1、天津市第三中学2020-2021学年高二数学上学期12月月考试题
天津市第三中学2020-2021学年高二数学上学期12月月考试题
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姓名：
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天津市第三中学2020-2021学年高二数学上学期12月月考试题（无答案）
试卷分第Ⅰ卷（选择题）和 第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间90分钟。
第I卷 选择题
一、单选题（共 9 题，每题 4 分，共36 分）
1. 经过点（2,4）的抛物线的标准方程为( )
A．y2＝8x B．x2＝y
C．y2＝8
2、x或x2＝y D．无法确定
2. 抛物线y＝ax2的准线方程为y＝－1，则实数a的值是( )
A. B. C．－ D．－
3.设F1, F2分别是双曲线的 左右焦点，若点P 在双曲线上，且|P F1|=5,
则| PF2|=( )
A．5 B．3 C．7 D．3或7
4. 已知双曲线为等轴双曲线，且焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的方程是( )
A． B．x2－y2＝2
3、C． D．
5. 动点P到直线x－2＝0的距离比它到点M(－4，0)的距离小2，则点P的轨迹是( )
A．直线 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
6. 已知点M(，0)，椭圆＋y2＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则△ABM的周长为( )
A．4 B．8 C．12 D．16
7. 双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程是x－2y＝0,则它的离心率为( )
A． B．
4、 C． D．2
8. 已知椭圆＋＝1和双曲线－＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为( )
A．x＝±y B．y＝±x C．x＝±y D．y＝±x
9. 抛物线y2＝8x的焦点到双曲线－＝1的渐近线的距离为( )
A．1 B. C. D.
第II卷 非选择题
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
10.一个数列的前四项：1,3,7,15,则其通项= .
11. 数列前n项和为，，则其通项公式=
5、 .
12.等差数列中，则此数列的前11项和 .
13. 已知双曲线方程，过点P（1,0）的直线l与双曲线只有一个公共点，则直线l共有________条．
14. 抛物线y2＝2px(p>0)，过焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的方程为 .
15. 已知动圆P与定圆B：x2＋y2＋2x－31＝0内切，且动圆P经过一定点
A(，0)．则动圆圆心P的轨迹E的方程是 ．
6、三、解答题（本大题共3个小题，16题12分，17、18题各14分，共40分）
16.设数列是等差数列，且，.
(1)求数列的通项与前项和；
(2)若从数列中,依次取出第2项，第4项，第6项，……，第2n项，组成一个新数列，试求出的通项公式
17. 已知抛物线C: y2=4x的焦点为F, 经过F倾斜角为60°的直线l与抛物线C交于A,B两点.
(1)求弦AB的长；
(2)设抛物线C的准线与x轴交于点M,求△ABM的面积.
18. 设F1、F2分别是椭圆E：x2＋＝1(07、AB|、|BF2|成等差数列．
(1)求|AB|；
(2)若直线l的斜率为1，求b的值．
天津市第三中学2020~2021学年度第一学期
高二年级阶段性测试试卷(2020.12)
学科：数学
试卷分第Ⅰ卷（选择题）和 第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共 100分，考试时间 90分钟。
第I卷 选择题
一、 单选题（共 9 题，每题4 分，共36分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
第II卷 非选择题
二、 填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
10、 = 11、= 12、
13、 14、 15、
三、解答题（本大题共3个小题，16题12分，17、18题各14分，共40分）
第16题
第17题
第18题
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