1、1 单元测试一 （热学）大学物理规范作业总（29）单元测试一（热学）2 根据理想气体的压强公式解：解得1.某理想气体，压强P7.0 104Pa，质量密度1.4kg/m3，则该气体方均根速率 。387m/s一、填空题3解：由于最概然速率2.设氦气和氧气的分子数均为N，氧气的温度为氦气的温度的2倍，图中所示为两种分子的速率分布曲线，已知阴影的面积为S，则：（1）对应于氦气的速率分布曲线为 ；（2）两种气体分子的最概然速度之比 ；（3）设两曲线交点所对应的速度为v0，试述速率v0 的物理意义_。B1:2两种分子速率在v0附近出现的概率相同43.1mol双原子理想气体由初态po、Vo开始，吸收热量Qo
2、=2poVo后到达终态。（1）若为等温过程，则终态体积 ；（2）若为等体过程，则终态压强 ；（3）若为等压过程，则终态内能 。解：（1）等温过程（2）等体过程即5（3）等压过程6解：（1）由图可知所以过程方程为（2）内能变化4.1mol氦气由状态A(P1，V1)沿图中连线变化到状态B(P2，V2)。(1)过程方程(用p，V参量表达)为 ；(2)内能变化 E=_（3）对外作功A=_（4）摩尔热容Cm=。7（4）根据热一律（3）对外做功-利用面积法求解由图可知对上式两边微分可得再由理想气体的状态方程 可得8三、计算题1.一个具有活塞的容器中盛有一定量的氧气，压强为1 atm.如果压缩气体并对它加热
3、，使温度从27上升到177、体积减少一半，则气体压强的增量是多少？气体分子平均平动动能的增量是多少？分子方均根速率的增量是多少？解：根据气体状态方程可知解得又因为分子的平均平动动能为所以9解（1）令曲线下面积为1（2）曲线下面积为几率2.假定N个粒子的速率分布如图816所示。(1)由归一化求a；(2)求速率处在vo1.5 vo和3 vo 4 vo间的分子数；(3)求粒子的平均速率。10平均速率：（3）粒子的速率分布11解（1）绝热膨胀（2）等温膨胀3.2mol氢气在温度为300k时体积为0.05m3。经过（1）绝热膨胀；或（2）等温膨胀；或（3）等压膨胀，最后体积都变为0.25m3。试分别计算
4、这三种过程中氢气对外做的功并说明它们为什么不同？在同一个图上画出这三个过程的过程曲线。（3）等压膨胀 由于各过程压强不同，在体积变化相同的情况下，气体对外做的作功不同。12解：等温过程系统吸热等压过程系统放热4.某热机循环过程如图所示，其中过程是绝热过程，过程是等温过程，过程是等压过程，工作物质为双原子气体。已知：V1=4L，V2=1L，V3=7L，T1=320k，p1=105Pa，求该循环过程的效率。循环过程的效率为13解（1）循环曲线如右图所示 5.一理想气体开始于 ，该气体等温地膨胀到体积为16m3，接着经过一等体过程而达到某一压强，从这个压强再经一绝热压缩就能使气体回到它的初态。设全部过程都是可逆的。（1）在P-V图上画出上述循环；（2）计算每段过程和循环过程所做的功和熵的变化（已知 ）。（2）等温过程中气体对外做的功为熵变为14 等体过程中气体对外做的功熵变为绝热过程中气体对外做的功熵变为15 整个循环过程中气体对外做功为熵变为
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