高一数学(上)期末考试题.doc

高 一 年 级 (上)期 末 考 试数 学 试 题四川省泸县二中 陈开权 说明： 1、本试卷满分共150分，完卷时间120分钟.2、将第卷的答案番号填入第卷的“选择题答题卡”内。3、考试时，请先填写好第卷密封线内的内容。考试结束，只上交第卷。第卷选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题共12小题，每小题5分，共60分。 1. 设全集U=1、2、3、4、5，集合A、B都是U的子集，若AB=5，B(CUA)=4,(CUA)(CUB)=1、2,则下列关系正确的是A.3A,3BB.3A,3BC. 3A,3BD. 3A,3B2. 等差数列中，若，则A.45 B.75 C.180 D.320 3. 函数 0，3的值域是：A. B.1，3 C.0，3 D.1，04.已知数列的通项是=2n37，则其前n项和取最小值时n的值为：A.16 B.17 C.18 D.195. 已知a0,10x=lg(10/a)+lga,则x为A-1 B0 C1 D2 6.设mn0,0a1,则有A.malogan C.a- ma- n D.logma5的解集是 .14.一种游戏软件的租金，开始两天，每天1元，以后每天0.5元，那么租金an(元)与租用天数n(nN+)间的函数关系是an=_。15. 若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列项数是 。16. 下列命题中(1)对于每一个实数x，这两个函数中的较小者，则的最大值是1.(2)已知x1是x+lgx=3的根，的根，则.(3)函数是偶函数，其定义域为a1，2a，则的图象是以(0，1)为顶点，开口向下的抛物线.(4)函数的图象与的交点的个数是0个或1个.其中正确的命题的序号是_.解答题：（本大题共有6个小题，共70分）17（10分）设函数y = lg(x2-x-2)的定义域为A，函数的定义域为B，求AB.18（12分）用函数单调性定义，证明函数 在 上是减函数。19(12分) 已知f(x)是一次函数，f(2)=8,f(1)+f(2)+f(3)+f(10)=185, (1)求f(x)的表达式；(2)令an=f(2n)( nN+),求数列 an 的通项公式及前n项和Sn.20（12分）设函数f(x)= x2 +mx+n在区间 (1)判断f(x)的奇偶性；(2)根据函数的单调性的定义证明f(x)在，+)上是增函数。21（12）某种电热水器的水箱盛满水是200升,加热到一定温度即可浴用.浴用时,已知每分钟放水34升,在放水的同时按10/9 毫升/ 秒2 的匀加速自动注水(即 t分钟自动注水2t2升).当水箱内的水量达到最小值时,放水自动停止. (1) 试求浴用t分钟后水箱内的水量f(t)的表达式.(2) 现假设每人洗浴用水量为65升,求该热水器一次至多可供多少人洗浴? 泸 县 二 中 高 一 年 级 (上)期 末 考 试数 学 试 题 答 案命题人 陈开权选择题答题卡题号123456789101112答案DDBCBCCBDDAA填空题:每小题5分,共20分.13.不等式|3-7x|5的解集是x|x8/7.14.一种游戏软件的租金，开始两天，每天1元，以后每天0.5元，那么租金。15. 若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列项数是13.16. 下列命题中(1)2与8的等比中项是4.(2)方程2x= log0.5x只有一个实数根.(3)函数是偶函数，其定义域为a1，2a，则的图象是以(0，1)为顶点，开口向下的抛物线.(4)函数的图象与直线的交点的个数是0个或1个.其中正确的命题的序号是（2）、（4）。解答题：（本大题共有6个小题，共70分）17（10分）设函数y = lg(x2-x-2)的定义域为A，函数的定义域为B，求AB.解：由x2-x-20得x2.即A=x|x2 4分由(x+2)(x+1)=0得x-2, 或x-1. 即B=x| x-2, 或x-1.8分所以, AB=x| x-2, 或x2.10分18（12分）判断函数y=ax3（a0）单调性,并用定义证明你的结论。19(12分) 已知f(x)是一次函数，f(2)=8,f(1)+f(2)+f(3)+f(10)=185, (1)求f(x)的表达式；(2)令an=f(2n)( nN+),求数列 an 的通项公式及前n项和Sn.解(1) 设f(x)=kx+b,k0. 1分 因为 f(2)=8,f(1)+f(2)+f(3)+f(10)=185, 所以 2k+b=8. 2分(1+2+10)k+10b=185. 55k+10b=185. 4分由、式解得k=3,b=2. 5分因此f(x)=3x+2. 6分（2）an =f(2n)=32n +2, 即通项公式为an=32n +2. 8分Sn =a1+a2+a3+an=3(21+22+23+2n)+2n 21（12）某种电热水器的水箱盛满水是200升,加热到一定温度即可浴用.浴用时,已知每分钟放水34升,在放水的同时按10/9 毫升/ 秒2 的匀加速自动注水(即 t分钟自动注水2t2升).当水箱内的水量达到最小值时,放水自动停止. (3) 试求浴用t分钟后水箱内的水量f(t)的表达式.(4) 现假设每人洗浴用水量为65升,求该热水器一次至多可供多少人洗浴?解:(1)f(t)=200+2t2-34t=2t2-34t+200.4分配方得:f(t)=2(t-17/2)2+111/2.由此可知,热水器开始浴用后8.5分钟即停止.故f(t)=2t2-34t+200.(0t8.5). 6分(2)热水器开始浴用8.5分钟放出的水量是 348.5=289升. 8分 289654.45. 10分所以,该热水器一次至多可供4人洗浴. 12分