单项式乘多项式练习题.doc

单项式乘多项式过关练习1计算：（1）6x23xy （2）（4ab2）（2b）（3）（3x2y2x+1）（2xy） （4）（12a2b2c）（abc2）2（5）（3a2b4ab25ab1）（2ab2） （6） （a2b）（b2a+）2计算：6a（a+2） 3x（2x2x+4）3先化简，再求值3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中a=2 4先化简，再求值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22，其中a=2，b=2 5一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？62ab（5ab+3a2b） 7计算：8计算：2x（x2x+3） （4a3+12a2b7a3b3）（4a2）9计算：xy2（3x2yxy2+y） （2ab）（3a22ab4b2）10计算：（2a2b）3（3b24a+6）11某同学在计算一个多项式乘以3x2时，因抄错运算符号，算成了加上3x2，得到的结果是x24x+1，那么正确的计算结果是多少？参考答案与试题解析一解答题（共18小题）1先化简，再求值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22，其中a=2，b=2考点：整式的加减化简求值；整式的加减；单项式乘多项式710158 分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值解答：解：原式=2a2b+2ab22a2b+2ab22=（2a2b2a2b）+（2ab2ab2）+（22）=0+ab2=ab2当a=2，b=2时，原式=（2）22=24=8点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法2计算：（1）6x23xy（2）（4ab2）（2b）考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式710158 分析：（1）根据单项式乘单项式的法则计算；（2）根据单项式乘多项式的法则计算解答：解：（1）6x23xy=18x3y；（2）（4ab2）（2b）=8ab+2b3点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键3（3x2y2x+1）（2xy）考点：单项式乘多项式710158 分析：根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可解答：解：（3x2y2x+1）（2xy）=6x3y2+4x2y2xy点评：本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算4计算：（1）（12a2b2c）（abc2）2=a4b4c5；（2）（3a2b4ab25ab1）（2ab2）=6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式710158 分析：（1）先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；（2）根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可解答：解：（1）（12a2b2c）（abc2）2，=（12a2b2c），=；故答案为：a4b4c5；（2）（3a2b4ab25ab1）（2ab2），=3a2b（2ab2）4ab2（2ab2）5ab（2ab2）1（2ab2），=6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2故答案为：6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2点评：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理5计算：6a（a+2）考点：单项式乘多项式710158 分析：根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可解答：解：6a（a+2）=3a3+2a212a点评：本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号63x（2x2x+4）考点：单项式乘多项式710158 分析：根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可解答：解：3x（2x2x+4），=3x2x23x（x）3x4，=6x3+3x212x点评：本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号7先化简，再求值3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中a=2考点：单项式乘多项式710158 分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可解答：解：3a（2a24a+3）2a2（3a+4）=6a312a2+9a6a38a2=20a2+9a，当a=2时，原式=20492=98点评：本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点8计算：（a2b）（b2a+）考点：单项式乘多项式710158 专题：计算题分析：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即可解答：解：（a2b）（b2a+），=（a2b）b2+（a2b）（a）+（a2b），=a2b3+a3ba2b点评：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键9一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？考点：单项式乘多项式710158 专题：应用题分析：（1）根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；（2）防洪堤坝的体积=梯形面积坝长解答：解：（1）防洪堤坝的横断面积S=a+（a+2b）a=a（2a+2b）=a2+ab故防洪堤坝的横断面积为（a2+ab）平方米；（2）堤坝的体积V=Sh=（a2+ab）100=50a2+50ab故这段防洪堤坝的体积是（50a2+50ab）立方米点评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键102ab（5ab+3a2b）考点：单项式乘多项式710158 分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解：2ab（5ab+3a2b）=10a2b2+6a3b2；故答案为：10a2b2+6a3b2点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理11计算：考点：单项式乘多项式710158 分析：先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可解答：解：（xy2）2（3xy4xy2+1）=x2y4（3xy4xy2+1）=x3y5x3y6+x2y4点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺序及符号的处理12计算：2x（x2x+3）考点：单项式乘多项式710158 专题：计算题分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解：2x（x2x+3）=2xx22xx+2x3=2x32x2+6x点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理13（4a3+12a2b7a3b3）（4a2）=16a548a4b+28a5b3考点：单项式乘多项式710158 专题：计算题分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解：（4a3+12a2b7a3b3）（4a2）=16a548a4b+28a5b3故答案为：16a548a4b+28a5b3点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理14计算：xy2（3x2yxy2+y）考点：单项式乘多项式710158 分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解：原式=xy2（3x2y）xy2xy2+xy2y=3x3y3x2y4+xy3点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理15（2ab）（3a22ab4b2）考点：单项式乘多项式710158 分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解：（2ab）（3a22ab4b2）=（2ab）（3a2）（2ab）（2ab）（2ab）（4b2）=6a3b+4a2b2+8ab3点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理16计算：（2a2b）3（3b24a+6）考点：单项式乘多项式710158 分析：首先利用积的乘方求得（2a2b）3的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解：（2a2b）3（3b24a+6）=8a6b3（3b24a+6）=24a6b5+32a7b348a6b3点评：本题考查了单项式与多项式相乘此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理17某同学在计算一个多项式乘以3x2时，因抄错运算符号，算成了加上3x2，得到的结果是x24x+1，那么正确的计算结果是多少？考点：单项式乘多项式710158 专题：应用题分析：用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以3x2得出正确结果解答：解：这个多项式是（x24x+1）（3x2）=4x24x+1，（3分）正确的计算结果是：（4x24x+1）（3x2）=12x4+12x33x2（3分）点评：本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理18对任意有理数x、y定义运算如下：xy=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l3=1l+23+313=16，现已知所定义的新运算满足条件，12=3，23=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数xd=x，求a、b、c、d的值考点：单项式乘多项式710158 专题：新定义分析：由xd=x，得ax+bd+cdx=x，即（a+cd1）x+bd=0，得，由12=3，得a+2b+2c=3，23=4，得2a+3b+6c=4，解以上方程组成的方程组即可求得a、b、c、d的值解答：解：xd=x，ax+bd+cdx=x，（a+cd1）x+bd=0，有一个不为零的数d使得对任意有理数xd=x，则有，12=3，a+2b+2c=3，23=4，2a+3b+6c=4，又d0，b=0，有方程组解得故a的值为5、b的值为0、c的值为1、d的值为4点评：本题是新定义题，考查了定义新运算，解方程组解题关键是由一个不为零的数d使得对任意有理数xd=x，得出方程（a+cd1）x+bd=0，得到方程组，求出b的值