高二数学文科选修12测试题及答案.pdf

2007 年增城市高二数学文科（选修1-2）测试题第卷选择题共50 分一、选择题(本大题共10 小题，每题5 分，共 50 分，每小题给出的4 个选项中，只有一选项是符合题目要求的)参考公式Pk2（K）0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 1.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的()A 预报变量在x轴上，解释变量在y轴上 B 解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C 可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上 D 可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上2.数列2,5,11,20,47,x中的x等于（）A 28B 32C 33D 273.复数25i的共轭复数是（）A i+2 B i-2 C-i-2 D 2-i4.下面框图属于（）A 流程图B 结构图C 程序框图D 工序流程图5.设,a b c大于 0，则 3 个数：1ab，1bc，1ca的值()A 都大于 2 B 至少有一个不大于2 C 都小于 2 D 至少有一个不小于2 6.当132m时，复数)2()3(iim在复平面内对应的点位于（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限7.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32 101 133 不得病61 213 274 合计93 314 407 根据以上数据，则()A 种子经过处理跟是否生病有关 B 种子经过处理跟是否生病无关C 种子是否经过处理决定是否生病 D 以上都是错误的8.变量x与y具有线性相关关系，当x取值16,14,12,8时，通过观测得到y的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，y的预报最大取值是10，则x的最大取值不能超过()A 16 B 17 C 15 D 12 9.根据右边程序框图，当输入10 时，输出的是（）A 12 B 19 C 14.1 D-30 10.把正整数按下图所示的规律排序，则从2003 到 2005 的箭头方向依次为()第卷非选择题（共100 分）二、填空题（本大题共5 个小题，每小题4 分，共 20 分，把答案填在答题卡的横线上）11.在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点 D对应的复数为_。12.在研究身高和体重的关系时，求得相关指数2R_，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。13.对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4 和 200，若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为_的那个14.从222576543,3432,11中得出的一般性结论是_。15.设计算法，输出1000 以内能被3 和 5 整除的所有正整数，已知算法流程图如右图，请填写空余部分：_；_。三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16（本小题满分12 分）某班主任对全班50 名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18 人，认为作业不多的有9 人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8 人，认为作业不多的有15 人，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？开始结束是否输出 a n:=1 i:=i+1 第(15)题图17（本小题满分14 分）已知 a，b，c 是全不相等的正实数，求证3ccbabbcaaacb。18（本小题满分12 分）已知.111431052121zzzziziz，求，19（本小题满分14 分）某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品。用流程图表示这个零件的加工过程。20（本小题满分14 分）设函数)0()(2acbxaxxf中，cba,均为整数，且)1(),0(ff均为奇数。求证：0)(xf无整数根。21（本小题满分14 分）设。是实数，且是虚数，11121121zzzzz（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围；（2）若1111zz，求证：为纯虚数。2007 年增城市高二数学文科（选修1-2）答题卷评分统计表：题号一二16 17 18 19 20 21 得分一、选择题(本大题共10 小题，每题5 分，共 50 分，每小题给出的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本大题共5 个小题，每小题4 分，共 20 分，把答案填在答题卡的横线上）11、。12、。13、。14、。15、。三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16、（本小题满分12 分）17、（本小题满分14 分）。18、（本小题满分12 分）19、（本小题满分14 分）20、（本小题满分14 分）21、（本小题满分14 分）2007 年增城市高二数学选修1-2（文科）测试题参考答案：一、选择题：1、B 2、B 3、B 4、A 5、D 6、D 7、B 8、C 9、C 10、B 二、填空题：11、3+5i 12、0.64 13、153.4 14、2*1.212.32(21),nnnnnnnN注 意 左 边 共 有21n项15、a:=15n；n 66 三、解答题：16、解：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18 9 27 不喜欢玩电脑游戏8 15 23 总数26 24 50 K2=059.523272426)981518(502，P（K25.024）=0.025,有 97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系。17、证法 1：（分析法）要证3ccbabbcaaacb只需证明1113bccaabaabbcc即证6bccaabaabbcc而事实上，由a，b，c 是全不相等的正实数2，2，2bacacbabacbc6bccaabaabbcc3bcaacbabcabc得证证法 2：（综合法）a，b，c 全不相等ab与ba，ac与ca，bc与cb全不相等2，2，2bacacbabacbc三式相加得6bccaabaabbcc(1)(1)(1)3bccaabaabbcc即3bcaacbabcabc18、解：212121111zzzzzzziiiiiiiiizzzzz25568)68)(1055(681055)43()105()43)(105(22212119解：流程图如右：20、证明：假设0)(xf有整数根n，则20,()anbncnZ而)1(),0(ff均为奇数，即c为奇数，ab为偶数，则,a b c同时为奇数或,a b同时为偶数，c为奇数，当n为奇数时，2anbn为偶数；当n为偶数时，2anbn也为偶数，即2anbnc为奇数，与20anbnc矛盾。()0f x无整数根。21、解：(1)设)0,(1bRbabiaz，且，则ibabbbaaabiabiazzz)()(112222112因为z2是实数，b 0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，还可得z2=2a,零件到达粗加工检验精加工最后检验返修加工返修检验不合格合格废品成品合格合格不合格不合格(19)图由-1z2 1，得-12a1，解得2121a，即 z1的实部的取值范围是21,21.（2）iabbabibabiabiazz1)1(211111222211因为 a21,21，b 0，所以为纯虚数。