人教版高中物理必修2第五章第5节向心加速度同步练习题(含解析).doc

人教版高中物理必修2　第五章第5节向心加速度同步练习题（含解析）
人教版高中物理必修2第五章第5节 向心加速度 同步练习
一、单选题（本大题共10小题）
1. 如图所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，该小球运动的线速度大小为v，则它运动的向心加速度大小为（　　）
A. νr B. νr C. ν2r D. νr2
2. 质点做匀速圆周运动时，下面说法中正确的是（ ）
A. 向心加速度一定与旋转半径成反比,因为an=v2r
B. 向心加速度一定与旋转半径成正比,因为an=rω2
C. 角速度一定与旋转半径成反比,因为ω=vr
D. 角速度一定与转速成正比,因为ω=2πn(n的单位为转/秒)
3. 如图所示的肩关节、手关节训练器，是中老年喜爱的户外健身器材。当健身爱好者用手转动把手时，某时刻圆盘上P、Q两点绕O点转动的角速度大小为ωP、ωQ，周期TP、TQ，线速度大小为vP、vQ，向心加速度大小aP、aQ，则（ ）
A. ωP=ωQ B. TP>TQ C. vP>vQ D. aP=aQ
4. 小球做匀速圆周运动的过程中发生变化的是（ ）
A. 线速度大小 B. 线速度方向 C. 加速度大小 D. 角速度大小
5. 风能作为一种清洁的可再生能源，正逐步被推广使用．如图是位于杭州湾跨海大桥北岸的海盐风力发电场内的一台发电机，在风力推动下，风叶带动发电机发电，a、b为同一个叶片上的两点，则a点（　　）
A. 线速度等于b点的线速度 B. 角速度小于b点的角速度
C. 周期大于b点的周期 D. 向心加速度小于b点的向心加速度
6. 皮带传动装置如图，两轮的半径不相等，传动过程中皮带不打滑．关于两轮边缘上的点，下列表述正确的是(       )
A. 周期相等 B. 角速度相等
C. 向心加速度相等 D. 线速度大小相等
7. 如图所示，是中国古代玩具饮水鸟，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水A、B是鸟上两点，则在摆动过程中（　　）
A. A、B两点的线速度大小相同 B. A、B两点的向心加速度大小相同
C. A、B两点的角速度大小相同 D. A、B两点的向心加速度方向相同
8. 如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则（　　）
A. A点和B点的线速度大小之比为1∶2
B. A点和B点的线速度大小之比为1∶1
C. 前轮和后轮的角速度之比为1∶1
D. 前轮和后轮的向心加速度大小之比为1∶2
9. 如图所示的传动装置中，B，C两轮固定在一起绕同一轴转动，A，B两轮用皮带传动，三轮半径关系是RA=RC=2RB．若皮带不打滑，则下列说法正确的是（　　）
A. A点和B点的线速度大小相等 B. A点和B点的角速度大小相等
C. A点和C点的线速度大小相等 D. A点和C点的向心加速度大小相等
10. 如图所示A，B，C分别是地球表面上北纬30°、南纬60°和赤道上的点．若已知地球半径为R，自转的角速度为ω0，A，B，C三点的向心加速度大小之比为（ ）
A. 1：1：1
B. 1：1：2
C. 3：1：2
D. 1：3：2

二、填空题（本大题共5小题）
11. 如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且rA=rC=2rB，则A、B、C三个质点的线速度之比______ ，角速度之比______ ，向心加速度之比______ ．
12. 如图所示，一个圆盘绕轴心O在水平面内匀速转动，圆盘半径R=0.2m，转动角速度ω=15rad/s。则圆盘边缘上A点的线速度大小v =_________m/s，向心加速度大小a =____________m/s2。
13. 如图所示，一部机器由电动机带动，机器上皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s2。

(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1︰n2=________；
(2)A点位于机器皮带轮半径的中点A点的向心加速度是________m/s2。
14. 如图，压路机后轮半径是前轮半径的4倍，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮上的一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，则A、B、C三点的线速度之比为vA：vB：vC= _____，角速度之比为 ωA：ωB：ωC= _____，向心加速度之比为aA：aB：aC= ______．

15. 甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图所示，由图象可知：甲球的角速度为   rad/s,乙球的线速度为      m/s。

答案和解析
1.【答案】C

【解析】解：根据向心加速度的公式知，a=ω2r．又v=ωr，故a=vω=v2r，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
根据向心加速度的公式a=ω2r得出向心加速度的大小．
解决本题的关键知道向心加速度与线速度以及角速度的关系，并能灵活运用．
2.【答案】D

【解析】解：A、根据an=v2r知，线速度相等时，向心加速度才与旋转半径成反比。故A错误。
B、根据an=rω2知，半径相等时，向心加速度才与角速度的平方成正比。故B错误。
C、根据v=rω知，角速度不一定与旋转半径成反比，还与线速度大有关。故C错误。
D、根据ω=2πn可知，角速度一定与转速成正比。故D正确。
故选：D。
根据向心加速度与线速度、角速度、半径的关系公式进行判断。
解决本题的关键知道向心加速度与角速度的关系式、角速度与转速的关系式，线速度与周期的关系式等，并能灵活运用。
3.【答案】A

【解析】【分析】本题考查角速度、线速度、周期、向心加速度等概念及传动问题。
【解答】
A.P、Q两点是围绕同一轴转动的，同轴转动的物体上的各点角速度相同，故A正确；
B.P、Q两点是围绕同一轴转动的，同轴转动的物体上的各点周期相同，故B错误；
C.由于v=ωr，而P、Q两点的半径不同，故线速度大小不相等，故C错误；
D.由于a=ω2r，而P、Q两点的半径不同，故向心加速度大小不相等，故D错误。
故选A。
4.【答案】B

【解析】【分析】
本题考查匀速圆周运动线速度，加速度，角速度基本理论。
【解答】
在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度大小、向心加速度大小、角速度大小不变，但线速度方向时刻改变，故B正确，A、C、D错误。
​故选B。
5.【答案】D

【解析】解：AB、由图可知a、b两点属于同轴转动，转动的角速度相等，根据v=rω知，a点转动的半径小，则a点的线速度小于N点的线速度。故AB错误；
C、a、b两点转动的角速度相等，所以它们的周期是相等的。故C错误；
D、根据a=rω2知，a、b的角速度相等，a点的转动半径小，则a点的加速度小于b点的加速度。故D正确。
故选：D。
同一个叶片上的点转动的角速度大小相等，根据v=rω、a=rω2比较线速度和加速度的大小．
解决本题的关键知道共轴转动的点角速度相等，考查传送带传到轮子边缘上的点线速度大小相等，知道线速度、角速度、向心加速度的关系．
6.【答案】D

【解析】【分析】
因为滑轮边缘上各点与皮带上各点之间相对速度为零（皮带与轮之间无相对滑动），所以滑轮边缘上各点线速度大小都等于皮带的速度的大小，然后根据线速度与角速度的关系、向心加速度与线速度和半径的关系及周期与半径和线速度的关系求即可。

抓住两轮边缘上的线速度大小都与皮带的速度大小相等（轮和皮带间无相对滑动），能得到这个结论，对于其它结论的判断就显简单了，这结论也是皮带传动的常用结论。
【解答】
因为皮带与轮之间无相对滑动，所以滑轮边缘上各点线速度大小都与皮带的速度的大小，所以两轮边缘上线速度的大小相等，故D正确；
又据v=Rω，可得主动轮A的半径和B的半径不等，故两轮的角速度不等，故B错误；
又因为角速度不相等，故两轮周期也不相同，故A错误；
a=v2R，由于半径不等，两轮边缘向心加速度大小不相等，故C错误。
故选D。

7.【答案】C

【解析】解：C、根据同轴转动角速度相等知A、B两点的角速度大小相同，故C正确；
A、根据v=ωr知A点半径大，线速度较大，故A错误；
BD、根据a=ω2r知A点半径大，加速度较大，故BD错误。
故选：C。
同轴转动角速度相等，根据v=ωr，a=ω2r分析线速度和加速度。
解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等，知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系。
8.【答案】B

【解析】【分析】
明确共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的；灵活应用线速度、角速度与半径之间的关系。
传动装置，在传动过程中不打滑，则有：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的。所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度大小一定时，角速度与半径成反比。因此根据题目条件可知三点的线速度及角速度关系即可求解。
【解答】
AB.轮A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，所以vA=vB，故A错误，B正确；
C.根据v=ωr和vA=vB，可知前后两轮的角速度之比为2：1，故C错误；
D.由a= v2 r，可知，向心加速度与半径成反比，则前后两轮的向心加速度之比为2：1，故D错误。
故选B。
9.【答案】A

【解析】【分析】
要求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．
解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．
【解答】
由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故vA=vB，
vA：vB=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
ωA：ωB=RBRA=1：2
由于B轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，
即ωB=ωC，
故ωB：ωC=1：1
ωA：ωB：ωC=1：2：2
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
vB：vC=RB：RC=1：2
vA：vB：vC=1：1：2
根据a=v2R知A点和C点的向心加速度大小不相等，故A正确，BCD错误。
故选：A。
10.【答案】C

【解析】【分析】
地球上的所有的地点角速度相等，根据a=ω2r求解向心加速度之比．
本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，同轴转动角速度相等，结合公式v=rω和a=ω2r列式分析即可，基础题．
【解答】
​A、B、C三点是同轴传动，角速度相等，根据a=ω2r，三点的向心加速度大小之比：
aA：aB：aC=rA：rB：rC=Rcos30°：Rcos60°：R=3：1：2
故选：C。
11.【答案】2：1：1；2：2：1；4：2：1

【解析】解：A、B两点的角速度相等，根据v=rω知，vA：vB=RA：RB=2：1，B、C两点靠传送带传动，线速度大小相等，vB=vC；所以：vA：vB：vC=2：1：1；
B、C两点靠传送带传动，线速度大小相等，vB=vC；根据v=rω知，ωB：ωC=RC：RB=2：1，所以：ωA：ωB：ωC=2：2：1
根据a=vω知，aA：aB：aC=2×2：2×1：1×1=4：2：1
故答案为：2：1：1     2：2：1   4：2：1
B、C两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，A、B两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．结合向心加速度与线速度、角速度的关系公式以及线速度与角速度的关系公式分析判断．
解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同），以及轴传动（角速度相同）．
12.【答案】3；45

【解析】【分析】
直接利用线速度和向心加速度的公式计算。
本题考查了线速度和向心加速度公式，记住线速度和向心加速度公式是解题的关键。
【解答】
线速度为v=Rω=0.2×15m/s=3m/s
向心加速度为a=v2R=320.2m/s2=45m/s2
故答案为：3；45。
13.【答案】3：1； 0.05 。

【解析】【分析】
传动装置，在传动过程中不打滑，共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的；所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度大小一定时，角速度与半径成反比．因此根据题目条件可知加速度及角速度。
本题要紧扣隐含条件：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．以此作为突破口；同时能掌握线速度、角速度与半径之间的关系。
【解答】
因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等，设电动机半径为r1，角速度ω1，机器轮半径为r2，角速度为ω2．
由题意知：r2=3r1
由v=rω得
r1ω1=r2ω2
即r1ω1=3r1ω2
所以ω1：ω2=3：1
由于ω=2πn，故角速度与转速成正比，故：
n1：n2=3：1
因A与皮带边缘同轴转动，所以角速度相等，向心加速度与半径成正比，
由a=rω2得
aA=12×0.10m/s2=0.05m/s2
故答案为：3：1，0.05。
14.【答案】2:2:1；4:1:1；8:2:1

【解析】【分析】
传动装置，在传动过程中不打滑，则有：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度大小一定时，角速度与半径成反比，因此根据题目条件可知三点的线速度及角速度关系，从而可确定向心加速度的关系。
本题要紧扣隐含条件：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的，以此作为突破口，同时能掌握线速度、角速度与半径之间的关系。
【解答】
A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点
所以有：vA=vB
因为rA：rB=1：4，所以ωA：ωB=4：1
B、C两点共轴，所以有：ωC=ωB
所以ωA：ωB：ωC=4：1：1
线速度为：v=ωr
根据题意可知，AB共带，BC共轴
所以有vA：vB：vC=2：2：1
根据a=vω，可知，向心加速度之比为aA：aB：aC=8：2：1
故答案为：2:2:1；4:1:1；8:2:1
15.【答案】2   4

【解析】【分析】
据图像知加速度为8m/s2，半径为2m，由向心加速度的公式a=v2r=ω2r可计算得到甲的角速度和乙球的线速度。
本题考查向心力公式的简单应用，根据图象找出甲乙物体的加速度和半径的关系是解决本题的关键，在根据向心加速度的公式分析即可。
【解答】
由a=v2r=ω2r得到，甲球的角速度ω=ar=2rad/s，乙球的线速度v=ar=4m/s。
故答案为：2，4。

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