1、第八单元用字母表示数测试题 2014.1 学习本单元知识应该掌握的基本概念:1、化简形如“axbx”的式子,形如“axbx”的含有字母的式子,可以运用乘法分配律进行化简。2、用字母表示数和数量关系:(1)用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么,s=vt ;v=st ;t=sv (2)用a表示单价;b表示数量;c表示总价。表示求总价的公式是:( c=ab );表示求单价的公式是:( a=cb );表示求数量的公式是:( b=ca )。(3)用a表示工作效率,t表示工作时间,c表示工作总量。表示求工作总量的公式是:( c=at )表示求工作时间的公式是:(t=ca )表示求工作效率的公式是:(
2、a=ct )3、用字母表示平面图形公式:(1)长方形: 周长=(长+宽)2 C长=(a+b)2 面积=长宽 S长=a b(2)正方形:周长=边长4 C正=a4=4a面积=边长边长 S正=aa 或S正= a 2 (3)平行四边形面积公式:S平=ah=ah(4)三角形面积公式: S三=ah2=ah2(5)梯形面积公式: S梯=(ab)h2=(ab)h2(6)a 2 读作“a的平方”,表示aa。如果a与1相乘,就可以写成a。第一部分:基础知识与技能训练:1、填空: (1)15个a相加的和是( )。 (2) ( )(3)a2aa, 那么a3( ) (4) 22a( ) (5)服装厂有布280米,用去X
3、米,还剩( )米。(6)x+x+x+x+x可以简写成( ),xx可以简写成( )。(7)织布厂王阿姨每天工作8小时,每天能织布a米,她平均每小时织布( )米,她一周(按工作5天算)能织布( )米。(8)汽车上原有50人,到某站下车x人,又上来y人,现在车上有( )人。(9)一个长方形相邻两条边的长分别是a厘米和b厘米,这个长方形的周长是( ),面积是( )。(10)一个数除以m,商7余8,这个数是( )。(11)用三根小棒(每根小棒都是整厘米数)围一个三角形,已知的两根小棒中,短的一根是a厘米,长的一根是b厘米,那么第三根小棒最长是( )厘米,最短是( )厘米。2、计算下面各题:3x+5x=
4、10y-9y= 15a+10a= 8b+2b= 1a=y+4y= 15b-14b= 15x-x= 6a-a= yy=3、省略乘号,写出下面各式:ax= xx= 5x= x3= y8=x2= yb= 4b5= 5x2= 1a=4、 判断: ( )(1) a 4可以写成a 4。 ( )(2)(ba)7就是7(ba)。 ( )(3) b2可以写成2 b。 ( )(4)5xy就是5(xy)。 ( )(5)b b 就是2 b 。 ( )(6)2aa 。 ( )(7)a a (a0) 。 ( )(8)abca(bc) 。 ( )(9)abcb(ac)b 。 ( ) (10) abaa(b1) 。 ( )(
5、11)(ab)cabc (c0) ( )(12) abca(bc) (b、c0) ( )(13)a(bc)abc (b、c0) ( )(14)ac(bc)ab (b 、c0) 5、摆一摆,找规律。 三角形个数123 小棒根数357三角形的个数为11时,用了( )小棒,摆a个三角形要用( )小棒。6、用字母式子表示下面的数量关系。 从100里减去a加上b的和。 S的6倍,减去2的差。 320减去12的m倍。 5除X的商加上n。 b与90的和的6倍 7、用含有字母的式子表示下面的数量:(1)水果店运来苹果X筐,每筐30千克。卖去50筐,还剩( )千克。 (2)水果店运来苹果X筐,每筐30千克。卖去
6、50千克,还剩( )千克。(3)一本书X元,买10本同样的书应付( )元。(4) 搭一个正方形要4根小棒,一行搭n个正方形要( )根小棒。 (5)一件衣服用布2米,X米布可做的件数为( )。 (6)一个正方形花坛长5米,四周有一条a米宽的小路。小路的面积( )平方米。 小路外边一周长( )米。8、说明下面各式表示的意义: 李芳买a本演算本,每本3元,买红旗本b本,每本2元,她付出15元。 3a表示_ , 2b表示_, 3a2b表示_ , 153a2b表示_ 。 长方形的长为a米,宽为b米,如果长增加2米,宽减少3米。 ab表示_。 ab表示_。 (ab)2表示_。 (a2)(b3)表示_ 。
7、(a2b3)2表示_ 。9、正方形的边长a厘米,它的周长为( )厘米, 它的面积为( )平方厘米。当a=5时, 周长为( )厘米, 面积为( )平方厘米。长方形的长a厘米,宽b厘米,它的周长为( )厘米; 它的面积为( )平方厘米。当a6时, b4cm时,周长为( )厘米, 面积为( )平方厘米。10、每个水壶a元,每把茶壶25元,买4个同样的水壶付( )元。 买4个水壶和1把茶壶一共要付( )元。 11、一批水泥,运走5车,每车n吨,还剩m吨,这批水泥有( )吨。12、食堂一天烧煤a千克,8天烧煤( )千克.13、装订练习本,每本用纸25页,装订b本共用( )页纸。14、一个工厂制造500辆
8、自行车,总价是a元,单价是( )元。15、每本7元的书,买若干本时的金额与本数之间的关系可以7a=b表示, 当a=1,3,5,7,9时,b分别表示几?,在表格里填数。a13579b16、求出下表中a、b、c、b的值(想一想:先求什么?)数量(个)512b20d总价(元)80a256c384 a= b= c= d=17、用含有字母的式子表示空格中的数量关系。速度(千米/时)时间路程35tv2104s每天生产台数生产天数生产总台数x9612x20x18、根据下面的条件写出式子。 一个机器人玩具50元,一架玩具飞机m元,一辆玩具汽车n元。(1)买一个机器人和一辆玩具汽车,一共要 元。(2)买一架玩具
9、飞机和一辆玩具汽车,一共要 元。(3)买一个机器人、一架玩具飞机和一辆玩具汽车,一共要 元。(4)买2架飞机和3辆汽车,一共要 元。(5)一架飞机比一辆汽车贵 元。19、要修一段路,平均每天修c米,修了6天,还剩s米。 (1)用式子表示这段路的长度。 (2)当c=50,s=200时,这段公路的长. 20、已知三角形的底是14厘米,高是8.4厘米,运用字母公式求它的面积。21、已知梯形的上底是14厘米,下底是22厘米,高是h厘米,(1)用式子表示梯形的面积。(2)当h=6.4,求它的面积。22、按要求列式:(1)小华有铅笔x支,比小强多3支,小强和小华共有多少支铅笔?(2) 学校买来一批篮球和足
10、球。买来篮球12只,共用a元,买来足球b只,每只25元。篮球的单价比足球贵多少元? 买这批篮球和足球共用了多少元?(3)有2个长5厘米,宽a厘米的小长方形拼成一个大长方形,这个大长方形的面积是多少?周长是多少?(4)小华a小时做了12朵纸花,小明2小时做了b朵纸花,平均每人做几朵纸花?两人平均每小时做几朵纸花?23、老师从家到学校用了10分,用同样的速度,他从学校到书城。(1)列式表示他从家到书城要用的时间。(2)当y=2000米时,他从家到书城一共要多少分?第二部分: 同步奥数题静风、顺风、逆风同步奥数题。1、顺风速度:指顺着风吹的方向行驶,在一个单位时间内所行驶的路程。2、逆风速度:指逆着
11、风吹的方向行驶,(与顺风行驶方向相反)在一个单位时间内所行驶的路程。3、静风速度:即无风速度。指在没有风的情况下,运动物体在一个单位时间内所行驶的路程。4、风速度,是指风在一个单位时间里所通过的路程。5、静风速度、顺风速度、逆风速度数量关系式:顺风速度=静风速度+风速 逆风速度=静风速度风速静风速度=(顺风速度+逆风速度)2或:静风速度=顺风速度风速或:静风速度=逆风速度风速 6、风速=顺风速度静风速度 或,风速=静风速度逆风速度7、顺风速度X 顺风时间=路程 逆风速度X 逆风时间=路程例题精讲:例题1:王小明同学骑自行车去商场买东西,家距离商场6000米。去的时候顺风用了20分钟,他估计若照
12、这样的骑车速度,返回将需要30分钟,求他在静风中行驶的速度与风速。 分析:根据题中“家距离商场6000米。去的时候顺风用了20分钟,”我们用600020,就可以求到他顺风每分钟行300米;再根据“他估计若照这样的骑车速度,返回将需要30分钟,”我们用600030,就可以求到他逆风每分钟行200米。接着运用“静风速度=(顺风速度+逆风速度)2”这个关系式去求静风速度。最后运用“风速=顺风速度静风速度”这个关系式去求风速。具体解答如下: 顺风每分钟行的米数:600020=300(米) 逆风每分钟行的米数:600030=200(米) 静风速度:(300+200)2=250(米) 风速度:300250
13、=50(米) 答:他在静风中每分钟行驶250米,风速是每分钟50米。同步精练:1、一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟,在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟。问:在无风的时候,他跑120米要用多少秒?同步奥数提高题(家作题)1、甲乙两地相距1800千米,一架飞机从甲地飞往乙地,逆风每小时飞行360千米,返回时顺风,比去时少用1小时,往返平均每小时飞行多少千米?2、飞机在两城市之间发行,顺风要4小时,逆风返回要5小时,飞机在静风中每小时行360千米。求两个城市之间的距离。3、摩托车从甲地开往乙地,顺风而行。每小时行32千米。到达乙地后再返回,是逆风而行。从而多用了2小时。已知风速度是每小时4千米。甲乙两地相距多少千米? 4、AB两地相距240千米,甲摩托车顺风行驶速度为每小时20千米,逆风行驶速度是每小时12千米,乙摩托车在静风中行驶20千米,乙船往返AB两地需要多少小时? 5、A市到B市的航线为1200千米,一架飞机顺风从A到B要100分钟,从B逆风到A要150分钟。飞机在静风飞行的时间与风速。
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