高二物理竞赛及答案.doc

高二物理竞赛试卷
一、 选择题。
a b c
图1
1．如图1所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛．下列说法正确的有： （ ）
A．它们同时到达同一水平面
B．重力对它们的冲量相同
C．它们的末动能相同
D．它们动量变化的大小相同
图2
2．以力F拉一物体，使其以加速度a在水平面上做匀加速直线运动，力F的水平分量为F1，如图2所示，若以和F1大小．方向都相同的力F ¢代替F拉物体，使物体产生加速度a ¢，那么：（ ）
A．当水平面光滑时，a¢ < a B．当水平面光滑时，a¢ = a
图3
C．当水平面粗糙时，a¢ < a D．当水平面粗糙时，a¢ = a
3.如图3所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板c上，与钢板间的动摩因数为。由于光滑导轨槽a、b控制，物体只能沿水平导轨槽运动。现使钢板以速度v1向右运动，同时用力F沿导轨槽的方向拉动物体使物体以速度v2沿槽运动，则F的大小为：( )
A． F=mg B F>mg C F< D 不能确定
4．如图4所示为农村小水库大坝的俯视图，其中设计比较合理的是哪一个？（ ）

图4

5.如图5所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出，经过1 s后四个小球在空中的位置构成的正确图形是( )
图5

图6
6.如图6所示，传送带与地面倾角为，AB的长度为16m，传送带以10m／s的速度转动，在传送带上端A无初速度地放一个质量为0．5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0．5。求物体从A运动到B所用的时间可能为．(sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m／s)．( )
A．2.1s B. 2.0s C.1.8s D.4.0S
图7
7. 如图7叠放的a、b、c三个不同的粗糙物块，其相互接触处以及和水平桌面接触处均有摩擦，但摩擦系数不同．当b物块受一水平力F作用时，a、c随b一起保持相对静止作加速运动．此时（ ）
A．a对c的摩擦力方向向右
B．b对a的摩擦力方向向右
C．a、b间的摩擦力和a、c间的摩擦力大小相等
D．只有桌面对b的摩擦力小于a、c间的摩擦力的情况下，才能实现上述运动。
8．如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM＜ON。若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则（ ）
A、滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大
图8
B、滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小
C、在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置
D、在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置
图9
9．如图9所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
10．如图10所示，是一个电路的一部分，其中R1=5Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，I1=0.2A，I2=0.1A，那么电流表测得的电流为（ ）
A．0.2 A，方向向右
B．0.15A，方向向左
C．0.2 A，方向向左
图10
D．0.3A，方向向右

第Ⅱ卷
一．选择题答题处。（40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项

二．填空题。（2小题，共20分）
11．（10分）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好靠近刻度尺。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2，……，挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7。
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 和 .
测量记录表：
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值/cm
1.70
3.40
5.10

8.60
10.3
12.1

第11题图

②实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：，，。
请你给出第四个差值：d4= ＝ cm。
④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量。用d1、d2、d3、d4表示的式子为：＝ ，代入数据解得＝ cm。
　　⑤计算弹簧的劲度系数k＝ N/m。（g取9.8m/s2）
12．（10分）物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。
第12题图
（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a= (保留三位有效数字)。
（2）回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 。（填所选物理量前的字母）
A．木板的长度l B．木板的质量m1
C．滑块的质量m2 D．托盘和砝码的总质量m3
E．滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是 。
（3）滑块与木板间的动摩擦因数＝ （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）。与真实值相比，测量的动摩擦因数 （填“偏大”或“偏小” ）。
三．计算题。（5小题，共90分）
13．（15分）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度. 已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度，且正比于球半径，即阻力是比例系数. 对于常温下的空气，比例系为已知水的密度取重力加速度试求半径的球形雨滴在无风情况下的终极速度（结果取两位数字）

图11
14．（15分）如图11所示，质量为的小车放在光滑的水平面上，其中AB部分为半径R=0.5m的光滑圆弧，BC部分水平且不光滑，长为L=2m，一小物块质量m=6Kg，由A点静止释放，刚好滑到C点静止（取g=10），求：
①物块与BC间的动摩擦因数
②物块从A滑到C过程中，小车获得的最大速度

15．（20分）如图12所示，在光滑水平面上放一质量为M、边长为a的正方体木块，木块上搁有一长为L的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m的均质金属小球．开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为角．当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角变为的瞬时，求木块速度的大小．
图12

图13
16．（20分）长为L的细绳一端固定于O点，如图所示，另一端拴一质量为m的小球，把线拉至最高点A以水平抛出，求当v0为下列值时，小球运动到最低点C时线中的张力大小。（1）v0=2（2）

17．（20分）如图14所示的电路中，各电源的内阻均为零，其中B、C两点与其右方由1.0W的电阻和2.0W的电阻构成的无穷组合电路相接。求图中10mF的电容器与E点相接的极板上的电荷量。

图14

高二物理竞赛试卷答案
第Ⅱ卷
一．选择题答题处。（40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
D
B,C
C
B
A
B,D
A,B
A,C
A,D
C
二．填空题。（2小题，共20分）
11．（每问2分）共10分。
（10分）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好靠近刻度尺。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2，……，挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7。
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 L5 和 L6 .
测量记录表：
代表符号
L0
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
刻度数值/cm
1.70
3.40
5.10
6.85
8.60
10.3
12.1
14.05

第11题图

②实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。
③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：，，。
请你给出第四个差值：d4= L7－L3 ＝ 7.20 cm。
④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量。用d1、d2、d3、d4表示的式子为：，代入数据解得。
⑤计算弹簧的劲度系数k＝ 28 N/m。（g取9.8m/s2）
① L5 ，L6 ； （2分）
②L3=6.85（6.84、6.86均给分），L7=14.05（14.04、14.06均给分）；（2分）
③； （7.18~7.22均给分）2分）
④， （1.73~1.77均给分）（2分）
　　⑤k＝ 28 N/m。（27.7~28.3均给分）（2分）
第12题图
12．（10分）物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板　　
之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。
（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a= (保留三位有效数字)。
（2）回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 。（填所选物理量前的字母）
A．木板的长度l B．木板的质量m1
C．滑块的质量m2 D．托盘和砝码的总质量m3
E．滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是
（3）滑块与木板间的动摩擦因数＝ （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）。与真实值相比，测量的动摩擦因数 （填“偏大”或“偏小” ）。
（1）a= 0.495~0.497 (2分，有效数字位数不对的不给分)。
（2）①C，D（2分）， ②天平（2分）
（3）（2分）， 偏大（2分），
三．计算题。（5小题，共90分）
13．（15分）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度. 已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度且正比于球半径，即阻力是比例系数. 对于常温下的空气，比例系为已知水的密度取重力加速度试求半径的球形雨滴在无风情况下的终极速度（结果取两位数字）
解：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上，当雨滴达到终极速度后，加速度为零，二力平衡，用表示雨滴质量，有
① ② 由①②得终极速度③
代入数值得=1.2m/s .

图11
14．（15分）如图11所示，质量为的小车放在光滑的水平面上，其中AB部分为半径R=0.5m的光滑圆弧，BC部分水平且不光滑，长为L=2m，一小物块质量m=6Kg，由A点静止释放，刚好滑到C点静止（取g=10），求：
①物块与BC间的动摩擦因数
②物块从A滑到C过程中，小车获得的最大速度
解：由A点滑到C点，物块静止，由于系统水平方向动量守恒，C处车也静止。故重力势能的减少转化为热能。
mgR=μmgL, μ=R/L=0.25
物块由A到B，小车向左加速；由B到C， 物块速度减小，车速也减小。故B处车速最大，设为v ,有M v=mu
由能量守恒
解得
图12
15．（20分）如图12所示，在光滑水平面上放一质量为M、边长为a的正方体木块，木块上搁有一长为L的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m的均质金属小球．开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为角．当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角变为的瞬时，求木块速度的大小．
解答：设杆和水平面成角时，木块速度为v，水球速度为vm，杆上和木块接触点B的速度为vB，因B点和m在同一杆上以相同角速度绕O点转动，所以有：= = = ．B点在瞬间的速度水平向左，此速度可看作两速度的合成，即B点绕O转动速度v⊥= vB及B点沿杆方向向m滑动的速度v∥，所以vB = vsin．故vm = vB=．因从初位置到末位置的过程中只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做功，所以在上述过程中机械能守恒：
mgL(sin)=综合上述得v = l
图13

16．（20分）长为L的细绳一端固定于O点，如图所示，另一端拴一质量为m的小球，把线拉至最高点A以水平抛出，求当v0为下列值时，小球运动到最低点C时线中的张力大小。（1）v0=2（2）
解：（1） 由于v0=2大于作圆周运动最高点的最小速度，故小球做圆周运动。
由机械能守恒得：
又 T-mg=m 故 T=9mg
（2）由于小于作圆周运动最高点的最小速度，故小球开始做平抛运动。设小球运动到B点时绳张紧，此时悬线与水平方向夹角为，由平抛运动规律有：Lcos=v0t L(1-sin)=gt2 得=0°说明B与O在同一水平线上。此时vBx=, vBy=。接着，由于绳子瞬时张紧，产生瞬时冲量，使小球水平冲量变为零，机械能损失。然后小球以的速度从召开始作圆周运动到C点，机械能守恒有： ,在最低点有：T-mg=, 故小球在最低点C时绳的拉力T=5mg
17．（20分）如图14所示的电路中，各电源的内阻均为零，其中B、C两点与其右方由1.0W的电阻和2.0W的电阻构成的无穷组合电路相接。求图中10mF的电容器与E点相接的极板上的电荷量。
图14

解答：
设B、C右方无穷组合电路的等效电阻为RBC，则题图中通有电流的电路可以简化为图1中的电路。B、C右方的电路又可简化为图2的电路，其中是虚线右方电路的等效电阻。由于B¢、C¢右方的电路与B、C右方的电路结构相同，而且都是无穷组合电路，故有
图1
图2
（1）
由电阻串、并联公式可得
（2）
图3
由式（1）、（2）两式得

解得
RBC＝2.0 W （3）
图1所示回路中的电流为
（4）
电流沿顺时针方向。
设电路中三个电容器的电容分别为C1、C2和C3，各电容器极板上的电荷分别为Q1、Q2和Q3，极性如图3所示。由于电荷守恒，在虚线框内，三个极板上电荷的代数和应为零，即
Q1＋Q2－Q3＝0 （5）
A、E两点间的电势差
（6）
又有
（7）
B、E两点间的电势差
（8）
又有
（9）
根据（5）、（6）、（7）、（8）、（9）式并代入C1、C2和C3之值后可得
Q3＝1.3×10－4C （10）
即电容器C3与E点相接的极板带负电，电荷量为1.3×10－4C。
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