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五年级奥数长方体和正方体(一)答案.doc

1、第13周 长方体和正方体(一)例题1 一个零件形状大小如下图:算一算,它的体积是多少立方厘米?表面积是多少平方厘米?(单位:厘米)练习一 1,一个长5厘米,宽1厘米,高3厘米的长方体,被切去一块后(如图),剩下部分的表面积和体积各是多少? 2,把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段,表面积增加了2平方分米,求这根木料原来的体积。3,有一个长8厘米,宽1厘米,高3厘米的长方体木块,在它的左右两角各切掉一个正方体(如图),求切掉正方体后的表面积和体积各是多少?例题2 有一个长方体形状的零件,中间挖去一个正方体的孔(如图),你能算出它的体积和表面积吗?(单位:厘米)练习二1,有一个形状如下图的零件

2、,求它的体积和表面积。(单位:厘米)。2,有一个棱长是4厘米的正方体,从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后,剩下物体的体积和表面积各是多少?3,如果把上题中挖下的小正方体粘在另一个面上(如图),那么得到的物体的体积和表面积各是多少?例题3 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米?练习三1,把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体,这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米,而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米,那么它的体积是多少立方厘米?2,一

3、根长80厘米,宽和高都是12厘米的长方体钢材,从钢材的一端锯下一个最大的正方体后,它的表面积减少了多少平方厘米?3,把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体,它们的表面积最多会减少多少平方分米?例题4 把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288立方厘米,求大长方体的表面积。分析 要求大长方体的表面积,必须知道它的长、宽和高。我们用a、b、h分别表示小长方体的长、宽、高,显然,a=4h,即h=1/4a,2a=3b即b=2/3a,砖的体积是a*2/3a*1/4a=1/6a3。由1/6a3=288可知,a=12,b=2/3*12=8,h=1/4*12=3。大长方体的长是122

4、=24厘米,宽12厘米,高是83=11厘米,表面积就不难求了。练习四1,一块小正方体的表面积是6平方厘米,那么,由1000个这样的小正方体所组成的大正方体的表面积是多少平方厘米?2,一个长方体的体积是385立方厘米,且长、宽、高都是质数,求这个长方体的表面积。3,有24个正方体,每个正方体的体积都是1立方厘米,用这些正方体可以拼成几种不同的长方体?用图画出来。例题5 一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少?练习五1,有一个长方体,它的前面和上面的面积和是88平方厘米,且长、宽、高都是质数,那么这个长方体

5、的体积是多少?2,一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数,体积是96立方厘米,求它的表面积。3,一个长方体和一个正方体的棱长之长相等,已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、25分米,求正方体体积。参考答案:一、1.体积14、表面积46;2. 1、20;3.体积22、表66;二、1. 体积56、表104;2. 体积63、表96;3.体积64、表100;三、1. 552立方厘米;2.576平方厘米;3. 32平方分米;四、1.600平方厘米;2. 334平方厘米;3. 6种五、1.长11、宽3、高5 体积165立方厘米 表面积2.88平方厘米3. 13317五年级 1347f1442e5010f1e37947333c9bc54b.doc

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