.26656收稿日期：2021-11-15；退修日期：2021-12-10；录用日期：2022-01-27；网络出版时间：2022-03-19 09：27网络出版地址：https：/ X 射线脉冲星“看得见”的目标。此外，中国于 2016年 9月发射的天宫二号上的伽马暴偏振探测仪（POLAR）9和 2017 年 6 月发射的用于空间天文研究的硬 X 射线调制望远镜（Hard X-ray Modulation Telescope，HXMT）10均对 X 射线脉冲星进行了观测，并开展了导航试验空间验证。虽然上述空间观测和验证已经获得不少成果，但 XPNAV 工程化应用仍有一定的距离，完善的脉冲星数据库的建立、脉冲星信号降噪及高精度脉冲到达时间 TOA（Timing of Arrival）估计、轻型化高效率 X射线探测系统研制等关键技术仍需要深入研究。X 射线无法穿透大气层，导航工程化之前必须要开展 X 射线脉冲星地面模拟实验研究，为导航相关理论提供实验验证平台。NASA 的戈达德空间飞行中心 GSFC 开发了 X 射线导航实验 平 台（X-ray Navigation Laboratory Testbed，GXLT），X 射 线 模 拟 源 采 用 调 制 X 射 线 源（Modulated X-Ray Source，MXS），探测器为硅漂 移 探 测 器 SDD（Sicicon Drift Detector）。MXS 主要是通过紫外 LED 调制光电阴极，产生的光电子经过电子倍增器件后在阳极高压作用下 轰 击 阳 极 靶 材，从 而 产 生 调 制 的 X 射 线。GXLT 可以进行 3 个层次的仿真：纯软件层面、不模拟光子到达过程的仿真，纯软件模拟光子到达过程的软件层面闭环模拟实验，以及全物理闭环仿真实验11。中国也开展了脉冲星导航地面模拟实验验证技术的相关研究，并取得了一定的进展。国防科技大学于 2011 年研制了国内首套 X 射线脉冲星导航半实物仿真系统，可以利用探测器实时探测 X 射线光子信号，将光子到达时间通过数据采集传入导航计算机并进行处理，实现 TOA 估计和导航滤波算法，从而实现 X 射线脉冲星导航的半实物仿真12。中国航天科技集团五院建立了脉冲星导航探测器地面标定装置，用于探测器脉冲轮廓还原能力和探测效率、能量分辨率等指标的标定13。西安电子科技大学基于可见光搭建了脉冲星地面验证系统，模拟源采用线性较好的蓝色发光二极管 LED（Light Emitting Diode），探测器为光电倍 增 管 PMT（Photomultiplier Tubes），通 过 减光片将光子流量控制在单光子探测范畴，实现脉冲星信号地面模拟实验研究14-15。中国科学院西安光学精密机械研究所对 X 射线模拟源及探 测 器 等 关 键 技 术 进 行 了 大 量 研 究，提 出 了一种用于产生脉冲 X 射线的栅控 X 射线管，可以对任意脉冲星的轮廓进行模拟，开展了基于X 射线脉冲星导航的静态模拟实验16-18。目前文献报道的基于 X 射线波段的半实物实验系统开展的大多局限于静态实验，并没有包含航天器轨道运动特性。本文面向脉冲星导航应用研究的需求，采用栅控 X 射线管的方法开展基于脉冲星辐射特性和航天器轨道模型的 X 射线脉冲星动态信号模拟，构建地面实验系统，对 X 射线脉冲星静态辐射特性及包含各种动态效应的动态脉冲信号进行高精度模拟和效果评估。1“天枢号”X 射线脉冲星导航动态模拟系统“天枢号”X射线脉冲星导航地面实验系统的组成如图 1 所示，第 1 个模块主要实现对 X 射线脉冲星及背景噪声的模拟。PC 软件控制终端、动态信号发生器、栅控信号调制器组成了脉冲星模拟控制器，用该控制器驱动栅控 X 射线管发射所要模拟的 X 射线脉冲信号，模拟不同的工作状态，利用 GPS（Global Position System）驯服的原子钟来给出精确时标；直流 X 射线管和二次靶转台构成了单能 X 射线模拟器，在上位机软件控制终端及驱动电源的作用下可以实现对背景 X射线噪声的模拟。第 2 个模块为真空实验平台，主要由真空计、真空管道、分子泵、机械干泵等构成，模拟太空中的真空环境。X 射线聚焦光学（Nested Xray Focusing Optics，NXFO）SDD 探测器、制冷及电压控制模块、SDD 电子学等构成了聚焦型探测系统，用于接收光子信息；接收到的光子信息在信号处理计算机中进行处理，完成相关实验验证工作。系统实物如图 2所示。X射线脉冲星模拟源由脉冲星模拟控制终端和脉冲 X 射线发射源组成，实现对 X 射线脉冲星的模拟。脉冲星模拟控制终端用于实验参数的航空学报526656-3配置，包含航天器及星体的轨道信息和脉冲星辐射特征等信息，并根据设定的条件实时计算脉冲轮廓数据，用于脉冲 X 射线发射源的控制，实现导航的静态及动态实验仿真。脉冲 X射线发射源的核心器件为栅控 X射线管，由灯丝、阴极罩、栅极、聚焦极、阳极靶、玻璃外壳组成，如图 3所示。当灯丝加上电流，阳极加上高压，灯丝发射的电子就会在高压电场下加速运动并轰击阳极靶材产生 X 射线。如果栅极加上调制信号，轰击阳极靶的电子数目就随调制信号的强度的变化而变化，发射 X 射线的强度也随之变化。聚焦极的主要作用是改变球管内部电场分布实现对从阴极发射的电子汇聚，缩小电子束斑尺寸，从而降低电子束的弥散时间，提高频率响应能力。在模拟实验中，脉冲星模拟控制终端根据设定的实验条件实时计算脉冲轮廓幅度数据，然后经过数字信号传输接口发送给数据转换电子学，数据转换电子学将轮廓幅度信号转换为栅极电压信号，在栅极电压的作用下栅控 X 射线管发射PC软件控制器 动态信号发生器栅控信号调制器栅控X射线管电源栅控X射线管真空管道分子泵机械干泵聚焦光学SDD制冷、电压控制 SDD电子学信号处理PCGPS驯服的原子钟X射线脉冲星信号模拟真空平台探测及数据处理系统同步信号图 1X射线脉冲星导航地面实验系统组成Fig.1Composition of X-ray pulsar navigation ground experiment system图 2“天枢号”X射线脉冲星导航动态模拟系统Fig.2“TIANSHU”XPNAV ground experiment systemVg栅极电压；Va阳极电压图 3栅控 X射线管结构图Fig.3Structure diagram of grid controlled X-ray tube航空学报526656-4与模拟脉冲星轮廓一致的 X射线脉冲信号。2X射线脉冲星导航动态模拟信号2.1X射线脉冲星动态信号产生原理脉冲星的标准脉冲轮廓是将长时间观测的光子到达时间序列转换到太阳系质心坐标 SSB（Solar System Barycenter）处的太阳系质心坐标时，然后进行周期折叠得出的累积轮廓。在常规的静态模拟实验中，脉冲星模拟控制器依照标准脉冲轮廓模型计算 X 射线脉冲星轮廓数据。而在动态实验中，由于航天器及星体的运动会产生各种动态效应，航天器记录的光子到达时间序列周期折叠所得到的脉冲轮廓不再是标准脉冲轮廓，动态信号发生器依据航天器的运动状态和标准轮廓模型计算出动态脉冲轮廓数据，流程如图 4所示。由于脉冲星模拟控制器为数字系统，模拟脉冲的相位并非连续的，因此只需根据计算周期转换等间隔的有限时间点。将航天器固有时 按照等时间间隔 0排列为 0，1，k，与之对应的坐标时为 t0，t1，tk，有tk-t0=k+1c2(rEAkVEk+2rEAkVEAk+2rEkVEk)-1c2(rEA0VE0+2rEA0VEA0+2rE0VE0)（1）式中：k=k-0；k为固有时 的等分数；rEAk为地心到航天器的距离矢量；rE为 SSB 到地心的距离矢量；VE为地球相对于 SSB 的速度矢量；VEAk为航天器相对地心的速度矢量。根据式（1）就可将等间隔的固有时间序列转换为坐标系时间序列，坐标系时间序列并非等间隔。由于脉冲轮廓没有具体函数表达式，通常是等时间间隔存储有限的数据点。固有时间序列0，1，k是等间隔排列的，而其对应的 SSB 坐标时时间序列 tSSB0，tSSB1，tSSBk并非等间隔的。在地面模拟系统的脉冲信号发生器中，信号采样的频率是固定值，因而是等间隔的，因此需要通过插值的方法从等间隔的点轮廓数据点中恢复出任意时刻的轮廓数据。航天器所在位置的 TCB（Barycentric Coordinate Time）时间与 SSB处 TCB时间关系为(tSSB-t)=n?rc+12cD0(n?r)2-r2+2sc3ln()r+n?rb-n?b+1+O(10-8)（2）式中：tSSB为 SSB 处的 TCB 时；t为航天器处 TCB时；n?为太阳系到脉冲星视线方向的单位向量；r为 SSB指向航天器的距离矢量；D0为太阳质心到脉冲星的距离；b为 SSB到太阳质心的距离矢量；s=GMs为太阳引力常数，G为引力常数，Ms为太阳质量。同样，对于选定的航天器轨道，r可以确定，其他量都为常量。对于航天器所在位置TCB 时间tk，就能转化成 SSB 处 TCB 时间tSSBk。将 式（2）表 达 为tSSBk=g(tk)，式（1）表 达 为tk=h(k)，则k=h-1 g-1(tSSBk)（3）航天器接收的脉冲相位与所选坐标系无关，该相位值对应着 SSB处tSSBk时刻的相位值，即SC(k)=SSB(tSSBk)（4）式 中：SC(k)为 航 天 器 处 接 收 的 脉 冲 相 位；SSB(tSSBk)为 SSB处的脉冲相位。根据 SSB处相位预测模型有SSB(tSSBk)=SSB(tSSB0)+f(tSSBk-tSSB0)+f?2(tSSBk-tSSB0)2+f?6(tSSBk-tSSB0)3（5）式中：f为脉冲星频率；f?、f?分别为其一阶导数和二阶 导 数，本 文 模 拟 的 Crab 脉 冲 星 和 PSR B1937+21 周期稳定性较好，导数项可以略去，脉冲周期为P，有SSB(tSSBk)=SSB(tSSB0)+tSSBk-tSSB0P（6）图 4动态脉冲轮廓数据计算过程Fig.4Calculation process of dynamic pulse profile data航空学报526656-52.2生成脉冲星导航动态模拟轮廓数据等间隔固有时间序列 0，1，k对应的 SSB时间序列 tSSB0，tSSB1，tSSBk并不是等间隔的，因此SC(1)，SC(2)，SC(k)也不是等间隔的，不与标准轮廓的已知相位点重合。为得到这些相位点对应的脉冲强度，需要对数据序列进行插值。由于模拟源信号发生器的采样间隔为 10 s，远小于毫秒脉冲星的周期，因而采用辛格函数 SINC插值方法可以获得较为平滑的数据序列。设标准轮廓已知相位点的时间间隔为T0，时间点tSSBk可表示为tSSBk=mT0+k，m为整数，k表示与相邻已知相位点时间偏移量，则tSSBk对应脉冲强度为S(tSSBk)=S(mT0+k)=n=-+S(nT0)sinc(mT0+k-nT0)（7）为精确计算tSSB k处强度值，实际上不可能取遍无限个点。由于sinc函数在原点具有最大值，而随离开原点距离的增加其函数值衰减很快，所以式（7）中只需取n=m附近较少的点就可得到比较精确的脉冲强度值。由式（4）有S(k)=S(tSSBk)，于是时间序列0，1，k对应的脉冲强度就可以确定了，它对应的是航天器在轨飞行时所接收到的脉冲星信号轮廓。动态信号脉冲发生器采用模块化设计，主要包括顶层控制、指令通信、高速数据传输、航天器轨道积分、地球星历查询、相位计算、轮廓插值等模块。控制模块对其他各功能模块的运行状态进行管理，各功能模块之间通过控制模块实现数据的交换，独立并行运行。3X射线脉冲星导航地面模拟实验3.1脉冲星导航静态模拟实验在 X 射线脉冲星导航地面静态模拟实验中，脉冲信号发生器根据脉冲星轮廓数据及相位预测模型计算脉冲轮廓数据，脉冲轮廓数据经过栅控信号调制器后作用到栅控 X 射线管，栅控 X 射线管发射所需模拟的 X 射线脉冲，栅控 X 射线管阳极高压设置为 15 kV。X 射线脉冲信号经过真空管道后被聚焦型探测系统接收19，经过信号处理后提取光子到达时间信息和能量信息，并存储在信号处理计算机中。为了消除脉冲星模拟发射源和探测系统的电子学之间的时钟误差造成的对导航模拟精度的影响，两部分电子学均采用经过GPS 驯服的铷原子钟作为基准时钟，其长时间稳定性和短时间稳定性都可高达 10-12 s/s。同时为了降低模拟源和探测器的同步误差，在每组实验起始时刻栅控信号调制器都会向 SDD 信号处理电子学发送同步触发信号，使时间记录清零。实验系统对静态脉冲信号的模拟与真实情况的符合程度主要由轮廓模拟相似度衡量。若实验中模拟的脉冲星为固定周期的，则对采集到的光子到达时间序列以真实周期进行周期折叠得到累积轮廓，比较累积轮廓与真实轮廓即标准轮廓的相似度及脉冲 TOA 差；若模拟的脉冲星周期是变化的，则通过对采集到的光子到达时间序列进行周期搜索比较测试周期值与理论周期值的误差20-22。分别模拟了在 SSB 处接收 PSR B0531+21、PSR B1937+21两颗脉冲星的 X射线脉冲信号标准轮廓数据源自欧洲 EPN（The European Pulsar Network）脉冲星数据库23，不计脉冲星相位预测模型中频率高阶导数项，即脉冲周期固定不变，分别为 33 730、1 560 s。每组实验时长 45 min，探测器接收的光子计数率控制在300 count/s。对采集的光子到达时间序列进行周期折叠，设采集时间为 N 个周期，每个周期分为 Nb个 bin区间，每个 bin区间的大小为 10 s，得出的累积脉冲轮廓如图 5所示。累积脉冲轮廓与标准脉冲轮航空学报526656-6廓之间的相似度用 Pearson 相关系数表示，两颗脉冲星累积脉冲轮廓与标准脉冲轮廓之间的相似度分别为 99.5%、99.1%，均高于 99%。3.2脉冲星导航动态模拟实验在动态模拟实验中，动态信号发生器根据轨道力学模型可以由一个初始轨道状态值推导出后续一定有效时间内的轨道状态，因此只需提供初始时刻的航天器位置和速度坐标。实验开始后，动态信号发生器实时计算包含各种动态效应的变化周期的动态脉冲轮廓幅值数据，再通过栅控信号调制器控制栅控 X 射线管输出变化周期的动态 X射线脉冲信号。探测系统接收到 X射线光子信息后存储在信号处理计算机中，通过对采集到的光子到达时间序列进行周期搜索，并消除动态效应后进行脉冲轮廓还原，然后与理论值进行对比从而对实验的质量和模拟相似性进行验证。实验系统对动态脉冲信号的模拟与真实情况的符合程度主要由脉冲周期测试值与理论值误差、动态效应消除后累积轮廓相似度、脉冲TOA 估计值与理论值的偏差衡量。对采集到的光子到达时间序列进行周期搜索，比较周期测试值与理论值的误差；此外，对采集到的光子到达时间序列，先将其转换到 SSB 处的 TCB 时间序列，然后根据真实周期进行周期折叠得到累积轮廓，比较累积轮廓与真实轮廓即标准轮廓的相似度和脉冲 TOA差。3.2.1X射线脉冲星脉冲周期变化及轮廓还原在近地圆轨道中航天器做匀速圆周运动，接收的 X射线脉冲周期是变化的。模拟了航天器在近 地 轨 道 飞 行 一 周 的 情 形，初 始 状 态 假 定 为x0，y0，z0，vx0，vy0，vz0T=514 306.42 m，-1 380 476.65 m，6 723 879.58 m，-6 342.58 m/s，3 984.04 m/s，1 298.94 m/sT，即 航 天 器 轨 道 半 径 6.883 37106 m，速 度7 602 m/s，轨 道 周 期 5 700 s。初 始 时 间 为MJD57723，对应地球位置状态为 Ex0，Ey0，Ez0T=5 340 0782 398 m，126 870 439 795 m，54 972 975 401 mT。分别对航天器在轨飞行时探测器接收 PSR B0531+21、PSR B1937+21 脉冲星的脉冲轮廓情形进行了模拟，每组实验时长1.5 h。对每组实验采集到的光子到达时间序列进行周期搜索，得到的脉冲周期变化趋势如图 6 所示。PSR B0531+21 的周期搜索每 150 s 搜索图 6动态模拟实验周期变化趋势测试Fig.6Pulse period changes in dynamic experiment图 5XPVAV地面静态模拟实验结果Fig.5XPNAV ground simulation results in static experiment航空学报526656-7一次周期，bin的长度为100 s，周期测试值与理论值偏差的标准差为38 451 ps。PSR B1937+21每30 s搜索一次周期，bin的长度为 10 s，周期测试值与理论值偏差的标准差为 350 ps。分析两颗脉冲星地面模拟的周期测试值与理论值得偏差是由于信号模拟的栅控信号调制器的产生精度、X射线管长时间工作出射光子的强度稳定度等综合因素引起。在所有引起周期变化的动态效应中，由航天器的运动产生的多普勒效应占主导因素，因此，两组数据的周期变化趋势近似为正弦曲线，表征了航天器绕地球飞行一周时速度在脉冲星方向向量上投影的变化趋势。由于地球的运动同样会产生多普勒效应，会使中心周期（最大与最小周期的平均值）相对于静态周期有一定的偏移，两组数据的偏移量分别为 844、-41 ns。对 每 组 实 验 数 据，分 别 对 观 测 时 间 为 0300、01 800、03 600、05 400 s 的数据进行周期搜索，然后使用搜索到的周期进行周期折叠得到的累积轮廓如图 7所示。随着观测时间的增加，脉冲展宽越明显，轮廓畸变越严重。探测系统采集到的光子到达时间为航天器固有时间，根据实验设定的轨道信息及脉冲星相关参数，先将固有时间转换为 TCB 时间，再将其转换到 SSB 处的 TCB 时间，即可消除动态效应的影响。时间转换的步长为 10 s，即每 10 s 计算一次轨道状态，并将该时间间隔内包含的光子事件进行时间补偿，得到其对应的 SSB处的 TCB时间值。对新的光子到达时间序列进行周期搜索，测 试 得 出 的 周 期 值 分 别 为 3.3731010、1.560109 ps，与理论值偏差可以忽略。将新的时间序列进行周期折叠，得出的累积脉冲轮廓如图 8 所示，累积轮廓与标准轮廓的相似度分别为99.86%、99.99%。3.2.2椭圆轨道超实时仿真实验超实时仿真的主要目的是在保证仿真信息量不变的情况下缩短仿真时间，以满足长时间实验的需要。在本次实验中，模拟航天器在椭圆轨道飞行一周，假定轨道周期 P 为 6 h，根据开普勒第三定律，轨道半长轴 a的表达式为a=()P223（8）式中：为开普勒常数，其值为3.986 1105 km3/s2。则半长轴 a 为 1.676 352 3107 m，为了使实验现象明显，将轨道偏心率设定较大为 0.6，则半短轴b 为 1.331 430 9107 m，近 地 点 为 6.578 000106 m。椭圆轨道航天器速度表达式为图 8动态实验推算到 SSB处的还原轮廓Fig.8Pulse profile at the SSB in dynamic experiment图 7动态模拟实验不同时间段轮廓还原Fig.7Pulse profile at different time period in dynamic experiment航空学报526656-8v=()2r-1a（9）式中：r为航天器到地球的距离。根据式（9）计算得近地点速度为 9 869.98 m/s，若将仿真起始点设置为近地点，则轨道初始状态设置为 x0，y0，z0，vx0，vy0，vz0T=0 m，6 578 000 m，0 m，9 869.98 m/s，0 m/s，0 m/sT。初始时间设定为 MJD57723 历元，对应地球位置状态为 Ex0，Ey0，Ez0T=53 400 782 398 m，126 870 439 795 m，54 972 975 401 mT。采用双倍速率的超实时仿真，即实际的实验时长为 3 h。脉冲星选取 PSR B1937+21，周期 1.56 ms，探测器光子计数率为100 counts/s。在超实时仿真模式下，探测系统时标会压缩到与脉冲 X 射线源相同的尺度。对采集到的光子到达时间序列进行周期搜索，bin的长度设置为10 s，每 120 s搜索一次，得出的脉冲周期变化趋势如图 9所示。周期测试值与理论值的偏差的标准差为 592 ps，中心周期与静态脉冲周期的偏移量主要由地球公转产生的多普勒效应引起，偏移量为-40.4 ns，与图 6（b）一致。根据设定的轨道信息及脉冲星初始参数，将采集光子到达时间序列转换到 SSB 处的时间序列，转换步长为 10 s，得到的累积脉冲轮廓如图 10 所示，bin 的大小为 10 s，与标准轮廓相似度为 99.89%。由实验结果可知，地面实验系统可以有效对航天器在椭圆轨道飞行的情形进行模拟，超实时仿真对脉冲周期变化的模拟及轮廓模拟相似度与正常速率仿真模式处于同一水平，仍能保持较高的实验质量。3.2.3轨道机动模拟在航天器的飞行任务中，轨道调整与机动是经常执行的环节。实验模拟了霍曼变轨的过程，初始轨道为高度是 200 km 的圆轨道，经过转移轨道将初始轨道高度增加 1 200 km，到达高度为1 400 km 的目标轨道，轨道机动示意图如图 11所示。起始时刻，航天器在初始轨道的 A 点处，飞行半周后到达转移轨道的近地点 B 点处，经过轨道机动后沿着转移轨道飞行到远地点 C 点，再经过轨道机动后进入目标轨道，最后在目标轨道上飞行半周后到达 D 点。轨道机动模拟主要通过设置不同轨道状态的轨道根数，从而改变轨道积分模型的输入状态。A 点处航天器状态为 x0，y0，z0，vx0，vy0，vz0T=0 m，-6 578 000 m，0 m，-7 784.43 m/s，0 m/s，0 m/sT，机动前 B点状态为 0 m，6 578 000 m，0 m，7 784.43 m/s，0 m/s，0 m/sT，机动后 B点的状态为 0 m，6 578 000 m，0 m，8 103.25 m/s，0 m/s，0 m/sT，其中椭圆轨道 半 长 轴 为 7.178 000106 m，半 短 轴 为7.152 879106 m，机 动 前 C 点 状 态 为0 m，-7 778 000 m，0 m，-6 853.07 m/s，0 m/s，0 m/sT，机动后C点的状态为 0 m，-7 778 000 m，0 m，-7 158.80 m/s，0 m/s，0 m/sT。脉冲星选 取 PSR B1937+21，探 测 器 光 子 计 数 率 为图 10椭圆轨道消除动态后 PSR B1937+21还原轮廓Fig.10PSR B1937+21 pulse profile of elliptical orbit with dynamic effect eliminated图 9航天器为椭圆轨道条件下 PSR B1937+21 脉冲周期变化趋势Fig.9PSR B1937+21 pulse period changes with elliptical orbit航空学报526656-9100 counts/s，A 点处起始时刻为 MJD57723 历元，实验时长 2.53 h。对采集到的光子到达时间序列进行周期搜索，bin的长度设置为 10 s，每 60 s搜索一次，得出的脉冲周期变化趋势如图 12 所示，其中，周期测试值与理论值的偏差的标准差为 637 ps。变化曲线中心周期为 1.559 959 232109 ps，曲线与中心周期的交点分别在第 0、2 655、5 681、9 094 s，初始轨 道、转 移 轨 道、目 标 轨 道 的 半 周 期 分 别 为2 655、3 026、3 413 s，因此，中心周期的取值分别在轨道的 A、B、C、D点，与轨道模型一致。根据以上动态模拟实验结果可知，“天枢号”地面实验系统可以实现对不同类型的航天器轨道模拟以及航天器在轨运动产生的各种动态效应模拟，其中，对动态效应中的短时间缓慢变化过程及长时间缓慢变化过程都能实现高相似度的模拟。因此，基于该地面实验系统，可以实现接近太空实验场景的模拟实验，开展更丰富的动态脉冲数据处理方法的研究以及系统性的导航滤波算法验证研究。基于该地面实验系统，可以为动态信号处理中各种影响因素的研究提供有力的实验数据支撑。4结论1）提出了基于脉冲星辐射特性和航天器轨道模型的 X 射线脉冲星动态信号模拟方法，设计了能实现多种实验场景模拟的 X 射线脉冲星模拟源，并根据脉冲星辐射特性构建了 X 射线脉冲星导航地面实验系统。2）针 对 PSR B0531+21、PSR B1937+21两颗脉冲星，开展了静态模拟实验，获得的脉冲轮廓相似度分别为 99.5%、0.99.1%。3）开展了 200 km 轨道高度的动态近地圆轨模拟实验，周期测试值和理论值的偏差分别为38 451、350 ps，还原到 SSB 处的轮廓相似度分别为 99.86%、99.99%。4）实现了椭圆轨道的超实时仿真实验，仿真时长可压缩 50%，轮廓相似度为 99.89%。5）实现了基于霍曼变轨模型的轨道机动模拟，周期变化的测试值与理论值的偏差标准差为637 ps。基于“天枢号”X射线脉冲星导航动态模拟系统，可以开展各种不同类型的脉冲星导航模拟实验，实现对探测器性能评估、脉冲信号处理方法及导航算法的验证，从而实现对影响导航性能因素的综合性分析，以对 X 射线脉冲星导航这样一项复杂的工程，提供有力的理论及实践支撑。参 考 文 献1 SHEIKH S I.The use of variable celestial X-ray sources for spacecraft navigationD.Maryland：University of Maryland，2005.2 HANSON J E.Principles of X-ray navigation D.Stanford：Stanford University，1996.3 帅平，李明，陈绍龙，等.X射线脉冲星导航系统原理与方法 M.北京：中国宇航出版社，2009：11-22.SHUAI P，LI M，CHEN S L，et 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