高考物理一轮复习 第7章 静电场 第1节 电场的力的性质课件.pdf

这修31第7章/-/v.ig静电场Hang 例 t学习目标内容核心素养物质的电结构、电荷守恒本章着重介绍静电现象的解释了电场的观念，并从点电荷“力”与“能”两库仑定律个方向介绍了电场静电场的相关性质，描述电电场强度、点电荷的场强场的相关物理量联电场线系紧密，逻辑性强，电势能、电势对于物理观念素养电势差的考查比较深，带电匀强电场中电势差与电场强度的关系粒子在电场中的运带电粒子在匀强电场中的运动动是力与直线或曲示波管线运动的一种重要常见电容器模型，需要比较强步电容器的电压、电荷量和电容的关系科学推理能力./第1节电场的力的性质 考点一电荷守恒定律和库仑定律.B A 其曲知谀夯实 教材知识拄合1.电荷及电荷守恒定律(1)元电荷：是自然界中带电荷量最小的电荷，任 何带电体的电荷量都是元电荷的 整数倍，元电荷 等于质子或电子所带的电荷量的大小，即e=1,60 X1019 C.一(2)点电荷：带一定电荷量并忽略带电体的 大小和形状的一种理想化模型.(3)电荷守恒定律电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体 转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移w 另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保隹 不变.这个结论叫做电荷守恒定律.夕(4)物体带电的方式和实质带电方式：摩擦起电、接触带电 和感应起电.带电实质：物体带电的实质是电荷的 转移.2.库仑定律(1)内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们 的 电荷量的乘积 成正比,跟它们的 距离的二次方 成反比，作用力的方向在它们的连线上.表达式：F=k,式中k表示静电力常量,k=9.0 X109 N-n/C1适用条件：下空中的点电荷【理解巩固1 真空中两个相同的带等量异种 电荷的小球A和B,分别固定在两处，两球间静电力 为艮.用不带电的相同小球C先和A接触，再与B接 触，然后移去C,则A、B间的静电力变为（）F F F 3F“2艮4 0干刀不解析设A,B两球带电荷量分别为Q、-Q,相距为r,则它们之间的库仑力Fi=q,且为引力.用球C接触球A后，A、C球带电荷量均为?（平 均分配），再用球C接触球B时，B、C球带电荷量均 为-?（先中和，后平均分配），移去C球时，A、B间QQGt库仑力为Fr=k-p2=氐，=,为引力.选%确.答案Ciang 例 t【理解巩固2（多选）如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，现用两根绝缘细线将它们悬挂于真 J、空中同一点.已知两球静止时，它们离水平地面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为%P，且”0.现有以下判断，其中正确的是（）A.a球的质量一定大于b球的质量B.a球的电荷量一定大于b球的电荷量C.若同时剪断细线，则a、b两球构成的系统在 下落过程中机械能守恒D.若同时剪断细线，贝la、b 对地面的高度相同解析a、b间静电力为F,对a:F=mtan a,对 b:F=mbgtan 3,amb,4 对；电荷 量大小无法判断，刀错；同时剪断细线，下落过程有 静电力做功，机械能增大，C错；在竖直方向上的加 速度都为g，刀对.答案ADicng 刷核心知识突被遨M/JI角度分析角度affh二库仑定律的理解例1如图所示，两个质量均为m的完全相同的 金属球壳a与b,其壳层的厚度和质量分布均匀，将 它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离L为球半径 的3倍.若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量均 为Q,那么a、b两球之间的万有引力F 库分别为（）A.F引、库仑力FJ不引D.F引B.F引F库=C.F解析由万有引力可得两金属球壳之间的万有 2引力为尸引=6?，由于异种电荷相吸，两金属球壳上 的电荷分布不均匀，会相互靠近，使得其实际之间的距离小于L,故两金属球壳之间的库仑力 F C正确.答案C归纳总结提升上L对库仑定律的三点理解(1)F=联指两点电荷间的距离.对可视为点电荷 的两个均匀带电球，r为两球心间的距离；(2)对于两个带电金属球，有时需考虑金属球表面电 荷的重新分布；(3)当两个电荷间的距离r-0时，电荷不能视为点 电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大.，2.应用 库仑定律的四条提醒,(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值计算 库仑力的大小；(2)作用力的方向判断根据：同性相斥,异性相吸,作用力的方向沿两电荷连线方向；p.s.(3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三 定律，大小相等、方向相反；(4)库仑力存在极大值，由公式F=k罩2可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当qi=q2 时，F最大.角度库仑力作用下的平衡问题例2（多选）如图所示，质量为m2的小球分别带同种电荷小和q2,它们 用等长的细线悬挂在同一点，由于静电 斥力的作用，小球mi靠在竖直光滑墙 如 V上，mi的拉线沿竖直方向，mi、m2均羽处于静止状态.由于某种原因，两球之间的距离变为 原来的一半，则其原因可能是（）A.B.C.D.uh变为原来的一半uh变为原来的八倍 qi变为原来的八分之一 qz变为原来的四分之一审题指导因库仑力方向与电荷连线共线,，专 处理某些库仑力的平衡问题时，容易构造相似工 形，利用相似三角形法解题.J解析设两球的间距为d,细线长 为L,对m2进行受力分析如图，依 力的三角形与几何三角形相似，可知TkM2学=手,所以d=k小显 m2g然当uh变为原来的八倍或电变为原来的八分之一时,均可使d变为原来的一半，正确选项为8C.归纳总结提升卜-一：-L分析点电荷平衡问题的方法步骤点电荷平衡问题的分析方法与前段力学平衡问题的 分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了一个 电场力.具体步骤如下：I福源就降站套如果有几个物体相互作用时要依据题意确定研究对象L适当采用隔离法或整体法”分析受力 多了个电场力（尸，白四鲍鼻祖-r列平衡方程 一 4=0财=0,玛=02.三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为 零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方 向相反.(2)规律:位置H三点共叫三个点电荷分布在同一条直蔡工；电性)同夹酎一正负电荷相互间隔中间电荷的电荷量最小入便小远云中间电荷靠近电荷量较小的电看ZjL：角度3库仑力作用下的动力学问题例3光滑绝缘的水平面上固 定着三个带电小球A、B、C,它 们的质量均为m,间距均为r,A、B带等量正电荷q.现对C球施一 水平力F的同时，将三个小球都 放开，如图所示，欲使得三个小球在运动过程中保持 间距r不变，求：(1)C球的电性和电荷量；(2)力F的大小及小球的加速度a.ana解析欲使三个小球在运动过程中保持距离r不 变,即三个小球以共同的加速度a运动.以A、B、C 系统为研究对象，由牛顿第二定律得：F=3ma.再以A为研究对象，受力如图所 小、示才符合题意，则C球带负电；由京工 库仑定律、力的分解、牛顿第二定：“、。尸律得：I Z*Fx=F2cos 60,2sin 60=ma,五式联立得:qc=2q,aF,F=*.mr r one归纳总结提升卜-分析库仑力作用下的动力学问题，其方法跟力学中 的“牛顿定律的应用”一样，只是分析物体受力情况时,不要遗漏库仑力，然后运用牛顿第二定律或动量定理或 动能定理列式求解.考点二电场强度和电场的叠加基破知识夯实教材知识旅舍*1.电场(1)定义：存在于电荷周围的一种特殊物质.基本性质：对放入其中的电荷有 电场力的作用.2.电场强度(1)意义：是描述电场的 强弱和方向(即力的性 质)的物理量.(2)定义：放入电场中某点的电荷所受的 电场力F跟它的电荷量q的比值.(3)定义式：E=q,单位：牛/库(MQ.桃伏/米(4)矢量性：规定正电荷在某点所受电场/南 方向为该点的电场强度方向.(5)真空中点电荷产生的电场中，电场强度的决定 式：E=*.r(6)匀强电场中，电场强度E与电势差U的关系式:E_UE-T【理解巩固3】如图所示，四个点电 荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固：定在正方形的四个顶点上，正方形边长!为a,正方形两条对角线交点处的电场!强度（）a.大小为生 Q,方向竖直向上 aB.大小为邛Q,方向竖直向上 c.大小为号Q,方向竖直向下 aD.大小为醇9,方向竖直向下O解析对角线交点到每个点电荷的距离都是 冬，每个点电荷在交点处产生的场强大小都是零,依场强叠加原理，有=2X*加45。，.二E=L d|核心知识奥做 _ 图w角度分析HS用对称法求电场强度例4（多选）如图所示，有一个均 匀带正电荷的绝缘半圆环，圆心为 坐标原点O.同时y轴负方向上还有 一个电量为+Q的点电荷，原点O 与点电荷的距离为L,此时在O点 处产生的电场强度为0.现在将环的右半部折叠放于左半部圆环上，已知静电力常量为k.关于此时O点的电场强度E的说法正确的是（）A.E的方向沿x轴正方向B.E的方向指向第四象限 色加C.E的大小为咯-XD.E的大小为表咯 yX审题指导本题是点电荷产生的电场和带电体产 生的电场的叠加问题，点电荷+Q在O点产生的电场 强度一定，而带电体发生了变化，已知带电体发生变 化前O点的合电场强度，求解带电体发生变化后O点 的合电场强度.依题目条件，带电体原来是个半圆环,后来是两个:圆环相叠，这就决定了必须以:圆环的带 电体在o点产生的电场强度为基准量解题；半圆环上 的电荷分布关于y轴对称，两个:圆环的带电体产生的 电场强度也是关于y轴对称的，这又决定了必，早用、对称性解题.解析设+Q在O处产生的电场强度为E。，Eo=瞪，指向y轴正方向，设圆环产生的电场强度为 E，Ez与y轴负方向夹角为45。.如图1所示，2E，cos 45=后合=后（），/.Ez=生.将圆环右半部折叠放于左半部圆环上时，O点电 场强度Eo和2E，合成.如图2所示，后丫合=后（）-2%05归纳总结提升卜-利用空间上对称分布的电荷形成的电场也具有空间 对称性的特点，能使计算复杂电场的叠加过程大为简化.r角度用补偿法求电场强度例5已知均匀带电球体在球的 外部产生的电场与一个位于球心 的、电荷量相等的点电荷产生的电 场相同.如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为 R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔，已知静电力 4常量为k,球的体积公式为强度的大小为（）4整B添，墨D.3kQ 16R2审题指导“均匀带电球体”，即电荷量与体积 成正比.均匀带电球体内任一点的电场强度为0,在球 体外产生的电场强度大小可依点电荷电场强度公式E=孚计算，其中Q是球体的总电量，r是到球心的距 离.long 和解析实心带电球体在A点产生的电场强度为Ei=今苗,被挖去的球形空腔体积为V=；7（；R）3=.R3,故球形空腔本应带电为!q,则球形空腔本应在aO点产生的电场强度为e2=_kQ_ 18R2,当挖去球形空腔后A点的电场强度Ea=Ei-E2=墨.答案6Hang 轲归纳总结提升4均匀带电几何体出现了空缺，先把这一空缺部分补 上，求出完整体产生的电场强度，再求出空缺部分产生 的电场强度，然后运用矢量合成求解.角度 3T用微元法求电场强度例6 半径为R的圆环上均匀地带有电荷量为 Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P,OP=L,求P点的电场强度.解析在圆环上取一小段/L,带电量为q=警,在P点产生的电场强度的水平分量/Ex=Z Tl lxkq T jr2 a,cos oc+L2由于电荷均匀分布，每一小段产生的电场强度的竖直分量的合分量为0,.P点的电场强度是水平分量的合分量，.Ep=E/Ex kQL（R2；I?）3归纳总结提升上;-对于均匀带电体，可以在带电体上取一长度元，再求出电荷元，算出场强元，然后求各个场强元的合矢量.电场强度的三个公式及其叠加原理1.三个公式的比较表达式 比较FE=一 qE=k rUE=一 d公式 意义电场强度 定义式真空中点电荷的 电场强度决定式匀强电场中E与U的关 系式适用 条件一切电场真空点电荷匀强电场比较决 定因素由电场本 身决定，与q无关由场源电荷Q和 场源电荷到该点 的距离r共同决 定由电场本身决定，d是 场中两点间沿电场强 度方向的距离，U是这 段距离间的电压相同点矢量，单位：NIC=Wm2.电场强度的叠加原理(1)叠加原理：多个电荷在某点产生的电场强度为各个 点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和；(2)运算法则：遵循平行四边形定则；(3)一般求解思路：在求解电场强度问题时，应分清所 叙述的电场强度是合电场强度还是分电场强度，若求分电 场强度，要注意选择适当的公式进行计算；若求合电场强 度时，应先求出分电场强度，然后再根据平行四边形定则 求解.考点三对电场线的理解及应用工，B A 其曲知谀夯实 教材知识拄合41.电场线的定义：为了形象描述电场中各点电场 强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上 每一点的 切线方向 都跟该点的电场强度方向一 致，曲线的 疏密程度 表示电场的强弱.2.电场线的特点：电场线始于 正电荷（或无限远处）,终于 无限远处（或负电荷）;电场线互不相交；电场线和等势面在相交处互相 垂直；/.顺着电场线的方向电势降低；在同一电场里，电场线越密的地方，电场痛 越大，等差等势面越密.3.几种典型的电场线等量异种点电荷等量同种点电荷比较4.两种等量点电荷的电场电荷连线 上的电场 强度不同 点O点最小，但不为 零O点为零相同 点沿连线先变小后变大中垂线上的电场 强度O点最大，向外逐 渐减小O点最小，向外先变大 后变小关于O点 对称位 置的电 场强度示例A 与 A，、B 与 BtC与C相同 点 八、大小相等不同 点 八、方向相同方向相反1【理解巩固4 A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在 广、电场力作用下以一定初速度从A点沿|电场线运动到B点，其速度时间图。象如图所示.则这一电场可能是下图中的（）解析由V-t图象可知，速度在逐渐减小，图象 的斜率大小在逐渐增大，故此带负电的微粒做加速度 越来越大的减速直线运动，所受电场力越来越大，受 力方向与运动方向相反.故选4答案【理解巩固5（多选）如图，P、Q是矩形ABCD的AD边和BC边的中点，E、F是AB边和CD边的中点，M、N是PQ连线上的两点且MP=QN,M点和N点有等量异种点电荷.图中八个点的电场强度关系，下列说法正确的是（）A.A与B点电场强度不同,不同B.A与D点电场强度不同,相同C B与C点电场强度不同,不同D.C与D点电场强度不同,相同A与C点电场强度B与D点电场强度解析根据点电荷的电场强度 公式E=kg,结合题意与几何关 系，则知A、B、C、D的电场强度 的大小相等，由图可知A与B点电 场强度方向不同，即电场强度不 同，A与C的方向相同，则A与C点电场强度相同，选项N错误；A与D点电场强度方向不同，即电场强 度不同；B与D点电场强度相同，选项5正确；B与 C点电场强度方向不同，即电场强度不同；E与F点 电场强度相同，选项C错误；C与D点电场强度方向 不同，即电场强度不同；P与Q点电场强度大小货管、方向相同，则P与Q点电场强度相同；选项-正素.核心知识突破期，制K角度分析 3两点电场强度、电势均相同B.正电荷从5点运动到6点，电场力先做负功后做正功 一C.5点电场强度一定大于4点电场强度.D.正粒子从6点到5点过程中可能做匀速后运动，解析1、3两点的电场强度大小相同，但是方向 不同，力错误；由于是负点电荷所产生的电场，正电 荷在从5点到2点时，电场力做正功，从2到6时，电场力做负功错误；因中垂线上有电场强度最大 的点，4、5与该点位置关系不确定，C错误；正粒子 从6点到5点过程中，当带正电的电荷沿两个等量负2点电荷连线的中垂面运动时，只要满足m=qE,所IX受的电场力总是指向2点，有可能做匀速圆周运动，)正确.答案)long 例r角度Q电场线与带电粒子运动 轨迹问题例8如图所示，实线为不知方向的;，-三条电场线，从电场中M点以相同速上 度垂直于电场线方向飞出a、b两个带 电粒子，仅在电场力作用下的运动轨/方 迹如图中虚线所示，贝火)A.B.C.D.a一定带正电，b一定带负电a的速度将减小，b的速度将增加a的加速度将减小，b的加速度将增大 两个粒子的动能一个增加一个减小解析根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异 种电荷，但无法确定其具体电性，故力错误；由粒子 受力方向与速度方向的关系，可判断电场力对两粒子 均做正功，两粒子的速度、动能均增大，故与、刀错 误；从两粒子的运动轨迹判断，a粒子经过的电场的 电场线逐渐变得稀疏，b粒子经过的电场的电场线逐 渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，故C 正确.答案C归纳总结提升-1.加速度的判断：根据电场线疏密判断电场强度的 大小，进而分析加速度的大小.2.电场力（电场强度）方向的判断：根据合外力指向 轨迹凹侧判断电场力方向，再根据电性判断电场强度方向.3.电势能（动能）的判断：根据电场力与速度方向的 夹角判断电场3做功情况，若成锐角，电场力做正功，电势能减小，动能增加；若成钝角，电场力做负功，电 势能增加，动能减小.4.电势的判断：可以根据沿电场线方向电势降低判 断电势的变化，也可以根据电势能变化及电荷的电性判 断电势的变化.特别提醒：在粒子的电性、电场线方向、粒子运动 方向未知的情况下，一定要先作出假设再根据上述方法 判断.p.s.考点集训（二十七）第1节电场的 力的性质A组1.两个分别带有电荷量一Q和+5Q的相同金属 小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们 之间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定 距离变为;，则两球间库仑力的大小为（）5F FA16 B5 0，4F 八 16F T p解析根据库仑定律公式，得F=k2p9=邛,两小球相互接触后总电荷量不变，每一个小球的电荷 量：q=5Q,Q=2Q,两个小球之间的库仑力：Fr=2.A、B、C三个小球（可视为质点）的质量%均为m,A、C小球带正电，B球不带电，带4.电小球可视为点电荷，不可伸长的绝缘细线将 三个小球连接起来竖直悬挂在。点，小球保 持静止（如图），重力加速度为g,下列说法正 确的是（）ciA.OA段绳子拉力小于3mgB.BC段绳子拉力大于mg 普C.若增大BC段绳子长度，则OA段绳子拉力 减小D.若增长绳子使A、C两球距离加倍，段绳子拉力变为原来的:解析对ABC的整体，受到向上的OA段绳子 拉力斌向下的重力3mg,由平衡知识可知ToA=3mg,当BC段绳子加长时，OA段绳子拉力仍为3mg,选 项力、C错误；对小球C,由平衡知识可知：Tbc=mg+F库，故BC段绳子拉力大于mg,选项B正确；根据库仑定律F=k可知，若增长绳子使AC两球距离加倍，则A对C的斥力减小到原来的:，BC段绳1子拉力变为Tbcz=mg+库，选项D错误；,做B.Blang 轲3.如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2,Q恰好静止不动，Qi、Qz围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程 中三个点电荷始终共线.已知Qi、Q2分别与Q和距 门、H，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是()A.Qi、Qz的电荷量之比为B.Qi、Qz的电荷量之比为同21 2以母=闾2,选项）、与错误；对Q1有，a-?2 Q2都是正电荷，且Q1VQ2B.Qi是正电荷，Qz是负电荷，且QiKQzl C.Qi是负电荷，Qz是正电荷，且I Q1KQ2 D.Qi、Q2都是负电荷，且I QiKQI解析当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相 等，则它们在P点的电场强度方向沿MN背离N方 向.当Qim,整个装置所在空间存在水平向右 的匀强电场E.若仅使B带正电且电荷量大小为Q,发 现A、B一起以加速度a向右运动，细线与竖直方向 成a角.若仅使A带负电且电荷量大小为Q，,发现A、|B一起以加速度球向左运动，细线与竖直方向也成a 角，贝A.a=a,Q=Q B.a a,Q=Q(C.a va,Q a,Q Q X解析B带+Q和A 图1和图2.-Q时，受力分析分别如Mmg图1QE A图 1 中有:Teos a=mg.图 2 中有 Tfcos a=mg.T=T，图 1 中有 Tsin a=Ma.图2中有加a=ma，.Ma=ma.Mm,.a,/、C错.整体：图1中有QE=(M+m)a.图 2 中有 QrE=(M+m)ar.a，a,.Q，Q,万错.刀对，选刀.答案D/11.如图所示，用金属丝AB弯成半 径为r的圆弧，但在A、B之间留出 宽度为d小间隙(dr),通过接触起电 的方式将电荷量为Q的正电荷均匀分布在金属丝上，则圆心O处的电场强度为()A.kp,方向由圆心指向间隙B.罩，方向由间隙指向圆心C.kQdD.k(2 rd)产Qd方向由间隙指向圆心(2 rd)r2?方向由圆心指向间隙解析相对圆弧来说间隙是很小的，可视为点电k-d2 7r d荷，其在圆心处产生的电场强度大小为E=p（2 臂d）/因是正电荷，故电场强度方向由圆心向右.据对称性知，完整的带电圆环在圆心O处的 合电场强度为0,所以补上缺口部分在圆心处产生的 电场强度与圆环其余部分在圆心处的电场强度大小相 等、方向相反.故圆心处的电场强度大小为Qd(2 Trr-d)产方向由圆心指向间隙，故）正确.12.如图所示，在倾角为a的足够长光滑斜面上 放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B（均 可视为质点），它们相距为L.两球同时由静止开始释放 时，B球的初始加速度恰好等于零.经过一段时间后,当两球距离为时，A、B的加速度大小之比为跖：a2=ll：5.（静电力恒量为k）（1）若B球带正电荷且电荷量为q,求A球所”电 荷量Q及电性；求L与L之比.为解析(1)对B球分析有，A球带正电荷，初始时B球沿斜面方向合力为零:F-mgsin oc=0又F=“mgL2s加 a解得Q=(2)初始时B球受力平衡，两球相互排斥运动一段 距离后，两球间距离增大，库仑力一定减小，小于 mgs加 a.A球加速度两方向应沿斜面向下，根据牛顿第二 定律，有Fz+2mgs加 a=2majHangB球加速度的方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律,有：mgsin oc-F=ma2依题意的：a?=11：5,口 4.得 F=gmgswi a又F，=个得 L：L=3：2nang 刎