基于改进UKF的非线性结构荷载和参数同步识别.pdf

第 43 卷第 5 期2023 年 10 月振动、测试与诊断Vol.43 No.5Oct.2023Journal of Vibration，Measurement&Diagnosis基于改进 UKF的非线性结构荷载和参数同步识别王振1，辛宇1，2，王佐才1，2，袁子青1（1.合肥工业大学土木与水利工程学院合肥，230009）（2.安徽省基础设施安全检测与监测工程实验室合肥，230009）摘要 传统无迹卡尔曼滤波（unscented Kalman filter，简称 UKF）方法在非线性结构参数识别过程中，通常要求结构的输入已知，当非线性结构的输入难以测量或测量误差较大时，该方法的应用将受到限制。为了对未知激励作用下的非线性结构参数进行识别，提出一种基于改进 UKF的非线性结构荷载和参数同步识别方法。该方法在系统状态更新过程中，利用结构响应和参数的当前预测值，对输入荷载进行初步估计，并结合系统状态的估计值对输入荷载进行识别。为降低测量噪声对非线性系统识别结果的影响，采用在 UKF 方法中嵌入卡尔曼滤波器（Kalman filter，简称 KF），对测量噪声协方差矩阵进行同步优化，确保非线性结构荷载和参数识别的精确性。分别对地震激励下的单自由度和 5自由度 BoucWen滞回模型进行数值模拟，验证了该方法的可行性和准确性。结果表明，改进的 UKF方法能够有效地实现非线性结构未知荷载和模型参数的同步识别。关键词 无迹卡尔曼滤波；非线性结构；未知荷载识别；非线性参数识别中图分类号 O322；TH113引 言工程结构在服役期间会遭遇各类不同的荷载激励，当结构处于较低水平荷载激励时，结构的行为符合线弹性假定1。然而，当其遭遇地震、强风等强荷载激励时，结构在一定程度上表现出较强的非线性动力学行为，其振动响应也表现出非平稳特性。利用基于振动响应的健康监测技术识别非线性结构的特征参数，不仅为非线性结构的损伤诊断提供重要支撑，同时对结构的安全评估具有重要意义23。然而在实际应用中，对于随机性较强的地震荷载，往往难以利用传感器设备精确获得结构外荷载的全部特征。因此，如何在输入荷载未知的情况下，开展非线性结构参数识别已成为结构健康监测领域亟待解决的一个难题。近年来，国内外学者在未知荷载作用下结构参数识别研究领域已取得一定的成果。李杰等4将结构基底作用力作为识别过程的修正因子，提出全量补偿法和统计平均算法，并利用结构的动力响应数据识别出系统的物理参数，并反演地震动输入。Lu等5利用基于动态响应灵敏度的模型修正方法实现了对外荷载及系统参数的同步识别。Chen 等6提出了一种具有修正功能的迭代识别方法，将外部激励的空间信息转化为数学条件，通过运动方程对未知力矢量进行预测和修正，再基于修正后的输入力矢量对结构参数进行估计，并利用数值模拟验证了该方法的可行性。但当外荷载激励较强时，结构往往表现出非线性行为，此时上述线性系统识别方法将不再适用。随着扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter，简称 EKF）7和 UKF 方法8的提出，基于时域信号的非线性结构参数识别技术得到了快速发展。相较于 EKF，UKF以无迹变换来近似计算非线性系统状态的后验均值和协方差，有效避免了雅克比矩阵的计算问题，显著提高了计算效率，并且在强非线性模型参数识别方面表现出优越性9。因此，在非线性系统识别中，UKF 方法得到了广泛应用1011。文献 1214 提出了一种基于 UKF 的两阶段识别方法，首先利用最小二乘算法估计系统的外部荷载和子结构参数，再进一步结合传统 UKF方法对系统的非线性参数进行识别。尽管该方法能够实现未知激励下的非线性系统识别，但需要将系统的全部动力响应作为观测量。Ding 等15通过正交多项式对未知激励进行分解，并将正交多项式的系数作为未知参数DOI:10.16450/ki.issn.10046801.2023.05.020 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（JZ2021HGQA0248，JZ2020HGPB0117）；国家自然科学基金优秀青年科学基金资助项目（51922036）；安徽省重点研发计划资助项目（1804a0802204）收稿日期：20211026；修回日期：20211226第 5 期王振，等：基于改进 UKF的非线性结构荷载和参数同步识别进行识别，但该方法需要识别的未知参数数量过多，导致其计算效率较低。为了实现非线性参数和未知激励的同步识别，文献 1617 提出了一种基于改进UKF 的非线性系统识别方法，利用递归非线性最小二乘方法对未知激励进行同步更新，能够有效地实现非线性系统参数和未知激励的同步识别，但当测量噪声水平较高时，该方法往往难以收敛到真实值。笔者在传统 UKF方法的基础上，提出了一种改进 UKF的荷载和参数识别方法，能够有效实现结构状态参数与未知输入的同步识别。此外，为了降低测量噪声的影响，改善滤波器的跟踪性能，本研究进一步在提出的 UKF框架中嵌入线形卡尔曼滤波器，对测量噪声协方差矩阵进行同步优化。通过数值模拟验证了方法的可行性和精确性。1 UKF算法流程假定离散非线性系统为 Xk=f()Xk-1，uk-1+wk-1zk=h()Xk+vk（1）其中：k为离散时间；f()为非线性状态方程；h()为非线性测量函数；Xk为 n维系统状态向量；zk为 m 维测量向量；uk-1为输入向量；vkN(0，Qk)为过程噪声，服从高斯分布；wkN(0，Rk)为观测噪声，服从高斯分布。基于式（1）的 UKF状态估计过程如下。1）初始化系统状态统计特性 X0=E()X0P0=Var()X0=E ()X0-X0()X0-X0T（2）2）选择采样策略，并计算 sigma 点i，k-1(i=0，1，2n)，即 0，k-1=Xk-1i，k-1=Xk-1+()(n+)Pk-1i (i=1，2，n)i+n，k-1=Xk-1-()(n+)Pk-1i（3）3）时间更新i，kk-1=f(i，k-1，uk-1)（4）Xkk-1=i=02nWmii，kk-1（5）Pkk-1=i=02nWci(i，kk-1-Xkk-1)(i，kk-1-Xkk-1)T+Qk-1（6）4）测量更新i，kk-1=h(i，kk-1，uk)（7）zkk-1=i=02nWmii，kk-1（8）Pz，k=i=02nWci(i，kk-1-zkk-1)(i，kk-1-zkk-1)T+Rk（9）Pxz，k=i=02nWci(i，kk-1-Xkk-1)(i，kk-1-zkk-1)T（10）Xk=Xkk-1+Kk(zk-zkk-1)（11）Kk=Pxz，kP-1z，k（12）Pk=Pkk-1-KkPz，kKTk（13）其中：Xkk-1和zkk-1分别为状态预测值和测量预测值；Pkk-1为状态预测协方差矩阵；Pz，k和Pxz，k分别为测量预测协方差矩阵和互协方差矩阵；Kk为增益矩阵。上述计算过程中的参数取值为Wmi=/(n+)(i=0)1/2(n+)(i 0)Wci=/(n+)+1+-2(i=0)1/2(n+)(i 0)（14）其中：=2(n+)-n，（0 1）为比例缩放因子，对于强非线性系统，通常取一个较小的值；为比例参数，一般取=3-n或 0；为非权重系数，如果是高斯分布，=2为最优值；n为状态变量维数。2 基于改进 UKF 的非线性结构荷载及参数同步识别2.1荷载及参数同步识别方法对于具有多自由度的非线性系统，其运动方程可表示为Mx +Cx +R(x，)=Lu（15）其中：M，C分别为结构的质量矩阵和阻尼矩阵；x，x，x 分别为结构的位移、速度、加速度响应向量；为未知结构参数向量；R(x，)为系统恢复力；u为外荷载；L为荷载分布向量。在输入荷载未知情况下，使用 UKF方法对结构981振 动、测试与诊断第 43 卷 状态和参数进行同步识别时，在 k时间步，状态量更新完成后，采用预测状态量和测量值结合运动方程，对未知输入进行估计，即uk G(x ok，x pk，xpk，)（16）其中：o 和 p 分别为测量值和预测值；G()为非线性函数，G()中包含预估参数，需要在每一步进行更新。在时间更新步中，利用 k-1步状态量Xk-1和输入uk-1，对 k步状态进行预测，将状态预测值和测量值代入式（16）中，即可得到uk的估计值。将uk估计值代入到式（7）、式（8）中，即可求得测量预测值。此时得到的荷载估计值uk是不准确的，因为在uk的估计过程中，所使用的系统状态量和参数均为预测值，在后续计算中，估计误差将会被纳入到测量噪声中。使用更新后的系统状态和参数对未知输入进行修正，即uk G(x ok，x k，xk，)（17）用更新后的uk替换掉初始估计值，并在下一步预测中使用，重复上述过程，直至所有迭代全部完成。具体识别流程如下。1）初始化系统状态统计特性X0=E()X 0P0=Var()X 0=E ()X 0-X0()X 0-X0Tu0=E(u0)（18）2）计算 sigma点i，k-1(i=0，1，2n)0，k-1=Xk-1i，k-1=Xk-1+()(n+)Pk-1i (i=1，2，n)i+n，k-1=Xk-1-()(n+)Pk-1i（19）3）时间更新和未知输入估计i，kk-1=f(i，k-1，uk-1)（20）Xkk-1=i=02nWmii，kk-1（21）uk G(x ok，x pk，xpk，)（22）Pkk-1=i=02nWci(i，kk-1-Xkk-1)(i，kk-1-Xkk-1)T+Qk-1（23）4）测量更新和未知输入更新i，kk-1=h(i，kk-1，uk)（24）zkk-1=i=02nWmii，kk-1（25）Pz，k=i=02nWci(i，kk-1-zkk-1)(i，kk-1-zkk-1)T+Rk（26）Pxz，k=i=02nWci(i，kk-1-Xkk-1)(i，kk-1-zkk-1)T（27）Xk=Xkk-1+Kk(zk-zkk-1)（28）Kk=Pxz，kP-1z，k（29）Pk=Pkk-1-KkPz，kKTk（30）uk G(x ok，x k，xk，)（31）对于传统的基于 UKF的系统参数识别方法，测量噪声和过程噪声参数的协方差矩阵通常基于工程师经验进行设定，当这些假定的协方差矩阵与真实值差别较大时，可能会导致识别结果不准确甚至发散。为降低测量噪声对非线性系统识别的影响，本研究在进行荷载和参数的同步识别中，通过在 UKF方法中嵌入 KF 过程以实时优化测量噪声矩阵18，有效实现了非线性系统参数与未知输入的同步识别。KF具体流程如下。1）计算残差序列和残差序列协方差，即dk=zk-zkk-1Dk=diag(E(dkdTk)（32）2）KF 预测步。第 k 步测量噪声 e 的先验估计值和协方差为 ekk-1=ek-1k-1Prrkk-1=Prrk-1k-1+T（33）其中：T 为内嵌卡尔曼滤波过程的过程噪声协方差矩阵。观测误差协方差矩阵的对角线为ykk-1=ekk-1+diag(i=02nWci(i，kk-1-zkk-1)(i，kk-1-zkk-1)T)（34）3）KF 更新步。KF 的预测协方差和互协方差矩阵为 Pyykk-1=Pyyk-1k-1+UPrykk-1=Prrk-1k-1（35）其中：U 为内嵌卡尔曼滤波过程的观测噪声协方差矩阵。KF的卡尔曼滤波增益为Krk=Prykk-1(Pyykk-1)-1（36）982第 5 期王振，等：基于改进 UKF的非线性结构荷载和参数同步识别e的后验估计均值为ekk=ekk-1+Krk(Dk-ykk-1)（37）e的后验估计协方差矩阵为Prrkk=Prrkk-1-KrkPyykk-1(Krk)T（38）观测噪声预测值为Rk=diag(ekk)（39）T 和 U 也是零均值高斯白噪声。将每次更新后的Rk代入到主滤波程序中，即可实现对噪声的自适应调整。2.2识别结果评价指标为了验证未知激励识别的有效性，本研究通过定义相关系数来量化未知荷载的识别精度。相关系数的表达式为r=i=1l()xi-x()yi-y i=1l(xi-x )2i=1l(yi-y )2（40）其中：l为样本个数；yi为理论值；xi为识别值；x，y 为相应平均值。相关系数 r越接近于 1，说明识别结果越接近于真实值。此外，基于先前研究结果19，当相关系数大于 0.7时，表明变量之间具有较好的相似性。3 数值仿真分析3.1单自由度 BoucWen模型算例地震荷载作用下的单自由度 BoucWen 模型如图 1所示，其运动方程为mx(t)+cx(t)+R(x，z，t)=u(t)（41）其中：u为地震激励；m，c分别为结构的质量和阻尼；x，x和x分别为结构的位移、速度和加速度；R(x，z，t)为系统恢复力；z为结构滞回位移。BoucWen模型可以表示为R(x，z，t)=kx+(1-)kz（42）z=x-|x|z|n-1z-x|z|n（43）其中：k为结构刚度；，n为非线性参数。本 算 例 所 用 参 数 的 数 值 如 下：m=1 000 kg；c=0.3(kNs)/m；k=9 kN/m；=0.1；=2；=1；n=2。地震激励选用 1940 年的 El Centro 地震波，持续时间为 30 s，采样频率为 50 Hz。本研究利用 4阶龙格库塔方法对式（43）状态方程进行求解，获取结构理论位移、速度和加速度响应。将结构的加速度和位移响应作为观测数据，并加入 5%的高斯白噪声模拟测量噪声的影响。假设该系统的激励未知，选取k，及作为模型的未知参数，将未知参数写入状态变量中，得到系统的广义状态向量X=x，x，z，k，T，其状态空间方程式为X=f(X(t)，u(t)=x(u-cx-kx-(1-)kz)/mx-|x|z|n-1z-x|z|n04 1（44）其 中：u=G(xo，xp，xp，)=mxo+cxp+kxp+(1-)kzp。为了对未知系统的输入和参数进行同步识别，系 统 参 数 的 初 始 值 设 置 如 下：X0=x0，x0，z0，k0，0，0，0T=0，0，0，5.4，0.06，1.2，0.8 T；Q0=10-8I7 7；I为单位矩阵；R0=diag(1，10-3)。利用笔者提出的改进 UKF 方法对该滞回系统进行识别，BoucWen模型的参数识别结果如表 1 所示。将滞回模型参数归一化，非线性参数识别结果如图 2 所示。由表 1 可知，在激励未知条件下，改进的 UKF 方法能够实现 BoucWen模型参数的准确识别，识别误差均低于 3.2%。地震荷载和 BoucWen模型滞回曲线的识别结果分别如图 3，4所示。由图 3可知，未知激励的识别结果与真实值基本一致，且相关系数的计算值为 0.96，说明未知激励的识别结果具有较高精度。基于该单自由度BoucWen 模型的识别结果可知，在输入未知条件下，本研究所提方法能够准确地实现非线性系统参数和外荷载的同步识别。图 1单自由度 Bouc-Wen模型Fig.1The single degree of freedom Bouc-Wen model表 1BoucWen模型的参数识别结果Tab.1The identified parameters of BoucWen model参数k/(kNm-1)理论值9.00.12.01.0识别值8.8430.1032.0221.032误差/%-1.73.01.13.2983振 动、测试与诊断第 43 卷 为研究观测量对识别结果的影响，分别对 2 种工况进行讨论：仅加速度响应已知；加速度和位移响应同时已知。利用所提的改进 UKF 方法分别对 2 种工况下的参数及未知激励进行同步识别，并对比在不同观测量组合下的参数识别结果和荷载识别结果，分别如表 2 和图 5 所示所示。由表 2 可知：在工况 1下非线性参数的最大识别误差为 7.7%；当加速度和位移响应同时作为已知观测量时，非线性参数最大识别误差仅为 3.2%，识别精度显著高于工况 1的结果。由图 5可知：当仅把加速度响应作为已知观测量时，识别的外部激励在时间序列后半段出现飘移，相关系数计算结果为 0.91，这是因为当仅以加速度响应作为观测量时，由于积分误差逐步累积，导致识别过程不稳定；当同时采用加速度和位移响应作为观测量时，识别的外部激励与真实值基本一致，识别精度较高。为了验证测量噪声协方差矩阵的更新对识别结果精确性的影响，笔者以单自由度非线性系统为例，对有/无测量噪声矩阵更新的 2种工况进行计算，其中工况 1 为本研究所提出的改进 UKF 方法，工况 2为不考虑测量噪声协方差矩阵更新。2种不同工况下的参数及荷载识别结果分别如表 3 和图 6 所示。由表 3 和图 6 可知，2 种工况下，非线性参数和输入荷载的识别结果均具有较高的精度。但由相关系数的计算结果可知，当不考虑测量噪声协方差矩阵的实时更新时，相关系数的计算结果为 0.93，低于工况1 的计算结果 0.96。因此，通过对噪声协方差矩阵进行实时更新，能够提高非线性系统的识别精度。图 2非线性参数识别结果Fig.2The identified results of nonlinear parameters图 3地震荷载识别结果Fig.3The identified results of unknown seismic loads图 4Bouc-Wen模型滞回曲线识别结果Fig.4The identified hysteric loop of Bouc-Wen model表 2不同观测量组合下的参数识别结果Tab.2The identified parameters under the different combinations of observations参数k/(kNm-1)工况 1理论值9.0000.1002.0001.000识别值9.1910.0931.8461.046误差/%2.1-7.0-7.74.6工况 2理论值9.0000.1002.0001.000识别值8.8430.1032.0221.032误差/%-1.73.01.13.2图 5不同观测量组合下的荷载识别结果Fig.5The identified unknown loads under the different combinations of observations表 32种不同工况下的参数识别结果Tab.3The identified parameters under the two different cases参数k/(kNm-1)工况 1理论值9.0000.1002.0001.000识别值8.8430.1032.0221.032误差/%-1.73.01.13.2工况 2理论值9.0000.1002.0001.000识别值8.8110.1032.0320.952误差/%-2.12.81.6-4.8图 62种不同工况下的荷载识别结果Fig.6The identified unknown loads under the two different cases984第 5 期王振，等：基于改进 UKF的非线性结构荷载和参数同步识别为验证本研究方法在非线性系统和未知荷载同步识别方面的优越性，将识别结果与 UKFUI算法16进行了对比。不同算法下非线性参数及荷载识别结果分别如表 4 和图 7 所示。由结果可知，2 种方法均能实现未知荷载作用下的非线性系统识别，识别值与理论值吻合较好，相关系数均为0.96，但本研究方法的参数识别精度略高于 UKFUI 方法。此外，由于 UKFUI 方法采用了迭代最小二乘算法对未知激励进行估计，计算效率相对较低。3.25自由度非线性系统为进一步验证改进 UKF 方法对多自由度非线性系统识别的有效性，对某地震激励作用下的 5 自由度 BoucWen模型进行数值模拟，5自由度非线性结构系统如图 8 所示。在地震荷载作用下，该非线性系统的运动方程为Mx(t)+Cx(t)+R(x，z，t)=Lu(t)（45）其中：M，C分别为刚度矩阵和阻尼矩阵；R(x，z，t)为系统恢复力；u为外荷载；L为荷载分布向量。5 层 BoucWen 模型设计参数如表 5 所示，地震激励选用 1940 年的 El Centro 地震波，持续时间为30 s，采样频率为 50 Hz。将结构各层位移S、速度S、滞回位移z、刚度k以及非线性参数，写入状态向量，得到系统广义 状 态 向 量X=ST，ST，zT，kT，T，T，T。该 非线性系统和状态空间方程为X=f(X(t)，u(t)=SM-1Lu-M-1CS-M-1AKS-M-1BKZsi-i|si|zi|ni-1zi-isi|zi|ni020 1（46）其 中：A=(1，2，3，4，5)T；B=(1-1，1-2，1-3，1-4，1-5)T；u=G(So，Sp，Sp，)=L-1(MSo+CSp+AKSp+BKZp)。选取各层加速度响应作为观测量，为避免由于积分误差所引起的荷载识别漂移现象，本算例将第4 层位移响应作为已知观测量用于系统识别。此表 4不同算法下非线性参数识别结果Tab.4The identified nonlinear parameters based on the different methods方法改进 UKFUKFUIk/(kNm-1)理论值9.0009.000识别值8.8438.853误差/%-1.7-1.6理论值0.1000.100识别值0.1030.104误差/%3.04.0理论值2.0002.000识别值2.0221.963误差/%1.1-1.8理论值1.0001.000识别值1.0321.038误差/%3.23.8计算时间/s15.2529.54表 55层 BoucWen模型设计参数Tab.5The design parameters of fivestorey BoucWen model层数12345m/kg800600600600600k/(kNm-1)6050505050C/(Ns)m-1)8001 0001 0001 0001 0000.10.10.10.10.1500600600600600500600600600600n22222图 85自由度非线性结构系统Fig.8The five degrees of freedom nonlinear structural system图 7不同算法下荷载识别结果Fig.7The identified unknown loads based on the different methods985振 动、测试与诊断第 43 卷 外，为模拟测量噪声对识别结果的影响，分别对已知的加速度和位移响应加入 5%的高斯白噪声，并基于改进的 UKF 方法对未知激励作用下的非线性系统进行识别。5自由度非线性模型参数识别结果如表 6所示，底层和第 3层非线性参数识别结果如图 9所示，未知荷载识别结果如图 10 所示。对比表 6 和图 9可知，利用改进的 UKF 方法能够精确识别该非线性系统参数，且最大识别误差低于 5%。由图 10可知，未知荷载识别结果与真实值吻合较好，相关系数为 0.98。底层滞回曲线识别结果如图 11所示，由图可知，基于改进的 UKF 方法，结构在地震作用下的非线性力学行为能够被准确识别。综上所述，本研究所提出的改进 UKF 方法能够对多自由度非线性结构参数和未知激励进行同步识别。4 结束语提出了一种基于改进 UKF 的非线性参数和荷载同步识别方法。该方法在系统状态更新过程中，利用结构响应和参数的当前预测值，对输入荷载进行初步估计，并进一步结合系统状态的估计值对输入荷载进行识别。为降低测量噪声对非线性系统识别结果的影响，在 UKF方法中嵌入卡尔曼滤波器对测量噪声协方差矩阵进行同步优化，确保了非线性结构荷载和参数识别的精确性。为了验证该方法的可行性和准确性，分别对地震激励下的单自由度和5 自由度 BoucWen 模型进行数值模拟。模拟结果表明，所提出的改进 UKF方法能够对非线性系统参数进行可靠识别，对随机输入可进行同步估计。此外，由于测量噪声矩阵在系统状态估计过程中被实时更新，因此该方法具有较好的噪声鲁棒性。表 65自由度非线性模型参数识别结果Tab.6The identified parameters of the fiveDOF nonlinear model层数12345理论值k/(kNm-1)60505050500.10.10.10.10.1500600600600600500600600600600识别值k/(kNm-1)59.88050.09050.15050.08049.8300.1010.1010.0970.0960.099510.950607.380596.220615.120591.960494.350604.440616.500589.260587.940误差/%k-0.190.200.310.15-0.351.150.57-3.36-3.84-1.272.191.23-0.632.52-1.34-1.130.742.75-1.78-2.01图 10未知荷载识别结果Fig.10The identified results of unknown loads图 11底层滞回曲线识别结果Fig.11The identified hysteric loop of the 1st floor图 9底层和第 3层非线性参数识别结果Fig.9The identified nonlinear parameters of the 1st and 3rd floors986第 5 期王振，等：基于改进 UKF的非线性结构荷载和参数同步识别参 考 文 献1吴枫.基于振动响应的桥梁结构非线性模型检验及参数确定 D.合肥：合肥工业大学，2017.2穆腾飞，周丽.基于自适应技术的结构参数与输入同步反演J.振动、测试与诊断，2017，37（5）：1052-1057.MU Tengfei，ZHOU Li.Simultaneous identification of st-ructural parameters and inputs based on adaptive tracking techniqueJ.Journal of Vibration，Measurement&Diagnosis，2017，37（5）：1052-1057.（in Chinese）3张皓，李东升，李宏男.有限元模型修正研究进展：从线性到非线性 J.力学进展，2019，49：542-575.ZHANG Hao，LI Dongsheng，LI Hongnan.Recent progress on finite element model 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Engineering and Design，2018，335：339-355.第一作者简介：王振，男，1996 年 11 月生，硕士生。主要研究方向为结构健康监测。E-mail:通信作者简介：辛宇，男，1991 年 2 月生，博士、讲师。主要研究方向为结构健康监测。E-mail:987Journal of Vibration，Measurement DiagnosisVol.43the modal of lower tie bar，sub-frame and cowl panel.The accelerating noise is reduced by 89 dB after implement the improvement program.Keywordsacceleration noise；modal；finite element model；noise transfer function Synchronous Identification for Unknown Loads and Parameters of Nonlinear Structures Based on Improved UKFWANG Zhen1，XIN Yu1，2，WANG Zuocai1，2，YUAN Ziqing1（1.School of Civil Engineering，Hefei University of TechnologyHefei，230009，China）（2.Anhui Province Infrastructure Safety Inspection and Monitoring Engineering LaboratoryHefei，230009，China）AbstractThe external loads are usually required to be known when using the traditional unscented Kalman filter（UKF）method for nonlinear system identification.However，in real application，the input of nonlinear st