高考物理一轮复习 第8章 恒定电流 第6节 实验：测定电源的电动势和内阻课件.pdf

第6节实验：测定电源的电 动势和内阻*，基福知识务实教材知识幡合WI一、实验目的1.测定电源的电动势和内阻.2.认识电源输出电压随电流变化的图象.二、实验原理1.实验电路图如图所示2.电动势与内阻的求解(1)计算法由U=E 卜可得Ui=E-h rU2=E-I2r,l1U2-l2Ui t 解得11 I55212流,(2)图象法作出U I图象，利用图象求解，如图所示.图线与纵轴交点为E.图线与横轴交点为短路电短=二A U由图线的斜率可求电源内阻r=|y|.三、实验器材电池（待测电源卜电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线和坐标纸.四、实验步骤1.连接电路：确定电流表、电压表的量程，按照 电路原理图把器材连接好.2.测量数据：闭合开关，调节变阻器，使电流表 有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同 样方法测量并记录几组I、U值.3,整理器材：断开开关，整理好器材.4.数据处理：计算法或在坐标纸上作U I图,第1组第2组第3组第4组第5组第6组UNl/A求出E、r.五、注意事项1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻 宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）.2.干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动 势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电 时电流不宜超过0.3 A,短时间放电时电流不宜超过 0.5 A.因此，实验中不要将R调得过小，读电表示数 要快，每次读完应立即断电.3.要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要 大些.用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第 1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为 一组，分别解出E、r值再取平均值.4.在画U I图线时，要使较多的点落在这条直 线上或使各点均匀分布在直线的两侧.个别偏离直线 太远的点可舍去不予考虑.这样就可使偶然误差得到 部分抵消，从而提高测量的精度.六、误差分析1.每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r 变化.2.测量电路存在系统误差，实验电路采用图a 时，I真=l测+lv，未考虑电压表的分流；实验电路采 用图b时，电路中U真=U测+Ua，未考虑Ua.图a43.用图象法求E、r时，作图不准确造成偶然误 差.4.由于电压表、电流表内阻的影响，按图a实验 结果E测vE真，r测vr真，定性分析如下：由于电压表的 分流，电流表的测量值偏小，而且随着U越大，电流 表的测量值偏小越多.当U=0时，电流表的测量值 等于真实值（这时要求电流表是理想的）.据此作出如 图A所示的真实和测量的U I图线，由图不难看出,E、r的测量值均小于真实值.0A按图b的实验结果测=真，r测r真.定性分析如 下：由于电流表的分压，使路端电压的测量值小于真 实值，电流越大，电流表的分压也越大，路端电压的 真实值与测量值的差距越大.若把电流表的内阻放入 电源内，则路端电压的测量值等于真实值，而内阻的 测量值比真实值大了 Ra,由于Ra与r真比较接近，使 内阻测量结果的相对误差很大，所以通常不采用图b 的电路.作出的U I图线如图B.0B7七、测电源电动势和内阻的其他方法1.使用电流表、电阻箱_ 1 Ri Ro+r _ 1 一 咐,4 依广宣+后作j一甩图线，斜率为！截距为今比2.使用电压表、电阻箱 依E=U+r,3=靠十（，作万2图线，斜率r 1为百截距为百R。|核心如识实握 遨ta w角度分析角度tfS二实验器材的选取、数据处理例1利用电流表和电压表测定一节干电池的电 动势和内阻.要求尽量减小实验误差.(1)应该选择的实验电路是图中的(选填“甲”或“乙”).21-0-T|甲乙(2)现有电流表(0-0.64)、开关和导线若干，以及 以下器材：A.电压表(015 QB.电压表(0-3 V)C.滑动变阻器(0-50 D)D.滑动变阻器(0-500。)实验中电压表应选用；滑动变阻器应选 用.(选填相应器材前的字母)(3)某位同学记录的6组数据如表所示，其中5组 数据的对应点已经标在图中，请标出余下一组数据的 对应点，并画出UI图线.序号123456电压u/r1.451.401.301.251.201.10电流I/，0.0600.1200.2400.2600.3600.480(4)根据中所画图线可得出干电池的电动势E=V,内阻 r=Q.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6Z/A(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表 的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化.下列 示意图中正确反映P-U关系的是.ABCD解析(1)干电池内阻相对一般电流表内阻而言较 小，为减小电流表分压带来的系统误差，故应选甲.(2)干电池电动势约为L5匕 电压表选片可减小 读数误差.滑动变阻器应选C,若选刀，由于总阻值 较大，则滑片滑动时移动范围小，不便调节.(3)图线应为直线，作图时使尽量多的点在线上，不在线上的点应均匀分布在线的两侧，误差较大的点 舍去.(4)由U=E-Ir可得图象上的纵轴截距E=1.50 匕斜率的绝对值r-0.83 Q.(5)输出功率P=UI=-，-+捻，应为开口 向下的抛物线，。正确.答案甲（2*C【变式11 在测量一节干电池的电动势E和内 阻r的实验中，小明设计了如图甲所示的实验电路.（1）根据图甲实验电路，请在图乙中用笔画线代替 导线，完成实物电路的连接.（2）实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片P移至 _（选填a”或b”）端.一不上开关舟，S2接图甲中的1位置，改变滑动 变阻器的阻值，记录下几组电压表示数和对应的电流 表示数；S2改接图甲中的2位置，改变滑动变阻器的 阻值，再记录下几组电压表示数和对应的电流表示数.在同一坐标系内分别描点作出电压表示数U和对 应的电流表示数I的图象，如图丙所示，两直线与纵 轴的截距分别为Ua、Ub，与横轴的截距分别为上、Ib.&接1位置时，作出的U-I图线是图丙中的（选填A”或B”）线；2接1位置时，测出的电池电动势E和内阻r 存在系统误差，原因是（选填“电压”或“电 流”）表的示数偏（选填“大”或“小”）.解析(1)实物图如图所示(2)为保护电表，闭合开关时滑动变阻器接入电路 的阻值要最大，应将滑片滑至a端；&接1位置时，引起误差的原因是电压表的分 流，使得电流的测量值偏小，故电动势和内阻的测量 值都偏小，所以作出的图象是B.答案(1)见解析(2)a(3)B电流小的电蠹和鬻利用如图所示的实验装置测量某电源开关(1)上图中电流表的示数为 A.调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录 如下:U(F)1.451.361.27 1.161.06I0.120.20 0.280.360.44请根据表中的数据，在坐标纸上作出UI图线.A UIN由图线求得：电动势E=V；内阻r=_Q.(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时 间，测量期间一直保持电路闭合.其实，从实验误差 考虑，这样的操作不妥，因为解析(1)电流表选用量程为0064，最小分度 值为0.02Z,只读到百分值，读数为0.444(2)坐标系选择合适的标度，根据表中数据描点作 出的U-I图线如图所示.图线与纵轴交点为“L61 V，故E=L61%由图 线的斜率=1.24知，电源内阻为1.24。.注意此处 不能用图象与纵轴交点值除以与横轴交点值.(3)长时间保持电路闭合，电源会发热，电源内阻 会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变 化，导致实验误差增大.答案（1）0.44（2）1.61（1.59-1.63 都 算对）1.24（1.22-1.26都算对）U-I图线见解析（3）干电 池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实 验误差增大【变式2 学习了“测量电源的电动势和内 阻”后，物理课外活动小组自制了一个西红柿电池组,设计了如图所示的实验电路测定电流表的内阻，并用 多种方法测量该电池组的电动势与内阻，请协助完成 实验.闭合开关舟和S2,调节电阻箱并记录电阻箱的 示数R、电流表（灵敏）的示数Io和电压表的示数Uo,由些可知电流表的内阻R4为（用上述测量量 表示）.（2）调节R,读出电流I和电压U,并测出多组数 据,作出U-I图线可得出电池组的电动势和内阻，此 种方法测量的电动势与真实值相比（填“偏 大”“偏小”或“相等”），内阻的测量值与真实值相 比（填“偏大”“偏小”或“相等”）.（3）断开闭合S，仅由多组电流表示数I和电 阻箱的示数R,运用实验数据作出;一R图线为一条倾 斜的直线，且该直线的斜率为k,纵截距为b,则该电 池组的电动势为，内阻为（用k、b、解析(1)由部分电路欧姆定律可知R+R4=故，故Rz=寸-R.(2)误差源于电压表的分流作用，根据闭合电路欧 姆定律可知：E=U+l+Nr,变形得到：U=-E K 即+r Rp+rL可知斜率为叫;R3、R4、R5；开关s；一端连 有鳄鱼夹P的导线1,其他导线若干.某同学设计的 测量电路如图所示.图（a）（1）按图（4）在实物图3）中画出连线，并标出导线1 和其P端.佟（b）(2)测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使Ri、R2 R3、&、R5依次串入电路，记录对应的电压表的 示数U和电流表的示数I.数据如下表所示.根据表中 数据，在图中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出u-i图线.I/mA1931531116930U/V2.512.592.682.7 62.84IIIffil HbSS ssss sssso 00o o oC 宁 QZ 7 Z(3)根据U-I图线求出电源的电动势E=匕内阻r=(保留2位小数)解析(1)根据原理图，实物连线如图所示.(2)在U-I图上找点，选尽可能多的点连成一条 直线，得到U-I图象如图所示.A UN2.902.802.7 02.602.50IMBBI q=|i gjinntfl*nHi fnrvira一.,.一一L _ _ _ _MHH MMH 一一 r-:Z/mA(3)U-I图象在U轴上的截距为电源的电动势.即 E=2.90 V.U-I图象在I轴上的截距I=197 mA=0.1974为 路端电压U=2.50 P时的电流，根据U=E-I(r+RQ 得电源的内阻r=1.03 Q.答案见解析 见解析(3)2.90(2.892.91 之间均正确)1.03(0.931.13之间均正确)2.某同学准备利用下列器材测量电源电动势和内 阻.A.干电池两节，每节电动势约为1.5/,内阻约 几欧姆B.直流电压表片、妁，量程均为03匕 内阻 约为3kQC.定值电阻Ro，阻值为5 QD.滑动变阻器R,最大阻值50 QE.导线和开关(1)该同学连接的实物电路如图所示，其中还有一 根导线没有连，请补上这根导线.(2)实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表 吟 和的示数Ui、Uz的多组数据，描绘出Ui5图象 如图乙所示，图中直线斜率为k,与横轴的截距为a,则电源的电动势E=,内阻r=(用 k a Ro 表示).2o电Tfl大.解析(1)如图所示合上开关前，滑动变阻器接入电路的阻值应为最(2)E=U2+即5=(*+1内2-平故有：岸+1=k9解得：E=j,ER。ka=r_ Ro r-k-l*答案(1)见解析(2)也已3.利用如图所示电路，可以测量电源的电动 势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R（最大阻值为999.9电 阻&（阻值为3.0电阻巴（阻值为3.0电流 表（量程为200用力，内阻为R/=6.0。），开关待测电源图（a）实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻 箱相应的阻值R；以;为纵坐标，R为横坐标，作;一R图线(用直 线拟合)；求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则;与 R的关系式为(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R=3.0。时电流表的示数如图()所示，读出数据，完 成下表.答：_;_.R/D1.02.03.04.05.06.07.01/A0.1430.1250.1000.0910.0840.07 76.998.0010.011.011.913.03）囱(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并 作图，根据图线求得斜率k=A 截 距 b=A1.(4)根据图线求得电源电动势E=K内 阻 r=Q.解析本题是用伏安法测电源电动势和内阻的 实验，可根据闭合电路欧姆定律分析.(1)根据闭合电路欧姆定律可知：(IR/E=IR/+l+就(R+Ro+r)将 Ro=3.0 Ri=3.0 Q R/=6.0。代入上式得13.03.0(5.0+r)ER+E（2）从读数上,有效数字要一致，即读数是0.U0 a倒数是9.09 A 1 3 0 3 0(3)由;-R关系式可知k=答，截距b=(5.0+r）;由给出的数据作出图象，连线时尽可能使多的点 在同一直线上，不在直线上的点要均匀分布在直线两 O b=6.0Z i.侧.由图象可知，k=1.0 1（4）电源电动势E=3.0匕电源内阻r=1.0 C1 3 0 3 0答案（1 斤=+V（5.0+r）（2）0.110 A9.09 4T（3）如图所示 L0（或在0.96L04之 间）60（或在5.9 6.1之间）（4）3.0（或在2.7 3.3之 间）L0（或在0.6L4之间）4.物理学习小组在测定某电源的电动势E和内 阻r时，找来一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝a b 替代滑动变阻器，设计了如图甲所示的实验，其中Ro 是阻值为2。的保护电阻，滑片P与电阻丝始终接触 良好.实验时闭合开关，调节P的位置，测得a P的 长度X和对应的电压U、电流I数据，并分别绘制了 如图乙所示的U-I图象和如图丙所示的芋一x图象.AWV0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0图乙1S tw1图甲加 12.010.08.06.04.02.0龙/A VW XI 二1*.JULMIMM MH,，,0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5图丙(1)由图乙可得电源的电动势E=V；内 阻 r=Q.(2)根据测得的直径可以算到电阻丝的横截面积S-0.12X10 6 利用图丙可求得电阻丝的电阻率p为 D-m,图丙中图象截距的物理意义是一(3)此实验用了图象法处理数据，其优点是直观，但是不能减少或者消除(选填“偶 然误差”或“系统误差”).解析(1)电压表的示数U=E-I(Ro+r),由题图 乙可得电源的电动势E=3.00匕图象的斜率绝对值为NU 3.00-1.50、,h/l,用Ro+r=-鼠&0=3,得电源的内阻r=1(2)电压表的示数又可表示U=I(R/+R0=IRr,改变滑动变阻器时无法达到电路中内、外电阻相等，此时当外电阻最接近内阻时，电源输出功率最大，B 正确；由图乙可知，此时电源的路端电压为1.0%电 流为0.54,定值电阻上消耗的电功率P=UI=0.5%,E-T2rc正确；电源的效率n=T1?，故电流越小效率越 大，可见滑动变阻器的滑片P滑到最右端时效率最大,D错误.(3)图线a与纵轴的交点即为电源电动势的值，故 E=1.5 K 由图乙知，Ui=LOP 时，1=0.54,又 E=U+Ir,解得内阻r=L0 O.答案(l)a(2)BC(3)1.5 1.07.(1)如图甲所示为某校兴趣小组通过电流传感 器和计算机来测电源电动势和内阻的实验电路，其中 Ro为定值电阻，R为电阻箱，电流传感器与计算机(未 画出)相连.该小组成员通过实验记录下电阻箱的阻值 R和相应的电流值L经计算机拟合得到如图乙所示图 象，则该图象选取了 为纵坐标，由图乙中图线可得该电源的电动势为 V.(2)现有三个规格相同的小灯泡，标称值为2.5 V 0.6Z”，每个小灯泡的IU特性曲线如图丙所示，将 它们与图甲中电源按图丁所示的电路相连，闭合开关 后，A灯恰好正常发光，则电源的内阻r=。，图甲中定值电阻Ro=R。q电流传感器H卜?27 A0.75图甲0.450300.150.600 0.5 1.0 L5 2。2.5 3.0图西UN图丁S解析(1)由闭合电路欧姆定律可知，1=U；要与R形成一次函数关系，则纵坐标只能 K十Kq十I取;，则有;=3+与，则题图乙中图线的斜率为k 1 1 II II=今则有E=4.5 V.(2)由(1)知母W=14。则有Ro+r=4.5。.灯 泡正常发光的电流为0.6Z,则5、C两灯的电流均为 0.3N,由题图丙可知，、C两灯两端的电压为0.5匕4 5-3故路端电压U=2.5 P+0.5 P=3匕则内阻二匕1丁U.o12=2.5。，定值电阻 Ro=4.5 12-2.5 0=2.答案(1)；4.5(2)2.5 2