高考物理一轮复习 第8章 恒定电流 第4节 实验：测定金属丝的电阻率课件.pdf

第4节实验：测定金属丝 的电阻率5r施础知识夯实教材知识籁合 一、实验目的1.掌握螺旋测微器的原理及读数方法.2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法 及电流表和电压表的读数方法.3.会用伏安法测金属的电阻率.二、实验原理把电阻丝连入如图所示的电 路，用电压表测其两端电压，用电 流表测电流，根据|=计算金属 丝的电阻Rx，然后用米尺测量金属 丝的有效长度L用螺旋测微器测量金属丝的直径d,计算出金属丝的横截面积S,根据 电阻定律计算出电阻率./h三、实验器材毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电压表和直流电 流表、滑动变阻器、电池、开关及连接导线、金属电 阻丝.四、实验步骤1.测直径：用螺旋测微器在导线的三个不同位置 上各测一次，取直径d的平均值.2.测长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉 直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度L（即有 效长度），反复测量三次，求出L的平均值.3.连电路：按照电路图用导线把器材连好，并把 滑动变阻器的阻值调至最大.4.测电阻：电路经检查无误后，闭合开关S,改 变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记录在表格内，断开开关S,求出电阻R的平均值.5.算电阻率：将测得的R、L、d的值代入电阻率计算公式p=R=Zj1中，计算出金属丝的电阻率.或利用U I图线的斜率求出电阻R,代入公式p s=R计算电阻率.6.整理：拆去实验线路，整理好实验器材.注意事项1.金属丝的长度，应该是在连入电路之后再测量,测量的是接入电路部分的长度，并且要在拉直之后再 测量.2.用螺旋测微器测直径时应选三个不同的部位测 三次，再取平均值.3.接通电源的时间不能过长，通过电阻丝的电流 强度不能过大，否则金属丝将因发热而温度升高，这 样会导致电阻率变大，从而造成误差.4.要恰当选择电流表、电压表的量程，调节滑动 变阻器的阻值时，应注意同时观察两表的读数，尽量 使两表的指针偏转较大，以减小读数误差.5.伏安法测电阻是这个实验的中心内容，测量时 根据不同情况，根据所给器材采用限流式电路还是分 压式电路做出正确选择.由于用到的电阻丝阻值较小,因此一般使用电流表外接法.,六、误差分析1.金属丝直径、长度的测量带来误差.2.测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影 响，因为电流表外接，所以R测v R真，由R=p/可知P测Vp真.3.通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热,电阻率随之变化带来误差.核心知识突破 1t fMM1HB期，制K角度分析 国15H33仪器的选取及电路设计例1在某次实验大赛中，需要设计一电路来测 量“金属丝的电阻率”，提供的器材如下表所示：实 验要求方法简捷，且尽可能提高测量精度.序号器材说明金属丝(L)长度为Lo,直径为D,阻值约10 0电流表(4)量程010以4,内阻口=30 0电流表(42)量程0500 内阻2=800 0电压表(F)量程为010 V,内阻为10 k。电阻(&)阻值为100 0,起保护作用滑动变阻器(R总阻值约10 0电源(E)电动势1.5匕内阻很小.开关1导线若干_1黑甲图乙4A J所示，读数为用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图甲mm.(2)该同学设计了如图乙所示的电路，并测得金属 丝直径D,长度为L。，假设电压表示数为U,电流表 示数为I,则该金属丝的电阻率的表达式为：p=(3)实验时，该同学发现自己设计的电路无法实现 要求，请你帮他设计电路，除了序号为的 器材外，还需要的器材为(填写序号)，请在 方框中画出你所设计的实验电路图.，解析(1)根据螺旋测微器的读数规则，测量金属 丝的直径读数为0.400阳阳.u由欧姆定律知金属丝电阻R,则电阻定律,R=p表达式为:P=联立解得该金属丝的电阻率的UD24IL0-招，._色-11 厂 E S，(3)由于电压表量程太大，故电压表不可用.又两 电流表满偏时，两端电压过低，分析可知电阻Ri应用 于限流，将金属丝与电流表4串联后再与电流表出 并联，由并联电路电压相等即可求出金属丝的电阻，除了序号为的器材外，还需要的器材为.答案(1)0.400(之(3)电路图 见解析述Xk提升卜-对电学实验器材的选择一般分两步考虑，首先要根据 实验的要求设计好测量电路，选择必要的相应的器材时要 着重考虑准确性；然后设计供电电路，此时选择相应的器 材时要着重考虑安全性.电学实验器材选择的原则(1)准确性原则：选用电表量程时应考虑尽可能减小测 量值的相对误差，电压表、电流表在使用时尽可能使指针 接近满量程，若指针偏转不到满偏角度的:，读数误差较大.(2)安全性原则：通过电源，电表，滑动变阻器，用电 器的电流不能超过其允许的最大电流.(3)便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑供电电 压的变化范围是否满足实验要求，又要注意便于操作.若 控制电路为限流接法，则选滑动变阻器总阻值与待测电阻 相当的；若控制电路为分压接法，则选滑动变阻器总阻值 较小的(在不超过其额定电流的情况下).，【变式1 在测量金属丝电阻率的实验中，可 供选用的器材如下：待测金属丝：Rx（阻值约4 0,额定电流约05力）；电压表：P（量程03匕 内阻约3股2）；电流表：4（量程00.64，内阻约0.2 0）；电流表：出（量程034，内阻约0.05 0）；电源：Ei（电动势3匕内阻不计）；电源：E2（电动势12匕内阻不计）；滑动变阻器：R（最大阻值约20 0）；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S导线.用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所,读数为(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精 确，电流表应选，电源应选(均填器 材代号)，在方框内完成电路原理图.解析螺旋测微器的读数为L5 mm+WlXO.Ol mm=1.771 mm.(2)在用伏安法测电阻的实验，为使测量尽量精 确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待 测电阻丝的额定电流为0.5 4,所以电流表选41，电 源选Ei即可.电路原理图如图所示.答案(1)1.771(1.770 1.773 均正确)(2)4 Ei如图所示及实验数据处理及误差分析例2某同学为测定金属丝的电阻率p,设计了如 图甲所示电路，电路中a b是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻Ro=4.O 0,电源的电动势E=3.0 K电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好.甲一实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径d=0.400 mm.(2)实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测 量出每次实验中a P长度x及对应的电流值L实验数 据如下表所示：0.10 0.20 0.30 0.40 0.500.601(%)0.490.430.380.330.310.28；八)2.042.332.633.03 3.233.57h将表中数据描在;-X坐标纸中，如图乙所 示.作出其关系图线，图象中直线的斜率的表达式k=（用题中字母表示），由图线求得电阻丝 的电阻率p=0 帆（保留两位有效数字）.根据图乙中;一x关系图线纵轴截距的物理意 义，可求得电源的内阻为r=0（保留两位 有效数字）.解析(2)图象为一条不过原点的倾斜直线，见 答案.由闭合电路的欧姆定律，I=，变化r+Ko+Kx为;+密由电阻定律Rx=p1,5=9(12,代 1 IL IL d q入上式得;=r e+可看出:与x是一次函数 关系，函数图象直线的斜率1R而把R2值作为Rp的测量值，所以偏大4某探究小组为了研究用“半偏法”测电阻 和改装电表，先用“半偏法”测量程为100 的电流表G的电阻，后将电流表G改装成电压表.(1)首先采用如图甲所示的实验电路测量该电流 表G的内阻Rg,图中Ri为滑动变阻器、Rz为电阻箱.某 同学按电路图连接好电路，将Ri的阻值调到最大，闭合开关与后，他应该正确操作的步骤是.(选 出下列必要的步骤，并将其序号排序)甲乙记下Rz的阻值6.调节R1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻C闭合2，调节R1和R2的阻值，使电流表的 指针偏转到满刻度的一半D.闭合S2,保持R1不变，调节R2的阻值，使 电流表的指针偏转到满刻度的一半如果按正确操作步骤测得R2的阻值为100。，则Rg的阻值大小为 值RJ相比，0;与电流表内阻的真实 RJ（填“或 V）.将上述电流表G串联一个29 900。的电阻,改装成电压表，则该电压表的量程是它来测量电压时，表盘指针位置如图乙所示，此时电V.用压表的读数大小为V.解析(1)本题是使用半偏法测电流表的内阻，故 调节Ri的阻值，先使电流表的指针偏转到满刻度，然 后再闭合保持Ri不变，调节Rz的阻值，使电流 表的指针偏转到满刻度的一半，故操作顺序为即)4(2)此时R2的阻值与Rg的阻值相等，故Rg的阻值 大小也为100。.随着&的闭合，整个电路手的电流 将会变大，但实际上我们仍然按照电流不变时的电流 来计算的，通过电阻箱Rz的电流将比通过G的电流 要大，又因为R?与G并联，电压一样，所以实际的 电阻箱读数R将小于G测灵敏电流表的电阻(内阻).所 以半偏法测电阻测出的电阻要小于实际电阻.(3)电流表G与一较大的电阻串联即可改装成电 压表.U=IgR+=10 4X(100+29 900)=3 匕此时指针所指示的电压为2.4 K答案(1*1X4(2)100 (3)3 2.4 R3均为定值电阻，G是灵敏电流表，闭合S,调节Ri，使G示数为0,记 下Ri之值，贝ijRx=党.例4惠斯通电桥是电学实验中测电阻的一个常用方法.是在1833年由Samuel Hunter Christie发明,1843年由查理斯惠斯通改进及推广的一种测量工 具.它用来精确测量未知电阻器的电阻值，惠斯通电如图1就是一个惠斯通电桥可以获取颇精确的测量.桥电路图.T|E图2，在图1中，在a、b之间搭一座“电桥”，调 节四个电阻箱Ri、R?、R3、&的阻值，当G表为零 时(此时也称为“电桥平衡”)，4个电阻之间的关系是(2)我们现在想要测量某个未知电阻R、，实验室有 如下器材：A.B.C.D.E.一个电阻箱R一个滑动变阻器Ro一个灵敏电流计G一个不计内阻的恒定电源E 开关、导线若干,II j，根据惠斯通电桥测量电阻的原理设计了如图2所 示电路进行实验，有以下实验操作：按图2接好电路，P为滑动变阻器的滑片，调 节，当G表示数为零时，读出此时电阻箱阻 值 R5=200 0；将Rx与电阻箱R互换位置，并且控制 不动，再次调节，直至电桥再次平衡时，读 出此时电阻箱阻值R6=800 0；由以上数据即可得&的阻值，其大小为Rx=解析Q)由图可知，要使G中电流为零，其两端 势差为零；则由串并联电路的规律可知，上下两电路中电阻的比值相等；即一定有事=解得Ri&=R2R3；(2)由题意可知采用电桥平衡法进行实验；故应调 节R,使G表中电流为零，此时读出变阻箱的阻值 R5=200 则R5与Rx的比值等于滑动变阻器左右 两边电阻的比值；应控制P不动，使两边电阻的比值 不变；互换Rx与电阻箱R；再次调节R,使电流计读 数为零，读出变阻箱的阻值R6=800则也有比值 等于左右两边电阻的比值；根据题意有守=旨，解得Rx=R5R6=200X800。=400 答案(1)R1R4=R2R3 400 Q(2)电阻箱电阻箱练I针对瓢 1.甲、乙两位同学分工合作在实验室完成“半偏法测电压表内阻实验”，甲同学负责测量部分电路，乙同学负责供电部分电路.(1)甲同学画出了测量部分电路图如图所示，经过 分析认为当电路两端电压恒定不变，假定初始时电阻箱的阻值为Ro，电压表偏转角为满偏刻度的;，调节 电阻箱的阻值增大为Ri时，电压表偏转角为满偏刻度 的上，则电压表内阻计算式可写为Rr=.(用m,n,Ro，Ri表示)甲同学为了验证自己分析的正确性，使用半偏 法，令11=1,m=2,Ro=O代入(1)问中Rp的表达式 当中，可知R=.乙同学的任务是负责组装出一个提供“恒压”的 供电部分，他有两种电路可以选择，为了完成目标，他应当选择图当中的.(选填“甲”或“乙”)甲输出端动变阻器，最合适的选择是（填选项字母）A.10 B.Ik。C.10 kQ D.100 kQ（5）甲、乙同学经讨论，得出正确的结论是：这种“半偏法”不可能提供“恒压”，因为测量部分总电阻 变大，则输出端电压会变（选填“大”或“小”），最终会导致测量结果（选填“偏大”“偏小”或“相等”）.解析(1)根据题意可知：(Ro+R4氐=(Ri+-U-解得.R _ nRmRo mR/解侍.即一 m-n，(2)令n=l,m=2,Ro=0代入(1)问中R的表达 式当中，可知Rk=Ri；(3)因电压表内阻较大，故滑动变阻器可用分压电 路，即供电电路用甲；(4)在用分压电路时，滑动变阻器阻值应小于待测 电阻阻值，故选4(5)甲、乙同学经讨论，得出正确的结论是：这种“半偏法”不可能提供“恒压”，因为测量部分总电 阻变大，则输出端电压会变大，而当电压表读数为原 来的一半时，电阻箱Ri上的电压会大于电压声的电 压，故电阻箱的阻值大于电压表的内阻，即最终会务 致测量结果偏大.偏大m-n(2)Ri(3)甲(4)4(5)大2.李明同学想要测量某个未知电阻Ri，他的手 边共有仪器如下：一个电阻箱R、一个滑动变阻器R。、一个灵敏电流计G、一个不计内阻的恒定电源E、开 关、导线若干.他首先想到用伏安法或者电表改装知 识来设计电路，但发现由于仪器缺乏无法实现.苦恼 之余去寻求物理老师的帮助.老师首先给了他一道习 题要求他思考：甲 乙(1)如图甲，在a、b之间搭一座“电桥”，调节，四个变阻箱Ri、R2 R3、R4的阻值，当G表为零时(此 时也称为“电桥平衡”)，4个电阻之间的关系是(2)聪明的李明马上想到了改进自己的实验，他按 照以下步骤很快就测出了 Rx按图乙接好电路，P为滑动变阻器的滑片，调 节，当G表示数为零时，读出此时变阻箱阻 值Ri；将Rx与电阻箱R互换位置,并且控制 不动，再次调节，直至电桥再次平衡时，读 出此时电阻箱阻值Rz；由以上数据即可得风的阻值，其大小为Rx=解析(I)由图可知，要使G中电流为零，其两端 势差为零；则由串并联电路的规律可知，上下两电路中电阻的比值相等；即一定有:Ri R3 r2r4,解得:R1R4=R2R3；(2)由题意可知，李明采用电桥平衡法进行实 验；故应调节R,使G表中电流为零，此时读出Ri，则Ri与Rx的比值等于滑动变阻器左右两边电阻的比值；应控制P不动，使两边电阻的比值不变；互换 Rx与电阻箱R；再次调节R,使电流计读数为零；则 也有比值等于左右两边电阻的比值；根据题意有：引=3，解得：R赤花答案Ri&=R2R3 R 2,3测电阻有很多种方法：用伏安法测金属丝电阻存在系统误差.为了减 小系统误差，有人设计了如图1所示的实验方案.其 中R,是待测电阻，R是电阻箱，Ri、R2是已知阻值 的定值电阻.合上开关S,灵敏电流计的指针偏转.将R调至阻值为Ro时，灵敏电流计的示数为零.由此可 计算出待测电阻Rx=；（用Ri、R2、Ro表示）图1图2（力有同学利用图2中的电路测量电 流表力的内阻Rz；图中Ri和Rz为电 阻箱，$和$为开关.已知电流表的 量程为100 mA,直流电源的内阻为r.断开S2，闭合调节Ri的阻值，使 电流表/满偏；保持Ri的阻值不变，R。4/PiB R At|-一E 图3闭合S2，调节R2，当Rz的阻值为4.8 0时电流表/的示数为48.0阳4忽略加闭合后电路中总电阻的变化，经计算得R/=阻的真实值相比 等”）0,该测量值与电流表内（填“偏大”“偏小”或“相（3）利用“半偏法”也可以测量电压表的内阻，其 电路原理图如图3所示.将滑动变阻器R的滑片P调至（填 或“B”）端，电阻箱Ro的阻值调至（填“零”或“最大”）;闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片P使电压 表满偏；保持滑动变阻器的滑片P不动，调节电阻箱Ro 的阻值使电压表半偏；记下电阻箱Ro的示数；若电阻箱Ro的示数为3 002 0,则电压表内阻 的测量值为。.该测量值与电压表的实际内 阻相比（填“偏大”“偏小”或“相等”）.解析(1)当灵敏电流计的示数为零示数为0时，说明灵敏电流计两端电势相等，则有Ur=URi，urx=ur2j根据串联电路电流相等，则有臂唱2,旨N1 Ki Ko=党，联立解得Rx=党.(2)根据并联电路电压相等UR=UR2,即LR/=I2R2,解得R八零=5.2。.因为电闭合后，总电阻 减小，电路总电流增大，所以有I总及=100旭/，可 得I2=(I总T1)52 mA,根据LRa=I2R2可知，所以 测量值与真实值相比偏小；(3)保护电路原因，变阻器R的滑片P逑至B 端，Ro调至零，此时支路只有电压表电阻；A.当电压表示数减半时，则有U=URo=?,因 串联电路电流相等，所以有R=Ro，可得Rp=3 002 C当调节Ro电阻变大时，电压表及Ro分的电压变大,所以Ro两端电压UR0?，可得Ro R/，所以测量值 与电压表实际内阻相比偏大.答案Ri(2)5.2 偏小(3)B零3002偏大4.某同学设计了两种测电阻Rx的电路，如图甲、,示.(1)利用图甲测电阻时：先将滑动变阻器R3的滑片移动到最(填“左”或“右”)端，再接通开关S；保持S2断开，闭合s，调节滑动变阻器使电流表指针偏转 至某一位置，并记下电流表示数II,4k p,勤断井舟,保持滑动变阻器阻值不变，调节电阻 箱Ro阻值在100。左右,再闭合2，调节Ro阻值I,使痂流表读数为_时，Ro的读数即为电阻的阻值.这种测电阻的方法叫.A.伏安法B.等效替代法C.安阻法D.伏阻法(2)利用图乙测电阻时：闭合开关舟，将开关2接1，调节滑动变阻器 Ri和Rz，使电压表和电流表的示数尽量大些，读出这 时电压表和电流表的示数Ui和Ii.将开关S2接2,只调节滑动变阻器，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电 流表的示数U2、12.则被测电阻的阻值Rx=_，这种电路设计可以较大程度的减小因_的内唯带来的系统误差./I解析(1)本实验滑动受阻器用的分压式接法，操 应将滑动变阻器的滑片置于输出电压最小的最左即让支路短路电流为零，保护电表达到安全的作用.根据实验原理可知，变阻器的输出电压U应保持 不变,根据欧姆定律，断开出闭合S1时应有:U=11风;断开舟闭合$时应有：U=I2R0，比较可知，当h=七时，Rx=Ro，即调节&阻值使得电流表读数为11 时，扁的读数即为电阻的阻值；这种测电阻的方法称 为等效替代法，故选区(2)将开关8接2,只调节滑动变阻器Rz，由欧姆 定律得 Ui=L0+Rp+R0,U2=I20+Rp)，固有=U1_U2Il I2,这种电路设计，可以较大程度地减小电流表的内阻带来的系统误差.答案左115(2)R2甘戈电彳