负荷预测matlab仿真报告.doc

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评 语

课程总评成绩：

指导老师:

2013年 12 月20日
1

目 录

一、负荷预测技术发展情况 1
二、算法实现 3
三、编程代码 6
四、算例测试 7
五、心得体会 9
六、参考文献 10

一、负荷预测技术发展情况
为电力负荷预测制定一个精确的模型对一个公用事业公司的运作和规划是必不可少的.负荷预测也可帮助电力事业来作出重大的决定，包括关于购买和发电，负荷开关，及基础设施的发展。短期负荷预测是随着电力系统EMS的逐步发展而发展起来的，现已经成为EMS必不可少的一部分和为确保电力系统安全经济运行所必需的手段之一。随着电力市场的建立和发展，对短期负荷预测提出了更高的要求，短期负荷预测不再仅仅是EMS的关键部分，同时也是制定电力市场交易计划的基础。电力系统负荷预测为这一地区电力规划奠定了一定的基础，同时也为这一地区电力工业布局、能源资源平衡电力余缺调剂，以及电网资金和人力资源的需求与平衡提供可靠的依据。因此，电力负荷预测是一项十分重要的工作,它对于保证电力工业的健康发展,乃至对于整个国民经济的发展均有着十分重要的意义。
电力负荷预测分为经典预测方法和现代预测方法。
(1）经典预测方法
1）时间序列法
时间序列法是一种最为常见的短期负荷预测方法,它是针对整个观测序列呈现出的某种随机过程的特性，去建立和估计产生实际序列的随机过程的模型，然后用这些模型去进行预测。它利用了电力负荷变动的惯性特征和时间上的延续性，通过对历史数据时间序列的分析处理，确定其基本特征和变化规律，预测未来负荷.
时间序列预测方法可分为确定型和随机性两类,确定型时间序列作为模型残差用于估计预测区间的大小.随机型时间序列预测模型可以看作一个线性滤波器。根据线性滤波器的特性，时间序列可划为自回归(AR)、动平均（MA)、自回归—动平均（ARMA)、累计式自回归—动平均（ARIMA)、传递函数(TF）几类模型，其负荷预测过程一般分为模型识别、模型参数估计、模型检验、负荷预测、精度检验预测值修正5个阶段。
时间列模型的缺点在于不能充分利用对负荷性能有很大影响的气候信息和其他因素，导致了预报的不准确和数据的不稳定。
2）回归分析法
回归分析法就是根据负荷过去的历史资料，建立可以分析的数学模型,对未来的负荷进行预测。从数学上看，就是利用数理统计中的回归分析方法,通过对变量的观测数据进行分析,确定变量之间的相互关系,从而实现预测目的。回归预测包括线性回归和非线性回归。
回归模型虽然考虑了气象信息等因素，但需要事先知道负荷与气象变量之间的函数关系,这是比较困难的。而且为了获得比较精确的预报结果,需要大量的计算，这一方法不能处理气候变量和负荷之间的非平衡暂态关系。
虽然经典的数学统计方法具有速度快的优点,但是其预测模型比较简单，很难准确描述负荷预测的实际模型，所以其精度较差.随着人工智能技术逐步被引入到短期负荷预测中，人们已经提出了多种基于人工智能的预测方法，其中最为典型的为基于各种人工神经网络模型的预测方法,其中以神经BP算法为代表。
（2）现代负荷预测方法
20世纪80年代后期，一些基于新兴学科理论的现代预测方法逐渐得到了成功应用。这其中主要有灰色数学理论、专家系统方法、神经网络理论、模糊预测理论等.
1)灰色数学理论
灰色数学理论是把负荷序列看作一真实的系统输出，它是众多影响因子的综合作用结果。这些众多因子的未知性和不确定性,成为系统的灰色特性。灰色系统理论把负荷
序列通过生成变换，使其变化为有规律的生成数列再建模，用于负荷预测.
灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授1982年3月在国际上首先提出来的，在国际期刊《SYSTEMS AND CONTROL LETTER》刊物上发表，题为“Control Problems of Grey Systems”，引起了国际上的充分重视。
灰色系统理论的形成是有过程的。早年邓教授从事控制理论和模糊系统的研究，取得了许多成果。后来,他接受了全国粮食预测的课题,为了搞好预测工作，他研究了概率统计追求大样本量，必须先知道分布规律、发展趋势，而时间序列法只致力于数据的拟合，不注重规律的发展。邓教授希望在可利用数据不多的情况下，找到了较长时期起作用的规律，于是进行了用少量数据做微分方程建模的研究。这一工作开始并不顺利，一时建立不起可供应的模型。后来,他将历史数据作了各种处理，找到了累加生成,发现累加生成曲线是近似的指数增长曲线,而指数增长正符合微分方程解的形式。在此基础上，进一步研究了离散函数光滑性,微分方程背景值、平射性等一些基本问题，同时也考虑了有限和无限的相对性,定义了指标集拓扑空间的灰导数，最后解决了微分方程的建模问题.
2)专家系统方法
专家系统方法是对于数据库里存放的过去几年的负荷数据和天气数据等进行细致的分析，汇集有经验的负荷预测人员的知识，提取有关规则.借助专家系统, 负荷预测人员能够识别预测日所属的类型,考虑天气因素对负荷预测的影响， 按照一定的推理进行负荷预测。
3）神经网络理论
神经网络理论是利用神经网络的学习功能,让计算机学习包含在历史负荷数据中的映射关系,再利用这种映射关系预测未来负荷。由于该方法具有很强的鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力以及强大的自学习能力，因此有很大的应用市场， 但其缺点是学习收敛速度慢,可能收敛到局部最小点;并且知识表达困难, 难以充分利用调度人员经验中存在的模糊知识。
4）模糊负荷预测
模糊负荷预测是近几年比较热门的研究方向。模糊控制是在所采用的控制方法上应用了模糊数学理论，使其进行确定性的工作,对一些无法构造数学模型的被控过程进行有效控制.模糊系统不管其是如何进行计算的，从输入输出的角度讲它是一个非线性函数。模糊系统对于任意一个非线性连续函数，就是找出一类隶属函数,一种推理规则，一个解模糊方法，使得设计出的模糊系统能够任意逼近这个非线性函数。
选用灰色模型电力短期负荷预测，应用了MATLAB程序进行预测。
二、算法实现
1。 GM(1，1）模型
（1)灰色系统理论研究的是贫信息下建模,提供了贫信息下解决系统问题的新途径。它把一切随机过程看作是在一定范围内变化的，是与时间有关的灰色过程。对灰色量不是从统计规律的角度应用大样本进行研究,而是采用数据生成的方法,将杂乱无章的原始数据整理成规律性强的生成序列再作研究。
GM模型即指灰色预测模型(gray model）.一般建模是用数据列建立差分方程,而灰色模型是采用历史数据列生成后,建立微分方程模型。
GM（1，1）模型是最常用的一种灰色模型，它是由一个只包含单变量的一阶微分方程构成的模型,是作为电力负荷预测的一种有效的模型,是GM(1，n）模型的特例。建立GM（1，1)模型只需要一个数列.
对随机序列，作一次累加（1—AGO)生成序列。其中 （2-1)
由于序列[x（1)（k) ，k=1,2，……］具有指数增长规律，而一阶微分方程的解正好是数增长形式的解。因此，认为新生成的序列满足下面一阶线性微分方程模型:
根据导数的定义,可得： (2—2）
表示成离散形式:

其中，只是能取时刻k和k+1的平均值，即：
因此，式可以改写为：

由上式可以推出
（2-3)
可简写为: 其中：E -—为误差项。

写成离散形式 令:
得
根据此预测结果再进行累减还原，就可以得到原始数据序列的灰色预测模型：
(2—4）
（k=0,1，2，……,n)
（2）误差检验
　　GM模型一般采用三种方法检验:即残差的检验、后验差检验和关联度检验。残差检验是按点检验，后验差检验是残差分布统计特性的检验，关联度检验是建立的模型与指定函数之间近似性的检验.
⑵GM（1,1）改进模型的建立方法
对呈良好增长趋势的变化过程，用GM（1，1)都能得到较好的精确度,但有时遇到的变化过程呈较差的增长趋势，用一次GM（1,1）得不到满意的精确度，此时为了得到更好的精确度，我们就需要对GM（1，1）进行改进，这就是所谓的GM(1，1)改进模型。
目前GM(1，1)模型在应用中的局限性主要表现在：没有有效地考虑发展因子a的变化对系统增长速度的影响;模型所模拟的系统按等比递增规律变化。此方法的改进主要通过两种途径，一种是对原始数列进行改造，另一种是对GM（1，1）模型本身进行改造.
在实际应用中又有许多种具体的方法，其中有残差处理、对原始数据滑动平均处理、等维新息处理等方法。
考虑到论文设计的时间问题,本文只介绍改造原始数据中的“20％修均法”。具体方法介绍如下:
设为原始数列，若离散度较大，则可取 (2-5）
比较每一个原始数据，若满足

则取。
若满足
则取。
这样使得修均后的数列一定在平均值的20％范围内波动.

三、编程代码
data=［411.5 400。5 393.3 402。2 391.7 413.7 441.2 435 435.4 435.1 460.9 461.6 451。3 445 444。1 453.1 450.1 499.8 530.2 531。4 481。8 452。2 450 454.4 418 406。6 412。5 382.1 406.8 402。9 433。7 443。2 435.1 448。7 462。4 450。5 453。2 457.9 465.9 440.8 461。2 492。5 529。5 504.7 481.8 472。7 466.6 408。8 391。6 386。8 369.5 371。2 367。4 385.8 427.1 441.3 456。2 461.4 477.5 470。5 458。6 468。7 475.5 457。5 476。1 509。5 524。3 515.5 487。7 465。5 461.9 440。3 422。2 408.7 400。5 397。9 392 412.9 455.7 431.3 463 422。3 469。1 478.1 436.8 446。7 441.4 428。1 449。7 494.6 526。3 507。2 343.8 337.6 319。6 425。7 311.6 335.4 367.9 394.5 375。8 367。2 397.6 385。3 386.3 389。9 401.3 399.9 412.7 472.6 477。2 354。4 423。8 405.6 378。6 375.4 337。9 332.3 324。6 317.7 323 340 364.1 406。2 430。7 402.1 420.8 414。9 383.8 413.6 398。5 404。6 420 460.8 460.6 445.3 417.1 382.9 369。1 366。8 ]; % 原始序列个人收集整理，勿做商业用途本文为互联网收集，请勿用作商业用途
y0=data；
T=length（data);
Y1(1）=y0(1)；
for i=2:T
Y1（i)=Y1（i—1)+y0（i）；
end
for i=1：T-1
M（i)=—(0.5*(Y1（i)+Y1(i+1）))； ％计算待定参数
end
B=zeros(T—1，2);
for i=1：T—1
for j=1：2
if j〈2
B(i,j）=M(i）；
else
B（i,j)=1；
end
end
End
for i=2：T
Y(i-1）=y0（i）;
end
H=（inv(B’＊B）＊B'*Y’）'； ％输出预测的值
A=H’;
for i=1：720
Z（i)=（y0(1）-A（2）/A(1)）*exp(-1*A（1)＊(i-1）)+A（2）/A（1）； %一次拟合累加值
end
for i=1:719
L(i+1)=（Z（i+1)-Z(i）)＊(1-（(Z(i+1）-Z(i））—y0（i+1））/y0（i+1))； ％二次拟合累加值
end
四、算例测试
表4-1 负荷预测值及误差分析
日期
时段
实际负荷
预测值
预测误差
相对误差%
精度%
2003年11月26日
01:00
343.8
347。8121
-7。9191
-1。167
98。837

2003年11月26日
02：00
337。6
327.5318
-10。0682
-3
97
2003年11月26日
03：00
319。6
301.4209
-18。1791
-8。931
92。069
2003年11月26日
04：00
425.7
423。05923
-2。1077
7.6882
92。31177
2003年11月26日
05：00
311。6
288.9186
-22。6814
-13。25
86。75
2003年11月26日
06:00
335。4
324.5980
-10。8020
—5.188

94.812
2003年11月26日
07：00
367.9
365.8274
2.0726
-6.74577
93。25423
2003年11月26日
08：00
394.5
394。4978
-0.0022
0。473207
99。52679
2003年11月26日
09:00
375.8
374.7820
—1.0180
—4.45681
95。54319
2003年11月26日
10:00
367.2
365。0525
-2.1475
-6。88026
93。11974
2003年11月26日
11：00
397。6
397。5856
0。0144
1。312902
98.6871
2003年11月26日
12：00
385。3
385。0494
0。2506
-1.8156
98。1844
2003年11月26日
13:00
386.3
386。1018
-0.1982
—1。53018
98。46982
2003年11月26日
14：00
389。9
389。8340
-0。0660
—0。57112
99。42888
2003年11月26日
15:00
401。3
401.1978
—0.1022
2。306903
97.6931
2003年11月26日
16:00
399。9
399.8354
—0。0646
1。985971
98。01403
2003年11月26日
17:00
412.7
411。9184
—0。7816
5.046329
94。95367
2003年11月26日
18：00
472.6
459.7473
—12。8527
4。4034
95.5966
2003年11月26日
19:00
477。2
462.8976
17。4947
3.6661
96。3339
2003年11月26日
20:00
354.4
349.8608
-4.5392

0.7841
99.2159
2003年11月26日
21：00
423。8
421.7648
-2。0352
7.612836
92.38716
2003年11月26日
22:00
405.6
405。2882
—0。3118
3.488018
96.51198
2003年11月26日
23：00
378.6
377.9509
—0。6491
—3。37253
96.62747
2003年11月26日
24:00
375。4
374。4585
-0。9415
-4.23127
95.76873
2003年11月27日
01:00
337.9
328.5452
1.2052
0.356674
99.64333
2003年11月27日
02：00
332。3
320.8269
—10。5589
—3.178
96.822
2003年11月27日
03：00
324。6
309。7757
-14。8243
-7。682
92。318
2003年11月27日
04:00
317。7
299.4277
-18.2723
—1。82008
98。17992
2003年11月27日
05：00
323
307.4748
—15。5252
8.247
91。753
2003年11月27日
06：00
340
331.5069
—8.4931
—3.759
96。241
2003年11月27日
07：00
364。1
361.7001
-2。3999
-7。30445
92。69555
2003年11月27日
08:00
406.2
405。8081
—0。3919
3。837666
96.16233
2003年11月27日
09：00
430。7
427.4880
—3。2120
9。327281
90。67272
2003年11月27日
10:00
402。1
401.9430
—0。1870
2。898931
97。10107
2003年11月27日
11:00
420.8
419.0096
-1。7904
7.233959
92.76604
2003年11月27日
12:00
414。9
413.7729
-1。1271
5.935045
94。06496
2003年11月27日
13：00
383。8
383。5699
—0.2301
-1.66535
98。33465
2003年11月27日
14：00
413。6
412。5960
—1.0140
5。679981
94.32002
2003年11月27日

15:00
398。5
398。4253
0。0747
2.127051
97。87295
2003年11月27日
16:00
404.6
404。2655
0。3345
3.623381
96。37662
2003年11月27日
17：00
420
418。2501
1。7499
7.177143
92。82286
2003年11月27日
18:00
460。8
450.7692
—10.0309
5.4942
94.5058
2003年11月27日
19：00
460.6
450。6011
-9.9989
6.6688
93.3312
2003年11月27日
20：00
445。3
439。0772
—6.2228
2.7927
97.2073
2003年11月27日
21:00
417.1
415.6589
—1。4411
6。612155
93.38784
2003年11月27日
22：00
382。9
382.6590
0。2410
—1。70721
98。29279
2003年11月27日
23:00
369。1
367.6255
1.4745
—5.48716
94。51284
2003年11月27日
24:00
366。8
365。0200
-1。7800
-6.12579
93.87421
从表中所得的结果容易看出，基于灰色理论所建立的负荷预测模型，对于电量预测具有很高的预测精度，是一种有效的预测方法。但是，需要说明的是，运用普通灰色系统模型，因为原始数据的离散程度太大，数据的灰度就会增大，这样会影响负荷预测的精度。由于影响负荷变化的因素很多，采用这种方法的精度会受到影响，因此，我们需要运用灰色系统的改进模型，来提高预测的精度。

图4—1 预测负荷与原始数据对比图

五、心得体会
在这次仿真课程中遇到了很多实际性的问题，在实际运用中才发现，书本上理论性的东西与在实际运用中的还是有一定的出入的，所以有些问题不但要深入地理解，而且要不断地更正以前的错误思维。一切问题必须要靠自己一点一滴的解决，而在解决的过程当中你会发现自己在飞速的提升.对于matlab运用电力负荷预测一个很灵活的东西,它反映了你解决问题的逻辑思维和创新能力，因此在整个运用过程中大部分时间是用在程序上面的。

六、参考文献
[1］刘斌，赵亮，翟振杰等。优化的GM (1，1）模型及其适用范围[J].南京：南京肮空航大人学学报.2003
[2]阮沈勇。MATLAB程序设计［M］。北京：电子工业出版社，2004
[3]赵希正。中国电力负荷特性分析与预测[M］.北京:中国电力出版社，2002

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